给热系数
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4.4 给热系数
Principles of Chemical Engineering
01:29
1
一、给热系数的影响因素和数值范围
对流传热是流体在具有一定形状及尺寸的设备中 流动时发生的热流体到壁面或壁面到冷流体的热 量传递过程。
1.引起对流的原因
自然对流：由于流体内部存在温差引起密度差
形成的浮升力，造成流体内部质点的上升和下
3）层流要求的进口段长度长，
实际进口段小时，对流传热
P系r数in提c高ip。les
of
Chemical
热流方向对层
En流g速in度e的e影r响ing
01:29
18
1）Gr<25000时，自然对流影响小可忽略
Nu 1.86(Re Pr d )1/ 3 ( )0.14
l
w
适用范围：Re<2300 (Re Pr d ) 10
14
b．过渡区 2300<Re<10000时，先按湍流计算，然后乘
以校正系数
f 1.0 6 105 1 Re 0.8
过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体的Re小，流 体流动的湍动程度减少，层流底层变厚，减小。
c．当l/d<60时则为短管，由于管入口扰动增大， 较大，乘上校正系数f。
Prfinci1plesdlof
a．高粘度
0.027 ( du )0.8 ( c p )0.33 ( )0.14
d
w
要考虑壁面温度变化引起粘度变化对的影响 （是在tm下；而W是在tw下）。在实际中，由 于壁温难以测得，工程上作近似处理。
对于液体，加热时： ( )0.14 1.05
w
Principles
01:29
冷of却C时h：e(mwi)c0.a14lE0.9n5gineering
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31
换热器壳程的流动情况
B-B-C: 壳程流体通过圆缺形挡板缺口的路径
A: 少量流体通过管与挡板圆孔间环隙的路径
PEr:in少c量ip流le体s通o过f 壳C内he壁m与i挡ca板l 间E间ng隙i的ne路e径ring
01:29
32
圆缺形折流挡板，弓形高度25%D，的计算式：
为减少实验工作量，提高实验结果的通用性，
应当在量纲分析的指导下进行。即对某一类给热问
题，将影响给热系数的因素用量纲分析归纳成几个
无量纲的特征数，以减少变量数目，再用实验确定
这P些ri特n征ci数pl之es间o的f具C体h关em系。ical Engineering
01:29
7
(二)因次分析
(1 )g
（1）特性尺寸取管外径do，定性温度取法与前相 同tm； （2）流速u取每列管子中最窄流道处的流速，即 最大流速。
（3）C，，n取决于排列方式和管排数，由实验
P测r定in，c具ip体le取s值of。Chemical Engineering
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24
对于前几列而言，各列的，n不同，因此也不同。 排列方式不同（直列和错列），对于相同的列，，n不 同，也不同。
降运动，一般u较小，也较小。
强制对流：在外力作用下引起的流动运动，一
P般ruin较c大ip，l故eso较f大C。hemical Engineering
强 自
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2
强制对流
t1
Q
t2
t tw
自然对流
Q
Q
流动流体与 外界的传热
边界层是对流 传热的主要热 阻所在。
静止流体与 外界的传热
牛顿冷却定律：Q At1 t2
取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸。
另外，实验范围是有限的，准数关联式的使
P用r范in围c也ip就le是s有of限C的h。emical Engineering
01:29
11
三、流体作强制对流时的给热系数
（一）流体在管内的强制对流
1．圆形直管内的强制湍流
Nu 0.023Re0.8 Prn
0.023 ( du )0.8 ( cp )n Nu
n取不同值的原因主要是温度对近壁层流底层中 流体粘度的影响。
温度对近壁处层流底层内流体粘度的影响，会引 起近壁流层内速度分布的变化，故整个截面上的 速度分布也将产生相应的变化。
（4）特征速度为管内平均流速。
Principles of Chemical Engineering
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13
不同情况下对前面公式进行修正：
（4）对某一排列方式，由于各列的不同，应按 下式求平均的对流传热系数：
m
1A1 2 A2 3 A3
A1 A2 A3
i Ai
Ai
wenku.baidu.com
i——各列的对流传热系数；
PrAiin—c—ip各l列es传o热f 管C的he外m表i面ca积l。Engineering
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25
2．流体在换热器管壳间流动
10
（1）定性温度 由于沿流动方向流体温度的逐渐变化，在
处理实验数据时就要取一个有代表性的温度以确 定物性参数的数值，这个确定物性参数数值的温 度称为定性温度。
定性温度的取法：1）流体进出口温度的平 均值tm=(t2+t1)/2； 2）膜温t= (tm+tW )/2。
（2）特性尺寸 它是代表换热面几何特征的长度量，通常选
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16
e．非圆形直管内强制对流
采用圆形管内相应的公式计算，特征尺寸采用当
量直径。 0.023 ( deu )0.8 (cp )n
de
de
4 流动截面积 润湿周边
4A II
此为近似计算，采用经验公式和专用式更为准确。
套管环隙：
0.02
de
(
d2 d1
)0.53
Re0.8
Pr
1 3
式中 d1、d2——分别为套管外管内径或内管外径。
0.7
Che1mical
Engineering
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15
d．流体在弯管中的对流传热系数 先按直管计算，然后乘以校正系数f
f (11.77 d ) R
d─管径； R─弯管的曲率半径。
由于弯管处受离心力的作用，存在二次环流，湍
P动r加in剧c，ipl增es大o。f Chemical Engineering
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p
Chemical
Engineering
9
格拉晓夫( Grashof ): 表征自然对流对对流传热的 影响
Gr gtl 3 2 2
l C( du ) a ( c p ) k ( gtl 3 2 ) g
2
Principles of Chemical Engineering
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Principles of Chemical Engineering
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Principles of Chemical Engineering
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29
Principles of多C管h道e折m流式i冷ca却l器Engineering
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30
Principles of Chemical Engineering
对流传热系数，W/m2K
Principles of Chemical Engineering
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3
2.流动的流动形态 层流：热流主要依靠热传导的方式传热。由于流 体的导热系数比金属的导热系数小得多，所以热 阻大。 湍流：质点充分混合且层流底层变薄，较大。
Re , ；但Re动力消耗大。湍 层
Pr是in研ci究p传le热s o问f题C的h基em础理ic论al方E法n，g但in是ee数r学ing
01:处29 理上困难。
6
2、数值法
是将给热的偏微分方程离散化，用代数方法 进行求解而得到给热系数和速率的方法。
3、实验法
通过实验来获得不同情况下的给热计算式（关 联式或经验式），是目前工程计算的主要依据。
5
二、给热系数与因次分 析 (一)获得给热系数的方法
影响α的因素很多，牛顿冷却公式只能看作是α的 一个定义式,不能揭示有关因素与α的内在联系。
获得α表达式的方法主要有以下几个： 1、分析法
是指对描述某一类给热问题的偏微分方程及
其定解条件进行数学求解，获得特定问题的温度 场，从而获得给热系数和传热速率的分析解。
Princi流p体le垂s 直o于f 单C根h圆em管作ic管a外l 流E动n的g情in况eering
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21
1．流体垂直流过管束 流体垂直流过管束时，管 束的排列情况可以有直列 和错列两种。 各排管的变化规律：第 一排管，直列和错列基本 相同；第二排管，直列和 错列相差较大；第三排管 以后（直列第二排管以 后），基本恒定；从图中 可以看出，错列传热效果 比直列好。
对于一种类型的传热面常用一个对对流传热系数有决定 性影响的特性尺寸L来表示其大小。
5.是否发生相变
主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。发生相变时，由于汽化或
冷凝的潜热远大于温度变化的显热。一般情况下，有相
变化时对流传热系数较大，机理各不相同，复杂。
Principles
01:29
of相C变hemi无c相al变Engineering
f 0.8(1 0.015Gr1/ 3)
在换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件 下进行传热，因为此时对流传热系数小，从而 使总传热系数也很小。
Principles of Chemical Engineering
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20
四、流体在管外的强制对流
流体可垂直流过单管和管束两种情况。由于工业 中所用的换热器多为流体垂直流过管束，由于管 间的相互影响，其流动的特性及传热过程均较单 管复杂得多。
d
d
使用范围：
PRrei>n10c0i0p0l，es0.6o<fPCr<h16e0m，ic<a2×l E10n-5Pgai.ns，eel/rd>in50g
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注意： （1）定性温度取流体进出温度的算术平均值tm； （2）特征尺寸为管内径di； （3）流体被加热时，n＝0.4，
流体被冷却时， n＝0.3；
3.流体的物性 当流体种类确定后，根据温度、压力（气体）
查对应的物性，影响较大的物性有：，，，cp。 的影响：；的影响：Re；cp的影响： cpcp单位体积流体的热容量大，则较大； 的影
P响r: incRieples of Chemical Engineering
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4
4.传热面的形状、大小和位置 不同的壁面形状、尺寸影响流型；会造成边界层分离， 产生旋涡，增加湍动，使增大。 （1）形状：比如管、板、管束等； （2）大小：比如管径和管长等； （3）位置：比如管子的排列方式（如管束有正四方形 和三角形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置。
一般在列管换热器 的壳程加折流挡板， 折流挡板分为圆形 和圆缺形两种。由 于装有不同形式的 折流挡板，流动方 向不断改变，在较 小的Re下 （Re=100）即可达 到湍流。
Principles of Chemical Engineering
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Principles of Chemical Engineering
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8
因次分析结果如下：
Nu CRea Prk Gr g
努塞尔数(Nusselt ): 待定准数（包含对流传热系数）
Nu l
雷诺数(Reynolds ): 表征流体流动型态对对流传热
的影响。 Re du
普朗特数( Prandtl ): 反映流体物性对对流传热的影
响
c
PrinciplPers of
P适r用in范c围ip：leds1/do2=f1C.65h～e1m7，iRceal 1E.2n1g04in~e2e.2r1in05g
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2．圆形直管内的强制层流
特点：
1）物性特别是粘度受管内温 度不均匀性的影响，导致速 度分布受热流方向影响。
2）层流的对流传热系数受自 然对流影响严重使得对流传 热系数提高。
特性尺寸 粘度 单位体积流体的升浮力
给热系数 f (u, l, , cp , , gt)
特征流速 定压比热容 密度
基本因次: 共4个，长度L，时间T，质量M，温度 变量总数: 共8个
因次分析之后，所得准数关联式中共有4个无因次
P数r群in（c由ipl定es理o8f-4C=4h）emical Engineering
Principles of Chemical Engineering
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Principles of Chemical Engineering
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23
单列的对流传热系数用下式计算
Nu C Ren Pr 0.4
适用范围：5000<Re<70000，x1/d=1.2～5， x2/d=1.2～5。
l
l/d>60
定性温度、特征尺寸取法与前相同，w按壁温 确定，工程上可近似处理.
对于液体，加热时：
( w
) 0.14
1.05
Principles 冷of却C时h：e(mwi)c0a.14l E0n.9g5 ineering
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（2）Gr>25000时，自然对流的影响不能忽略时， 乘以校正系数
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一、给热系数的影响因素和数值范围
对流传热是流体在具有一定形状及尺寸的设备中 流动时发生的热流体到壁面或壁面到冷流体的热 量传递过程。
1.引起对流的原因
自然对流：由于流体内部存在温差引起密度差
形成的浮升力，造成流体内部质点的上升和下
3）层流要求的进口段长度长，
实际进口段小时，对流传热
P系r数in提c高ip。les
of
Chemical
热流方向对层
En流g速in度e的e影r响ing
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1）Gr<25000时，自然对流影响小可忽略
Nu 1.86(Re Pr d )1/ 3 ( )0.14
l
w
适用范围：Re<2300 (Re Pr d ) 10
14
b．过渡区 2300<Re<10000时，先按湍流计算，然后乘
以校正系数
f 1.0 6 105 1 Re 0.8
过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体的Re小，流 体流动的湍动程度减少，层流底层变厚，减小。
c．当l/d<60时则为短管，由于管入口扰动增大， 较大，乘上校正系数f。
Prfinci1plesdlof
a．高粘度
0.027 ( du )0.8 ( c p )0.33 ( )0.14
d
w
要考虑壁面温度变化引起粘度变化对的影响 （是在tm下；而W是在tw下）。在实际中，由 于壁温难以测得，工程上作近似处理。
对于液体，加热时： ( )0.14 1.05
w
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冷of却C时h：e(mwi)c0.a14lE0.9n5gineering
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换热器壳程的流动情况
B-B-C: 壳程流体通过圆缺形挡板缺口的路径
A: 少量流体通过管与挡板圆孔间环隙的路径
PEr:in少c量ip流le体s通o过f 壳C内he壁m与i挡ca板l 间E间ng隙i的ne路e径ring
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圆缺形折流挡板，弓形高度25%D，的计算式：
为减少实验工作量，提高实验结果的通用性，
应当在量纲分析的指导下进行。即对某一类给热问
题，将影响给热系数的因素用量纲分析归纳成几个
无量纲的特征数，以减少变量数目，再用实验确定
这P些ri特n征ci数pl之es间o的f具C体h关em系。ical Engineering
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(二)因次分析
(1 )g
（1）特性尺寸取管外径do，定性温度取法与前相 同tm； （2）流速u取每列管子中最窄流道处的流速，即 最大流速。
（3）C，，n取决于排列方式和管排数，由实验
P测r定in，c具ip体le取s值of。Chemical Engineering
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对于前几列而言，各列的，n不同，因此也不同。 排列方式不同（直列和错列），对于相同的列，，n不 同，也不同。
降运动，一般u较小，也较小。
强制对流：在外力作用下引起的流动运动，一
P般ruin较c大ip，l故eso较f大C。hemical Engineering
强 自
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2
强制对流
t1
Q
t2
t tw
自然对流
Q
Q
流动流体与 外界的传热
边界层是对流 传热的主要热 阻所在。
静止流体与 外界的传热
牛顿冷却定律：Q At1 t2
取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸。
另外，实验范围是有限的，准数关联式的使
P用r范in围c也ip就le是s有of限C的h。emical Engineering
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三、流体作强制对流时的给热系数
（一）流体在管内的强制对流
1．圆形直管内的强制湍流
Nu 0.023Re0.8 Prn
0.023 ( du )0.8 ( cp )n Nu
n取不同值的原因主要是温度对近壁层流底层中 流体粘度的影响。
温度对近壁处层流底层内流体粘度的影响，会引 起近壁流层内速度分布的变化，故整个截面上的 速度分布也将产生相应的变化。
（4）特征速度为管内平均流速。
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不同情况下对前面公式进行修正：
（4）对某一排列方式，由于各列的不同，应按 下式求平均的对流传热系数：
m
1A1 2 A2 3 A3
A1 A2 A3
i Ai
Ai
wenku.baidu.com
i——各列的对流传热系数；
PrAiin—c—ip各l列es传o热f 管C的he外m表i面ca积l。Engineering
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2．流体在换热器管壳间流动
10
（1）定性温度 由于沿流动方向流体温度的逐渐变化，在
处理实验数据时就要取一个有代表性的温度以确 定物性参数的数值，这个确定物性参数数值的温 度称为定性温度。
定性温度的取法：1）流体进出口温度的平 均值tm=(t2+t1)/2； 2）膜温t= (tm+tW )/2。
（2）特性尺寸 它是代表换热面几何特征的长度量，通常选
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e．非圆形直管内强制对流
采用圆形管内相应的公式计算，特征尺寸采用当
量直径。 0.023 ( deu )0.8 (cp )n
de
de
4 流动截面积 润湿周边
4A II
此为近似计算，采用经验公式和专用式更为准确。
套管环隙：
0.02
de
(
d2 d1
)0.53
Re0.8
Pr
1 3
式中 d1、d2——分别为套管外管内径或内管外径。
0.7
Che1mical
Engineering
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d．流体在弯管中的对流传热系数 先按直管计算，然后乘以校正系数f
f (11.77 d ) R
d─管径； R─弯管的曲率半径。
由于弯管处受离心力的作用，存在二次环流，湍
P动r加in剧c，ipl增es大o。f Chemical Engineering
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p
Chemical
Engineering
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格拉晓夫( Grashof ): 表征自然对流对对流传热的 影响
Gr gtl 3 2 2
l C( du ) a ( c p ) k ( gtl 3 2 ) g
2
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Principles of多C管h道e折m流式i冷ca却l器Engineering
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对流传热系数，W/m2K
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2.流动的流动形态 层流：热流主要依靠热传导的方式传热。由于流 体的导热系数比金属的导热系数小得多，所以热 阻大。 湍流：质点充分混合且层流底层变薄，较大。
Re , ；但Re动力消耗大。湍 层
Pr是in研ci究p传le热s o问f题C的h基em础理ic论al方E法n，g但in是ee数r学ing
01:处29 理上困难。
6
2、数值法
是将给热的偏微分方程离散化，用代数方法 进行求解而得到给热系数和速率的方法。
3、实验法
通过实验来获得不同情况下的给热计算式（关 联式或经验式），是目前工程计算的主要依据。
5
二、给热系数与因次分 析 (一)获得给热系数的方法
影响α的因素很多，牛顿冷却公式只能看作是α的 一个定义式,不能揭示有关因素与α的内在联系。
获得α表达式的方法主要有以下几个： 1、分析法
是指对描述某一类给热问题的偏微分方程及
其定解条件进行数学求解，获得特定问题的温度 场，从而获得给热系数和传热速率的分析解。
Princi流p体le垂s 直o于f 单C根h圆em管作ic管a外l 流E动n的g情in况eering
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21
1．流体垂直流过管束 流体垂直流过管束时，管 束的排列情况可以有直列 和错列两种。 各排管的变化规律：第 一排管，直列和错列基本 相同；第二排管，直列和 错列相差较大；第三排管 以后（直列第二排管以 后），基本恒定；从图中 可以看出，错列传热效果 比直列好。
对于一种类型的传热面常用一个对对流传热系数有决定 性影响的特性尺寸L来表示其大小。
5.是否发生相变
主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。发生相变时，由于汽化或
冷凝的潜热远大于温度变化的显热。一般情况下，有相
变化时对流传热系数较大，机理各不相同，复杂。
Principles
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of相C变hemi无c相al变Engineering
f 0.8(1 0.015Gr1/ 3)
在换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件 下进行传热，因为此时对流传热系数小，从而 使总传热系数也很小。
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四、流体在管外的强制对流
流体可垂直流过单管和管束两种情况。由于工业 中所用的换热器多为流体垂直流过管束，由于管 间的相互影响，其流动的特性及传热过程均较单 管复杂得多。
d
d
使用范围：
PRrei>n10c0i0p0l，es0.6o<fPCr<h16e0m，ic<a2×l E10n-5Pgai.ns，eel/rd>in50g
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注意： （1）定性温度取流体进出温度的算术平均值tm； （2）特征尺寸为管内径di； （3）流体被加热时，n＝0.4，
流体被冷却时， n＝0.3；
3.流体的物性 当流体种类确定后，根据温度、压力（气体）
查对应的物性，影响较大的物性有：，，，cp。 的影响：；的影响：Re；cp的影响： cpcp单位体积流体的热容量大，则较大； 的影
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4.传热面的形状、大小和位置 不同的壁面形状、尺寸影响流型；会造成边界层分离， 产生旋涡，增加湍动，使增大。 （1）形状：比如管、板、管束等； （2）大小：比如管径和管长等； （3）位置：比如管子的排列方式（如管束有正四方形 和三角形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置。
一般在列管换热器 的壳程加折流挡板， 折流挡板分为圆形 和圆缺形两种。由 于装有不同形式的 折流挡板，流动方 向不断改变，在较 小的Re下 （Re=100）即可达 到湍流。
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因次分析结果如下：
Nu CRea Prk Gr g
努塞尔数(Nusselt ): 待定准数（包含对流传热系数）
Nu l
雷诺数(Reynolds ): 表征流体流动型态对对流传热
的影响。 Re du
普朗特数( Prandtl ): 反映流体物性对对流传热的影
响
c
PrinciplPers of
P适r用in范c围ip：leds1/do2=f1C.65h～e1m7，iRceal 1E.2n1g04in~e2e.2r1in05g
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2．圆形直管内的强制层流
特点：
1）物性特别是粘度受管内温 度不均匀性的影响，导致速 度分布受热流方向影响。
2）层流的对流传热系数受自 然对流影响严重使得对流传 热系数提高。
特性尺寸 粘度 单位体积流体的升浮力
给热系数 f (u, l, , cp , , gt)
特征流速 定压比热容 密度
基本因次: 共4个，长度L，时间T，质量M，温度 变量总数: 共8个
因次分析之后，所得准数关联式中共有4个无因次
P数r群in（c由ipl定es理o8f-4C=4h）emical Engineering
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单列的对流传热系数用下式计算
Nu C Ren Pr 0.4
适用范围：5000<Re<70000，x1/d=1.2～5， x2/d=1.2～5。
l
l/d>60
定性温度、特征尺寸取法与前相同，w按壁温 确定，工程上可近似处理.
对于液体，加热时：
( w
) 0.14
1.05
Principles 冷of却C时h：e(mwi)c0a.14l E0n.9g5 ineering
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（2）Gr>25000时，自然对流的影响不能忽略时， 乘以校正系数