钢结构受弯构件3梁的挠度

4.2.4 梁的折算强度
折算应力计算公式：
e 2 c 2 c 3 2 1 f
式中：
—1计算折算应力的强度设计值增大系数。当 和 异号c时，
取1.2；同号时，取1.1；
、 c、—腹板计算高度边同一点上同时产生的正应力、剪应力、
局部压应力。 按下式计算:
钢结构
设计原理
第4.2节 梁的强度
本节目录
1.梁的横向荷载作用下的工作 2.梁的抗弯强度 3.梁的抗剪强度 4.梁的局部承压应力 5.梁的折算强度
基本要求
掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强度 和梁的刚度计算方法。
第四章 受弯构件
4.2.1 梁在横向荷载作用下的工作
梁在横向荷载作用下的工作可分为以下四个阶段：
钢结构
设计原理
图4.1.2 工作平台梁格示意图
第四章 受弯构件
主梁 主梁 主梁 横次梁
L1 a L2
钢结构
设计原理
c
次梁
b
纵次梁
b
a L2 图4.1.3 梁格形式
a L2
第四章 受弯构件
4.1.2 格构式受弯构件-桁架
钢结构
设计原理
(a)
(d)
(b)
(e)
(c)
(f)
图4.1.4 梁式桁架形式
第四章 受弯构件
Mx f
xWnx
双向受弯时，梁抗弯强度计算公式：
式中：
Mx My f
xWnx yWny
M
x
M
—同一截面处梁绕x、y轴的弯矩；
y
x y —截面塑性发展系数；
WxWy —对x、y轴的净截面模量；
f —钢材抗弯强度设计值。
第四章 受弯构件
4.2.3 梁的抗弯强度
钢结构
设计原理
v —规范规定的梁容许挠度，详见附表2.1,。
下面列出几种简支梁挠度计算公式：
1.均布荷载作用下：
v 5 qkl 4 384 EIx
3.在跨度三分点处集中荷载作用下：
v 23 Fkl3 648 EIx
2.在跨度中点处集中荷载作用下:
v 1 Fkl3 48 EIx
4.在跨度四分点处集中荷载作用下：
v 19 Fkl3 384 EIx
第四章 受弯构件
第4.4节 梁的整体稳定
本节目录
1.梁丧失稳定的现象 2.梁的临界弯矩 3.梁整体稳定计算
基本要求
1．理解梁的整体失稳的基本概念； 2．掌握保证梁整体稳定的措施； 3．能进行梁整体稳定性的验算。
钢结构
设计原理
第四章 受弯构件
4.4.1 梁丧失整体稳定的现象
第四章 受弯构件
本章目录
4.1 概述 4.2 梁的强度 4.3 梁的挠度 4.4 梁的整体稳定 4.5 梁的局部稳定
钢结构
设计原理
基本要求
1.了解梁的构造特点 和构造要求。
2.掌握型钢梁和焊接 梁的设计方法、设计 过程和验算内容。
3.理解梁的整体失稳 和局部失稳问题，了 解避免局部失稳的构 造措施。
式中：
c
F
twlz

f
F—集中荷载，对动荷载应考虑动力系数；
—集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁取1.35，其他梁取1.0；
f—钢材的抗压强度设计值；
—lz集中荷载腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算： lz a 5hy 2hR
钢结构
设计原理
图4.5 腹板局部压应力
第四章 受弯构件
对双对称H型钢和等截面工字形简支梁的整体稳定系数，《规范》采用下式：
b

b
4320 Ah
y2 W x
1

y t1
4.4h
2


235 fy
第四章 受弯构件
钢结构
设计原理
第4.5节 梁的局部稳定
本节目录
1.梁受压翼缘板的局部稳定 2.梁腹板的局部稳定 3.腹板加劲肋的设置
截面上任意一点处剪应力可按下式计算：

VS It w

fv
式中： V—计算截面处沿腹板平面 作用的剪力； S—计算剪应力处以上截面 对中和轴的面积矩； I—毛截面惯性矩；
—tw 腹板厚度；
— fv 钢材抗剪强度设计值。
图4.3 梁截面剪应力分布
第四章 受弯构件
4.2.4 梁的局部压力
板计算高度上便于的局部承压应力可按下式计算：
M
式中：I
n
I
—梁净截面惯性矩；
n
y1
钢结构
设计原理
y1 —所计算点至中和轴的距离。
第四章 受弯构件
第4.3节 梁的挠度
本节目录
1.梁的挠度
基本要求
掌握梁的挠度计算方法。
钢结构
设计原理
第四章 受弯构件
钢结构
设计原理
4.3 梁的挠度
《规范》规定梁的挠度应满足允许挠度限值：
v v
式中 v—作用在梁上的荷载标准值产生的梁的最大挠度；
—剪切中心S到形心O的距离，SO指向受拉翼缘为正，反之
为负。
钢结构
设计原理
第四章 受弯构件
钢结构
设计原理
4.4.3 梁整体稳定计算
梁整体稳定计算公式：
Mx Wx
cr R
cr
fy
fy
R
b f
即
Mx fபைடு நூலகம்
bWx
式中 b —梁整体稳定系数；
W x —梁毛截面模量。
第四章 受弯构件
第4.1节 概述
本节目录
1. 实腹式受弯构件—梁 2. 格构式受弯构件—桁架
基本要求
了解梁的分类方法与应用
钢结构
设计原理
第四章 受弯构件
4.1.1 实腹式受弯构件-梁
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
图4.1.1 梁的截面类型
钢结构
设计原理
第四章 受弯构件
Mcr

C1

2EIy l2

C
2
C3

(C 2
C3 )2

Iw Iy
1
l2

GIt EIw


y

1 2Iw
A y(x2 y2 )dA y0
式中 C1、C2、C3 —随荷载类型确定的系数；
—荷载作用点到剪切中心的距离，在中心下取正，反之取负；
1.弹性工作阶段，屈服弯矩为： M y Wpn f y 2.弹塑性工作阶段 3.塑性工作阶段 ，塑性弯矩，即： M p Wpn f y 4.强化阶段
钢结构
设计原理
图4.2 梁各工作阶段正应力分布
第四章 受弯构件
钢结构
设计原理
4.2.2 梁的抗弯强度
单向受弯，截面绕x轴转动时，梁抗弯强度计算公式：
当梁承受的弯矩逐渐增加，达到某一数值时，梁可 能会发生突然的侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能 力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或梁丧失整体稳定。
这时梁承受的荷载称为临界荷载，弯矩称为临界弯 矩，梁截面上的最大弯曲压应力称为临界应力
钢结构
设计原理
第四章 受弯构件
4.4.2 梁的临界弯矩
梁的临界弯矩计算通用公式：