上海中考数学知识点总结新
上海初中中考数学知识点总结
上海初中中考数学知识点总结上海初中中考数学知识点总结上海市初中中考数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）。
上海中考数学知识点梳理
上海中考数学知识点梳理1.数与代数（1）整数：整数的概念、整数的加法、减法、乘法和除法运算、整数的乘方。
（2）有理数：有理数的概念、有理数的加法、减法、乘法和除法运算、有理数的乘方、开方。
（3）分数：分数的概念、分数的加法、减法、乘法和除法运算、分数的乘方、倒数。
（4）百分数：百分数的概念、百分数与分数的相互转化、百分数之间的比较。
（5）比例与比例的应用：比例的概念、比例的性质、比例的种类、比例的计算、比例问题的应用。
（6）平均数：算术平均数、加权平均数。
2.函数与方程（1）函数：函数的概念、函数的图像、函数的性质、函数的应用。
（2）一次函数：一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用。
（3）二次函数：二次函数的概念、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用。
（4）方程：方程的概念、方程的解、方程的性质、方程的应用。
3.几何（1）平面几何：平面图形的性质（点、线、面）、平面图形的分类与特征、平面图形的面积与周长。
（2）三角形：三角形的性质、三角形的分类、三角形的面积与周长。
（3）四边形：四边形的性质、四边形的分类、四边形的面积与周长。
4.统计与概率（1）统计：统计调查与统计分析、频数与频率、统计图表与直方图的绘制与分析。
（2）概率：随机事件的概念、概率的计算、概率的性质、概率在实际问题中的应用。
此外，上海中考数学考试还会涉及到一些数学思维与方法，如解决问题的策略与方法、解决问题的分析与推理、解决问题的模型、解决问题的证明等。
考生需要熟练掌握这些数学思维与方法，并能够灵活运用于各种题型中。
上海中考数学知识点总结新
上海中考数学知识点总结新一、数与式1.整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系。
2.实数的近似数及其应用。
3.代数式：含有字母的算式。
4.代数式的化简、展开和因式分解。
5.二次根式的化简与近似计算。
二、方程与不等式1.一元一次方程及其应用。
2.一元二次方程及其应用。
3.一元一次不等式及其应用。
4.一元二次不等式及其应用。
三、函数1.函数的概念及表示法。
2.线性函数的性质及图象。
3.一次函数、二次函数及其图象。
4.反比例函数及其图象。
5.导数的概念及计算。
四、图形的性质1.点、线、面、角的概念。
2.直线与平面的位置关系。
3.平行线与垂直线的性质。
4.同位角与内错角的性质。
5.平行四边形与特殊四边形的性质。
6.三角形的基本性质。
7.三角形的分类及其性质。
8.圆的相关概念及性质。
五、空间与图形运动1.空间坐标系的建立及应用。
2.直线与平面的位置关系。
3.空间中的图形运动。
4.图形的平移、旋转、对称等变换。
六、数据与统计1.统计中的基本概念。
2.统计中的图表和图形。
3.列数据的分组、统计和分析。
4.事件的概念与性质。
七、几何证明1.几何证明的基本思想与方法。
2.证明方法的灵活运用。
3.利用已知条件论证结论的正确性。
4.聪明构造和直观推理的应用。
以上是上海中考数学的主要知识点总结，包含了数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、空间与图形运动、数据与统计以及几何证明等内容。
熟练掌握这些知识点，可以帮助学生更好地应对中考数学考试。
上海中考数学复习要点
上海中考数学复习要点一、整数运算1.整数的加减乘除运算。
2.整数加减法的应用。
二、分数与小数1.分数和小数的相互转换。
2.分数的加减乘除运算。
3.分数的化简与约分。
三、代数式与简单方程1.代数式的运算。
2.一元一次方程的解法。
3.文字题中的一元一次方程。
四、几何基础1.直线、线段、射线的概念与特点。
2.角的概念与特点。
3.三角形的分类与特点。
4.四边形的分类与特点。
5.梯形、平行四边形、矩形、正方形、菱形的性质。
6.圆的概念、元素及性质。
五、平面图形的认识1.平面图形的特点。
2.等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。
3.同边角、同位角、内错角、内反角的概念与性质。
4.平行线、垂直线与四边形之间的关系。
5.合同图形的判定。
六、比例与相似1.比例与比例的性质。
2.身高、体重等的比例问题。
3.相似图形的概念与性质。
七、数的运算1.小数的加减乘除运算。
2.平方根与简单的开方运算。
3.百分数的计算。
4.比例、百分比、利率的关系。
八、统计与概率1.统计图表的分析。
2.数据的计算。
3.简单的概率计算。
九、函数1.一元一次函数的概念与性质。
2.函数图象的认识。
十、三角函数1.正弦、余弦、正切的概念与性质。
2.三角函数在直角三角形中的应用。
十一、空间几何与解题思路1.空间图形的特征与性质。
2.空间图形的正视图、侧视图与俯视图的认识与绘制。
3.平面与空间几何的运用。
以上是上海中考数学的复习要点，希望对你的复习有所帮助。
祝你取得好成绩！。
(完整word版)上海中考数学知识点梳理
上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
完整版)上海中考数学知识点梳理
完整版)上海中考数学知识点梳理3）掌握整式的加减法、单项式的乘法和除法、多项式的乘法和除法，以及分式的基本性质、约分、通分、乘除法和加减法等运算法则。
3．重点和难点重点是掌握整式和分式的基本性质和运算法则，以及因式分解的方法。
难点是理解代数式的概念和文字语言与数学式子的转换，以及分式的加减法。
4．知识结构代数式整式单项式多项式加减法乘法除法因式分解分式约分通分乘除法加减法二、方程与不等式1．内容要目一元一次方程及其应用，一元二次方程及其应用，简单的分式方程和含有绝对值的方程。
一元一次不等式及其应用，一元二次不等式及其应用，简单的分式不等式和含有绝对值的不等式。
2．基本要求1）掌握解一元一次方程及其应用的方法，理解解方程的意义。
2）掌握解一元二次方程及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
3）掌握解简单的分式方程和含有绝对值的方程的方法，理解绝对值的概念和性质。
4）掌握解一元一次不等式及其应用的方法，理解不等式的意义。
5）掌握解一元二次不等式及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
6）掌握解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式的方法，理解绝对值的概念和性质。
3．重点和难点重点是掌握解一元一次方程和不等式、一元二次方程和不等式的方法，以及含有绝对值的方程和不等式的解法。
难点是理解二次函数的基本性质和绝对值的概念和性质，以及运用它们解题的能力。
4．知识结构一元一次方程及应用一元二次方程及应用分式方程和含有绝对值的方程一元一次不等式及应用一元二次不等式及应用分式不等式和含有绝对值的不等式本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式、一次方程与不等式组、一元二次方程以及代数方程。
其中，二次根式的性质包括最简和同类，以及分母有理化的方法。
在一次方程与不等式组中，主要包括概念、解法、性质和应用，例如一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、不等式的解集和利用数轴表示不等式的解集等。
在一元二次方程中，涉及到解法、根的判别式和应用，例如利用开平方法、因式分解法和公式法解特殊的一元二次方程，以及利用判别式判断实数根的情况。
上海数学中考知识点
上海数学中考知识点数学中考是对初中数学知识的一次全面考查，对于上海的考生来说，了解并掌握相关知识点是取得好成绩的关键。
以下将为大家详细梳理上海数学中考的主要知识点。
一、数与代数1、实数包括有理数和无理数。
有理数的运算规则，如加减乘除、乘方等，要熟练掌握。
无理数如根号 2、π 等的概念和基本性质也要清楚。
实数的大小比较、绝对值、相反数等都是常见考点。
2、代数式整式的加减乘除运算，特别是幂的运算规则（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等）。
因式分解的方法，如提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式的化简求值，要注意分母不能为零。
3、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用。
一元二次方程的求根公式、根的判别式，以及用配方法、公式法求解。
不等式的性质和解法，一元一次不等式组的解集。
4、函数一次函数的图像与性质，包括斜率、截距的意义，以及用待定系数法求函数解析式。
反比例函数的图像与性质，重点是其对称性和增减性。
二次函数的图像与性质是重点中的重点，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等，同时要能根据题目条件灵活运用配方法、公式法求函数解析式。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质，如内角和定理、外角性质。
全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），相似三角形的判定和性质，包括相似比的应用。
直角三角形的勾股定理及其逆定理。
2、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理。
多边形的内角和与外角和公式。
3、圆圆的基本性质，如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理。
直线与圆的位置关系（相离、相切、相交），以及切线的性质和判定。
圆与圆的位置关系。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称的性质和作图。
三、统计与概率1、数据的收集与整理普查和抽样调查的区别，总体、个体、样本、样本容量的概念。
2、数据的分析平均数、中位数、众数的计算和意义，方差的计算和意义，用于反映数据的集中趋势和离散程度。
上海初中中考数学知识点总结
上海学校中考数学学问点总结上海学校中考数学学问点总结数学是一门格外重要的学科，是我们日常生活中必不行少的一部分。
在上海学校中考中，数学是必考科目之一。
把握好数学学问点，对于提高成果至关重要。
下面是对上海学校中考数学学问点的总结，期望对大家备考有所挂念。
一、整数1. 整数的概念及简便运算法则2. 整数的确定值3. 整数的比较与排序4. 整数加法与减法5. 整数的乘法与除法6. 整数的混合运算二、分数1. 分数的概念及简便运算法则2. 分数的大小比较、排序3. 相等分数的推断4. 分数的化简、约分、通分5. 分数的加法、减法、乘法、除法6. 分数的混合运算三、小数1. 小数的概念及简便运算法则2. 小数的加法、减法、乘法、除法3. 小数的大小比较、排序4. 小数的表示方法和读法第1页/共4页5. 有限小数和无限循环小数的相互转化四、代数式1. 代数式及其计算2. 代数式的因式分解、整理3. 代数式的合并同类项、开放4. 代数式的乘法公式、安排律、乘法反运算5. 代数式的化简、求值、解方程五、方程与不等式1. 方程的解法、方程的类型2. 一元一次方程的性质、解法3. 一元一次方程的应用4. 一元二次方程的性质、解法5. 一元二次方程的应用6. 确定值方程的性质、解法7. 确定值不等式的性质、解法8. 一元一次不等式的性质、解法六、图形与几何1. 点、线、面的概念、性质2. 角的概念、性质3. 直线与角、直线与平面的关系4. 直线的判定及性质5. 股定理、角平分线定理6. 三角形的内角和、三角形的分类7. 三角形的面积、周长计算8. 四边形的分类、性质9. 平行四边形及其性质10. 正方形、长方形、菱形的性质11. 圆的概念、周长、面积计算12. 直角三角形的性质及计算13. 相像三角形的性质及计算14. 圆锥、球体的面积和体积计算七、函数1. 函数的概念及性质2. 初等函数的定义、图像、性质3. 函数关系、函数表达式4. 函数的求值、自变量与因变量5. 函数的运算、复合函数6. 函数的逆运算、反函数7. 函数的增减性、奇偶性、周期性8. 指数函数、对数函数、幂函数的定义和图像9. 函数的应用八、统计与概率1. 数据的收集、整理2. 数据的表达方式、频率分布表、统计图3. 数据的集中趋势、离散程度4. 概率的概念、计算5. 大事的概念、大事的计算6. 独立大事、互斥大事的概念、计算7. 概率与统计的应用九、数与量的比较及运算1. 数量的比较，挨次2. 数的四则运算3. 便捷计算方法第3页/共4页十、单位换算1. 长度、面积、体积、时间、质量、温度等单位2. 单位间换算方法以上是对上海学校中考数学学问点的总结，期望对大家备考有所挂念。
上海中考数学知识点
上海中考数学知识点上海中考数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 绝对值、相反数、有理数的加、减、乘、除运算 - 有理数的乘方、平方根、立方根2. 整式的运算- 单项式与多项式的概念- 整式的加减、乘除运算- 因式分解：提公因式、公式法、分组分解法3. 代数式的化简与求值- 代数式的化简- 代数式的求值4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式（组）的解法5. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法：图像、表格、解析式- 函数的性质：定义域、值域、单调性、特殊点6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法- 线性方程组的应用问题7. 一元二次方程- 一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法- 一元二次方程根的判别式- 一元二次方程的应用问题二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质- 角的概念及其分类：邻角、对顶角、同位角、内错角2. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形的性质- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质3. 四边形- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定- 梯形的性质与判定4. 圆的基本性质- 圆的定义及其性质- 圆的对称性- 圆周角、圆心角、弦、弧的关系5. 圆的位置关系- 点与圆的位置关系- 直线与圆的位置关系- 圆与圆的位置关系6. 面积与体积的计算- 平面图形的面积计算：长方形、正方形、三角形、梯形、圆 - 立体图形的体积计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥7. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比8. 解析几何- 坐标系中点的位置表示- 平面直角坐标系中直线的方程- 圆的标准方程三、统计与概率1. 统计- 统计调查- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读：条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 简单事件的概率分布四、综合应用题- 结合实际情境，运用所学数学知识解决实际问题- 理解题目要求，分析问题，运用适当的数学工具和方法- 逻辑清晰地表述解题过程和结果请注意，本文仅为上海中考数学知识点的概述，具体的教学大纲和考试要求可能会有所变化。
上海中考数学知识点汇总
上海中考数学知识点汇总
本文档旨在汇总上海中考数学考试中的重点知识点，以帮助学
生更好地准备考试。
下面是数学考试的主要知识点概述：
1. 数与式
- 整数：正整数、负整数和零的概念及运算规则。
- 分数：分数的定义、化简、比较大小和四则运算。
- 小数：小数的表示、小数与分数的相互转化及四则运算。
- 百分数：百分数的定义、表示方法、百分数之间的换算和应用。
- 平方根：平方根的定义、性质及运算规则。
2. 几何图形
- 直线与角：直线的性质、角的分类、角的度量和角的运算。
- 三角形：三角形的分类、性质、全等三角形和三角形的应用。
- 四边形：四边形的分类、性质、平行四边形和矩形等特殊四
边形的性质。
- 圆与圆周：圆的性质、弧和弦的性质、圆的切线、圆的面积和弧长的计算。
3. 数据与函数
- 统计与概率：数据的收集与整理、频数和频率、统计图表的制作与分析、简单概率计算。
- 一次函数：一次函数的定义与性质、函数图象的特点和函数关系的表示与应用。
- 一元二次方程：一元二次方程的解的判定和解的性质、一元二次方程的应用。
4. 变量与关系
- 平面直角坐标系：平面直角坐标系的引入、坐标的定义和坐标表示点的位置。
- 线性方程组：线性方程组的解的判别准则和解的性质、线性方程组的应用。
这些知识点是上海中考数学考试的主要内容，通过复习和理解这些知识点，学生可以提高数学考试的成绩。
希望这份文档对大家有所帮助！。
上海数学中考知识点
上海数学中考知识点上海数学中考知识点概述一、代数知识1. 整数与有理数- 整数: 正整数、负整数、零- 有理数: 分数、小数、比例- 有理数的四则运算- 绝对值与有理数的比较2. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 线性不等式的解法4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解集- 线性方程组的应用问题二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的性质2. 空间几何- 空间图形的认识- 立体图形的表面积与体积计算 - 空间图形的位置关系3. 坐标几何- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 线段、射线、直线的方程- 距离公式与斜率概念三、数列与函数1. 数列- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与前n项和 - 数列的实际应用2. 函数- 函数的概念与表示方法- 线性函数与二次函数- 函数的图像与性质- 函数的应用问题四、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 条件概率与独立事件2. 统计- 数据的收集与整理- 统计量的概念与计算（平均数、中位数、众数等） - 统计图表的绘制与解读五、解题技巧与策略1. 题目分析- 理解题意与要求- 提取关键信息2. 解题方法- 选择适当的解题途径- 运用数学公式与定理3. 答题规范- 答题的格式与步骤- 检查与验算六、历年真题分析1. 真题回顾- 分析历年中考数学试题- 归纳常见题型与考点2. 模拟练习- 根据真题进行模拟练习- 针对薄弱环节进行强化训练请注意，以上内容仅为上海数学中考知识点的概述，具体的学习与复习应结合教材和教师的指导进行。
同时，考生应关注最新的考试大纲和相关信息，以确保所学内容与考试要求相符。
上海初中中考数学知识点总结
上海初中中考数学知识点总结一、整数和有理数1.整数概念：正整数、负整数、0。
数轴图示。
2.整数的比较和大小关系。
3.整数的加减运算：同号相加、异号相减。
整数的运算性质。
4.有理数的概念：正有理数、负有理数、0。
5.有理数的比较和大小关系。
6.有理数的加减乘除运算。
二、代数表达式与证明1.代数表达式：由常数、变量和运算符组成的表达式。
2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方。
3.代数式的化简和拓展。
4.方程与方程的解：一元一次方程、二元一次方程。
三、平面图形与几何体1.平面图形的基本概念：点、线、线段、直线、射线等。
2.角度的概念：锐角、直角、钝角、平角。
3.各种三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4.平行四边形的性质：对角线互相平分。
5.直角梯形、矩形、正方形的性质。
6.圆的概念：圆心、半径、直径。
7.圆的周长、面积的计算。
8.圆锥、圆柱、直角锥、直角柱的性质与计算。
四、函数与图像1.函数概念：自变量、因变量。
2.函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数。
3.函数图像的绘制：一次函数、二次函数、绝对值函数等。
五、数据与图表1.统计概念：数据、频数、频率、平均数。
2.统计图表的绘制与分析：折线图、柱状图、扇形图等。
六、几何运动1.直角坐标系：坐标、横坐标、纵坐标、坐标轴。
2.图形的平移、旋转、翻折等变换。
3.坐标变换与对称性。
七、概率与统计1.事件与概率：基本事件、必然事件、不可能事件。
2.概率的计算：概率的加法原理、概率的乘法原理。
3.实际问题的概率计算。
4.统计的概念与方法：样本、总数、频数统计等。
总结：上海初中中考数学涵盖了整数和有理数、代数表达式与证明、平面图形与几何体、函数与图像、数据与图表、几何运动、概率与统计等多个知识点。
这些知识点包括整数和有理数的运算、代数表达式的化简和扩展、平面图形和几何体的性质、函数的概念和图像的绘制、统计的概念和方法等。
掌握这些知识点，可以更好地理解数学的基本概念和运算规律，提高解题能力和数学思维。
上海中考数学知识点汇总
上海中考数学知识点汇总上海中考数学考试的知识点可以分为以下几个方面：整数计算、有理数计算、数据的整理与统计、几何与变换、代数式与因式分解、方程与不等式、比例与相似、数列与数表、函数与图像等。
在这里，我们将对这些知识点进行简洁的汇总。
整数计算：1.整数的概念及性质：正整数、负整数、零，数轴表示等。
2.四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3.整数的混合运算：带括号的计算，变号与不变号的计算。
4.整数的大小比较：用大小关系符号（大于、小于、等于）比较大小。
有理数计算：1.有理数的概念及性质：正有理数、负有理数、零，数轴表示等。
2.四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3.有理数的混合运算：带括号的计算，变号与不变号的计算。
4.有理数的大小比较：用大小关系符号（大于、小于、等于）比较大小。
数据的整理与统计：1.数据的统计：频数、频率、众数、中数、平均数的计算与应用。
2.数据的图表表示：条形图、折线图、饼图的绘制与解读。
几何与变换：1.几何图形的性质：平行线、垂直线、直角、等边、等角等。
2.基本几何图形的面积与周长：矩形、正方形、三角形、圆形等的计算与应用。
3.平面图形的平移、旋转、对称等的认识与应用。
代数式与因式分解：1.代数式的概念：字母表示数，用代数式表示算式。
2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3.因式分解：提取公因式，分解平方差、平方和等。
方程与不等式：1.一元一次方程：一元一次方程的解的求法与应用。
2.一元一次不等式：一元一次不等式的解的求法与应用。
3.一元二次方程：一元二次方程的解的求法与应用。
比例与相似：1.比例的概念：比的定义，比例的性质及应用。
2.身高、体重、价格等的比较与计算。
3.图形的相似：相似的判断与确定。
数列与数表：1.数列的概念：数字的有序排列。
2.等差数列：公差、通项公式的求法与应用。
3.等比数列：公比、通项公式的求法与应用。
函数与图像：1.函数的概念：自变量与函数值的关系。
2023沪教版数学中考考点梳理
2023沪教版数学中考考点梳理代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。
大家最先接触的数学就是代数学。
而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分。
今天小编在这给大家整理了一些沪教版数学中考考点梳理，我们一起来看看吧!沪教版数学中考考点梳理考点1：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。
考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算考核要求(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。
注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。
考点4：数据整理与统计图表考核要求：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。
上海中考数学概念知识点总汇
上海中考数学概念知识点总汇1.整数的认识：正整数、负整数、零、绝对值、相反数、相邻整数、整数的比较、绝对值的性质等。
2.分数的认识：真分数、假分数、整数、带分数、约分、最简形式、分数的大小比较、分数的加减乘除、分数的本质、分数的应用等。
3.百分数的认识：百分数、百分之一、百分之十、百分之一十、百分数的加减乘除、百分数与小数的互化、百分数的应用等。
4.小数的认识：有限小数、无限不循环小数、无限循环小数、小数的大小比较、小数的加减乘除、小数与分数和百分数的互化、小数的应用等。
5.平方数与平方根：完全平方数、平方根、向下取整、平方数的性质、平方根的性质、开根号的运算、平方根的应用等。
6.比例与比例的应用：比例的认识、比例的性质、比例的四种关系、比例的简化、比例的求解、比例的应用等。
7.实数与实数运算：有理数、无理数、有理数的加减乘除、实数的大小比较、实数的绝对值、实数的应用等。
8.因式分解与最大公因数：因式分解、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数、素因数分解等。
9.一次函数与一次函数的应用：斜率、截距、函数的变化趋势、函数的图像、函数的性质、函数方程的求解、函数的应用等。
10.二次函数与二次函数的应用：抛物线、对称轴、顶点、函数的图像、函数的性质、函数方程的求解、函数的应用等。
11.图形的认识与运动：平行线、垂直线、相交线、直角、等腰三角形、等边三角形、等角三角形、平行四边形、正方形、长方形等。
12.统计与概率：频数、频率、统计图、抽样、调查、统计量、概率、概率的运算、统计与概率的应用等。
13.数字和字母的加减运算：数字和字母的加减运算、字母的代数计算、字母的应用等。
14.数据的分析与解读：数据的收集、数据的整理、数据的分析、数据的解读、数据的应用等。
15.地图与比例尺：比例尺的认识、地图的缩放、地图上长度的测量、地图的应用等。
16.平方与立方：平方的认识、立方的认识、平方与立方的性质、平方与立方的计算等。
上海数学中考知识点
上海数学中考知识点上海数学中考知识点篇一分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简.二次根式的加减法知识点1：同类二次根式(ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。
(ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。
(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。
知识点2：合并同类二次根式的方法合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。
知识点3：二次根式的加减法则二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。
知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。
运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。
★重点★解直角三角形☆内容提要☆一、三角函数1.定义：在rt△abc中，∠c=rt∠，则sina=;cosa=;tga=;ctga=.2.特殊角的三角函数值：0°30°45°60°90°sinαcosαtgα/ctgα/3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…4.三角函数值随角度变化的关系5.查三角函数表二、解直角三角形1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
上海中考数学知识点汇总(简洁版)
上海初中数学知识点汇总
第九章
解直角三角形
一、三角函数
1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ；
tgA= ;ctgA= 。
2．特殊角的三角函数值：
0° 30° 45° 60° 90°
3．互余两角的三角函数关系：sin(90°—α）=cosα
4．三角函数值随角度变化的关系
5．查三角函数表
二、解直角三角形
1．定义:已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和
角.
2．依据:①边的关系：
②角的关系：A+B=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的
处理
1．俯、仰角
2．方位角、象限角
3．坡度
4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方
程的办法解决。
★重点★解直角三角形
第十
章圆一、圆的基本性质
1．圆的定义（两种）
2．有关概念：弦、直径；弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距；
等圆、同圆、同心圆。
3．“三点定圆”定理
4．垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
6．与圆有关的角：
⑴圆心角定义（等对等定理)
⑵圆周角定义（圆周角定理,与圆心角的关系）
⑶弦切角定义（弦切角定理)。
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中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法把一个数写做n a 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较 （3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-0（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a ba b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
（5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22。
考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）1、加法交换律 a b b a +=+2、加法结合律 )()(c b a c b a ++=++3、乘法交换律 ba ab =4、乘法结合律 )()(bc a c ab =5、乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
第二章 代数式考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=•),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6）),0(1);0(10为正整数p a aa a a p p ≠=≠=- （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
考点三、因式分解 （11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+（2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=- 222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- （3）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++ （4）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++ 3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
考点四、分式 （8~10分）1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，式子BA 就叫做分式。
其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则;;bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n b a b a n n n = ;cb ac b c a ±=± bd bc ad d c b a ±=± 考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大）1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。
2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质（1）)0()(2≥=a a a)0(≥a a（2）==a a 2)0(<-a a（3）)0,0(≥≥•=b a b a ab （4）)0,0(≥≥=b a ba b a 5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
第三章 方程（组）考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
考点二、一元二次方程 （6分）1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。
考点三、一元二次方程的解法 （10分）1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。
根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。