Clark变换Park变换及电机绕组折算的推导PPT课件
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变换时只需将正变换求得的系数矩阵 C 求逆，解得：
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c1
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2 2
3 3
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Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
-
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Park变换
Park变换 Park变换是将两相静止坐标系转化为两相旋转坐
标系。
将静止坐标系 分解到 旋转坐标系 d q 得出矩阵 如下：
、i2 ，则作用 ，此总磁动势
等于磁路内磁通 与铁芯磁路磁阻的乘机，即：
N1i1 N2i2 RmFe
由于理想变压器铁心磁阻为0，所以
于是有
N1i1 N2i2 0
i1 N2 1
i2
N1
k
-
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变压器原理
3.功率和阻抗关系 一次和二次绕组瞬时功率关系：
u1i1
N1 N2
u2
N2 N1
u v cos(2 ) w cos(2 )
3
3
0 v cos( ) w cos(5 )
6
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u1v1w
22
0 3v 3 w 22
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u
1
c
v
m0
1 2 3
2
1 2 3 2
u
v
w w
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Clark变换
上式中， 为三相变为两相时为满足式 c1 cT
二次侧的功率也不会改变。
设二次电流和电动势的归算值为
•
I
' 2
和• E2'
，则有
由此可得二次电流的归算值为：
-
16
变压器原理
由于归算前后二次绕组磁动势未变，因此铁芯中
的主磁通保持不变。根据感应电动势与匝数成正比的
关系，可得归算前后二次电动势之比为：
•
E2'
•
E2
N1 N2
k
将式
•
E2
•
I2 R2
•
-
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变压器原理
1.一次和二次电压关系
由交变磁通 产生的一次侧和二次侧的感应电动
势 e1 、e2 分别为：
e1
N1
d
dt
e2
N2
d
dt
其中 N1 和 N2 分别为一次和二次绕组的匝数，则一
次和二次绕组端电压 u1 和 u2 为：
u1 e1
u2 e2
u1 N1 k
u2
N2
-
12
变压器原理
其中 k 成为电压比，也叫变比。就数值而言，一 次和二次绕组的电压比就等于一次和二次绕组的匝数 比，负号表示u2 和 u1相位相差180o。若使一二次绕组具 有不同的电压，只要使它们具有不同的匝数即可，这 就使变压器的基本原理。
-
13
变压器原理
2.一次侧和二次侧电流关系
在铁设芯定磁一路、上二的次总 侧磁绕动组势电应流为分N1i别1 为N2ii12
d cos sin
q
c
m
sin
cos
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Park变换
其中矩阵 c 满足c1 cT，解得m 1 ，因此：
c
cos sin
sin
c
os
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Park反变换
对矩阵 c 求逆，解得：
c-1
cos s in
- sin
c
os
-
10
Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
而多出来的一相，即为两相交流坐标系中的零相；C
为两个坐标系之间的变换矩阵； m 为根据坐标变换
前后能量不变原则待定的系数。由此解得两个系数
为：
m 2 3
r 1 2
因此矩阵 C 为：
1
c
2
0
1 2 3
1
2 3
3
2 2
1 1 1
2
2
2
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Clark反变换
Clark反变换 Clark反变换是将两相坐标转换为三相坐标，求反
i2
u2i2
上式表明一次侧瞬时功率与二次侧瞬时功率相等。设Z •
L
为二次侧负载阻抗，则
ZL
U2
•
，从一次侧看进去的
输入阻抗
Z
' L
为
I2
•
•
•
Z
' L
U1
•
kU2
•
k
2
U2
•
k2ZL
I1 I2 k
I2
-
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变压器原理
4.变压器绕组折算
二次侧对一次侧的影响是通过二次磁动势实现的
，保证归算前后二次侧磁动势不变，则一次侧传递给
jX 2 U2
乘以电压比 k
，可得
•
•
•
k E2 kI2 R2 jX 2
•
kU2
I2 k
k 2R2 jk 2 X 2
•
kU2
-
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变压器原理
上式变型可得
•
•
•
•
•
E2'
I
' 2
k 2R2
jk 2 X 2
kU2
I
' 2
R2'
jX
' 2
U
' 2
其中 R2' 和X 2'分别为二次侧绕组电阻和漏抗的归算值，
1.变压器原理中频率折算没有找到相关概念与知识点。 2.对“三相不平滑”概念模糊，没有复习到。 3.交流电动机基本理论还没有复习完。
-
20
谢谢
-
21
Clark、Park正反变换公式推导及 变压器原理和绕组折算
学 院：电气工程学院 专 业：电气工程 汇报人：
2020/4/25
-
1
汇报内容
Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
-
2
Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
-
3
Clark变换
Clark变换是将三相坐标系变为两相坐标系。
对比可知 R2'
k
2
R2，X
' 2
k 2 X 2
。•
U
' 2
为二次电压的归算
值， 。 •
•
U
' 2
kU2
综上所述，二次绕组归算到一次侧时，电动势
和电压应乘以k 倍，电流则除以 k 倍，阻抗乘以 k 2
倍。
-
18
Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
-
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学习中遇到的问题
学习中遇到的问题主要集中在知识点的理解与记忆上， 因为电机课程较难而且长时间没有复习，导致很多知识点都 忘了。其中：
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3 3
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Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
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Park变换
Park变换 Park变换是将两相静止坐标系转化为两相旋转坐
标系。
将静止坐标系 分解到 旋转坐标系 d q 得出矩阵 如下：
、i2 ，则作用 ，此总磁动势
等于磁路内磁通 与铁芯磁路磁阻的乘机，即：
N1i1 N2i2 RmFe
由于理想变压器铁心磁阻为0，所以
于是有
N1i1 N2i2 0
i1 N2 1
i2
N1
k
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变压器原理
3.功率和阻抗关系 一次和二次绕组瞬时功率关系：
u1i1
N1 N2
u2
N2 N1
u v cos(2 ) w cos(2 )
3
3
0 v cos( ) w cos(5 )
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u1v1w
22
0 3v 3 w 22
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u
1
c
v
m0
1 2 3
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1 2 3 2
u
v
w w
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Clark变换
上式中， 为三相变为两相时为满足式 c1 cT
二次侧的功率也不会改变。
设二次电流和电动势的归算值为
•
I
' 2
和• E2'
，则有
由此可得二次电流的归算值为：
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变压器原理
由于归算前后二次绕组磁动势未变，因此铁芯中
的主磁通保持不变。根据感应电动势与匝数成正比的
关系，可得归算前后二次电动势之比为：
•
E2'
•
E2
N1 N2
k
将式
•
E2
•
I2 R2
•
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变压器原理
1.一次和二次电压关系
由交变磁通 产生的一次侧和二次侧的感应电动
势 e1 、e2 分别为：
e1
N1
d
dt
e2
N2
d
dt
其中 N1 和 N2 分别为一次和二次绕组的匝数，则一
次和二次绕组端电压 u1 和 u2 为：
u1 e1
u2 e2
u1 N1 k
u2
N2
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变压器原理
其中 k 成为电压比，也叫变比。就数值而言，一 次和二次绕组的电压比就等于一次和二次绕组的匝数 比，负号表示u2 和 u1相位相差180o。若使一二次绕组具 有不同的电压，只要使它们具有不同的匝数即可，这 就使变压器的基本原理。
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变压器原理
2.一次侧和二次侧电流关系
在铁设芯定磁一路、上二的次总 侧磁绕动组势电应流为分N1i别1 为N2ii12
d cos sin
q
c
m
sin
cos
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Park变换
其中矩阵 c 满足c1 cT，解得m 1 ，因此：
c
cos sin
sin
c
os
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Park反变换
对矩阵 c 求逆，解得：
c-1
cos s in
- sin
c
os
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Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
而多出来的一相，即为两相交流坐标系中的零相；C
为两个坐标系之间的变换矩阵； m 为根据坐标变换
前后能量不变原则待定的系数。由此解得两个系数
为：
m 2 3
r 1 2
因此矩阵 C 为：
1
c
2
0
1 2 3
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2 3
3
2 2
1 1 1
2
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Clark反变换
Clark反变换 Clark反变换是将两相坐标转换为三相坐标，求反
i2
u2i2
上式表明一次侧瞬时功率与二次侧瞬时功率相等。设Z •
L
为二次侧负载阻抗，则
ZL
U2
•
，从一次侧看进去的
输入阻抗
Z
' L
为
I2
•
•
•
Z
' L
U1
•
kU2
•
k
2
U2
•
k2ZL
I1 I2 k
I2
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变压器原理
4.变压器绕组折算
二次侧对一次侧的影响是通过二次磁动势实现的
，保证归算前后二次侧磁动势不变，则一次侧传递给
jX 2 U2
乘以电压比 k
，可得
•
•
•
k E2 kI2 R2 jX 2
•
kU2
I2 k
k 2R2 jk 2 X 2
•
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变压器原理
上式变型可得
•
•
•
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•
E2'
I
' 2
k 2R2
jk 2 X 2
kU2
I
' 2
R2'
jX
' 2
U
' 2
其中 R2' 和X 2'分别为二次侧绕组电阻和漏抗的归算值，
1.变压器原理中频率折算没有找到相关概念与知识点。 2.对“三相不平滑”概念模糊，没有复习到。 3.交流电动机基本理论还没有复习完。
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谢谢
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Clark、Park正反变换公式推导及 变压器原理和绕组折算
学 院：电气工程学院 专 业：电气工程 汇报人：
2020/4/25
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汇报内容
Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
-
2
Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
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3
Clark变换
Clark变换是将三相坐标系变为两相坐标系。
对比可知 R2'
k
2
R2，X
' 2
k 2 X 2
。•
U
' 2
为二次电压的归算
值， 。 •
•
U
' 2
kU2
综上所述，二次绕组归算到一次侧时，电动势
和电压应乘以k 倍，电流则除以 k 倍，阻抗乘以 k 2
倍。
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Clark变换
Park变换 变压器原理 学习中遇到的问题
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学习中遇到的问题
学习中遇到的问题主要集中在知识点的理解与记忆上， 因为电机课程较难而且长时间没有复习，导致很多知识点都 忘了。其中：