特征值问答的计算方法

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《有趣的矩阵：看得懂又好看的线性代数》笔记

《有趣的矩阵：看得懂又好看的线性代数》阅读随笔目录一、矩阵基础篇 (2)1.1 矩阵的定义与性质 (3)1.2 矩阵的运算 (4)1.3 矩阵的秩与行列式 (5)二、矩阵应用篇 (6)2.1 矩阵在物理学中的应用 (7)2.2 矩阵在计算机科学中的应用 (8)2.2.1 图像处理 (9)2.2.2 机器学习 (10)2.3 矩阵在经济学中的应用 (11)三、矩阵可视化篇 (13)3.1 利用图表展示矩阵 (14)3.2 利用动画展示矩阵运算 (15)3.3 利用交互式工具探索矩阵世界 (16)四、矩阵挑战篇 (17)4.1 解决矩阵方程 (19)4.2 矩阵分解技巧 (20)4.3 矩阵的逆与特征值问题 (21)五、矩阵与艺术篇 (22)5.1 矩阵在艺术设计中的应用 (23)5.2 矩阵与音乐的关系 (25)5.3 矩阵与建筑的空间结构 (26)六、矩阵学习策略篇 (27)6.1 如何选择合适的矩阵学习材料 (28)6.2 矩阵学习的有效方法 (29)6.3 如何克服矩阵学习的障碍 (31)七、矩阵趣味问答篇 (32)7.1 矩阵相关的趣味问题解答 (33)7.2 矩阵在日常生活中的实际应用 (33)7.3 矩阵的趣味故事与趣闻 (34)八、结语 (35)8.1 阅读随笔总结 (36)8.2 对矩阵未来的展望 (38)一、矩阵基础篇在《有趣的矩阵：看得懂又好看的线性代数》作者以一种通俗易懂的方式向我们介绍了矩阵的基本概念和性质。

矩阵是线性代数中的一个重要概念，它可以用来表示线性方程组、线性变换等。

我们将学习矩阵的基本运算，包括加法、减法、乘法等，并通过实际的例子来理解这些运算的含义。

我们来学习矩阵的基本运算，矩阵是由m行n列的数排成的矩形阵列，其中m和n分别表示矩阵的行数和列数。

每个元素用一个位于其行列索引处的小写字母表示，例如矩阵A [13 4]中，A[1][2]表示矩阵A的第一行第三列的元素，即3。

常用桩基检测的主要方法及规定和要求(问答)

常用桩基检测的方法及规定和要求（问答）常用的桩基检测的主要方法有静载试验、钻芯法、低应变法、高应变法、声波透射法等。

在桩基检测中，各个检测手段需要配合使用，利用各自的特点和优势，按照实际情况，灵活运用各种方法，才能够对桩基进行全面准确的评价。

1.什么情况下，施工前应采用静载试验确定单桩竖向抗压承载力特征值？检测数量有什么要求？答：当设计有要求或满足下列条件之一时，施工前应采用静载试验确定单桩竖向抗压承载力特征值：（1）设计等级为甲级、乙级的桩基；（2）地质条件复杂、桩施工质量可靠性低；（3）本地区采用的新桩型或新工艺。

检测数量在同一条件下不应少于3 根，且不宜少于总桩数的1%；当工程桩总数在50 根以内时，不应少于2 根。

2.什么情况下，施工前应采用静载试验确定单桩竖向抗压承载力特征值？检测数量有什么要求？答：单桩承载力和桩身完整性验收抽样检测的受检桩选择宜符合下列规定：（1）施工质量有疑问的桩；（2）设计方认为重要的桩；（3）局部地质条件出现异常的桩；（4）施工工艺不同的桩；（5）承载力验收检测时适量选择完整性检测中判定的Ⅲ类桩；（6）除上述规定外，同类型桩宜均匀随机分布。

3.混凝土桩的桩身完整性检测的抽检数量应符合那些规定？答：混凝土桩的桩身完整性检测的抽检数量应符合下列规定：（1）柱下三桩或三桩以下的承台抽检桩数不得少于1 根。

（2）设计等级为甲级，或地质条件复杂。

成桩质量可靠性较低的灌注桩，抽检数量不应少于总桩数的30%，且不得少于20 根；其他桩基工程的抽检数量不应少于总桩数的20%，且不得少于10 根。

注：a.对端承型大直径灌注桩，应在上述两款规定的抽检桩数范围内，选用钻芯法或声波透射法对部分受检桩进行桩身完整性检测。

抽检数量不应少于总桩数的10%。

b.地下水位以上且终孔后桩端持力层已通过核验的人工挖孔桩，以及单节混凝土预制桩，抽检数量可适当减少，但不应少于总桩数的10%，且不应少于10 根。

eigen使用手册

Eigen使用手册1、引言Eigen是一个高级C++库，用于进行线性代数、矩阵和向量操作、数值分析和相关的数学运算。

本手册旨在为使用Eigen库的用户提供详细的使用指导。

2、安装与配置在开始使用Eigen之前，您需要先将其安装到您的开发环境中。

请根据您所使用的操作系统和编译器，参照Eigen官方网站上的安装指南进行操作。

3、基本概念Eigen库中的核心概念包括矩阵、向量和线性方程组。

矩阵和向量是进行各种数学运算的基本数据结构。

4、主要功能Eigen库提供了丰富的功能，包括但不限于：矩阵和向量的基本操作、特征值和特征向量的计算、线性方程组的求解、稀疏矩阵的处理、优化和并行计算等。

5、矩阵运算Eigen库支持各种矩阵运算，包括矩阵的加法、减法、乘法、转置、逆等。

此外，还支持矩阵分解（如LU分解、QR分解等）和矩阵函数（如矩阵指数、行列式等）。

6、向量运算Eigen库中的向量支持各种基本运算，包括加法、减法、数乘、点积、外积等。

此外，还提供了向量函数（如向量范数、向量归一化等）。

7、特征值与特征向量Eigen库提供了计算特征值和特征向量的功能，支持多种特征值求解方法，如QR算法、Jacobi方法等。

8、线性方程组求解Eigen库提供了多种线性方程组求解方法，如Gauss-Jordan消元法、迭代法（如Jacobi方法、SOR方法等）以及直接法（如LU分解）。

9、稀疏矩阵处理Eigen库支持稀疏矩阵的存储和运算，提供了多种稀疏矩阵格式（如CSR、CSC等），并实现了高效的稀疏矩阵运算算法。

10、优化与并行计算Eigen库提供了多种优化选项，包括自动求逆、表达式模板等，以加速代码的执行。

此外，Eigen还支持多线程并行计算，可以充分利用多核处理器进行大规模计算。

11、应用案例Eigen已被广泛应用于各种领域，如计算机图形学、数值分析、机器人学、科学计算等。

一些成功的应用案例包括3D渲染引擎、机器学习算法、物理模拟等。

常微分方程习题及解答

常微分方程习题及解答常微分方程习题及解答常微分方程习题及解答一、问答题：1．常微分方程和偏微分方程有什么区别？微分方程的通解是什么含义?答：微分方程就是联系着自变量，未知函数及其导数的关系式。

常微分方程，自变量的个数只有一个。

偏微分方程，自变量的个数为两个或两个以上。

常微分方程解的表达式中，可能包含一个或几个任意常数，若其所包含的独立的任意常数的个数恰好与该方程的阶数相同，这样的解为该微分方程的通解。

2．举例阐述常数变易法的基本思想。

答：常数变易法用来求线性非齐次方程的通解，是将线性齐次方程通解中的任意常数变易为待定函数来求线性非齐次方程的通解。

例：求()()dy P x y Q x dx=+的通解。

首先利用变量分离法可求得其对应的线性齐次方程的通解为()P x dxy c ?=l ，然后将常数c 变易为x 的待定函数()c x ，令()()P x dxy c x ?=l ，微分之，得到()()()()()P x dxP x dx dy dc x c x P x dx dx=+l l ，将上述两式代入方程中，得到()()()()()()()()()P x dxP x dx P x dxdc x c x P x dxc x P x Q x ??+?=+l l l即 ()()()P x dxdc x Q x dx-?=l积分后得到()()()P x dxc x Q x dx c-?=+?%l进而得到方程的通解()()(())P x dxP x dxy Q x dx c -?=+?%l l3．高阶线性微分方程和线性方程组之间的联系如何？答：n 阶线性微分方程的初值问题()(1)11(1)01020()...()()()(),(),....()n n n n n nx a t x a t x a t x f t x t x t x t ηηη---'?++++=??'===?? 其中12()(),...(),()na t a t a t f t ，是区间a tb ≤≤上的已知连续函数，[]0,t a b ∈，12,,...,nηηη是已知常数。

土力学地基基础--李

土力学地基基础题型：一、名词解释（5、6个）二、问答题（3、4个）三、计算题（3、4个）第一部分名词解释1、稠度：粘性土在某一含水量时的软硬程度或粘滯程度（ppt ）。

2、液限：粘性土呈液态与塑态之间的分界含水率称为液限L w 。

3、塑限：粘性土呈塑态与半固态之间的分界含水率称为塑限P w 。

4、缩限：粘性土呈半固态与固态之间的分界含水率呈为缩限s w 。

5、塑性指数：液限与塑限的差值，去掉百分数符号，称塑性指数P I 。

6、液性指数：天然含水率与塑限的差值和液限与塑限的差值之比L I 。

7、灵敏度：粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土（保持含水率和密度不变）的无侧限抗压强度的比值，称为灵敏度t S 。

8、砂土：粒径d ＞2mm 的颗粒含量不超过全重的50%，且d ＞0.075mm 的颗粒超过50%的土称为砂土。

9、粉土：塑性指数P I ≤10且粒径大于0.075mm 的颗粒含量不超过全重的50%的土称为粉土。

10、粘性土：土的塑性指数P I ＞10时，称为粘性土。

11、有效应力原理：饱和土体所承受的总应力σ为有效应力σ′与孔隙水压力 u 之和，即σ=σ′+u ，亦即该公式称为有效应力原理。

（可能以名词解释或简答题的形式出题）12、压缩模量：是指土体在侧限条件下的应力增量与应变增量之比（ppt ）。

13、变形模量：14、压缩系数：表示在单位压力增量作用下土的空隙比的减小值。

15、压缩指数：压缩试验结果以孔隙比为纵坐标，以对数坐标为横坐标，绘制e-lgp 曲线，此曲线开始一段呈曲线，其后很长一段为直线段，即曲线的斜率相同，此斜率为压缩指数。

16、基础底面的附加压力（或应力）：建筑物荷载在地基中增加的压力称为附加压力。

17、分层总和法：先将地基土分为若干水平层，各土层厚度分别为 h1\h2\...,计算每层土的压缩量s1s2s3…，然后累计起来，即为总的地基沉降量。

18、正常固结土：指土层历史上经受的最大压力，等于现有覆盖土的自重压力。

层次分析课程设计

层次分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握层次分析的基本概念，理解其原理和应用范围。

2. 使学生能够运用层次分析方法构建问题解决模型，并对模型进行分解和评估。

3. 帮助学生掌握层次分析中的成对比较法、排序法等具体操作步骤。

技能目标：1. 培养学生运用层次分析方法解决实际问题的能力，提高分析问题和解决问题的技巧。

2. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，通过小组讨论和协作完成层次分析模型的构建和评估。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对层次分析的兴趣，培养他们主动探索和学习的积极性。

2. 引导学生认识到层次分析在解决实际问题中的价值，增强他们对数据分析的重视。

3. 培养学生的批判性思维，使他们学会从不同角度审视问题，形成独立见解。

课程性质分析：本课程属于分析方法类课程，旨在教授学生层次分析方法，提高他们的问题解决能力。

学生特点分析：学生年级为高中二年级，已具备一定的数学基础和分析能力，但层次分析法的掌握程度有限，需要通过本课程的学习来提高。

教学要求：1. 结合课本内容，注重理论联系实际，通过案例分析和课堂实践，提高学生的实际操作能力。

2. 创设互动、讨论式的课堂氛围，激发学生的学习兴趣和积极性。

3. 注重过程性评价，关注学生在课程学习中的成长和进步，及时给予指导和鼓励。

二、教学内容1. 引入层次分析的基本概念，介绍其发展历程、应用领域和基本步骤。

- 教材章节：第二章第一节- 内容：层次结构的建立、成对比较法、排序法等。

2. 详细讲解层次分析模型的构建方法，包括问题定义、建立层次结构、确定判断矩阵等。

- 教材章节：第二章第二节- 内容：层次结构图的绘制、判断矩阵的构成及其性质、一致性检验。

3. 探讨层次分析中的权重计算方法，包括特征值法、最小平方法等。

- 教材章节：第二章第三节- 内容：权重计算原理、不同权重计算方法的优缺点及应用。

4. 实践环节：通过案例分析和小组讨论，让学生动手构建层次分析模型，解决实际问题。

基础工程名词解释和问答题复习范围

名词解释:1、刚性角：2、下拉荷载：3、软土地基：4、局部倾斜：5、地基承载力特征值：6、复合地基：7、扩展基础：8、倾斜：9、沉降差：10、沉降量：11、地基承载力：12、常规设计：13、文克勒地基：14、梁的特征长度1/λ：15、补偿设计概念：16、最后贯入度：17重锤低击：18复打法：19、挤土桩：20、桩基础：问答题：1、某场地地基土三个载荷试验点获得的试验结果分别是：223kPa、286kPa、252kPa，试确定该层土的地基承载力特征值？在进行基础设计时，由此题确定的地基承载力特征值还需要进行深宽修正吗？为什么？2、试由地基土的强度条件推导中心荷载下确定独立基础底面尺寸的计算公式。

单向偏心荷载下确定基础底面尺寸不满足时采取何措施？3、浅基础减轻地基不均匀沉降有哪三方面措施？4、影响基础埋置深度的因素主要有哪些？5、何谓地基承载力特征值？其常用的确定方法有哪些？6、天然地基浅基础有哪些类型?7、地基承载力的深、宽修正系数与哪些因素有关?8、何谓刚性基础?有什么优缺点？有哪些具体形式？适用什么工程？台阶允许宽高比的限值与哪些因素有关?9、何谓柔性基础?有什么优缺点？有哪些具体形式？10、为什么要进行地基变形验算？地基变形特征有哪些?11、何谓地基与基础？它们是如何相互作用的？12、试述上部结构、基础、地基共同工作的概念。

13、简述上部结构刚度对基础设计的影响？14、持力层与地基有什么区别？15、当在一定条件下计算地基承载力设计值可能不满足设计要求时，怎样做才有可能使地基承载力达到要求？列举两例。

16、地基承载力的影响因素。

17、简述对软弱下卧层的验算公式pz +p c z≤ f az的理解。

18、软弱下卧层强度不足应采取的措施？19、柱下条形基础倒梁法简化计算方法适用对象是什么？20、柱下十字交叉粱基础节点荷载怎样分配，为什么要进行调整? 如何修正？21、桩的水平承载力的大小主要取决于哪些因素？22、何谓筏形基础，适用于什么范围？23、筏板基础的设计一般包括哪些内容。

结构屈曲失稳的知识

对一个网壳或空间桁架这样的整体结构而言，稳定会涉及三类问题：A. 整个结构的稳定性B. 构成结构的单个杆件的稳定性C. 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）A 整个结构的稳定性:1. 在数学处理上是求特征值问题的特征值屈曲，又叫平衡分叉失稳或者分支点失稳特征：结构达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡态2：极值点失稳特征：失稳时，变形迅速增大，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。

3：跳跃失稳，性质和极值点失稳类似，可以归入第二类。

B 构成结构的单个杆件的稳定性通过设计的时候可以验算秆件的稳定性，尽管这里面存在一个计算长度的选取问题而显得不完善，但总是安全的。

C 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）在MIDAS里面，我想已不能在整体结构的范围内解决了，但是单个秆件的局部稳定可以利用板单元（对于实体现在还没有办法做屈曲分析）来模拟单个构件，然后分析出整体稳定屈曲系数。

和A是同样的道理，这里充分体现了结构即构件，构件即结构的道理A 整个结构的稳定性:分析方法：1：线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板）在一定变形状态下的结构的静力平衡方程式可以写成下列形式：(1)：结构的弹性刚度矩阵：结构的几何刚度矩阵：结构的整体位移向量：结构的外力向量结构的几何刚度矩阵可通过将各个单元的几何刚度矩阵相加而得，各个单元的几何刚度矩阵由以下方法求得。

几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。

任意构件受到压力时，刚度有减小的倾向；反之，受到拉力时，刚度有增大的倾向。

大家所熟知的欧拉公式，对于一个杆单元，当所受压力超过N=3.1415^2*E*I/L^2时，杆的弯曲刚度就消失了，同样的道理不仅适用单根压杆，也适用与整个框架体系通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载，特征向量是对应于临界荷载的屈曲模态。

工程水文水力学思考题和计算题详细解答(25题思考问答题,20题计算题)

式中：T――重现期，年； ――频率，％。
（2）当考虑水库兴利调节研究枯水问题时，设计频率 P＞50％，则: 千年一遇洪水是指在长时期内平均 1000 年出现一次的洪水情况，换句话
说，大于等于这样的洪水平均 1000 年可能出现一次； 95％的年径流其重现期 T=20 年；P=90%的枯水年，其重现期 T=10 年，在长时期内平均 10 年出现一次的枯水情况，若以 P=90%的枯水年为设计依据，其安全率和风险率分别为 90％和 10％】
采用同频率法放大典型洪水过程线时，对洪峰流量和各个时段的洪量采用不同倍比，使得放大以后的过程线洪峰流量以及各时段的洪量可分别等于设计洪峰流量和设计洪量值。】
13、某流域下游有一个较大的湖泊与河流连通，后经人工围垦湖面缩小很多。试定性地分析围垦措施对正常年径流量、径流年际变化和年内变化有何影响？
主管部门根据工程的规模、工程在国民经济中的地位以及工程失事后果等因素，在各种工程设计规范中规定各种水文特征值的设计频率(或重现期)作为工程设计标准。各地工程业务部门，根据当地实测的水文资料，通过水文分析计算，求出对应于设计频率的水文特征值，作为工程设计的依据。】
7、经验频率曲线的绘制方法【根据实测水文资料，按从大到小的顺序排列，如下左图所示，然后用经验
【频率曲线绘制后，就可在频率曲线上求出指定频率 p 的设计值 xp。由于" 频率"较为抽象，水文上常用"重现期"来代替"频率"。所谓重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次，又称多少年一遇。根据研究问题的性质不同，频率 P 与重现期 T 的关系有两种表示方法。
1、当为了防洪研究暴雨洪水问题时，一般设计频率 P＜50％，则:
11、若年径流量与年降水量之间的回归线近似为幂函数，试以分析法为例说明推求其回归方程的方法步骤？

(完整word版)高层建筑与抗震形成性考核册

作业1：1。

框架结构的特点答：框架结构由梁、柱构成，构件截面较小，因此框架结构的承载力和刚度都较低，它的受力特点类似于竖向悬臂剪切梁，楼层越高,水平位移越慢,高层框架在纵横两个方向都承受很大的水平力，这时，现浇楼面也作为梁共同工作的，装配整体式楼面的作用则不考虑,框架结构的墙体是填充墙,起围护和分隔作用，框架结构的特点是能为建筑提供灵活的使用空间，但抗震性能差。

2。

剪力墙结构的特点答：剪力墙承受竖向荷载及水平荷载的能力都较大.其特点是整体性好，侧向刚度人,水平力作用下侧移小，并且由于没有梁、柱等外露与凸出，便于房间内部布置。

缺点是不能提供大空间房屋。

结构延性较差。

剪力墙结构在水平力作用下侧向变形的特征为弯曲型。

3. 框架-剪力墙结构答：框架—剪力墙结构是框架结构和剪力墙结构两种体系的结合，吸取了各自的长处，既能为建筑平面布置提供较大的使用空间，又具有良好的抗侧力性能。

框剪结构中的剪力墙可以单独设置，也可以利用电梯井、楼梯间、管道井等墙体。

框剪结构的变形是剪弯型4. 筒体结构答：由一个或数个筒体作为主要抗侧力构件而形成的结构称为筒体结构,它适用于平面或竖向布置繁杂、水平荷载大的高层建筑。

主要抗侧力，四周的剪力墙围成竖向薄壁筒和柱框架组成竖向箱形截面的框筒，形成整体，整体作用抗荷.5。

高层建筑结构平面图布置原则答：答:一独立结构单元的结构布置应满足以下要求：（1）简单、规则、均匀、对称。

(2）承重结构应双向布置，偏心小，构件类型少.（3）平面长度和突出部分应满足规范要求，凹角处宜采用加强措施。

（4）施工简便,造价省.6。

地震烈度答：地震烈度是地震时在一定地点振动的强烈程度。

7. 地震基本烈度答:地震基本烈度是指未来50年内在一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10％的地震烈度值。

8. 地震抗震设防分类答：甲类、乙类、丙类、丁类四个抗震设防类别。

9。

抗震设防标准符合要求:答:答：《建筑抗震设计规范》(GB 5001-2001)根据建筑使用功能的重要性,将建筑抗震设防类别分为以下四类：(1）甲类建筑—属于重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑。

地基承载力计算公式是什么

地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。

答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。

2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。

在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。

对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。

3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。

2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。

(土力学与地基基础)复习题及答案 -

一、选择题1. 根据地质作用的能量来源的不同，可分为（）。

A. 内动力地质作用C. 风化作用B. 外动力地质作用D. 沉积作用2. 土样的含水量试验的烘烤温度为( )A. 80～90度B. 90～95度C. 105～110度D. 100度左右3. 在工程上，岩石是按什么进行分类（）。

A. 成因和风化程度C. 成因B. 坚固性和成因D. 坚固性和风化程度4.土体具有压缩性的主要原因是( )。

A．主要是由土颗粒的压缩引起的；B．主要是由孔隙的减少引起的；C．主要是因为水被压缩引起的；D．土体本身压缩模量较小引起的5. 浅海区的范围（）。

A. 水深约200-1,000m，宽度约100-200km C. 水深约0-200m，宽度约100-200kmB. 水深约0-100m，宽度约100-200km D. 水深约100-1,000m，宽度约100-200km6. 土的结构性强弱可用（）反映。

A. 饱和度B. 灵敏度C. 粘聚力D. 相对密实度7. 摩擦桩的传力机理为（）A．荷载全部通过桩身侧面传到桩周土层 B. 荷载全部传到桩底端下的土层C. 大部分荷载传给桩周土层，小部分传给桩端下的土层D. 大部分荷载传给桩端下的土层，小部分传给桩周土层8. 渗流的渗透力也称动水力,其数值( )A. 与水头梯度成正比B. 与横截面积成正比C. 与流速成反比D. 与渗透系数成正9. 用“环刀法”测定（）。

A. 土的天然密度B. 土的浮密度C. 土的饱和密度D. 土的干密度10. 风化作用包含着外力对原岩发生的哪两种作用（）A．机械破碎和风化作用；B．沉积作用和化学变化；C．机械破碎和化学变化；D．搬运作用和化学变化11. 在基底下深度相同的条件下，条形基础端部中点的附加应力是条形基础中央部位的（）。

A. 一半B. 一倍C. 二倍D. 四倍12. 设砂土地基中某点的大主应力σ1=400kPa，小主应力σ3=200kPa，砂土的粘聚力c=0，试判断该点破坏时砂土的内摩擦角φ=（）。

天气学原理问答题汇编1

天气学原理问答题汇编徐文金（南京信息工程大学大气科学学院，210044）本汇编是结合朱乾根等人编著的“天气学原理与方法”(第三版)一书而编，故应结合该书来复习本内容。

第一章大气运动的基本特征§1.1影响大气运动的作用力问题：大气运动遵守那些定律？大气运动遵守流体力学定律。

它包含有牛顿力学定律，热力学定律，质量守恒定律。

水汽守恒定律，气体实验定律等。

问题：大气运动受到那些力的作用？那些力属于基本力（牛顿力）？那些属于惯性力？受到气压梯度力、地心引力、摩擦力、惯性离心力和地转偏向力等作用。

其中气压梯度力、地心引力、摩擦力是基本力，或称牛顿力。

而惯性离心力和地转偏向力是惯性力，也称为‘视示力’。

问题：气压梯度力的定义及其数学表达式？当气压分布不均匀时，气块就会受到净压力的作用。

我们定义：作用于单位质量气块上的净压力称为气压梯度力。

用符号G 表示之，其数学表达式为：p 1G ∇-=ρ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=k z p j y p i x p 1 ρ （1.1）式中表示气压梯度力是由气压在空间分布不均匀而产生的，与气压梯度成正比，并指向低压方向。

问题：何谓地心引力？根据牛顿万有引力定律，任何两个物体之间都有引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，并于两物体之间的距离平方成反比。

地球对单位质量空气的引力称地心引力，它的方向指向地球中心。

地心引力是始终作用于大气的实在的力。

问题：何谓惯性离心力？我们都是站在地球上来观测大气运动，所以应选取随地球一起旋转的坐标系作为参考系。

旋转坐标系是一种非惯性参考系，在这个坐标系中观测到的静止或匀速运动的物体，相对于惯性（绝对）坐标系并不是静止或匀速运动，实际上是作加速运动。

因此只有计入坐标系的加速度才能应用牛顿运动定律。

对于一个匀角速转动的坐标系，只要引入惯性力就可以了。

设Ω为地球自转角速度(1-5107.29-⨯=秒)，R 为空气块垂直于自传轴的距离，惯性离心力C 的数学表达式是R C 2 Ω= (1.5)地表上每一静止的物体都会受到这一惯性离心力的作用。

内部审核管理程序

内部审核管理程序文件编号：1.0目的本程序旨在验证质量管理体系是否被有效运作和维持，是否符合有关要求，以便发现问题，采取纠正措施，以维持或改进质量管理体系的有效性和适宜性。

2.0范围本程序适用于一切与质量管理体系有关的内部审核活动。

3.0职责4.0内审程序4.1年度内部审核计划4.1.1根据拟审核的活动和区域的状况和重要程度及以往审核的结果，由品质部主管负责策划各部门全年审核方案，编制《年度内部审核计划表》（含年度质量体系内审、制造过程内审、产品内审计划），确定审核的范围频次和方法,经管理者代表审核，总经理批准。

每年内审至少一次，并要求覆盖本公司的整个质量管理体系。

4.1.2出现以下情况时可由管理者代表决定增加质量体系内部审核：a.组织机构、管理体系发生重大变化；b.出现重大质量事故，或用户对某一环节连续投诉；c.法律法规及其他外部要求的变更；d.在认证证书投诉时；4.1.3出现以下情况时可由管理者代表决定增加制造过程审核1）产品质量下降2）顾客抱怨或索赔3）生产流程更改4）强制性降低成本5）过程不稳定6）内部部门的愿望4.1.4 制造过程审核的范围审核应覆盖所有制造过程，一个工序由多个过程组合时，应按过程来审核，不应按照一个工序来审核。

4.1.5出现以下情况时可由管理者代表决定增加产品审核a. 产品质量有下降趋势，或不稳定；b. 顾客抱怨或索赔；c.生产流程更改，或零件来源更改；d. 部门的愿望。

4.1.6 产品审核的范围产品审核应确保覆盖全部产品，提供给客户的全部产品均应进行审核。

4.1.7 年度内部审核计划的制定应根据《质量手册》“过程分析表”内容中的条款分配及以往审核的结果等内容进行，以确保拟审核的过程和区域的状况和重要性得到充分的策划。

4.2质量管理体系审核4.2.1每次内部审核将充分依法律法规、ISO/TS16949:2009、质量手册、程序文件、技术文件、国家有关法律法规、合同与顾客特殊要求等作为审核依据。

数值分析上机试题对应参考答案

一、问答题1、什么是近似值x * 有效数字？若近似值x*的误差限是某一位的半个单位，该位到x*的第一位非零数字共有n 位，就说x*有n 位有效数字。

它可表示为X=±10m ×(a 1+a 2×10-1+…+a n ×10-(n-1),其中a i (i=1,2,…,n)是0到9中的一个数字，a 1≠0,m 为整数，且︱x －x *︱≠21×10m-n+12、数值计算应该避免采用不稳定的算法，防止有效数字的损失. 因此，在进行数值运算算法设计过程中主要注意什么？（1）简化计算过程，减少运算次数；（2）避免两个相近的数相减；（3）避免除数的绝对值远小于被除数的绝对值；（4）防止大数“吃掉”小数的现象；（5）使用数值稳定的算法，设法控制误差的传播。

3、写出“n 阶阵A 具有n 个不相等的特征值”的等价条件（至少写3 个）(1)|A|不为零(2)n 阶矩阵A 的列或行向量组线性无关 (3)矩阵A 为满秩矩阵(4)n 阶矩阵A 与n 阶可逆矩阵B 等价4、迭代法的基本思想是什么？就是用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解得方法。

其基本思想为：先任取一组近似解初值X 0，然后按照某种迭代原则，由X 0计算新的近似解X 1，以此类推，可计算出X 2,X 3，…X K ，。

,如果｛X ｝收敛，则取为原方程组的解。

5、病态线性方程组的主要判断方法有哪些？（1）系数矩阵的某两行（列）几乎近似相关（2）系数矩阵的行列式的值很小（3）用主元消去法解线性方程组时出现小主元（4）近似解x*已使残差向量r=b-Ax*的范数很小，但该近似解仍不符合问题要求。

6、Lagrange 插值的前提条件是什么？并写出二次Lagrange 插值的基函数。

前提条件是：⎩⎨⎧≠==i j i j x j，，（01)l i .2,1,0,n j i ， = 二次Lagrange 插值的基函数：()))(())((2010210x x x x x x x x x l ----=()))(())((2101201x x x x x x x x x l ----= ()))(())((1202102x x x x x x x x x l ----=7、什么是数值积分的代数精度？如果某一个求积公式对于次数不超过m 的多项式均能准确地成立，但对于m+1次多项式就不准确成立，则称该求积公式具有m 次代数精度（或代数精确度）。

产品审核试卷

产品审核试卷
姓名部门分数
一、填空题（每空2分，共50分）
1.产品审核是参考德国工业标准。

2.产品审核的方法是对产品进行。

3.产品审核的准则有
4. 特殊原因审核的情况有、、
、。

5.审核活动具有2性是、。

6.产品审核计划内容包括、、、、、。

7.质量特征值的趋势一般分为三种情况进行评审包括
、、。

8.对缺陷进行分析可以找出缺陷在方面的原因,即
9. 质量特性缺陷的定义、缺陷划分应与一致。

10.产品审核制定纠正措施的标准化更新的文件有、、。

二、选择题（每题5分，共20份）
1.缺陷级别有（）
A．关键缺陷 B.主要缺陷 C.次要缺陷 D.以上均正确
2.A类（关键缺陷）的加权系数是（）
A.10
B. 5
C. 1
D. 都不正确
3. 缺陷点数总和（FP）的计算公式是（）
A. FP=缺陷数×缺陷等级系数
B. FP=缺陷数+缺陷等级系数
C. FP=缺陷数÷缺陷等级系数
D. FP=∑(缺陷数×缺陷等级系数)
4.质量特征值（QKZ）的计算公式是（）
A. QKZ=10-缺陷点数/样本点数
B.QKZ=1-缺陷点数/样本点数
C. QKZ=100-缺陷点数+样本点数
D. QKZ=100-缺陷点数/样本点数
三、问答题（15分）
1.如何实施产品审核？
四、计算题（15分）
1.某公司在进行产品审核时检验4pcs产品，共发现7个缺陷，其中A类缺陷4个，B类缺陷2个，C类缺陷1个，总缺陷点数为51，请计算QKZ。

线性代数主要内容与方法

工程数学主要内容与方法问答题集锦辽宁工学院应用数学教研室编二〇〇五年四月—I —前言为帮助学生更好地掌握《工程数学》（包括线性代数、概率论与数理统计）的主要内容与方法，根据我们多年的教学经验，总结编写了这本《工程数学主要内容与方法问答题集锦》，希望它能在学生的学习中起到答疑解惑的作用。

本书线性代数部分是按照同济大学应用数学系编写的《线性代数》（第四版）的章节顺序编写；概率论与数理统计部分是按照浙江大学盛骤等编写的《概率论与数理统计》（第三版）的章节顺序编写。

编者按篇章次序分别为：线性代数部分，第一、二章由阚永志编写，第三、四章由王贺元编写，第五章由石月岩编写；概率论与数理统计部分，第一章由朱振广编写，第二、三章由徐洪香编写，第四、五章由刘秀娟编写，第六、七、八章由徐美进编写；全书由石月岩统稿，佟绍成教授主审。

在本书的编写中得到辽宁工学院数理科学系的领导和老师的大力支持与帮助，在此表示衷心的感谢。

限于编者水平，加之编写时间仓促，书中不妥和疏漏之处在所难免，敬请读者批评指正。

编者2005年4月于辽宁工学院—II —目录线性代数部分Ⅰ．线性代数的研究对象是什么？（1）Ⅱ．线性代数的主要内容有哪些？（1）第一章行列式（1）1．余子式与代数余子式有什么特点？它们之间有什么联系？（1）2．行列式有哪些性质？（1）3．对角线法则对四阶以上的行列式是否成立？（1）4．计算行列式通常采用的方法是什么？（2）5．克莱姆法则的适用条件是什么？（2）第二章矩阵及其运算（2）1．为什么要学习矩阵？（2）2．什么是矩阵的代数运算？什么是矩阵的运算系统？（2）3．为什么矩阵乘法不满足交换律？（3）4．矩阵运算系统与我们熟悉的实数运算系统的本质区别是什么？（3）5．矩阵与行列式有什么区别与联系？（3）6．判断矩阵可逆的常用方法有哪些？（4）7．什么是伴随矩阵？它有哪些主要性质？（4）8．求方阵A的高次幂有哪些常用的方法？（4）9．怎样解矩阵方程？（5）10．什么是分块矩阵，为什么要对矩阵进行分块？（5）第三章矩阵的初等变换与线性方程组（5）1．一个非零矩阵的行最简形与行阶梯形有什么区别和联系？（5）2．在求解有关矩阵的问题时，何时只须化为阶梯形，何时宜化为行最简形？或者，它们在功能上有什么不同？（6）3．矩阵的初等变换与初等矩阵有什么关系？引入初等矩阵有什么意义？（6）4．初等变换有哪些应用？（7）5．求一个可逆矩阵的逆矩阵有哪些常用的方法？（7）6．n阶矩阵A是可逆矩阵的特征刻画有哪些？（7）7．用初等行变换法求解线性方程组的主要步骤是什么？（8）—III —— IV —8．在求解带参数的线性方程组时，对系数矩阵或增广矩阵作初等行变换应注意些什么？（8）9．在求解线性方程组的通解时，常与教材中给出的答案不一致，这是否可以？（8）第四章向量组的线性相关性（9）1．线性相关与线性表示这两个概念有什么区别和联系？（9）2．对于向量组的线性相关、线性无关的概念，能否给出一些几何上的解释？（9）3．两个矩阵的等价与两个向量组的等价有什么区别和联系？（10）4．矩阵的初等行（列）变换有哪些？它有什么重要应用？（10）5．向量组的最大无关组有什么重要意义？（10）6．求向量组的最大无关组有哪些方法？（11）7．证明或判断一个向量组线性相关或线性无关的常用方法有哪些？（11）8．求矩阵的秩有几种方法？（11）9．矩阵的秩有哪些重要性质？（12）10．矩阵的秩有哪些主要应用？（12）11．如何求齐次线性方程组的基础解系？（12）12．齐次线性方程组0=Ax 的通解结构是什么？（13）13．非齐次线性方程组b Ax =的通解结构是什么？（14）第五章相似矩阵及二次型（15）1．向量正交变换的几何意义是什么？（15）2．矩阵的特征值有哪些主要性质？（15）3．如何求方阵A 的特征值与特征向量？（15）4．相似矩阵有哪些主要性质？（15）5．n 阶矩阵A 可相似对角化的充分必要条件是什么？（16）6．判断矩阵A 是否可对角化的基本方法有哪些？（16）7．方阵可相似对角化有什么意义？（16）8．实对称矩阵的特征值与特征向量有哪些性质？（16）9．已知n 阶方阵A 可对角化, 如何求可逆矩阵P , 使得),,,(diag 211n AP P λλλ=- ? （17）10．实对称矩阵正交相似对角化的步骤是什么？（17）11．化实二次型Ax x f T =为标准形的常用方法有哪些？（17）12．用正交变换化二次型Ax x f T =为标准形的主要步骤是什么？（17）13．如何判别二次型Ax x f T =的正定性？（18）— V —概率论与数理统计部分Ⅰ．概率论与数理统计研究的对象是什么？（19） Ⅱ．概率论与数理统计研究的主要内容是什么？（19） Ⅲ．概率论与数理统计的主要任务是什么？（19）第一章概率论的基本概念（19）1．随机事件的本质是什么？（19）2．为什么把随机事件定义成样本空间的子集？（19）3．事件之间有几种关系？（19）4．事件间有几种运算？（19）5．概率是什么？（20）6．概率的古典定义、几何定义、统计定义和公理化定义有什么联系？（20）7．随机事件有两次抽象，指的是什么？其意义何在？（20）8．什么是古典概型？如何计算古典概型中事件的概率？（21）9．计算概率的常用公式有哪些？（21）10．什么是n 重贝努利试验，计算有关事件概率的方法是什么？（22）11．如何使用全概率公式和贝叶斯公式？（22）12．对立事件与互斥事件有何联系与区别？（23）13．在实际应用中，如何判断两事件的独立性？（23）14．两事件B A ,相互独立与B A ,互不相容（互斥）这两个概念有何关系？（23）15．概率为0的事件与“不可能事件”有何区别？有何关系？（24）16．什么是“1概事件”？ “1概事件”与“必然事件”的关系如何？（24）17．什么是“实际推断原理”？它有什么作用？它与小概率事件有什么关系？（24）第二章随机变量及其分布（24）1．为什么要引入随机变量？（24）2．引入随机变量的分布函数有哪些作用？（25）3．概率密度函数有哪些性质？（25）4．对于概率密度)(x f 的不连续点，如何从分布函数)(x F 求得)(x f ？（25）5．为什么说正态分布是概率论中最重要的分布？（26）6．常见随机变量的概率分布有哪些？（26）第三章多维随机变量及其分布（28）1．如何判定一个二元函数是某个随机变量) ,(Y X 的概率密度？（28）2．边缘分布与联合分布的关系如何？（28）3．由相互独立的随机变量构成的多维随机变量，它们的联合分布与边缘分布有何关系？（28）4．如何由联合分布确定两个边缘分布？（29）5．怎样判别随机变量X与Y相互独立？（29）6．相互独立的正态随机变量的线性组合是否仍为正态随机变量？（29）第四章随机变量的数字特征（30）1．随机变量的数字特征有哪些？（30）2．随机变量的分布与数字特征有何关系？（30）3．随机变量的数学期望和方差，在随机变量的研究和实际应用中，有何重要意义？（30）4．数学期望有哪些性质？（30）5．方差有哪些性质？（31）6．常用分布的期望、方差是什么？（31）ρ反映随机变量X和Y的什么特性？（31）7．相关系数XY8．独立性与不相关有何关系？（32）第五章大数定律及中心极限定理（32）1．大数定律说明什么问题？（32）2．中心极限定理的意义是什么？（32）第六章样本及抽样分布（33）1．什么是统计量？为什么要引进统计量？（33）2．常用的统计量有哪些？（33）3．正态总体的某些常用抽样分布有哪些？（33）4．2χ分布、t分布、F分布及正态分布之间有哪些常见的关系？（34）第七章参数估计（34）1．常用的点估计方法有哪几种？（34）2．矩估计法的步骤是什么？（35）3．极大似然估计法的步骤是什么？（35）4．未知参数的点估计和区间估计有何异同？（35）5．用矩估计法和极大似然估计法所得的估计是否是一样的？（35）6．评价估计量好坏的常用标准是什么？（36）第八章假设检验（36）1．假设检验的依据是什么？（36）2．假设检验可能产生的两类错误是什么？（36）3．假设检验的一般步骤是什么？（36）—VI —— VII —《线性代数》主要内容与方法问答题集锦（部分内容）Ⅰ．线性代数研究的对象是什么？答：线性代数是数学的一门重要课程，它主要讨论矩阵理论，并以矩阵理论为工具研究有限维向量空间和线性变换理论。

基础工程名词解释和问答题(2016全)

名词解释：α角的正切值，台阶宽度与高度比值的允许1、刚性角：每个台阶的宽度和高度的比值maxα称之为刚性角.值所对应的角度max2、下拉荷载：对于单桩基础,中性点以上负摩阻力的累计值即为下拉荷载。

对于群桩基础中的基桩,尚需考虑负摩阻力的群桩效应，即其下拉荷载尚应将单桩下拉荷载乘以相应的负摩阻力群桩效应系数予以折减。

3、软土地基：软土一般是指在静水和缓慢流水环境中沉积，以黏粒为主并伴有微生物作用的近代沉积物。

软土是一种呈软塑到流塑状态，其外观以灰色为主的细土粒，如淤泥和淤泥质土、泥炭土和沼泽土，以及其他高压缩性饱和黏性土、粉土等。

其中淤泥和淤泥质土是软土的主要类型。

4、局部倾斜:砌体承重结构沿纵向6——10m内基础两点的沉降差与其距离的比值.5、地基承载力特征值：指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形内规定的变形所对应的压力值,其最大值为比例界限值。

6、复合地基：在软土地基或松散地基中设置由散体材料或弱胶结材料构成的加固桩柱体，与桩间土一起共同承受外荷载,这种由两种不同强度的介质组成的人工地基，称为复合地基。

7、扩展基础:将上部结构传来的荷载，通过向侧边扩展成一定底面积,使作用在基底的压应力等于或小于地基土的允许承载力,而基础内部的应力应同时满足材料本身的强度要求，这种起到压力扩散作用的基础称为扩展基础。

8、倾斜:倾斜是指独立基础在倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值，以‰表示.9、沉降差：两相邻独立基础中心点沉降量之差，Δs=s1-s2。

框架结构和地基不均匀、有相邻荷载影响的高耸结构基础，变形由沉降量控制。

10、沉降量：独立基础或刚性特别大的基础中心的沉降量.11、地基承载力：地基在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积所能承受荷载的能力。

通俗点说，就是地基所能承受的安全荷载。

12、常规设计：因其尺寸及刚度均较少，结构简单，计算分析时将上结构‘基础和地基简单地分割成彼此独立的三个组成部分，忽略其刚度的影响，分别进行设计和验算，三者之间仅满足静力平衡条件，这种设计方法称为常规设计。

超声问答题答案

超声问答题答案问答题答案1.1 什么是机械振动和机械波? 二者有何关系?答：物体沿着直线或曲线在某一平衡位置附近作往复周期性的运动，称为机械振动。

机械振动在弹性介质中传播过程称为机械波。

振动是产生波动的根源，波动是振动状态的传播。

1.2 什么是振动周期和振动频率? 二者有何关系?答：振动物体完成一一次全振动所需要的时间，称为振动周期，用T表示。

常用单位为秒(s)。

振动物体在单位时间内完成全振动的次数，称为振动频率，用f表示。

常用单位为赫兹(Hz)，由周期和频率的定义可知，二者互为倒数，即：T=l/f。

1.3 什么是波动频率、波速和波长? 三者有何关系?答：波动过程中，任一给定点在1秒钟内所通过的完整波的个数，称为波动频率。

用f表示。

波动中，波在单位时间内所传播的距离称为波速，用C表示。

同一波线上相邻两振动相位相同的质点间距离，称为波长，用λ表示。

由波速，波长和频率的定义可得：C=λf或λ=C/f。

由上式可知，波长与波速成正比，与频率成反比。

当频率一定时，波速愈大，波长就愈长；当波速一定时，频率愈低，波长就愈长。

1.4 什么是超声波? 产生超声波的必要条件是什么? 在超声波检测中应用了超声波的哪些主要性质?答：频率高于20000Hz的机械波称为超声波。

产生超声波的必要条件是：(1) 要有作超声振动的波源（如探头中的晶片）；(2) 要有能传播超声振动的弹性介质（如受检工件）。

超声波的主要性质：(1) 超声波方向性好；(2) 超声波能量高；(3) 超声波能在异质界面上产生反射、折射和波型转换；(4) 超声波穿透能力强。

1.5 什么是平面波、柱面波和球面波? 各有何特点? 实际应用的超声波类似什么波?答：平面波：波阵面为互相平行的平面的波称为平面波。

特点：平面波声速不扩散，平面波各质点振幅是一个常数，不随距离而变化。

柱面波：波阵面为同轴圆柱面的波称为柱面波。

特点：柱面波声速向四周扩散，柱面波各质点振幅与距离平方根成反比。