第六章 证券投资风险衡量与分析

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一、马柯威茨均值方差理论
现代资产组合理论（ Modern Portfolio Theory ，简称
MPT），也有人将其称为现代证券投资组合理论、证券 组合理论或投资分散理论。 现代资产组合理论由美国纽约市立大学巴鲁克学院的经 济学教授马柯维茨提出的。 1952年3月马柯维茨在《金融杂志》发表了题为《资产 组合的选择》的论文，将概率论和线性代数的方法应用 于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向 各异的证券之间的内在相关性 ， 并于 1959 年出版 了 《证券组合选择》一书，详细论述了证券组合的基本原 理，从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。
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证券组合理论的假设条件
（1）投资者都希望获得最大收益而不喜欢风 险。其收益用证券的预期收益率描述，风险用 收益率的标准差（或方差）度量。 （2）投资者按照他们在一定时期内的预期收 益率和标准差来选择证券组合。 （3）投资者总是选择具有较高预期收益率和 较小风险的证券组合。
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二、证券投资风险存在的特殊性
1、证券的本质决定了证券价格的不确定性
从本质上讲，证券没有使用价值，它的价格基本上由证券以外的 市场因素决定的。证券的这种本质决定了证券投资自始至终具 有较高的风险性。
2、证券投资心态影响证券价格的波动
证券没有使用价值，证券未来的收益决定人们对证券的需求，而 人们对证券的需求影响证券的未来收益，使得证券价格的波动 在很大的程度上要受投资者的心理因素的影响。
2
第一节 证券投资风险
证券投资风险的来源和类别
1
2
证券投资风险存在的特殊性
3
证券投资风险的防范
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3
一、证券投资风险的来源和类别
1、风险的基本论述
所谓风险是指投资财产损失的可能性。 高收益必然伴随着高风险，风险越低，其收益也越少。 风险在于投资各类证券商品而无法获得预期报酬。 安全偏好型与风险偏好型投资者 投资风险度：预期收益率与实际收益率的差距；与投资时间成 正比；当风险未发生时，投资风险度转化为投资净收益。 预期收益率越高，风险越大，可能遭受的损失也越大。P246 一般将市场投资的平均收益率作为预期收益率。
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2、风险的分类
（1）系统性风险：是指由于公司外部、不为公司所预计 和控制的因素造成的风险。 其基本特征是：由共同一致的因素产生；对证券市场所有 证券商品都有影响；难以通过投资分散化解风险；与投 资预期收益成正比关系。 系统风险有四个方面： A、政治政策性风险 B、利率风险 C、信用交易风险 D、汇率风险 P250
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公式也可用图6-3表示
R
预 期 收 益 率
M C
A
图6-3
第六章 证券投资风险衡量与分析
V风 险
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对CML直线方程的解释：均衡证券市场的特征可以 由两个关键的数字来刻画。


第一个是CML直线方程的截距，称为时间价值； 第二个是CML直线方程的斜率，称为风险的价值。 它告诉我们，当有效证券组合回报率的标准差增加一 个单位时，期望回报率应该增加的数量。 从本质来看，证券市场为时间和风险的交易提供场所， 使得它们的价格由市场的供求关系决定。
如果A,B,C,D四种股票在证券投资组合中所占的比重分别为 20%，40%，30%，10%，那么投资者的证券组合的预期收益率：
R p X i Ri 0.2 18.3% 0.4 20.5% 0.3 20.6% 0.1 24% 20.44%
i 1
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良好
0.3
一般
较差
10%
-10%
0.4
0.3 1.0
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∑
3、证券组合与协方差计算
协方差：两个证券收益离差乘积的加权平均值，
以离差的概率为权数。
VARP X i X j COV ( Ri , R j )
i 1 j 1 n n
X i , X j为证券i和证券j在证券组合中的比重 COV ( Ri , R j )为证券i和证券j收益率之间的协方差
n
2、证券组合的方差 -----确定风险测度指标的计算
风险指标：实际收益率与预期收益率之差 离差：未来收益可能值对期望收益率的偏离 方差：未来收益可能值对期望收益率的偏离（离差）
的平方加权平均，权数仍然是相应的可能值的概率。 方差表示不能实现预期收益所要面对的风险。
VARi P( Rij )( Rij Ri ) 2
1、证券组合均值或预期值的计算
均值：投资的预期收益，或者称预期值，采用证券投
资的各种可能收益的加权平均值，以各种可能收益发 生的概率作为权数。 证券组合的预期收益率公式为：
R p X i Ri
i 1
n
R p 为证券组合预期收益率
Xi
为投资于证券 i 的期初市场 价值在组合中所占的比重
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2、流动性原则

流动性原则即变现性原则，是指证券组合所形成 的资产在不发生价值损失的前提下，可随时转变为现 金，以满足投资者对现金支付的需要。 投资所形成的不同资产有不同的流动性。

第六章 证券投资风险衡量与分析
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3、收益性原则
证券组合的收益性原则是指在符合安全性原则的 前提下，尽可能地取得较高的投资收益率。追求投资 盈利是投资的直接目的，证券组合只有符合这一目标， 才能使投资保值增值。投资收益率的高低取决于以下 多种因素： 1）使用资金的机会成本。
第六章 证券投资风险衡量与分析
第一节 证券投资风险
第二节 证券投资风险的衡量 第三节 证券投资的信用评级分析 本章小结
第六章 证券投资风险衡量与分析
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本章要点
1、证券风险的类型
2、预期收益、方差的计算
3、协方差、相关系数、有效边界概念的理解 4、资本市场线 5、证券市场线 6、证券的信用评级
第六章 证券投资风险衡量与分析
相关系数：一般采用AB两证券的协方差作分子，它们以 各自标准差的积作分母来表示。 取值范围在负1与正1之间。
理想的投资组合是相关系数为负1的投资组合。
第六章 证券投资风险衡量与分析
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5、有效边界概念与最佳组合
R
预 期 收 益 率 A
B
C
Dபைடு நூலகம்
COV风险 图6-1 证券或证券组合预期收益与风险的投资机会范围
第六章 证券投资风险衡量与分析
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有关 的一性质是，证券组合的 值简单地等 于构成它的证券的 值的加权平均，这里的权等于 各个证券在证券组合中所占的比例。
证券经纪商在证券市场中是买卖双方的代表，承 担着防范证券投资风险的重要责任。因为过度投机很 难绕过券商，所以只要券商能够充分发挥作用，实行 自律管理，就能最大限度地防范这类风险。
第六章 证券投资风险衡量与分析
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第二节 证券投资风险的衡量
1 马柯威茨均值方差理论
2
资本市场线
3
证券市场线
第六章 证券投资风险衡量与分析
3、证券投资风险的难以控制性
证券市场涉及面广，灵敏度高，社会政治经济各领域的变化都会 对该市场造成一定的影响，进而使其产生风险。投资者不能阻 止这些不利于证券市场的因素的发生，也不能消除这种因素的 波及影响。
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三、证券投资风险的防范
1、法律制度的健全 我国已经出台了包括《证券法》在内的，数十个 具体的法规、条例及暂行规定等，这些具有法律效力 的文件是保证证券市场有序健康发展的措施。 2、监督措施的完善 3、交易中介的自律管理
第六章 证券投资风险衡量与分析
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（2）非系统性风险
指由股份公司自身某种原因而引起证券价格下跌的可能 性。与整个证券市场不发生系统性的联系。 是总的投资风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称 残余风险。
主要有以下几种类型： A、企业经营风险 B、企业财务风险 C、企业道德风险 D、流动性风险
第六章 证券投资风险衡量与分析
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证券组合：投资者对各种证券商品进行一定的选择而形



成相对固定的若干个投资品种，以达到在一定的约束下， 实现投资收益最大化的基本目标。 证券组合的基本原则 1、安全性原则 安全性原则是指证券投资组合不要承担过高风险， 要保证投资的本金能够按期全部收回，并取得一定的预 期投资收益。 证券组合追求安全性是由投资的经济属性及其基本 职能所决定的。证券组合追求安全性并不是说不能冒任 何投资风险。投资的安全性是相对的。
代表双重加总，所有协方差应相加
i 1 j 1
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n
n
一个投资组合的收益和风险
两项资产组合 N项资产组合
参考：沈悦编著.《投资学》，西安交通大学出
版社. (专业学位研究生教育系列教材)
第六章 证券投资风险衡量与分析
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4、证券组合与相关系数的计算
不同 时期
市场极其火爆 市场条件较好 市场箱形盘整 市场情况糟糕 各股收益率
出现 概率
0.2 0.4 0.3 0.1
A
25% 20% 15% 8% 18.3%
可能的收益率 B C
30% 25% 10% 15% 20.5% 20% 30% 12% 10% 20.6%
D
25% 30% 20% 10% 24%
第六章 证券投资风险衡量与分析 24
图中ABCD所形成的阴影部分，代表人们面对 的所有投资机会。从中可以看出，越是处于图 形上端的点，所对应的预期收益率就越大，反 之，则越小。越是位于图形右边的点，所对应 的投资风险就越大；反之则越小。 A点代表了风险最小的证券组合，B点代表了预 期收益最大的证券组合。



2）投资可得到的税收优惠。
3）证券期限的长短。 4）货币的升值与贬值。
第六章 证券投资风险衡量与分析 14
1、证券组合均值或预期值的计算
2、证券组合的方差-----确定风险测度指标的计算
3、证券组合与协方差计算 4、证券组合与相关系数的计算
第六章 证券投资风险衡量与分析
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第六章 证券投资风险衡量与分析
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二、资本市场线（CML）
主要分析资本市场上处于均衡状态下，人们依据证券组 合理论进行决策。 资本市场线理论认为，所谓市场处于均衡状态下，即全 部资本资产的供给总量必等于其需求总量。（人们买 入全部证券的资产总量必然等于人们卖出全部证券的 总量）
资本市场均衡的另一层含义，即风险相同的证券和证券 组合的预期收益率是一致的。——均衡收益率
第六章 证券投资风险衡量与分析
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三、证券市场线 (Security Market Line ，SML)
某个证券的预期收益率，可用公式表示为：
Ri R f ( Rm R f ) i
Ri Rm
M SML
Rf
1.0 图6-5 贝塔值βi
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方程以 R f 为截距，以 Rm Rf 为斜率。因为斜率是正 的，所以 i 越高的证券，其期望回报率也越高。 称证券市场线的斜率 Rm Rf 为风险价格，而称 i 为 证券的风险。
j 1
n
VARi 表示某个证券的方差 VAR p 表示证券组合的方差
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单一投资的收益和风险
投资者相信，某证券投资在经济状况良好时收益率为
20%,一般时为10%, 较差时为-10%，各种情况出现的 概率分别为30%，40%，30% 计算收益和风险。
经济状况 可能的收 益率 20 % 概率 期望收益率 方差
Ri 为证券 i 的预期收益率
n
为证券组合数目
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第六章 证券投资风险衡量与分析
某证券 i 的预期收益率公式为：
Ri Rij p( Rij )
i 1
n
Rij为证券i第j种可能的收益率
p( Rij )为证券i收益的第 j种可能性的概率
n 为可能性的总和
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例：P259
第六章 证券投资风险衡量与分析
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资本市场线可用以下公式表达：
Rp R f Rm R f Vm Vp
R p 表示在均衡条件下，任 一有效证券或有效证券 组合的预期收益率 R f 表示市场无风险贷出利 率 Rm 表示市场风险组合的预 期收益率 Vm 表示市场风险组合的风 险度 V p 表示在均衡的条件下， 任一有效证券组合的风 险度