大连理工大学MATLAB概述
MATLAB语言简介
Help Window命令：打开MATLAB旳帮助窗口。
Help Tips命令： 打开帮助窗口，并首先显示MATLAB
旳帮助系统旳分类和使用措施。
Help Desk(HTML)命令： 打开系统WWW浏览器，并显示
MATLAB旳帮助桌面。
Examples and Demos命令：能够经过演示MATLAB提供旳
Clf 清理图形窗口
Load 加载指定文件旳变量
Pack 搜集内存碎片
Diary 日志文件命令
Clc 清理工作窗口
Quit 退出
Echo 工作窗信息显示开关 !
调用DOS命令
2.1.6 MATLAB常用旳命令和技巧 2.某些常用操作技巧
利用键盘按键,可实现简易操作:
home 光标置于目前行开头 end 光标置于目前行末尾 esc 清除目前输入行 del 删除光标处旳字符
Edit菜单项：
Undo、Cut、Copy、Paste命令：分别用于撤消上一次操
作、剪切、复制和粘贴。
Clear命令：
删除内容。
Select All命令：
用于选定全部文本内容。
Clear Session命令：
清除命令编辑区旳全部内
容，但并不删除工作空间
中旳变量。
2.1.4 MATLAB旳桌面平台
Help菜单项:
3. 图形功能
MATLAB提供了两个层次旳图形命令：一种是对图形句 柄进行旳低档图形命令，另一种是建立在低档图形命令之上 旳高级图形命令。利用MATLAB旳高级图形命令能够轻而易 举地绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标旳 标识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。
2.1.1 MATLAB特点
Open命令：
学习Matlab(Matlab概述)
日日行，不怕千万里；时时学，不怕千万卷。
第一讲 Matlab概述1.1 Matlab的历程和影响Matlab一词是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写。
20世纪70年代后期，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授为减轻学生编程负担，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用Fortran编写的萌芽状态的Matlab。
经过几年的校际流传，在Little的推动下，Little、Steve、Bangert合作，于1984年成立了Math Works公司，并把Matlab正式推向市场。
这时的Matlab内核已采用C语言编写，而除了原有的数值计算功能外，还新增加了数据视图功能。
自从Matlab以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包纷纷淘汰，而改以Matlab为平台加以重建。
在进入20世纪90年代的时候，已经成为国际公认的标准计算软件。
在欧美大学里，诸如数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通讯、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书把Matlab作为一项重要的学习内容。
这几乎成了20世纪90年代教科书与旧版书籍的区别性标志。
Matlab是本科、硕士、博士生必须掌握的基本工具。
在国际学术界，Matlab已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。
在许多国际一流刊物上，尤其是信息科学刊物，都可以看到Matlab的应用。
Matlab将数值分析、矩阵运算、信号处理、图形功能和系统仿真融为一体，使用户在易学易用的环境中求解问题，如同书写数学公式一样，避免了传统复杂的专业编程。
MathWorks公司对Matlab的优点描述是“计算、可视化及编程一体化”。
在设计研究单位和工业部门，被认为是进行高效研究、开发的首选工具。
1.2 Matlab的特点Matlab有不同于其它高级语言的特点，它被称为第四代计算机语言。
Matlab基础知识点
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
MatLab软件简介
MatLab 软件简介(Version 6.5)A.1 概述MatLab （Matrix Laboratory ）是矩阵实验室的意思，既是一种语言，又是一个编程环境。
MatLab 是数学计算的强有力工具，是一种用于工程计算的高性能语言，它以矩阵作为数据操作的基本单位，在数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面有着重要的应用。
A.1.1 MatLab 的特点其特点体现在以下几个方面： ◆ 编程效率高 ◆ 用户使用方便 ◆ 扩充能力强 ◆ 语句简单◆ 高效方便的矩阵和数组运算 ◆ 方便的绘图功能 ◆ 开放的源程序A.1.2 MatLab 的构成MatLab 主要由5部分组成： ◆ MatLab 工作环境 ➢ 桌面 ➢ 命令窗口➢ 命令历史工作期 ➢ 帮助浏览器 ➢ 工作空间➢ M 文件和搜索路径窗口 ◆ MatLab 数学函数库➢ 基本函数：如，sum,sin ，cos 等➢ 复杂函数：如，求矩阵特征值、特征向量、求逆、bessel 函数，fourier 变换 ◆ MatLab 语言➢ 以矩阵和向量为基本数据单位➢ 有控制流程语句、函数、数据结构、输入/输出语句等 ➢ 面向对象 ◆ 句柄图形句柄图形是MatLab 的图形系统，包括：➢ 高层次绘图命令➢低层次绘图命令A.1.3 MatLab 的运行方式（1） 命令行运行方式，格式：变量=表达式 或 表达式 例如在命令窗口输入：a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 结果为： 二维和三维数据的可视化命令 图像处理命令 动画制作修改图形局部的命令 编制完整图形界面的命令1 2 34 5 67 8 9（2）M文件运行方式，如M文件名为abcd.m 则在命令窗口输入abcd回车即得运行结果。
帮助系统如何进入帮助系统方法一：利用任一窗口“Help”菜单。
方法二：利用发射台窗口。
帮助命令：help 函数名help sqrtA.2 数值运算A.2.1 变量◆规则：✧变量和常量的标识符最长允许31个字符✧函数与文件名通常不超过8个字符（受文件管理器的限制）✧字符可以是英文字母、阿拉伯数字和下划线，标识符中第一个必须是英文字母✧变量区分大小写：Cost与cost变量是不同的◆特殊变量名ans pi eps（系统浮点精确度）inf NaN i或j realmax realminnargin (函数的输入参数个数),nargout(函数的输出参数个数)A.2.2 矩阵与数组的创建与运算1.数组是程序设计语言中用到的一种数据结构，不是数学概念。
matlab第1章 MATLAB概述
1.3 MATLAB帮助系统
❖ MATLAB的各个版本都为用户提供了非常详细的帮助系统， 可以帮助用户更好的了解和运用MATLAB。因此，不论用户 是否使用过MATLAB，是否熟悉MATLAB，都应该了解和掌 握MATLAB的帮助系统。
一、纯文本帮助
❖ MATLAB的所有命令、函数的M文件都有一个注释区。在该区中用纯文 本形式简要地叙述了该函数的调用格式和输入、输出变量的含义。该帮 助内容最原始，但也最真切可靠。每当MATLAB不同版本中的函数文件 发生变化时，该纯文本帮助也跟着同步更新。所以，纯文本帮助具有独 特的作用。
❖ 用户可以在MATLAB的命令窗口中输入命令“helpbrowser”或“helpdesk”或“doc” 来打开“帮助导航/浏览器”交互界面，如图所示。
1.4 MATLAB的工具箱
❖ 针对各个应用领域中的问题，MATLAB提供了许多实用函数，称为工具 箱函数。
❖ 目前，MATLAB提供了30多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控 制系统、非线性控制设计、鲁棒控制、系统辨识、最优化、神经网络、 模糊系统和小波等。它们提供了各个领域应用问题求解的便利函数，使 系统分析与设计变得更加简捷。
三、帮助导航/浏览器
❖ MATLAB中提供的帮组信息的“导航/浏览器”交互界面是MATLAB5.x以后的版 本的重要改进。这个交互界面主要有帮助导航和帮助浏览器两个部分组成。这个 帮助文件和M文件中的纯文本帮助无关，而是MATLAB专门设置的独立帮助系统。 该系统对MATLAB的功能叙述得全面、系统，而且界面友好，使用方便，是用 户查找帮助的重要途径。
❖ 在MATLAB中，以复数矩阵作为基本编程单元，使矩阵操作变得轻而易举 ❖ MATLAB语句书写简单，表达式的书写如同在稿纸中演算一样，与人们的手工
（完整版）Matlab简介
（完整版）Matlab简介Matlab简介1980年，美国CleveMoier博⼠在新墨西哥⼤学讲课时，认为⾼级语⾔的运⽤⼗分不便，于是创⽴了Matlab（MatrixLaboratory 的缩写)，即矩阵实验室，早期的Matlab 软件是为了帮助⽼师和学⽣更好地学习，是作为⼀个辅助⼯具⽽之后逐渐演变成了⼀种实⽤性很强的⼯具。
1984，MathWorks软件公司推出了⼀种⾼级语⾔。
它不但能编程还能⽤于数值计算以及图形显⽰，并⽤与控制系统以及⼯程设计。
90年，MathWorks 软件公司为Matlab开发了⼀种新的⽤于图形控制及仿真模型建⽴的软件Simulink。
它是Matlab的⼀个扩展软件模块，这个模块为⽤户提供了⼀个⽤于建模仿真各种数学物理模型的软件，并且提供各种动态的结构模型，是⽤户可以快速⽅便的建模并且仿真，⽽不必写任何程序。
基于此优点，该⼯具很快被业界认可，并⽤于各种控制系统。
Matlab编程⼯具不像C语⾔那样难以掌握，所以在这种仿真环境下⽤户只需要简单的列出计算式，结果便会以数值或图形的⽅式显⽰出来。
从Matlab被发明以来，它的快速性集成性、以及应⽤的⽅便性在⾼校中得到了好评。
它可以很⽅便的进⾏图形输出输⼊，同时还具有⼯具箱函数库，也能针对各个学科领域实现各种计算功能。
另外，Matlab和其他⾼级语⾔也具有良好的接⼝，可以⽅便地与其他语⾔实现混合编程，这都进⼀步拓宽了它的应⽤范围和使⽤领域。
Matlab由主程序、Simulink动态仿真系统、和Matlab⼯具箱三部分组成。
其中主程序包括Matlab语⾔、⼯作环境以及应⽤程序；Simulink动态仿真系统是⼀个相互交互的系统，⽤户制作⼀个模拟系统，并动态控制它；⽽⼯具箱就是Matlab基本语句的各种⼦程序和函数库。
它有可以分为功能性和学科性⼯具箱。
功能性的⼯具箱主要⽤于扩展Matlab的符号计算功能、图形建模功能、⽂字处理功能和与硬件的实时交互过程，如符号计算⼯具箱等；学科性的⼯具箱则有较强的专业性，⽤于解决特定的问题，如信号处理⼯具箱和通信⼯具箱。
MATLAB1-MATLAB概述与基础解析
逐格修改数组中的元素值。
M文件编辑／调试器窗口(Editor／ Debugger)
启动M文件编辑／调试器窗口的方法： 单 击 MATLAB 界 面 上 的 空 白 页 图 标 ， 或 者 单 击 菜 单
“File”→“New”→“M-file”，可打开空白M文件编辑器。 单 击 MATLAB 界 面 上 的 文 件 夹 图 标 ， 或 者 单 击 菜 单
MATLAB数据显示的Format格式
命令格式
含义
例子
format
通常保证小数点后四位有效；大于1000的实 314.159显示为314.1590
format short(默认) 数，用5位有效数字的科学计数法显示
3141.59显示为3.1416e+003
format short e format short g
PageDow 向后翻阅当前窗口中
n
的内容
键名
作用
Home End
使光标移到当前行的 开头
使光标移到当前行的 末尾
Delete
删去光标右边的字符
Backspace 删去光标左边的字符
清除当前行的全部内
Esc
容
CTRL+C
中断MATLAB命令 的运行
MATLAB常用标点符号的功能
名称
空格 逗号 点号 分号
命令窗口 历史命令窗口 当前目录浏览器窗口 工作空间浏览器窗口 数组编辑器窗口、交互界面分类目录窗口 M文件编辑/调试窗口 帮助导航/浏览器窗口。
命令窗口(Command Window)
命令窗口默认出现在MATLAB界面右侧，是进行 MATLAB操作的主要窗口。在命令窗口中可键入各种 MATLAB的命令、函数和表达式，并显示除图形外的所 有运算结果。
优化方法MATLAB编程——大连理工大学
优化方法上机大作业学院：姓名：学号：指导老师：肖现涛第一题源程序如下：function zy_x = di1ti(x)%di1ti是用来求解优化作业第一题的函数。
x0=x; yimuxulong=0.000001;g0=g(x0);s0=-g0;A=2*ones(100,100);k=0;while k<100lanmed=-(g0)'*s0/(s0'*A*s0);x=x0+lanmed*s0;g=g(x);k=k+1;if norm(g)<yimuxulongzy_x=x;fprintf('After %d iterations,obtain the optimal solution.\n \n The optimal solution is \n %f.\n\nThe optimal "x" is "ans".',k,f(x) )break;endmiu=norm(g)^2/norm(g0)^2;s=-g+miu*s0;g0=g; s0=s;x0=x;endfunction f=f(x)f=(x'*ones(100,1))^2-x'*ones(100,1);function g=g(x)g=(2*x'*ones(100,1))*ones(100,1)-ones(100,1);代入x0,运行结果如下：>> x=zeros(100,1);>> di1ti(x)After 1 iterations,obtain the optimal solution.The optimal solution is-0.250000.The optimal "x" is "ans".ans =0.005*ones(100,1).第二题1.最速下降法。
第1讲 matlab简介及其基础
也可以利用菜单命令实现 例如： >>dir d:\MyProg 清单 >>edit d:\MyProg\exm013_9.m >>which exm013_9.m
%显示d:\MyP rog目录下的文件 %打开编辑器编辑exm013_9.m %指出exm013_9.m所在的目录
2. 历史命令窗口（command history）
功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功 能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，功能性工具箱用 于多种学科。 学科性工具箱是专业性比较强的，面向专门的学科领域。如 control toolbox, signl proceessing toolbox, commumnication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家 编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而可 直接进行高，精，尖的研究。
（六）matlab界面介绍 界面介绍
Matlab 常用的交互界面
命令窗口（command window） 历史命令窗口（command history） 当前目录窗口（current directory） 工作空间浏览器（workspace browser） 开始按钮（start）
1.命令窗口（command window）
命令窗口常用控制指令
指 令 cd clf clc clear dir edit 清除图形窗 清除指令窗中显示的内容 清除内存变量 列出指定目录的文件清单 打开M文件编辑器 含 义 设置当前工作目录 指 令 exit/quit open md more type which 打开文件 创建目录 使显示内容分页显示 显示M文件的内容 指出文件所在目录 含 义 退出MATLAB
一MATLAB概述
Fuzzy Logic:模糊逻辑
Nerual NetWork:神经网络
Symbolic Math:符号数学
5
Hale Waihona Puke （2）MATLAB旳桌面环境
Command window：命令窗口 Workspace：工作空间 Current Directory：目前途径 Command History：历史命令 Launch Pad：公布平台
Stateflow Coder：自动代码生成
4
经典工具箱：
Signal processing:信号处理
Image processing:图像处理
Communication:通信
Wavlet:小波
Filter Design:滤波器设计
Control System:控制系统
System Identification:系统辨识
一 MATLAB概述
主要内容： （1）MATLAB发展历史和产品族简介 （2）MATLAB旳桌面环境 （3）MATLAB旳主要功能 （4）MATLAB通用指令（要点） （5）MATLAB帮助系统
1
（1） MATLAB发展历史和产品族简介
MATLAB源于美国Cleve Moler博士开发旳 两个线性代数软件包EISPACK和LINPACK， 随即，Cleve Moler博士与其别人合作开办了 Mathworks企业，推动了MATLAB旳迅速发展。 如今已成为一种集数值计算、符号计算、图形 系统以及多种专业工具箱与一体旳高级语言。
下载地址：
❖功能强大，操作简朴！
2
MATLAB发展历史 1984年，MATLAB第1版(DOS版) 1992年，MATLAB4.0版 1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2023年，MATLAB 6.0版 2023年，MATLAB 6.1版 2023年，MATLAB 6.5版 2023年9月， 版 2023年6月，MATLAB 7.0版 2023年9月， 版 2023年3月， 版 2023年9月， MATLAB7.1版 2023年3月， MATLAB7.2版 2023年9月， MATLAB7.3版 2023年3月，MATLAB7.4版
matlab介绍
matlab介绍MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。
MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂(矩阵实验室)，软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
重要功能：MATLAB®: MATLAB 语言的单元测试框架·Trading Toolbox™: 一款用于访问价格并将订单发送到交易系统的新产品·Financial Instruments Toolbox™: 赫尔-怀特、线性高斯和LIBOR 市场模型的校准和Monte Carlo 仿真·Image Processing Toolbox™: 使用有效轮廓进行图像分割、对10 个函数实现C 代码生成，对11 个函数使用GPU 加速·Image Acquisition Toolbox™: 提供了用于采集图像、深度图和框架数据的Kinect® for Windows®传感器支持·Statistics Toolbox™: 用于二进制分类的支持向量机(SVM)、用于缺失数据的PCA 算法和Anderson-Darling 拟合优度检验·Data Acquisition Toolbox™: 为Digilent Analog Discovery Design Kit 提供了支持包·Vehicle Network Toolbox™: 为访问CAN 总线上的ECU 提供XCP常用工具箱：MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。
大连理工大学庞丽萍最优化方法MATLAB程序
班级：优化1班授课老师：庞丽萍姓名：学号：第二章12.（1）用修正单纯形法求解下列LP问题:>>clear>>A=[121100;123010;215001];[m,n]=size(A);b=[10;15;20];r=[-1-2-31];c=[-1-2-31];bs=[3:3];nbs=[1:4];a1=A(:,3);T=A(:,bs);a2=inv(T)*a1;b=inv(T)*b;A=[eye(m),a2];B=eye(m);xb=B\b;cb=c(bs);cn=c(nbs);con=1;M=zeros(1);while conM=M+1;t=cb/B;r=c-t*A;if all(r>=0)x(bs)=xb;x(nbs)=0;fx=cb*xb;disp(['当前解是最优解，minz=',num2str(fx)])disp('对应的最优解为,x=')disp(x)breakendrnbs=r(nbs);kk=find(rnbs==min(rnbs));k=kk(1);Anbs=A(:,nbs);yik=B\Anbs(:,k);xb=B\b;%yi0if all(yik<=0)disp('此LP问题无有限的最优解，计算结束',x)disp(xb)breakelsei=find(yik>0);w=abs(xb(i,1)./yik(i,1));l=find(w==min(w));rr=min(l);yrrk=yik(rr,1);Abs=A(:,bs);D=Anbs(:,k);Anbs(:,k)=Abs(:,rr);Abs(:,rr)=D;F=bs(rr);bs(rr)=nbs(k);nbs(k)=F;AA=[Anbs,Abs];EE=eye(m);EE(:,rr)=-yik./yrrk;Errk=EE;Errk(rr,rr)=1/yrrk;BB=Errk/B;B=inv(BB);cb=c(:,bs);xb=Errk*xb;x(bs)=xb;x(nbs)=0;fx=cb*xb;endif M>=1000disp('此问题无有限最优解')breakendend%结果当前解是最优解，minz=-15对应的最优解为,x=2.5000 2.5000 2.50000第三章30题DFP算法求函数极小点的计算程序function[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%功能:用DFP算法求解无约束问题:minf(x)%输入:x0是初始点,fun,gfun分别是目标函数及其梯度%输出:x,val分别是近似最优点和最优值,k是迭代次数.maxk=1e5;%给出最大迭代次数rho=0.55;sigma=0.4;epsilon=1e-5;k=0;n=length(x0);Hk=inv(feval('Hess',x0));%Hk=eye(n);while(k<maxk)gk=feval(gfun,x0);%计算梯度if(norm(gk)<epsilon),break;end%检验终止准则dk=-Hk*gk;%解方程组,计算搜索方向m=0;mk=0;while(m<20)%用Armijo搜索求步长if(feval(fun,x0+rho^m*dk)<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*gk’*dk)mk=m;break;endm=m+1;end%DFP校正x=x0+rho^mk*dk;sk=x-x0;yk=feval(gfun,x)-gk;if(sk'*yk>0)Hk=Hk-(Hk*yk*yk'*Hk)/(yk'*Hk*yk)+(sk*sk')/(sk'*yk);endk=k+1;x0=x;endval=feval(fun,x0);%习题26的程序调用方式及结果：function y=fun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here%Detailed explanation goes herey=(x(1)-1)^2+5*(x2-x(1)^2)^2endfunction y=gfun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here%Detailed explanation goes herey=[diff(y,x1)diff(y,x2)]endx0=[20]’;[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%结果x=1.000001.00000val=k=6%习题27的程序调用方式及结果：function y=fun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here %Detailed explanation goes herey=x1+2*x（2）^2+exp(x(1)^2+x(2)^2)endfunction y=gfun(x)%UNTITLED Summary of this function goes here %Detailed explanation goes herey=[diff(y,x1)diff(y,x2)]endx0=[10]’;[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)%结果x=-0.419360val=0.77291k=536题编写Hooke-Jeeves方法求函数极小点的计算程序。
MATLAB简介(2)
imag conj
sin cos tan asin acos
虚部 复数共轭
正弦 余弦 正切 反正弦 反余弦
fix floor
ceil sign rem exp log
向最接近0取整 向最接近-∞取整
向最接近-∞取整 符号函数 求余数留数 自然指数 自然对数
atan
atan2
反正切 第四象限反正切 双曲正弦 双曲余弦 双曲正切
简介2
矩阵和数组的概念
在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩 阵和数组，这几个名称的定义如下： 1 ）标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的 矩阵。 2）向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行 或者一列的矩阵。 3） 矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其 中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩 阵([])。 4）数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中 矩阵和向量都是数组的特例。
1.3 M脚本文件
脚本文件的特点： (1) 脚本文件中的命令格式和前后位置，与在命令窗 口中输入的没有任何区别。 (2) MATLAB在运行脚本文件时，只是简单地按顺 序从文件中读取一条条命令，送到MATLAB命令 窗口中去执行。 (3) 与在命令窗口中直接运行命令一样，脚本文件 运行产生的变量都是驻留在MATLAB的工作空间 (workspace)中，可以很方便地查看变量，除非用 clear命令清除；脚本文件的命令也可以访问工作 空间的所有数据，因此要注意避免变量的覆盖而 造成程序出错。
function y=Ex0502(zeta) % EX0502 Step response of quadratic system. % 二阶系统时域响应曲线 % zeta 阻尼系数 % y 时域响应 % % copyright 2005-08-01 x=0:0.1:20; y=1-1/sqrt(1-zeta^2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt(1zeta^2)*x+acos(zeta)) plot(x,y)
Matlab基础知识
Matlab基础知识⼀、matlab简介MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵⼯⼚（矩阵实验室），由美国MathWorks公司出品的商业数学软件，⽤于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的⾼级技术计算语⾔和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两⼤部分。
⼆、数据类型1、函数句柄：是⼀个可调⽤的matlab函数的关联，有了函数句柄这种关联，⽤户在任何情况下都可以通过函数句柄调⽤matlab函数，即使是超出正常的函数调⽤范围仍然可以。
函数句柄四个⽤途：（1）可以将⼀个函数传递给另⼀个函数；（2）可以捕获⼀个函数的数值供下⼀次使⽤；（3）可以在正常范围外调⽤函数；（4）可以在函数句柄以.mat⽂件类型保存，供下⼀次matlab运⾏时使⽤。
2、结构类型结构类型是包含⼀组彼此相关、数据结构相同但类型不同的数据类型。
3、细胞数组类型细胞数组是matlab特有的⼀种数据类型，组成它的元素是细胞，细胞是⽤来存储不同类型数据的单元。
相同数组的第⼆个细胞的类型与⼤⼩可以和第⼀个细胞完全不⼀样。
三、matlab运算符1、算式运算符2、关系运算符关系运算符两侧的矩阵维数必须相同。
关系运算为真返回逻辑1，反之返回值为逻辑0。
3、逻辑运算符参与矩阵元素逻辑运算符的逻辑矩阵必须是位数相同的矩阵。
4、运算优先级四、matlab的矩阵1、矩阵合并纵向合并矩阵(要求矩阵A、B的列数相同)：C = [A;B]横向合并矩阵(要求矩阵A、B的维数相同)：C = [A B]2、矩阵拆分3、矩阵运算相关函数求矩阵⾏列式的值：det()求转置矩阵：transpose()或者⽤运算符"'"eg:B=transpose(A)等价于B=A'求逆矩阵：inv()求⼴义逆矩阵：pinv()(即矩阵不是⽅阵或者是⼀个⾮满秩的⽅阵时，矩阵没有逆矩阵，但可以求得伪逆矩阵也成为⼴义逆矩阵)求矩阵的秩：rank()五、控制语句1、每个if、for、while语句必须以end语句结束，否则是错误的；2、for i=1:4等价于for i=[1 2 3 4]。
大连理工大学矩阵与数值分析MATLAB上机实验
二、解线性方程组 1．分别 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组
3 1 0 0 x1 1 1 3 1 0 x2 0 , 0 1 2 1 x3 0 0 0 1 3 x4 0
Gauss 列主元消去法程序:
clc; clear; format long a=[2,4,3,1;8,2,0,0;5,0,4,0;9,0,0,5]; %系数矩阵 b=[12;6;23;16]; [n,m]=size(a); nb=length(b); det=1; for k=1:n-1 amax=0; for i=k:n if abs(a(i,k))>amax amax=abs(a(i,k)); r=i; end end if amax<1e-10 return; end if r>k for j=k:n z=a(k,j); a(k,j)=a(r,j); a(r,j)=z; end z=b(k);
从小到大求和程序计算结果：
N 100 10000 1000000 从小到大求和程序得 到的 SN 0.497512437810945 0.499975001249937 0.499999750000134 真实值������������ = ������ 2������ + 1 0.497512437810945 0.499975001249937 0.499999750000125 计算值有效位数 15 15 13
8
2
1 dx x
复化梯形公式程序
clc; clear; format long syms t m=int(1/t,2,8); %真实值 a=2; b=8; n=300; h=(b-a)/n; sum=0; f=inline('1/x'); for i=1:n-1 sum=sum+f(a+i.*h); end T=h/2*(f(a)+2*sum+f(b))
MATLAB概述
MATLAB概述第⼀章 MATLAB概述重点内容：1）了解Matlab语⾔的特点，掌握视窗环境及其使⽤⽅法；2）学会利⽤Matlab进⾏基本数学运算。
MATLAB是什么??MATLAB是⼀种交互式的以矩阵为基础的系统计算平台,它⽤于科学和⼯程的计算与可视化。
MATLAB=MATrix（矩阵）+LABoratory（实验室）科研⼯具硕博论⽂=Word+MATLAB（⽹上论坛）MATLAB系统结构1) MATLAB开发环境包括MATLAB桌⾯、命令窗⼝、M⽂件编辑调试器、MATLAB⼯作空间和在线帮助⽂档2) MATLAB数学函数库包括了⼤量的计算算法，从基本的四则运算到复杂的算法3) MATLAB语⾔⾼级的⾯向矩阵/数组的语⾔，有程序流控制、函数、数据结构、输⼊/输出和⾯向对象编程的特点4) MATLAB图形处理系统包括绘制⼆维、三维图形、图像处理和动画显⽰等函数,使其能⽅便地图形化显⽰向量和矩阵，并能对图形添加标注和打印5) MATLAB应⽤接⼝程序该函数库的函数通过调⽤动态链接库(dll)实现与MATLAB⽂件的数据交换，使得MATLAB可以和其他⾼级编程语⾔进⾏交互1.1 MATLAB发展20世纪70年代中期，MATLAB(MATrixLABoratory)的雏形：LINPACK 和EISPACK的接⼝程序; 1984年成⽴MathWorks公司，推出MATLAB第1版(DOS版);1992年推出4.0版：具有划时代意义：推出了SIMULINK ；符号计算⼯具包；构作了Notebook (运⽤DDE和OLE，实现了MATLAB与Word的⽆缝连接);71997年推出5.0版(5.x\6.x)：采⽤多数据结构; “⾯向对象”的特点愈加突出，数据类型愈加丰富，操作界⾯愈加友善；2002年初夏推6.5版：该版本采⽤了JIT加速器，使MATLAB朝运算速度与C程序相⽐肩的⽅向前进了⼀⼤步。
1994年推出4.2版：图形界⾯设计提供新⽅法;⽬前：2009a、2010a版2012a版1.2 MATLAB主要功能1) 数学和计算；2) 算法开发；3) 建模及数值模拟；4) 数据分析，探索和可视化；5) 科学与⼯程制图；6) 应⽤开发，图形⽤户界⾯；7) 进⾏科学研究的起点，发挥创造⼒的起点……；1.3 MATLAB的运⾏环境与安装1.3.1 运⾏环境1.3.2 安装1)启动Windows xp /vista/win7 。
matelabe知识点总结
matelabe知识点总结Matlab基本概念Matlab是Matrix Laboratory的缩写，是一种用于数值计算和技术计算的软件工具。
Matlab的主要特点包括：1. 跨平台性：Matlab可以在Windows、Mac OS和Linux等操作系统上运行。
2. 高性能计算：Matlab通过多线程、并行计算和GPU计算等方式实现高性能计算，适用于大规模数据处理和复杂计算任务。
3. 丰富的函数库：Matlab拥有丰富的函数库，包括数学、信号处理、图像处理、统计分析等方面的函数，方便用户进行数值计算和数据处理。
4. 可视化功能：Matlab提供了丰富的数据可视化工具，包括绘图、图像处理、动画等功能，可以方便用户进行数据可视化和结果展示。
5. 仿真建模：Matlab可以用于建立仿真模型，包括控制系统、通信系统、电力系统等方面的仿真模型，用于系统设计和性能分析。
Matlab常用语法和函数Matlab语言是一种高级脚本语言，具有类似C语言的语法结构，并且具有丰富的内置函数库。
下面介绍Matlab中的一些常用语法和函数：1. 变量和数据类型：Matlab的变量可以是数字、字符串、矩阵等类型，支持整数、浮点数、复数等不同的数据类型。
2. 控制结构：Matlab支持if-else、while、for等常见的控制结构，用于实现条件判断和循环操作。
3. 函数定义：Matlab中可以定义自定义函数，使用function关键字定义函数，并且支持多个输入参数和输出参数。
4. 矩阵操作：Matlab是Matrix Laboratory的缩写，矩阵运算是Matlab的核心功能之一，支持矩阵的加减乘除、转置、逆矩阵、特征值等操作。
5. 统计分析：Matlab提供了丰富的统计分析函数，包括均值、方差、相关系数、回归分析等功能，用于数据分析和统计建模。
6. 信号处理：Matlab拥有丰富的信号处理函数库，包括傅里叶变换、滤波、时频分析等功能，适用于信号处理和通信系统建模。
大连理工优化方法-增广拉格朗日方法MATLAB程序
上机大作业II定义目标函数funfunction f=fun(x)x1=x(1);x2=x(2);f=4*x1-x2^2-12;定义目标函数梯度函数dfunfunction f=dfun(x)x2=x(2);f=[4;-2*x2];定义等式约束函数hffunction qua=hf(x)qua=25-x(1)^2-x(2)^2;定义等式约束函数梯度函数dhffunction qua=dhf(x)qua=[-2*x(1);-2*x(2)];定义不等式约束函数gfunfunction inq=gfun(x)inq=10*x(1)-x(1)^2+10*x(2)-x(2)^2-34;定义不等式约束梯度数dgffunction inq=dgf(x)inq=[10-2*x(1);10-2*x(2)];定义增广拉格朗日函数mpsifunction psi=mpsi(x,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma) f=feval(fun,x);he=feval(hf,x);gi=feval(gfun,x);l=length(he);m=length(gi);psi=f;s1=0;for i=1:lpsi=psi-he(i)*mu(i);s1=s1+he(i)^2;endpsi=psi+0.5*sigma*s1;s2=0.0;for i=1:ms3=max(0.0, lambda(i) - sigma*gi(i));s2=s2+s3^2-lambda(i)^2;endpsi=psi+s2/(2.0*sigma);定义增广拉格朗日函数梯度函数dmpsifunction dpsi=dmpsi(x,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma)dpsi=feval(dfun,x);he=feval(hf,x);gi=feval(gfun,x);dhe=feval(dhf,x);dgi=feval(dgf,x);l=length(he);m=length(gi);for i=1:ldpsi=dpsi+(sigma*he(i)-mu(i))*dhe(:,i);endfor i=1:mdpsi=dpsi+(sigma*gi(i)-lambda(i))*dgi(:,i);end定义BFGS法函数函数bfgsfunction [x,val,k]=bfgs(mpsi,dmpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma) maxk=1000;rho=0.5;sigma1=0.4;epsilon1=1e-4;k=0;n=length(x0);Bk=eye(n);while(k<maxk)gk=feval(dmpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma);if(norm(gk)<epsilon1)break;enddk=-Bk\gk;m=0;mk=0;while(m<20)newf=feval(mpsi,x0+rho^m*dk,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma); oldf=feval(mpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma);if(newf<oldf+sigma1*rho^m*gk'*dk)mk=m;break;endm=m+1;endx=x0+rho^mk*dk;sk=x-x0;yk=feval(dmpsi,x,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma)-gk;if(yk'*sk>0)Bk=Bk-((Bk*sk)*sk'*Bk)/(sk'*Bk*sk)+(yk*yk')/(yk'*sk);endk=k+1;x0=x;endval=feval(mpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma);定义增广拉格朗日乘子法函数multphrfunction answer=multphr(fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,x0)maxk=5000;sigma=2.0;eta=2.0;theta=0.8;k=0;ink=0;epsilon=1e-4;x=x0;he=feval(hf,x);gi=feval(gfun,x);l=length(he);m=length(gi);mu=0.1*ones(l,1);lambda=0.1*ones(m,1);btak=10;btaold=10;while(btak>epsilon&&k<maxk)[x,v,ik]=bfgs('mpsi','dmpsi',x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma); ink=ink+ik;he=feval(hf,x);gi=feval(gfun,x);btak=0.0;for i=1:lbtak=btak+he(i)^2;endfor i=1:mtemp=min(gi(i),lambda(i)/sigma);btak=btak+temp^2;endbtak=sqrt(btak);if btak>epsilonif(k>=2&&btak > theta*btaold)sigma=eta*sigma;endfor i=1:lmu(i)=mu(i)-sigma*he(i);endfor i=1:mlambda(i)=max(0.0,lambda(i)-sigma*gi(i)); endendk=k+1;btaold=btak;x0=x;endf=feval(fun,x);xfmulambdak运行求解>> x0=[0;0]x0 =>> multphr('fun','hf','gfun','dfun','dhf','dgf',x0) x =1.001281489564374.89871784708758f =-31.9923105871169mu =1.01559644571312lambda =0.754451167977228k =4。
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MATLAB变量命名规则
变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。 变量名第一个字母必须是英文字母。 变量名可以包含英文字母、下划线和数字。 变量名不能包含空格、标点。
MATLAB预定义变量
预定义变量名 ans eps pi
Inf或inf i或j
数据类型 int8, int16, int32, int64 uint8, uint16, uint32, uint64 single double logical char cell struct funcion_handle
说明 有符号整数 无符号整数 单精度浮点型 双精度浮点型 逻辑型 字符型 单元数组型 结构体型 函数句柄型
MATLAB数值表示
缺省的数据类型为双精度浮点型
例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6 基本操作
ceil( ), floor(), round() %取整
single( )
%单精度浮点型
double( )
%双精度浮点型
MATLAB四则运算符
运算 加 减 乘 除 幂
例：计算sin(45ْ ) >>sin(45*pi/180)
Matalb中正弦函数sin就是常见的正弦函数。 它的参数值是以“弧度”为单位的。 Matlab对字母大小写是敏感的。
例：计算 2ex0.5 1 的值，其中x=4.92。
>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)
Matalb中开平方—sqrt(x)，是英文square root的缩写 。 Matalb中指数函数exp(x)，常见的表达方式。
MATLAB复数及其运算
MATLAB中复数的表达：z=a+bi，其中a、b为实数。 基本操作 实部real( )、虚部imag( ) 辐角主值angle( )、模abs( ) 共轭conj( ) 例：复数z1=3+4i，z2=1+i, (1) 计算 z1 z2 , z1 z2 , z1z2 , z1 z2 (2) 验证：模的平方等于实部、虚部平方和 (3) 计算z2辐角主值
nan或NaN nargin nargout realmin realmax
含义 计算结果默认变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16
圆周率π 无限大 虚数单元，sqrt(-1) 非数，0/0、∞/ ∞ 函数输入变量数目 函数输出变量数目 最大正实数 最小正实数
MATLAB数据类型
数学表达式 a+b a-b axb
a/b或a\b ab
MATLAB运算符 + *
/或\ ^
MATLAB表达式 a+b a-b a*b
a/b或a\b a^b
MATLAB用“\”和”/”分别表示“左除”和“右除”。对标量 而言，两者没有区别。对矩阵产生不同影响。
表达式按与常规相同的优先级自左至右执行运算。 优先级：指数运算级别最高，乘除次之，加减最低。 括号改变运算的次序。
例：计算 12 2 7 4 32 （1）在MATLAB命令窗口输入：
>>(12+2*(7-4))/3^2 （2）按【Enter】键，指令执行。
例：计算 (1)1/3 （1）在MATLAB命令窗口输入：
>>(-1)^(1/3) （2）按【Enter】键，指令执行。 注ຫໍສະໝຸດ 负数的开方运算MATLAB概述
数学科学学院 大连理工大学
MATLAB编程语言特点
• 语法规则简单。 其编程规则，与其他编程语言相比更接近于常规数学表示。 数组变量的使用不需类型声明，无需事先申请内存空间。
• MATLAB基本的语言环境提供了数以千计的计算函数 • 平台无关性（可移植性）
MATLAB界面
菜单栏 工具栏 文件编辑窗口