福建省厦门外国语学校2014届高三校适应性考试数学(文)试题 Word版含答案

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2014福建省厦门外国语学校高三校适应性考试数学文试题含答案

福建省厦门外国语学校2014届高三校适应性考试数学（文）试题（测试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若0.5log 1x > ，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．1(,)2-∞B ． 1(,)2+∞ C ．1(,1)2 D ．1(0,)22. 设条件0:2>+a a p , 条件0:>a q ; 那么q p 是的（ ▲ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知函数)(x f 与)(x g 的图像在R 上不间断，由下表知方程)()(x g x f =有实数解的区间是（ ▲ ）A ．(－1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 4. 已知复数z 满足22z i z +=-（其中i 是虚数单位），则z 为（ ▲ ） A ．2iB ．iC ．2i -D ．i -5. 投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为a ,又()n A 表示集合的元素个数,{}2||3|1,A x x ax x R =++=∈,则()4n A =的概率为（ ▲ ） A.12 B. 13 C. 14 D.166. 数列{}n a 中，5221-=+n nn a a a 已知该数列既是等差数列又是等比数列，则该数列的前20项的和等于 A.100 B.0或100 C.100或-100 D.0或-100 （ ▲ ） 7. 如图，PQ 是半径为1的圆A 的直径，△ABC 是边长为1的正三角形，则CQ BP ∙的最大值为（ ▲ ）A ．12B ．14C ．1D ．28．设{(,)|()()0},D x y x y x y =-+≤记“平面区域D 夹在直线1-=y 与([1,1])y t t =∈-之间的部分的面积”为S ，则函数()S f t =的图象的大致形状为（ ▲ ）9．已知α、β是两个平面,l 是直线,下列条件：①α⊥l ,②β//l ,③βα⊥.若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则构成的命题中,真命题的个数为（ ▲ ）A .3个B .2个C .1个D .0个10. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+<≤-+=)380(),sin(2)02(,1πϕωx x x kx y 的图象如下图，则（ ▲ ）A 、6,21,21πϕω===kB 、3,21,21πϕω===kC 、6,2,21πϕω==-=kD 、3,2,2πϕω==-=k11. 抛物线C 1：x 2＝2py （p ＞0）的焦点与双曲线C 2：x 23－y 2＝1的左焦点的连线交C 1于第二象限内的点M ．若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝（ ▲ ） A ．316 B ．38 C ．233 D ．43312. 设函数()f x 在(0,)+∞内有定义，对于给定的正数k ，定义函数(),()(),()k f x f x kf x k f x k ≤⎧=⎨>⎩。

2014年厦门市对外招生数学试卷含答案

2014年厦门市高中阶段招生考试数学(试卷满分：150分考试时间：120分钟)准考证号姓名座位号注意事项：1.全卷三大题，22小题，试卷共4页，另有答题卡；2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分．一.选择题(本题有6个小题,每小题4分,共24分．每小题只有一个选项是正确的.) 1．如果1-=ab ,那么两个实数a ,b 一定是( )A ．互为倒数B ．-1和+1C ．互为相反数D ．互为负倒数 2．下列运算正确的是（） A ．()b a ab 33= B ．1-=+--ba ba C ．326a a a =÷ D ．222)(b a b a +=+3．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是5 4．长方体的主视图、俯视图如右图所示，则其左视图面积为（）A ．3B ．4C ．12D ．16 5．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（） A ．16 B ．13C ．12D ．23 6．如图，已知⊙O 的半径为r ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，100AOC ∠=，D 是 BC的中点，动点P 在线段AB 上，则 PC ＋PD 的最小值为（） A ．r BCDCPDO BA（第6题）二．填空题(本题有8个小题，每小题5分．共40分) 7．实数b a ,满足0132=+-b a ，则ba 的值为．9．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位得到，如果图形a 中A 点的坐标为（4，－2），则图形b 中与A 点对应的A '点的坐标为___ ____. 10．如图，在四边形纸片ABCD 中，∠A =130°，∠C =40°，现将其右下角向内折出∆FGE ，折痕为EF ，恰使GF ∥AD ，GE ∥CD ，则∠B 的度数为．11．对于实数a 、b ，定义运算⊗如下：=⊗b a ⎪⎩⎪⎨⎧≠≤≠>-)0,()0,(a b a a a b a a b b，例如1612424==⊗-.计算 [][]=⊗-⨯⊗2)3(23 .13．已知直线1y x =，213y x =+，633+-=x y 的图象如图所示，无论x 取何值，当y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值时， y 的最大值为14．若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩恰好有三个整数解，则关于x 的一次函数14y xa=- 的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为 . （第12题）G FE DCBA（第10题）三、解答题(本题有8个小题，共86分，解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.)15．（本题满分7分）计算01( 3.14)(sin 30)4cos 45π︒-︒-++-16．（本题满分9分）已知2)2()]2()()[(22=-÷-++--y y x y y x y x ．求228242x x y x y---的值． 17．（本题满分10分）如图，直线AB 交双曲线()y 0kx x=>于A ，B 两点，交x 轴于点C (4,0)a ， AB =2BC ，过点B 作BM ⊥x 轴于点M ，连结OA ，若OM =3MC ，S △OAC =8，则k 的值为多少？18. （本题满分10分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝23，∠A ＝60°，以点D 为圆心的⊙D 与AB 相切于点E ，与DC 相交于点F . （1）求证：⊙D 与BC 也相切；（2）求劣弧 EF的长(结果保留π)．19．（本小题满分12分）某商家计划从厂家采购A ，B 两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．（1）求A 产品的采购数量与采购单价的函数关系式；（2）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价出售A ，B 两种产品，且全部售完，在A 产品的采购数量不小于11且不大于15的条件下，求采购A 种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．（第18题）（第17题）ABCCDDEE FFA20．（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，∠CAB =90°，D 是斜边BC 上的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF .（1）若AB =AC ，BE +CF =4，求四边形AEDF 的面积。

厦门外国语学校2014年中考模拟试卷

厦门外国语学校2014年中考模拟数学试卷一、选择题（本题偶7小题，每小题3分，共21分） 1．－2的倒数是 ( ) A ．21-B ．－2C ．21D ．22．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（） A ．圆锥 B ．球 C ．圆柱 D ．正方体图1俯视图左视图主视图图23．计算23a a ∙结果是（）A ．5aB ．6aC ．25a D ．26a 4．如图2，∠A 是⊙O 的圆周角，且∠A =40°，则 ∠BOC 的度数为（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°5．气候宜人的度假胜地吴川吉兆，测得一月到五月份的平均气温分别为17,17,20,22,24（单位℃），这组数据中的中位数是( )A ．17B ．20C ．22D ．24 6．不等式组314420x x +>⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为 ( )21121221A ．B ．C ．D ．7．点112212(,),(,)()A x y B x y x x ≠都在直线(0)y kx b k =+>上，1212()()t x x y y =--，那么t 的取值范围是( )A ．0t >B ．0t <C ．0t ≥D ．0t ≤二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8= 。

9.已知∠A =28°，则∠A 的补角= °。

10.分解因式：221x x -+ 。

11.要使分式211x x -+有意义，则x 的取值范围是。

12.在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王）闭上眼睛，随机地抽出一张牌，它恰好是方块10的概率为。

13.请你写出一个解是12x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程。

14.对角线长为4的正方形的面积为。

15.已知关于x 的方程20x x c -+=的一个根是1-，则c = 。

16.如图平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E 。

【真题】2014-2015年福建省厦门市高三(上)期末数学试卷(文科)与答案

2014-2015学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x﹣2＜0}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）向量=（1，m），=（2，﹣4），若=λ（λ为实数），则m的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣3．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+1，则f （﹣1）等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．（5分）若α∈（，π），sin（π﹣α）=，则tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．5．（5分）若关于x，y的不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为（）A．1B．2C．3D．46．（5分）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D1﹣B1C1E的体积等于（）A．B．C．D．7．（5分）过双曲线C：﹣=1的左焦点作倾斜角为的直线l，则直线l 与双曲线C的交点情况是（）A．没有交点B．只有一个交点C．两个交点都在左支上D．两个交点分别在左、右支上8．（5分）已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（）A．B．C．5D．210．（5分）已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，f（﹣1）=f（2）=3，令g（x）=（x﹣1）f（x），则不等式g（x）≥3x﹣3的解集是（）A．[﹣1，1]∪[2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，2]C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．[﹣1，2]二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）抛物线y2=4x的准线方程是．12．（4分）将函数f（x）=cosx的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（）=．13．（4分）函数y=x+（x＞1）的最小值是．14．（4分）数列{a n}中，a1=，a n+1=，则该数列的前22项和等于．15．（4分）如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则•的最大值是16．（4分）点P（x，y）在直线y=kx+2上，记T=|x|+|y|，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数k的取值是．三、解答题：本大题共6个小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）数列{a n}中，a1=﹣1，a4=8．（Ⅰ）若数列{a n}为等比数列，求a7的值；（Ⅱ）若数列{a n}为等差数列，其前n项和为S n；已知S n=a n+6，求n的值．18．（12分）已知圆M：（x﹣2）2+y2=16，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点是圆M的圆心，其离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）斜率为k的直线l过椭圆C的左顶点，若直线l与圆M相交，求k的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）已知△ABC三边a，b，c所对的角分别是A，B，C，若f（）=，b=，且△ABC的面积为1，求a的值．20．（12分）如图，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F 为CE的中点．（Ⅰ）证明：AE∥平面BDF；（Ⅱ）点M为CD上的任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．21．（14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量x（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量，已知汽车的年增长量y（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0）．（空置量=最大保有量﹣实际保有量，空量率=）（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ）求汽车年增长量y的最大值；（Ⅲ）当汽车年增长量达到最大值时，求k的取值范围．22．（14分）已知函数f（x）=x3﹣bx2+cx（b，c∈R），其图象记为曲线C．（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值﹣1，求b，c的值；（Ⅱ）若f（x）有三个不同的零点，分别为x1，x2，x3，且x3＞x2＞x1≥0，过点O（x1，f（x1））作曲线C的切线，切点为A（x0，f（x0））（点A异于点O）．（i）证明：x0=（ii）若三个零点均属于区间[0，2），求的取值范围．2014-2015学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x﹣2＜0}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}【解答】解：由B中不等式x﹣2＜0，得到x＜2，即B=（﹣∞，2），∵A={0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选：A．2．（5分）向量=（1，m），=（2，﹣4），若=λ（λ为实数），则m的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣【解答】解：∵=（1，m），=（2，﹣4），且=λ，∴（1，m）=λ（2，﹣4）=（2λ，﹣4λ），∴，解得故选：B．3．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+1，则f （﹣1）等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：法一、∵当x＞0时，f（x）=x2+1，设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=（﹣x）2+1=x2+1．又f（x）是定义在R上的奇函数，∴﹣f（x）=x2+1，f（x）=﹣x2﹣1．∴f（﹣1）=﹣（﹣1）2﹣1=﹣2．故选：D．法二、∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+1，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（12+1）=﹣2．故选：D．4．（5分）若α∈（，π），sin（π﹣α）=，则tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：∵sin（π﹣α）=，∴sinα=，∵α∈（，π），∴cosα=﹣，∴tanα==﹣．故选：C．5．（5分）若关于x，y的不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，直线kx﹣y+1=0，过定点A（0，1），当直线kx﹣y+1=0与直线x=0垂直时，满足平面区域是直角三角形区域，此时k=0不是正数，不成立，当直线kx﹣y+1=0与直线y=﹣x垂直时，满足条件，此时k=1，故选：A．6．（5分）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D1﹣B1C1E的体积等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，∴E到平面B1D1C1的距离h=1，==，∴===．故选：D．7．（5分）过双曲线C：﹣=1的左焦点作倾斜角为的直线l，则直线l 与双曲线C的交点情况是（）A．没有交点B．只有一个交点C．两个交点都在左支上D．两个交点分别在左、右支上【解答】解：双曲线C：﹣=1的a=2，b=3，则c==，左焦点为（﹣，0），过左焦点作倾斜角为的直线l的方程为y=（x），代入双曲线方程，可得，23x2﹣8x﹣160=0，则判别式△=64×13+4×23×160＞0，x1+x2=，x1x2=﹣，则直线和双曲线有两个交点，且为左右两支各一个，故选：D．8．（5分）已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：若函数y=f（x）=2x+m﹣1有零点，则f（0）=1+m﹣1=m＜1，当m≤0时，函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数不成立，即充分性不成立，若y=log m x在（0，+∞）上为减函数，则0＜m＜1，此时函数y=2x+m﹣1有零点成立，即必要性成立，故“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=log m x在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件，故选：B．9．（5分）如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（）A．B．C．5D．2【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体为三棱锥，底面△ABC为俯视图中的直角三角形，∠BAC=90°，其中AC=4，AB=3，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=5，∴∠PBC=∠PBA=90°，∴最长的棱为PC，在Rt△PBC中，由勾股定理得，PC===5．故选：C．10．（5分）已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，f（﹣1）=f（2）=3，令g（x）=（x﹣1）f（x），则不等式g（x）≥3x﹣3的解集是（）A．[﹣1，1]∪[2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，2]C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．[﹣1，2]【解答】解：由题意得：f（x）在（﹣∞，1）递减，在（1，+∞）递增，解不等式g（x）≥3x﹣3，即解不等式（x﹣1）f（x）≥3（x﹣1），①x﹣1≥0时，上式可化为：f（x）≥3=f（2），解得：x≥2，②x﹣1≤0时，不等式可化为：f（x）≤3=f（﹣1），解得：﹣1≤x≤1，综上：不等式的解集是[﹣1，1]∪[2，+∞），故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）抛物线y2=4x的准线方程是x=﹣1．【解答】解：∵2p=4，∴p=2，开口向右，∴准线方程是x=﹣1．故答案为x=﹣1．12．（4分）将函数f（x）=cosx的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（）=．【解答】解：由于把函数f（x）=cosx的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）=cos（x﹣）的图象，∴g（）=cos（﹣）=sin=，故答案为：．13．（4分）函数y=x+（x＞1）的最小值是5．【解答】解：∵x＞1，∴x﹣1＞0．∴函数y=x+=（x﹣1）++1=5，当且仅当x﹣1=2，即x=3时取等号．故答案为：5．14．（4分）数列{a n}中，a1=，a n+1=，则该数列的前22项和等于11．【解答】解：∵a1=，a n+1=，∴a2=﹣1，a3=2，a4=，…，=a n．∴a n+3∴数列{a n}是以3为周期的周期数列．∴该数列的前22项和=7（a1+a2+a3）+a1==11．故答案为：11．15．（4分）如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则•的最大值是6【解答】解：建立平面直角坐标系A﹣xy，因为正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，F是线段BC上的一个动点，则A（0，0），E（1，2），F（2，y），所以=（1，2），=（2，y），=2+2y，因为F是线段BC上的一个动点，所以y的最大值为2，的最大值为2+2×2=6；故答案为：6．16．（4分）点P（x，y）在直线y=kx+2上，记T=|x|+|y|，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数k的取值是±1．【解答】解：直线y=kx+2上恒过定点（0，2），∵T=|x|+|y|≥，当且仅当|x|=|y|时取等号，可得：只有当k=±1时，使T取得最小值的点P有无数个．故：k=±1．故答案为：±1．三、解答题：本大题共6个小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）数列{a n}中，a1=﹣1，a4=8．（Ⅰ）若数列{a n}为等比数列，求a7的值；（Ⅱ）若数列{a n}为等差数列，其前n项和为S n；已知S n=a n+6，求n的值．【解答】解：（Ⅰ）因为{a n}为等比数列，且a1=﹣1，a4=8，所以公比=﹣8，q=﹣2，则a7=a1q6=﹣64；（Ⅱ）设等差数列{a n}的公差是d，因为a1=﹣1，a4=8，所以a1+3d=8，解得d=3，所以a n=﹣1+（n﹣1）×3=3n﹣4，S n==，因为S n=a n+6，所以=3n﹣4+6，化简得：3n2﹣11n﹣4=0，解得n=4或n=（舍去），故n的值是4．18．（12分）已知圆M：（x﹣2）2+y2=16，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点是圆M的圆心，其离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）斜率为k的直线l过椭圆C的左顶点，若直线l与圆M相交，求k的取值范围．【解答】解：（I）由圆M：（x﹣2）2+y2=16，可得圆心（2，0），半径r=4，即为椭圆的右焦点F（2，0），∴c=2．又，∴a=3，b2=a2﹣c2=5．∴椭圆C的方程为=1．（II）椭圆的左顶点为（﹣3，0），可得直线l的方程为：y=k（x+3）．∵直线l与圆M相交，∴圆心到直线l的距离d=，化为，解得．∴k的取值范围是．19．（12分）已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）已知△ABC三边a，b，c所对的角分别是A，B，C，若f（）=，b=，且△ABC的面积为1，求a的值．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），∵ω=2，∴T=π，令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，解得：﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，则函数f（x）的最小正周期为π，单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：f（）=sin（A+）=，∴A+=，即A=，∵S=bcsinA=××c×=1，△ABC∴c=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=2+4﹣4=2，解得：a=．20．（12分）如图，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F 为CE的中点．（Ⅰ）证明：AE∥平面BDF；（Ⅱ）点M为CD上的任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．【解答】（Ⅰ）证明：连接AC交BD于O，连接OF，如图在△ACE中，∵四边形ABCD是矩形，∴O为AC的中点，又F为EC的中点，∴OF∥AE，又OF⊂平面BDF，AE⊄平面BDF，∴AE∥平面BDF．（Ⅱ）解：当P为AE中点时，有PM⊥BE，证明如下：取BE中点H，连接DP，PH，CH，如图∵P为AE的中点，H为BE的中点，∴PH∥AB，又AB∥CD，∴PH∥CD，∴P，H，C，D四点共面．∵平面ABCD∥平面BCE，CD⊥BC∴CD⊥平面BCE，又BE⊂平面BCE，∴CD⊥BE∵BC=CE，H为BE的中点，∴CH⊥BE，∴BE⊥平面DPHC，又PM⊂平面DPHC，∴BE⊥PM即PM⊥BE．21．（14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量x（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量，已知汽车的年增长量y（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0）．（空置量=最大保有量﹣实际保有量，空量率=）（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ）求汽车年增长量y的最大值；（Ⅲ）当汽车年增长量达到最大值时，求k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵空量率=，∴空量率=，从而y=k•x（）=（﹣x2+60x），即y关于x的函数关系式为y=（﹣x2+60x），（0＜x＜60）；（Ⅱ）∵y=（﹣x2+60x）=[﹣（x﹣30）2+900]，（0＜x＜60）；∴当x=30时，函数的最大值为15k，故汽车年增长量y的最大值为15k；（Ⅲ）根据实际意义，实际保有量x与汽车年增长量y的和小于最大保有量60时，即0＜x+y＜60，则当汽车年增长量达到最大值时，0＜x+15k＜60，解得﹣2＜k＜2，∵k＞0，∴0＜k＜2，即k的取值范围是（0，2）．22．（14分）已知函数f（x）=x3﹣bx2+cx（b，c∈R），其图象记为曲线C．（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值﹣1，求b，c的值；（Ⅱ）若f（x）有三个不同的零点，分别为x1，x2，x3，且x3＞x2＞x1≥0，过点O（x1，f（x1））作曲线C的切线，切点为A（x0，f（x0））（点A异于点O）．（i）证明：x0=（ii）若三个零点均属于区间[0，2），求的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）函数的导数f′（x）=3x2﹣2bx+c，若f（x）在x=1处取得极值﹣1，则，解得b=1，c=﹣1；经检验知此时函数f（x）满足条件．（Ⅱ）（i）证明：切线斜率k=f′（x0）=3x02﹣2bx0+c，则切线方程为y﹣f（x0）=（3x02﹣2bx0+c）（x﹣x0），化简得y=（3x02﹣2bx0+c）x﹣2x03+bx02，由于切线过原点，则﹣2x03+bx02=0，解得x0=，∵若f（x）有三个不同的零点，分别为0，x2，x3，则x2，x3是方程x2﹣bx+c=0的两个不同的根，由韦达定理得x2+x3=b，即x0=成立．（ii）由（i）知，x2，x3是方程x2﹣bx+c=0的两个不同的根，令g（x）=x2﹣bx+c，由x2，x3属于区间[0，2），知g（x）的图象与x轴在（0，2）内有两个不同的交点，则，即，上述不等式组对应的点（b，c）形成的平面区域如图阴影部分表示：又=，令目标函数z=4c ﹣b 2，则c=，于是问题转化为求抛物线c=的图象如y 轴截距的取值范围，结合图象，截距分别在曲线段OM ，N （2，0）处去上，下界，则z ∈（﹣4，0），因此∈（﹣1，0）．赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔②x 1≤x 2＜k ⇔③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0)(<k f xy1x 2x 0>a O∙kx y1x 2x O∙k<a 0)(>k f④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+．（Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p = (Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =x>O-=f(p) f (q)()2b f a-x>O-=f (p)f (q)()2b f a-x>O-=f (p)f (q)()2bf a-xx x(q)0x①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．x<O-=f (p) f (q) ()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-x x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x。

厦门市2013--2014学年(上)高三质检检测数学(文)

距离； 4
21. （本小题满分 13 分）某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入试验阶段.已知试验的启动资金为 10 万元，从试验的第一天起连续试验，第 x 天的试验需投入试验费用为 px 280 元 ( x N ) ，试验 30 天共投入试验费用
3 2 1 cos 2wx w 0, x R 的图象与直线 y 相切，并且相邻 5 5
上的单调递减区间. 2
20. （本小题满分 13 分）椭圆 C : （1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 L 过点 F,且倾斜角为
x2 y 2 3 2 1 a b 0 的一个焦点为 F (1, 0) ,且过点 P 1, . 2 a b 2
1 2 ax f ' x 的单调区间； 2
'
（3）在（1）的条件下，是否存在实数 m,使 m mf ( x) xf x 在 x 1, 上恒成立，若存在，求实数 m 的最大值；若不存在，请说明理由.
2 2 2
13.关于 x 的不等式 ax 9 x 6 0 的解集为 1,2 ，则函数 f ( x) lgx a 的零点是
2
. .
14.函数 f ( x) ( x x 1)e （其中 e 2.718... 是自然对数的底数）在区间 2,0 上的最大值为
22. （本小题满分 14 分）已知函数 f x ax bx c x ln x .
2
（1）当 a 0 时，若函数 f x 在 x e 处的切线方程为 y 4 e （其中 e 2.718... 是自然对数的底数），求 f x 的解析式；（2）当 b 1 时，求函数 g x

福建省厦门外国语学校2014届高三校适应性考试数学理试题word版

厦门外国语学校2014届高三校适应性考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1．已知直线10ax y ++=经过抛物线24y x =的焦点，则该直线的倾斜角为（） A ．0 B ．4π C ．2π D ．34π2．若0,a b >>集合{|},{|}2a bM x b x N x x a +=<<=<，则集合M N 等于（）A ．{|x b x <B ．{|}x b x a <<C ．{}2a b x x +<D ．{|}2a bx x a +<<3．已知直线,a b 和平面α，其中a α⊄，b α⊂，则“//a b ”是“//a α”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线2y x =上，则sin 2θ 等于（）A ．45-B ．35-C ．35D ．455．如图所示的流程图，若输入x 的值为2，则输出x 的值为（）A ．5B ．7C ．125D ．1276．某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[)5,0,[)10,5,[)15,10,[)20,15,[)25,20,[)30,25,[)35,30,[]40,35时,所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）7．设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）ABCD8．在等差数列}{n a 中，0≠n a ，当2≥n 时，0121=+-+-n n n a a a ，n S 为}{n a 的前n 项和，若4612=-k S ，则k 等于（）A ．14B ．13C ．12D ．119．若函数1,0(),0x x f x x a e bx x ⎧<⎪=+⎨⎪-≥⎩ 有且只有一个零点，则实数b 等于（）A ．e -B ．1-C ．1D ．e10．一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O 点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S 关于时间t 的函数为()S f t =，则下列图中与函数()S f t =图像最近似的是（）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知复数ln 2z m i =+是纯虚数，则⎰等于．12．已知函数||()2x a f x -=关于直线3x =对称，则二项式3(ax +展开式中各项的系数和为_______________．13．如图13，在ABC ∆中，3AB =，5AC =，若O 为ABC ∆的外心，则⋅的值是____________．14．如图14是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为．15．若数列{}n a 满足:存在正整数T ,对于任意正整数n 都有n T n a a +=成立则称数列{}n a 为周期数列,周期为T ,已知数列{}n a 满足1(0)a m m =>, 11,11,01n n n n na a a a a +->⎧⎪=⎨<≤⎪⎩则有下列结论： ①若34a =,则m 可以取3个不同的值；②若m =则数列{}n a 是周期为3的数列；③对任意的T N *∈且2T ≥,存在1m >,使得{}n a 是周期为T 的数列； ④存在m Q ∈且2m ≥,使得数列{}n a 是周期数列.其中正确的结论有．三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 16．（本小题满分13分）某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如下表：（Ⅰ）该同学为了求出y 关于x 的回归方程a x b yˆˆ+=，根据表中数据已经正确算出6.0ˆ=b，试求出a ˆ的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲从零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品均有质量问题。

福建省厦门外国语学校2013届高三高考模拟数学(文)试卷Word版含答案

厦门外国语学校2013届高考文科数学模拟试卷第I 卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复数11i+在复平面上对应的点的坐标是（）A ．），（11B ．），（11-C ．）（1,1--D ．）（1,1- 2. 已知k ＜4，则曲线14922=+y x 和14922=-+-ky k x 有（）A. 相同的短轴B. 相同的焦点C. 相同的离心率D. 相同的长轴3．已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A ．若α∥β，m ∥α，则m ∥β B ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ⊥α D ．若m ∥α，m ⊥n ，则n ⊥α 4．已知幂函数)(x f 的图像经过点（9，3），则)1()2(f f -=（） A.3 B.21- C.12- D.1 5．已知2log (),0()(5),0x x f x f x x -<⎧=⎨-≥⎩，则(2013)f 等于 ( )A ．1-B ．2C ．0D ．16. 某算法的程序框图如图，执行该算法后输出的结果i 的值为 ( )A .4 B. 5 C. 6 D. 77．实数420520402,-+=⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-y x z y x y x y x y x ，则满足条件的最大值为（）A . 18B . 19C . 20D . 218.三棱锥D —ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD 的长为（）A. B.2C.3D.49如图（Ⅰ）是反映某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图（Ⅱ）、（Ⅲ）所示. （注：收支差额=营业所得的票价收入-付出的成本）给出以下说法：①图（Ⅱ）的建议是：提高成本，并提高票价②图（Ⅱ）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（Ⅲ）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（Ⅲ）的建议是：提高票价，并降低成本. 其中说法正确的序号是(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④10．设x x f cos )(1=，定义)(1x f n +为)(x f n 的导数，即)( )(1x f x f n n '=+，+∈N n ，若ABC∆的内角A 满足1220130f A f A f A ()()()+++=，则A sin 的值是( )A.1 D. 1211.若P 为ABC ∆内一点，且20PB PC PA ++=，在ABC ∆内随机撒一颗豆子，则此豆子落在PBC ∆内的概率为( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．2312．已知[)x 表示大于x 的最小整数，例如[)[)34, 1.21=-=-．下列命题①函数[)()f x x x =-的值域是(]0,1；②若{}n a 是等差数列，则[){}n a 也是等差数列； ③若{}n a 是等比数列，则[){}n a 也是等比数列；④若()1,4x ∈，则方程[)12x x -=有3个根．正确的是（）A ．②④ B ．③④ C ．①③ D ．①④第II 卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4小题，共16分）13.函数()32f x x ax x =++在点()()1,1f 处的切线与60x y +=垂直，则实数a = ．14. 双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线均与01422=+-+x y x 相切,则该双曲线离心率等于15．设满足3x =5y的点P 为(x ，y )，下列命题正确的序号是． ①(0，0)是一个可能的P 点；②(lg3，lg5)是一个可能的P 点；③点P(x ，y )满足x y ≥0； ④所有可能的点P(x ，y)构成的图形为一直线．16．函数()f x 的定义域为D ，若对任意的1x 、2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为“非减函数”．设函数()g x 在[0,1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）(0)0g =；（2）1()()32xg g x =；（3）(1)1()g x g x -=-, 则(1)g = 、5()12g = ．三．本大题(共6小题，共74分。

福建省厦门外国语学校2014届高三校适应性考试语文试题 Word版含答案

福建省厦门外国语学校2014届高三校适应性考试语文试题本试卷分五大题，共10页。

满分150分，考试时间150分钟。

注意事项： 1．考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案填写在答题卡上。

2．答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。

一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分） 1．补写出下列名句名篇中空缺部分。

诗人朱碧潭君汶，以名家子，少从父薄游，往来荆湖豫章，泛洞庭、彭蠡、九江之间，冲簸波涛，以为壮也。

登匡庐山，游赤壁，览古名贤栖遁啸咏之迹，有发其志，遂学为诗，耽酒自放。

当其酣嬉颠倒，笑呼欢适，以诗为娱，顾谓人莫知我。

人亦皆易之，无以为意者。

其诗不行于时。

屋壁户牖，题墨皆满，涂污淋漓，以诧家人妇子而已。

贫不自谋，家人诮之曰：“何物可憎，徒墙户，曾不可食，其为画饼耶！”取笔砚投掷之，欲以怒君，冀他有所为。

君不为怒，亦不变也。

一日，郡守出教，访所谓朱诗人碧潭者。

吏人持教喧问市中，莫识谓谁，久乃知其为君也。

吏人至门，强君入谒。

君衣褐衣，窄袖而长裾，阔步趋府。

守下与为礼，君无所不敢当，长揖上座。

君所居西郊，僻处田坳林麓之交，终日无人迹。

守独出访之。

老亭数椽欹倾，植竹撑拄，坐守其下。

突烟昼湿，旋拾储叶，煨火烧笋，煮茗以饮守。

皂隶忍饥诟骂门外，君若不闻。

于是朱诗人之名，哗于郡中，其诗稍稍传于人口。

然坐以匹夫交邦君，指目者众，讪疾蜂起。

而守所以礼君如彼其降，又不为能诗故。

守父故与君之父有道路之雅，以讲好而报旧德耳。

君诗虽由此闻于人，人犹不知重其诗，复用为谤。

呜呼，可谓穷矣！凡世之有好于物者，必有深中其欲，而大惬于心。

其求之而得，得之而乐，虽生死不能易，而岂有所计于外。

诗之不足贾于时，以售资而取宠，君诚知之矣。

若为闭关吟讽，冻饿衰沮而不厌，其好在此也。

人之不知重其诗，焉足以挠其气，而变其所业哉！君尝谒予，怀诗数十首为贽，色卑而词款，大指自喜所长，不病人之不知，而惟欲得予一言以为信也。

岂其刻肠镂肺，酷于所嗜，虽无所计于外，而犹不能忘志于区区之名耶？嗟乎！此固君之所以为好也。

福建省厦门双十中学2014届高三热身考试文科数学试卷含答案

第4题图福建省厦门双十中学2014届高三热身考数学(文）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1。

已知集合{}12,A x x x Z =-≤≤∈，集合{}420，，=B ,则B A ⋃ 等于 A ．{}4,2,1,0,1- B ．{}4,2,0,1- C ．{}420，， D ．{}4210，，， 2．在"3""23sin ",π>∠>∆A A ABC 是中的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3。

已知函数22 (0),()log (0),x x f x x x ⎧<=⎨>⎩若直线y m =与函数()f x 的图象有两个不同的交点，则实数m 的取值范围是 A.R m ∈B. 1>m C 。

0>m D 。

10<<m4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x 值是 A ．3 B ．4 C ．6 D ．85．已知双曲线C :22x a-22y b=1的焦距为10 ，点P （2,1)在C 的渐近线上,则C 的方程为A ．220x -25y =1B 。

25x —220y =1C 。

280x -220y =1D 。

220x -280y =1ABCD EFG6．设1122(,),(,),...,(,)nnx y x y x y ，是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图）,以下结论中正确的是（） A ．x 和y 正相关B ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率C ．x 和y 的相关系数在－1到0之间D ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同7. 如图，BC 是单位圆A 的一条直径， F 是线段AB上的点,且2BF FA =，若DE 是圆A 中绕圆心A 运动的一条直径，则FE FD •的值是（）A.34- B 。

福建省厦门外国语学校2014届高三校适应性考试数学(文)

QCAB P福建省厦门外国语学校2014届高三校适应性考试数学（文）试题（测试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若0.5log 1x > ，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．1(,)2-∞B ． 1(,)2+∞ C ．1(,1)2 D ．1(0,)22. 设条件0:2>+a a p , 条件0:>a q ; 那么q p 是的（ ▲ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知函数)(x f 与)(x g 的图像在R 上不间断，由下表知方程)()(x g x f =有实数解的区间是（ ▲ ）x －1 0 1 2 3 f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x)－0.5303.4514.8905.2416.892A ．(－1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 4. 已知复数z 满足22z i z +=-（其中i 是虚数单位），则z 为（ ▲ ） A ．2iB ．iC ．2i -D ．i -5. 投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为a ,又()n A 表示集合的元素个数,{}2||3|1,A x x ax x R =++=∈,则()4n A =的概率为（ ▲ ） A.12 B. 13 C. 14 D.166. 数列{}n a 中，5221-=+n nn a a a 已知该数列既是等差数列又是等比数列，则该数列的前20项的和等于 A.100 B.0或100 C.100或-100 D.0或-100 （ ▲ ） 7. 如图，PQ 是半径为1的圆A 的直径，△ABC 是边长为1的正三角形，则CQ BP ∙的最大值为（ ▲ ）A ．12B ．14C ．1D ．28．设{(,)|()()0},D x y x y x y =-+≤记“平面区域D 夹在直线1-=y 与([1,1])y t t =∈-之间的部分的面积”为S ，则函数()S f t =的图象的大致形状为（ ▲ ）9．已知α、β是两个平面,l 是直线,下列条件：①α⊥l ,②β//l ,③βα⊥.若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则构成的命题中,真命题的个数为（ ▲ ）A .3个B .2个C .1个D .0个10. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+<≤-+=)380(),sin(2)02(,1πϕωx x x kx y 的图象如下图，则（ ▲ ）A 、6,21,21πϕω===kB 、3,21,21πϕω===kC 、6,2,21πϕω==-=kD 、3,2,2πϕω==-=k11. 抛物线C 1：x 2＝2py （p ＞0）的焦点与双曲线C 2：x 23－y 2＝1的左焦点的连线交C 1于第二象限内的点M ．若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝（ ▲ ） A ．316 B ．38 C ．233 D ．43312. 设函数()f x 在(0,)+∞内有定义，对于给定的正数k ，定义函数(),()(),()k f x f x kf x k f x k ≤⎧=⎨>⎩。

福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题(含答案解析)

福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．2425-B ．-5．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷A ．112B ．1086．已知F 为抛物线2:3C y =AF BF λλ==，则λ=（A ．1B ．327．已知奇函数()f x 在R 上是减函数，()0.82c g =，则a ，b ，c 的大小关系为（二、多选题A ．当N 为1C MB ．当2MN NC =C ．ACN △的周长的最小值为D ．存在点N ，使得三棱锥12．定义在R 上的函数（）A ．()f x 是奇函数B ．()20231f =-C ．()f x 的图象关于直线1x =对称D ．1001(21)100k k f k =-=-∑三、填空题四、解答题(1)证明：1C C ⊥平面1OBC ；(2)求平面1OMC 与平面1BMC 夹角的余弦值．21．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1F -记点M 的轨迹为E .(1)求E 的方程；(2)点()2,0A ，点,B C 为E 上的两个动点，且满足于点Q .若2BQC π∠=，求直线BC 的斜率.22．已知函数()e ,axf x a =∈R ．(1)令()()1f xg x x =+，讨论()g x 在()0,∞+的单调性；(2)证明：(231111462e e nn ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++<⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭参考答案：由圆的性质可知12,⊥O M AB O 故122π3O MO ∠=，四面体12ABO O 的体积为13V =12312AB O M O M =⋅⋅，其中22212121O O O M O M O M =++1243O M O M ⇒⋅≤，当且仅当由球的截面性质，11OO O M ⊥所以12,,,O O O M 四点共圆，则有外接圆直径从而222AB MB OB OM ==-12222233V O M O M ∴=⋅≤⨯故选：C 9．AC对于B ，当2MN =所以11,2C Q CQ ==又1//CQ B M ，所以四边形因为1B N ⊄平面ACM 对于C ，当点N 与此时ACN △的周长为则由图可得，当(,0)a ∈-∞时，曲线故答案为：(,0)-∞.16．8【分析】根据条件求出椭圆方程，再运用几何关系求出最大值【详解】由条件()()tan tan tan 3tan tan 1tan tan ααβαβα++=-+=-即11tan tan 3αβ-=-，4tan tan 3αβ=，设()00,P x y ，由题意：()()120,3,0,3B B -20204tan tan 33x y αβ∴==-，即2200143x y +=，即椭圆2,3,1a b c ===；设左焦点为F ，右焦点为2F ，如下图：则PFQ △的周长l PF QF PQ =++22PF QF PQ +≥ ，当2,,P Q F 三点共线时等号成立，l 的得最大值为8；故答案为：8.17．(1)π4B =，4b =；(2)222+.【分析】（1）把给定的等式切化弦，再逆用和角的正弦求出（2）利用余弦定理、均值不等式求出值作答.【详解】（1）由2sin tan tan cos A B C C +=，得sin cos cos sin 2sin cos B C B C A B +=，因此sin()2sin cos B C A B +=，在ABC 而0πA <<，即sin 0A >，于是cos B =因为ABC 的外接圆半径22R =，由正弦定理得所以π4B =，4b =.（2）由（1）知，π4B =，4b =，由余弦定理22π162cos (22)4a c ac ac =+-≥-，于是168(22)22ac ≤=+-，当且仅当因为1CC 为母线，所以11CC O O 四点共面，且O 为1124AB A B ==，则111ON C O ==，所以四边形11ONC O 为平行四边形．所以11C N O O ∥，所以1C N ⊥平面ABC ．所以1C MN ∠为1C M 与底面所成角，即145C MN ∠=︒．在1Rt C NO 中，11C N NO ==，所以12C O =22211CO C O C C =+，所以11C C C O ⊥．因为1OO ⊥平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以因为C 为 AB 的中点，所以AB CO ⊥，又1OC O O O = ，OC ⊂平面11C O OC ，1O O ⊂所以AB ⊥平面C O OC ，显然直线BC 的斜率存在，设BC 的方程为y kx m =+，联立方程22,44,y kx m x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得()2224184k x kmx m -+++设()()1122,,,B x y C x y ，所以12221228414441km x x k m x x k ⎧+=-⎪⎪-⎨+⎪=⎪-⎩.又2121,22AC AB y y k k x x ==--，因为1AC AB k k ⋅=-，所以222y x -故()()()2212121240k x x mk x x m ++-+++=，。

福建省厦门外国语学校2012届高三适应性考试数学(文)试题.pdf

一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分的前n项和，则复数在复平面上对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限若是方程的解，则属于区间( ) A．(1) B．(，) C．(，) D．(0，) ：，若为真命题，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 4. 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面．考察下列命题,其中真命题是（） A． B． C．∥ D．∥,∥ 5.若函数的图像关于点成中心对称，则a=( ) A． B． C． D． 6.已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D. 7. 一个容量为10的样本数据，组成一个公差不为0的等差数列，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（） A．13，14B．13，12C．12，13D．13，138. 如图是用二分法求方程近似解的程序框图，方程的解所在区间用［a，］表示，则判断框内应该填的条件可以是A．＜0B．＞0 C．＜0 D．＞0ABC中，=（） A．　B． C．D． 10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左) 视图的面积为（A）（B）（C）（D） 11. 已知数列，，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 12.下列四个命题中不正确的是（）（A）若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分（B）设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分（C）已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆（D）已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置．与圆相切，则的值为. 14. 已知平直角坐标系上的区域D由等式组给定若M(x，y)为D上点A坐标为则的最大值为已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，且线性回归方程为．若该生的物理成绩达到分，则他的数学成绩大约是．三、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B。

2014学年高考文科数学年福建卷

福建省厦门市 2014 年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷(选择题共 21 分)
一、选择题 1.【答案】A 【解析】 sin 30 1 ，故选 A.
2 【考点】特殊角的三角函数值. 2．【答案】B 【解析】4 的算术平方根为 2，故选 B. 【考点】算术平方根的概念. 3．【答案】D 【解析】 3x2 表示 3 个 x2 相加，故选 D. 【考点】整式的运算. 4．【答案】C 【解析】由题意可知 AB l ， CB l ，垂足都为 B，故选 C. 【考点】图形的判断. 5．【答案】D 【解析】42 是偶数，但不是 8 的整数倍，故选 D. 【考点】命题的判断. 6．【答案】C 【解析】在 △ABC 和 △BDE 中， AC DB， AB DE ，BC EB，△ABC △DEB ，ACB DBE ，又 AFB 是△BCF 的外角，ACB 1 AFB ，故选 C.
（2 分）
依题意得，每队赛 3 场，本组比赛的场数共 6 场.
若 A 队两胜一平，积 7 分.
（3 分）
因为输给 A 队的有 2 支球队，这 2 支球队的积分一定小于 7 分，
所以最多只有与 A 队打平的那支球队的积分等于 7 分，所以积 7 分保证一定出线.
（4 分）
若 A 队两胜一负，积 6 分.
（2 分）（3 分）
5 / 17
AM AN ， AM BC ， AN DC ， Rt△ABM Rt△ADN . AB AD . 平行四边形 ABCD 是菱形. 证法二：连接 BD，
（4 分）（5 分）（6 分）
AD∥BC ，ADB DBC . BAD BCD ， BD BD . AD BC . 四边形 ABCD 是平行四边形. ABC ADC . AM AN ， AM BC ， AN DC ， Rt△ABM Rt△ADN . AB AD . 平行四边形 ABCD 是菱形. 证法三：连接 AC，

福建省厦门外国语学校高三高考模拟数学文试题Word版含答案

厦门外国语学校2013届高考文科数学模拟试卷第I卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数11i+在复平面上对应的点的坐标是（）A．），（11B．），（11-C．）（1,1--D．）（1,1-2. 已知k＜4，则曲线14922=+yx和14922=-+-kykx有（）A. 相同的短轴B. 相同的焦点C. 相同的离心率D. 相同的长轴3．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α∥β，m∥α，则m∥βB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊥β，则m⊥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α4．已知幂函数)(xf的图像经过点（9，3），则)1()2(ff-=（）A.3B.21- C.12- D.15．已知2log(),0()(5),0x xf xf x x-<⎧=⎨-≥⎩，则(2013)f等于 ( ) A．1-B．2C．0D．16. 某算法的程序框图如图，执行该算法后输出的结果i 的值为( )A .4 B. 5 C. 6 D. 77．实数425242,-+=⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-yxzyxyxyxyx，则满足条件的最大值为（）A. 18B. 19C. 20D. 218.三棱锥D—ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为（）A.42B.2C.3D.49如图（Ⅰ）是反映某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图（Ⅱ）、（Ⅲ）所示. （注：收支差额=营业所得的票价收入-付出的成本）给出以下说法：①图（Ⅱ）的建议是：提高成本，并提高票价②图（Ⅱ）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（Ⅲ）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（Ⅲ）的建议是：提高票价，并降低成本. 其中说法正确的序号是(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④10．设x x f cos )(1=，定义)(1x f n +为)(x f n 的导数，即)( )(1x f x f n n '=+，+∈N n ，若ABC∆的内角A 满足1220130f A f A f A ()()()+++=L ，则A sin 的值是( )A.1B.32 C. 22 D. 12 11.若P 为ABC ∆内一点，且20PB PC PA ++=u u u r u u u r u u u r r，在ABC ∆内随机撒一颗豆子，则此豆子落在PBC ∆内的概率为( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．2312．已知[)x 表示大于x 的最小整数，例如[)[)34, 1.21=-=-．下列命题①函数[)()f x x x =-的值域是(]0,1；②若{}n a 是等差数列，则[){}n a 也是等差数列； ③若{}n a 是等比数列，则[){}n a 也是等比数列；④若()1,4x ∈，则方程[)12x x -=有3个根．正确的是（）A ．②④ B ．③④ C ．①③ D ．①④第II 卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4小题，共16分）13.函数()32f x x ax x =++在点()()1,1f 处的切线与60x y +=垂直，则实数a = ．14. 双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线均与01422=+-+x y x 相切,则该双曲线离心率等于15．设满足3x =5y的点P 为(x ，y )，下列命题正确的序号是．①(0，0)是一个可能的P 点；②(lg3，lg5)是一个可能的P 点；③点P(x ，y )满足x y ≥0； ④所有可能的点P(x ，y)构成的图形为一直线．16．函数()f x 的定义域为D ，若对任意的1x 、2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为“非减函数”．设函数()g x 在[0,1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）(0)0g =；（2）1()()32xg g x =；（3）(1)1()g x g x -=-, 则(1)g = 、5()12g = ．三．本大题(共6小题，共74分。

福建省厦门外国语学校2014届高三上学期第一次月考数学文试题 Word版含答案

厦门外国语学校2014届高三（上）第一次月考数学（文）试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。

第Ⅰ卷共60分一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.设全集为R，集合{}{}2|21,|M xy x N y y x ==+==-，则（）A.M N ⊂B.N M ⊂C.M N =D.{}(11)M N ⋂=--，2. 已知关于x 的不等式0x b ->的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式()(2)0x b x +->的解集是（）3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A ．()p ⌝∨()q ⌝B ．p ∨()q ⌝C ．()p ⌝∧()q ⌝D ．p ∨q4.设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的前5项和5S = （）A. 10B. 15C. 20D. 255.已知co s (s i n 36παα-+=，则7s i n ()6απ+的值是（）6.若奇函数()f x 的定义域为R ，且满足(2)2,(2)()(2)f f x f x f =+=+，则(1)f =（）A.0B.1C.12-D.127.已知2()log f x x =，函数()y g x =是其反函数，则函数(1)y g x =-的大致图象是（）8.设p:32()21f x x x mx =+++在R 上单调递增，q:43m ≥，则p 是q 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件9．将函数sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m的最小值是（）A ．π12B ．π6 C ．π3 D ．5π610. 在△ABC 中，°,则BC 边上的高等于（）11.已知数列{}n a 的通项公式5n a n =+，从{}n a 中依次取出第3,9,27,,3,n⋅⋅⋅⋅⋅⋅项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n 项和为（）A.(313)2n n +B.35n+ C.31032n n +- D.131032n n ++-12．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（）A ．(,0)-∞B ．1(0,)2C ．(0,1)D ．(0,)+∞二．填空题（每小题4分，共16分）13.函数2()f x x =在点(2,(2))f 处的切线方程为__________________________;14.在△ABC中，若3,3a b A π===，则B 的大小为________________;15.等差数列{}n a 中，124a a a ，，恰好成等比数列，则14a a 的值是____________; 16.方程(1)sin 1x x π-⋅=在(1,3)-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++=___________．三、解答题：（本大题共6小题，满分74分） 17.（本小题满分12分）已知}{n a 是递增的等差数列，212428a a a ==+，.（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若2n an n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.（本小题满分12分）已知函数21()21x xa f x ⋅-=+为奇函数，（Ⅰ）求常数a 的值；（Ⅱ）求函数)(x f 的值域.19. （本小题满分12分）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足：2cos c b A = （Ⅰ）求证：A B =；（Ⅱ）若△ABC 的面积为152，4cos 5C =，求边c 的值。

福建省厦门外国语学校2014届高三英语适应性考试试题新人教版

厦门外国语学校2014届高三校适应性考试英语试卷本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。

总分为150分。

考试时间120分钟。

第一局部听力 (共两节，总分为30分)第一节 (共5小题，每一小题1.5分，总分为7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What happened to the woman last night?A. She missed a program.B. Her TV was broken.C. She didn’t sleep well.2. What might the woman be good at?A. Looking after kids.B. Taking care of elderly people.C. Teaching people how to find a job.3. Why does the man want to exchange his T-shirt?A.He dislikes the color.B.It is the wrong size.C. It has a hole on it.4. What do the speakers decide to do?A. Go out for dinner.B. Work overtime together.C. Bring some food back for dinner.5. What can we learn from this conversation?A. Mr. Davidson is busy right now.B. The man dialed the wrong number.C. The woman doesn’t want to talk about art.第二节 (共15小题，每一小题1.5分，总分为22.5分)听下面5段对话或独白。

2014年厦门四校联考参考答案

2014年厦门市高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准一.选择题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)二.填空题(本题有8个小题，每小题4分．共40分)7．1 8. 2(13)a b - 9. (6,-5) 10. 95011．1 12.322d ≤≤13. 2 14. 1或0（答对一个给3分，答错0分）三.解答题(本题有8个小题，共86分) 15. （本题满分7分）解：原式111()42-=++--4分12=++ ………………………6分3= …………………………………………7分16. （本题满分9分）解：∵22222(2+22)(2)2x xy y x xy y xy y y ----+-÷-=………………………3分∴2(2)(2)2xy y y --÷-=． ………………………4分24x y ∴+= ………………………5分∴原式=82(2)(2)2x x y x y x y-+-- ………………………6分82(2)(2)(2)x x y x y x y -+=+- ………………………7分22x y=+ ………………………8分12=………………………9分17.（本题满分10分）过A 作AD 垂直x 轴于D 点BM x AD BM ⊥∴ 轴…………………1分∴=AB DM BC CM …………………2分22AB BCDM CM =∴=…………………4分3::1:2:1OM MCOD DM MC =∴= …………………6分C (4,0)a ，∴则A (,)ka a…………………8分1482OAC kS a a∆∴=⨯⨯=…………………9分∴k=4 …………………10分由表知， ………………………2分解得k =﹣20，b =1500， ………………………3分D即y 1=﹣20x +1500（0＜x ≤20，x 为整数） …………………4分. （2）同（1）求出B 产品采购单价y 2与产品采购数量x 的关系式为2101300y x =-+ …………………6分令总利润为W ，设A 产品采购数量为m[1760(201500)][1700(10(20)1300)](20)W m m m m ∴=--++---+-…………………8分则W =30m 2﹣540m +12000， …………………9分 =30（m ﹣9）2+9570， …………………10分 ∵a =30＞0，∴当m ≥9时，W 随x 的增大而增大， …………………11分 ∵11≤m ≤15，∴当m =15时，即A 产品采购数量为15时总利润W 最大=10650； …………………12分 20. （本题满分12分）(1)连结AD090,CAB D BC ∠= 为中点AD BD CD ∴==AD BC∴⊥045BAD C ∴∠=∠= …………………1分 0122390∴∠+∠=∠+∠=13∴∠=∠ …………………2分∴△AED ≌△CFD …………………3分 ∴CF=AE ∵BE+CF=4∴AB=BE+EA=BE+CF=4 …………………4分 ∴S 四边形AEDF =S △ADC =4 …………………5分 (2)延长FD 至M 点，使得DM=DF,连结EM 、BM ∵ED FD ⊥EM EF ∴= …………………6分,,BD DC BDM CDF DM DF =∠=∠=∴△BDM ≌△CDF …………………7分BM CFMBD FCD∴=∠=∠ …………………8分BM AC ∴ …………………9分090A ∠=090ABM ∴∠= …………………10分 222EM BE BM ∴=+ ………………… 11分222EF BE CF ∴=+ …………………12分21. （本题满分13分）（1）解：∵α、β为方程x 2－( m ＋n ＋1)x ＋m ＝0（n ≥0）的两个实数根∴△＝( m ＋n ＋1)2－4m ＝( m ＋n －1)2＋4n ≥0，1122m n m n αβ++++∴==…………………2分 ∴α＋β＝m ＋n ＋1， …………………3分1122m n m n αβ+++++⋅=2(1)4m n m ++-∆==············································································· 4分（2）解：要使m ＋n ＝ 5 4 成立，只需α＋β＝m ＋n ＋1＝ 94 …………………5分①当点P （α，β）在BC 边上运动时由B （1 2 ，1），C （1，1），得 12 ≤α≤1，β＝1 …………………6分而α＝ 9 4 －β＝ 9 4 －1＝ 54＞1∴在BC 边上不存在满足条件的点 ···························································································· 7分 ②当点P （α，β）在AC 边上运动时由A （1，2），C （1，1），得α＝1，1≤β≤2 …………………8分此时β＝ 9 4 －α＝ 9 4 －1＝ 5 4 ，又∵1＜ 54＜2∴在AC 边上存在满足条件的点，其坐标为（1，54 ） ··························································· 9分③当点P （α，β）在AB 边上运动时由A （1，2），B （1 2 ，1），得 12 ≤α≤1，1≤β≤2由对应线段成比例得1－α 1－ 1 2＝ 2－β2－1，∴β＝2α …………………10分由 ⎩⎪⎨⎪⎧α＋β＝ 9 4 β＝2α 解得α＝ 3 4 ，β＝3 2…………………11分又∵1 2 ＜ 3 4 ＜1，1＜ 32＜2∴在AB 边上存在满足条件的点，其坐标为（3 4 ，32）…………………12分综上所述，当点点P （α，β）在△ABC 的三条边上运动时，存在点（1，5 4 ）和点（3 4 ，32 ），使m ＋n ＝ 54 成立 …………………13分22. （本题满分13分） (1)设21(0)y ax bx c a =++≠ 根据题意，得210949303432943392424a b c c a a c a b c y x x -+=⎧⎪⎪=⎨⎪++=⎪⎩⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩∴=-++ 解得分（2）①213(1)34(1,3)y x M =--+∴ …………………3分设B(1，m),直线l 1与直线l 2相交于C,则A(x,t),C(1,t)22222(1)()AB AC BC x m t ∴=+=-+- …………………4分222222(3)(1)()(3)MB m AB x m t m =-=∴-+-=-22(26)(1)9t m x t ∴-=-+- …………………5分23(1)3262t x t m t ≠-+∴=+- …………………6分l 2l 123MB APm t y =∴-=- …………………7分22(1)3262x t y t -+∴=-+- (3)t ≠ …………………8分②22123(1)3(1)34262x t y y x t -+-=--++--21133(1)4(3)2t tx t --=-+- …………………9分当121113003t y -=-=-<时，y ，符合题意…………………10分当1211300t y -≠-<时，y 恒成立，有11304(3)302tt t -⎧<⎪-⎪⎨-⎪<⎪⎩ …………………11分113t ∴>…………………12分综上所述：113t ≥ …………………13分。