(完整)近五年椭圆高考题汇编,推荐文档

近年高考题 椭圆部分选编

1．已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于 （ ）22

1102

x y m m +=--y 4m A 、 B 、 C 、 D 、4578

2．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，12F F 、1F P 12F PF ∆则椭圆的离心率为（

）

A B C 、D 213．已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在ABC C B ,13

22

=+y x A 边上，则△的周长是（

）BC ABC A 、2 B 、6 C 、4 D 、12

334．曲线与曲线的（ ）221(6)106x y m m m +=<--)95(1952

2<<=-+-n n y n x A 、焦距相等 B 、离心率相等 C 、焦点相同 D 、准线相同

5．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>(3,0)F F ,A B AB 标为,则的方程为（ ）

(1,1)-E A ．B ．C ．D ．22

14536x y +=2213627x y +=2212718x y +=221189

x y +=6．已知椭圆:的左、右焦点分别为，，椭圆上点满足. 若点是椭圆上C 22

143x y +=1F 2F C A 212AF F F ⊥P C 的动点，则的最大值为 （ ）

12F P F A ⋅

B. C. D. 2339415

4

7．设12F F 是椭圆的左、右焦点,为直线32

a x =上一点,21F PF 是底角为30 的等2222:1(0)x y E a

b a b +=>>P ∆腰三角形,则的离心率为（ ）

E A ．B ．C ．D ．12233445

8．椭圆22

143

x y +=的左焦点为F ,直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,当FAB ∆的周长最大时,FAB ∆的面积是____________.

9．椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交22

22:1(0)x y a b a b

Γ+=>>12,F F )y x c =+Γ点M 满足,则该椭圆的离心率等于__________

12212MF F MF F ∠=∠10．椭圆(a >b >0)的左、右顶点分别是A 、B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|成等比数22221x y a b

+=列,则此椭圆的离心率为_______________.

11．设AB 是椭圆的长轴,点C 在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为

ΓΓ4CBA π

∠=BC =Γ________ .

12．已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为______________；

ABCD A B ，C D ，13．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则xOy ABC △(40)A -，(40)C ，B 22

1259

x y +=_____；sin sin sin A C B

+=

14．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(－2，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是

F 3 。

15．如图把椭圆的长轴分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的22

12516

x y +=AB x 上半部分于,,……七个点，是椭圆的一个焦点，则

1P 2P 7P F ____________．1

27......PF P F P F +++=二、解答题

1． 已知椭圆的离心率为，过椭圆右焦点的2222:1(0)y x G a b a b +=>>12

G F 直线与椭圆交于点（点在第一象限）.

:1m x =G M M （Ⅰ）求椭圆的方程；

G （Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于，两点. 请

A G AM l

B

C 判断直线，是否关于直线对称，并说明理由.

MB MC m

2．已知椭圆经过点．2222:1(0)x y C a b a b +=>>（Ⅰ）求椭圆的方程；

C （Ⅱ）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线

(1)(0)y k x k =-≠C ,A B M C AM 分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；BM y ,P Q PQ x 若不是，说明理由．

3．椭圆C ：22

22+1x y a b =(a ＞b ＞0)的离心率为12

，其左焦点到点P (2，1)．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；

（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆

C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．