2017中科大自招试题(无答案)

2017中科大自招试题

1、在水面上方离h=3.6m 处有一灯，在灯的正下方的潜水者看到的灯的高度是多少？水的折射率为4/3

2、两个质量分别为m 1和m 2的小球，带电量分别为q 1和q 2。用两根长度分别为L 1和L 2的轻绳悬挂于同一点O ，平衡时，两绳与竖直方向的夹角分别为α1和α2。则两角的正弦之比是多少？

3、如图所示，一光学黑箱内有一个焦距为20cm 的凸透镜和一个焦距为50cm 的凹透镜，设平行光入射黑箱后，出来的仍为平行光，则黑箱内两个透镜的距离是多少？ 5cm

4、在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中的实线所示，图中P 、Q 为轨迹上的点，虚线是过P 、Q 两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他原子核的作用，那么该原子核可能在的区域是那个？

5、图为氢原子的能级图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV 的金属钠，金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是多少？

6、+π衰变的方程是μμπv +→++，其中+π和+

μ带单位正电荷，μv 是中性的。一个+π沿垂直于磁场的方向射入置于匀强磁场中的云室，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的的+μ的轨迹也垂直于磁场的平面内，为圆弧PD 。两轨迹在P 点相切，他们的半径R 1：R 2=2:1，由此可知，+μ和μv 的动量大小之比是多少？

7、用两根长度均为L 的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板下，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的拉力为T ，现将一根细线剪断，这一时刻另一根细线中的拉力是多大？

8、假设地球为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g 0，在赤道处的大小为g ，地球半径为R,则地球自转的周期是多少？

9、绝热容器用活塞分为两个区域，装有同样种类的理想气体，初始时两区域的体积分别为V 0和2V 0，压强相同，温度分别为2T 0和3T 0，通过活塞传热且活塞移动后，达到热平衡，此时容器两部分的体积分别为多少？

10、一个半径为R 的实心圆盘，其中心轴与竖直方向的夹角为θ。开始时，圆盘静止，上表面覆盖一层灰，没有掉落。现将圆盘绕中心旋转，其角速度从0缓慢增加到ω，此时圆盘表面上的灰有75%掉落。设灰与圆盘面的摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则ω的值是多少？

11、某同学设计了如图电路测电源的电动势、内阻和电阻R 1。实验器材有：待测电源，待测电阻R 1，电压表V （量程1.5V ，内阻很大），电阻箱R （0~99.99Ω）,开关，单刀双掷开关，导线若干

（1）、先测量电阻R 的阻值。把步骤补全

1、闭合开关1，将开关2切到a ，调节电阻笨，读出示数R 0和对应的电压表的示数U 1

2、保持电阻箱示数不变，将2切到b ，读出电压表的示数U 2

3、则电阻R 1的表达式为________

(2)、该同学已经测得电阻1R 4.95=Ω，继续测电源的电动势和内阻。做法是：闭合1，将2 切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R 和对应的电压表的示数U ，由测得的数据，绘出如图图线。则电源的电动势和内阻是多少（三位有效数字）

12、研究电子枪中的电子在恒定电场中运动的简化模型。在Oxy 平面的第一象限有以x

轴、y 轴及双曲线x

L y 22

=的一段（L x ≤≤0，L y ≤≤0）为边界的匀强电场区域E 1=E ，在第二象限有以（02≤≤-x L ，L y ≤≤0）为边界的匀强电场区域E 2。一电子（质量m ，电量e ，重力不计）从电场1的边界B 点由静止释放，恰好从N 点离开电场区域2。求

1、电子通过C 点时的速度大小

2、求电场区域2的电场强度大小

3、证明：从AB 曲线上任一位置由静止释放的电子都能从N 点离开电场

13、一长为L 、线密度为ρ的细棒斜放在半径为R 的圆筒外侧，细棒与地面的夹角为θ，顶端正好与圆筒相切，所有接触的位置都是粗糙的，整个系统处于静止状态

1、给出细棒和圆筒的受力

2、圆筒和地面的摩擦力

3、分析结果的合理性

14、磁场以O 为圆心、半径为R 的圆形区域内的磁感应强度为3B 1，半径从R 到3R 的环形区域内的磁感应强度为B1，别的地方没有磁场，B 的值从t=0时开始线性增加，即t B λ=，一个电子（质量m ，电量e ，重力不计），t=0时在环形区域内静止。假设电子在以O 点为圆心的圆周上运动，圆的半径是多少？

15、一颗珠子穿在一个固定的竖直平面、半径为R的圆环上，可以沿圆环自由滑动。现用一个轻质橡皮绳连接圆环最高点和珠子，初始珠子静止在圆环最低点，此时圆环作用于珠子的力为珠子重力的2倍，轻轻推动珠子，珠子开始沿圆环向上滑动，当他滑过1/3圆周时速度达到最大。求橡皮绳的自然长度？