常量与变量练习题(不建议第一课使用)

1．圆周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是( )

(A)π、R 是变量，2为常量 (B)C 、R 为变量，2、π为常量 (C)R 为变量，2、π、C 为常量 (D)C 为变量，2、π、R 为常量 2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. （A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量

3. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.

（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 4、根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）多边形的内角和W 与边数n 的关系

（2）甲、乙两地相距y 千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t （小

时）表示自行车离乙地的距离S （千米）． 5.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________. 6.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）.

（A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）6 .7.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）

8.下列关于变量x 、

y 的关系：①3x-2y=5;②y=|x|;③2x-y 2=10.其中表示y 是x 的函数关系的是( )

A.①②③

B.①②

C.①③

D.②③9.写出下列函数中自变量x 的取值范围：

（1） y ＝5x －1 （2）

（3）

（4） y=

3

2

-x ； （5）

（6）

10. 已知函数 ，当 时函数值为1，则m 值为（ ）

（A ）1 （B ）3 （C ）-3 （D ）-1 11. 自变量的取值范围是

的函数是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

12.x 取什么值时，下列函数的函数值为0．

(1) y = 3x －5 (2) y = (x －1)(x+12 ) (3) y = x －2

x －1

13.每个同学购买一支钢笔，每支笔5元，求总金额y （元）与学生数n （个）的函数关系并指出式中的函

数与自变量，写出自变量的取值范围。

4.长方形的周长为20cm ，它的长为a cm ，宽为b cm.

（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出a 与b 满足的关系式；

（3）试求宽b 的值分别为2，3.5时，相应的长a 是多少？ （4）宽为多少时，长为8cm ？

15.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米／秒，求：（１）小球速度v 与时间t 之间的函数关系式． （２）3.5秒时小球的速度．

（３）几秒时小球的速度达到16米／秒？

16.一水管以均匀的速度向容积为100立方米的空水池中注水，注水的时间t 与注入的水量Q 如下表：

请从表中找出t 与Q 之间的函数关系式，且求当t=5分15秒时水池中的水量Q 的值.

（B ）

y

O

x

1.正方形的面积是

3

1

，则其对角线长是________. 2、【铺垫】如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上的一点，求证：AE CE =．

E

D

C

B

A

例题：如图，P 为正方形ABCD 对角线上一点，PE BC ⊥于E ，PF CD ⊥于F .求证：AP EF =.

F E

P

D

C

B A

变式：☆如图，四边形ABCD 为正方形，以AB 为边向正方形外作正方形ABE ，CE 与BD 相交于点F ，求∠AFD 的度数。

F

E

D

C

B

A

3、【铺垫】如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接,BE DG ，求证：BE DG =.

G

C F

E

D

B

A

例题：（2007年三帆中学期中考试）如图，在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 延长线上的一点，CE CF =，30FDC ∠=︒，求BEF ∠的度数.

B

D

C

A

E

F

变式：如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

4、 如图，E 为正方形ABCD 的BC 边上的一点，CG 平分∠DCF ，连结AE ，并在CG 上取一点G ，使EG =AE .求

证：AE ⊥EG

.

5、已知：如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点D ，AN 是ABC ∆外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥，垂足为点E ．⑴ 求证：四边形ADCE 为矩形；

⑵ 当ABC ∆满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．

M

E

N

C

D

B

A

6如图，A 在线段BG 上，ABCD 和DEFG 都是正方形，面积分别为27cm 和211cm ，求CDE ∆的面积