近场天线测量作业

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一种天线近场测量磁场探头天线设计

一种天线近场测量磁场探头天线设计孙鸣;周勇【摘要】设计了一种共面波导形式的近场磁场探头，用于天线近场测量。

通过建立电磁仿真模型，计算了探头的S21和 S11参数，验证了探头在100～1500 MHz 频段具有良好的频率特性。

实物加工与测量结果表明：探头的实物与仿真结果相符，证明了所设计的共面波导形式的近场磁场探头的有效性和高空间分辨率。

【期刊名称】《河南科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(037)004【总页数】4页(P46-49)【关键词】天线近场测量;磁场探头;共面波导形式【作者】孙鸣;周勇【作者单位】南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京 210044【正文语种】中文【中图分类】TM937.1相较于远场测量，天线近场测量成本低、测量精度高，并且可以在室内进行，从而避免了天气等因素的影响，可以全天候工作，所以天线近场测量被广泛应用。

近场测量要求测量天线的探头对空间电磁场的分辨率高，并且对待测天线的干扰小。

目前，大范围使用的天线近场测量方法是模式展开法[1-2]，此方法虽然有效地减小了测量所需空间，但是对于频率小于100 MHz的天线而言，采用此方法测量仍然需要至少9～15 m的空间距离，而大部分的近场测量实验室是无法满足这个测量距离的。

针对这种情况，文献[3-4]提出将惠更斯-基尔霍夫原理与等效原理作为天线近场测量的理论依据。

这个理论与模式展开法相比，天线近场测量的空间距离得到了进一步减小。

基于此理论，文献[2,5]选择近场测量探头为磁场探头[2,5]。

组成磁场探头的基本形式是导线绕制形成的小环，在磁场测量过程中，电场会对磁场测量带来干扰。

为了减小或消除电场的干扰，磁场探头采用屏蔽环结构[6-7]。

该结构的磁场探头主要由半硬同轴电缆组成，将半硬同轴电缆弯成圆环状，同轴电缆的一端与屏蔽层相连。

屏蔽层一般为铜等良导体，一端与SMA接头相连，在环的中心位置把外导体开一个缝，即把同轴电缆的内导体裸露出来。

近场天线测量作业

一. 利用一维驻相法推导天线的远场方向函数与柱面波谱()nah ，()n b h 的关系式。

22Λk h ρr sin θz r cos θˆr ˆsin θ0cos θρˆˆθcos θ0sin θφˆˆφ010z =-==⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=- ⎪ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()1j π22nj Λρ4n 2H Λρj e e πΛρ-⎛⎫= ⎪⎝⎭()()1j π22nj Λρ4n 2H Λρj e e πΛρ--⎛⎫'= ⎪⎝⎭()()()()()n 422jn φjhz n,h n n j ˆˆM r H ΛρρH Λφe e ρ-⎡⎤'=-⎢⎥⎣⎦()()()()()()()()24222jn φjhz n,h n n n jh nh ΛˆˆˆN r ΛH ΛρρH ΛρΛφH Λρz e e k k ρk -⎡⎤'=-++⎢⎥⎣⎦()()()()()()44n,h n,h n n n E a h M r b h N r dh ∞+∞-∞=-∞⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦∑⎰()()()()()()44n,h n,h n n n k H a h N r b h M r dh j ωμ∞+∞-∞=-∞⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦-∑⎰先计算()()()()()()()()()4n,h n n 22jn φjhz n n n 11j πj π22n j Λρn j Λρjn φjhz 44n 1j πj π2njn φ44n a h M r dhj ˆˆa h H ΛρρH Λφe e dh ρjn 22ˆˆa h j e e ρj e e Λφe e dh ρπΛρπΛρ2jn ˆˆa h j e e ρe ΛφπΛρρ+∞-∞+∞--∞+∞-----∞+∞--∞⎡⎤'=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫=-⎢ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰⎰⎰⎰())j Λρjhz 1j πj π2jr θh cos θnjn φ44n e e dh 2jn ˆˆa h j e e ρe Λφe dhπΛρρ--+∞--+-∞⎥⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰()()()()()()()00πj rg h sgn g h 40002h e g h θh cos θg h 0h k cos θ1g h k sin θ⎡⎤''-+⎢⎥⎣⎦=⎛⎫⎪=+ ⎪'=⇒= ⎪ ⎪⎪''=- ⎪⎝⎭()()()πππn j j n jn φjrk 444n πn j n jn φjrk 2n 2n jn φjrk n 2j ˆˆa k cos θj e e ρe k sin θφe e r r sin θ2j ˆˆa k cos θj e e ρk sin θφe r r sin θ1r 0r 2k sin θˆa k cos θj e e φr----⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎛⎫→∞⇒→ ⎪⎝⎭=-再计算()()()()()()()()()()()()4n,h n 2222jn φjhz n n n n 1j πj πj π22njn φj Λρjhz444n n jn φn b h N r dhjh nh Λˆˆˆb h ΛH ΛρρH ΛρΛφH Λρz e e dh k k ρk 2jh nh Λˆˆˆb h j e Λe ρe Λφe z e e dh πΛρk k ρk 2jk cos θnk cos θˆb k cos θj e k sin θρr k k +∞-∞+∞--∞+∞----∞⎡⎤'=-++⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫=-++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦=-+⎰⎰⎰()()()()()22jrk 2n jn φ2jrkn n jn φ2jrkn n jn φn k sin θˆˆj Λφj z e r sin θk 1r 0r 2ˆˆb k cos θj e jk cos θsin θρjk sin θz e r2ˆˆˆˆb k cos θj e jk cos θsin θsin θrcos θθjk sin θcos θr sin θθe r2ˆb k cos θj e jk cos θsin θsin θrc r---⎡⎤+⎢⎥⎣⎦⎛⎫→∞⇒→ ⎪⎝⎭⎡⎤=-+⎣⎦⎡⎤=-++-⎣⎦=-+()()()2jrkn jn φjrk n ˆˆˆos θθjk sin θcos θr sin θθe 2k sin θˆj b k cos θj e e θr--⎡⎤+-⎣⎦=-所以()()()()()()44n,h n,h n n n E a h M r b h N r dh ∞+∞-∞=-∞⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦∑⎰()()()()()()()()()()()()()()()44n,h n,h n n n 44n,h n,h n n n n jn φjrk n jn φjrk n n n jrk n jn φn E a h M r b h N r dh a h M r dh b h N r dh 2k sin θ2k sin θˆˆa k cos θj e e φj b k cos θj e e θr r 2k sin θˆe j e a k cos θr ∞+∞-∞=-∞∞+∞+∞-∞-∞=-∞∞--=-∞-⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦=-∑⎰∑⎰⎰∑()()()n n ˆφjb k cos θθr ∞=-∞+→∞∑ 同理可得：()()()()()()()()()()()()()()44n,h n,h n n n 44n,h n,h n n n n jn φjrk n jn φjrk n n n 2k H a h N r b h M r dh j ωμk a h N r dh b h M r dh j ωμk 2k sin θ2k sin θˆˆj a k cos θj e e θb k cos θj e e φj ωμr r 2k sin θe r ωμ∞+∞-∞=-∞∞+∞+∞-∞-∞=-∞∞--=-∞⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦-⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦-⎡⎤=--⎢⎥-⎣⎦=-∑⎰∑⎰⎰∑()()()()jrk n jn φn nn ˆˆj e ja k cos θθb k cos θφr ∞-=-∞+→∞∑二．分别采用直接求和与快速Fourier 变换（FFT ）两种方法计算出)(ωF ，并与理论计算结果比较，并比较两种方法所用时间。

天线平面近场测量的扫描面位置误差分析

ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｗａａｅｎｔｅｂｓｃｔｅｒｆａｔｎａｐａａｅｒｆｅｄｍｅｓｒｍｅｔｔｃｎｌｇＯｓｕｙｔｅｓｒｃ：ｉａｅｓｂｓｄｏｈａｉｈｏｙｏｎｅｎｌｎｒｎａ－ｉｌａｕｅｎｅｈｏｏｙｔｔｄｈｌｔｄｓａｎｎｌｎｏａｉｎｅｒｒａｄｉｆｅｔｏｈｎｅｎａｉｔｄｐｔｅｎｂｋｎｓｆｔｅｎｍｅｉａｉｅｃｎｉｇｐａｅｌｃｔｒｏｎｔｅｆｃｎｔｅａｔｎａｒｄａｅａｔｒｙｍａｉｇｕｅｏｈｕｒｃｌｍｉｏｓｍｅｈｄｔｏ．Ｔｈｏｇｏａｉｇｗｉｈｈｒｔｃｒｓｌ，ｈｐｌｉｏｒｏｎｕｅｙｓａ－ｏａｉｎｅｒｒｎｍｅｙｔｅｒｕｈｃｍｐｒｎｔｔｅｔｅｅｉｅｕｔｔｅｕｉｔｆｅｒｒｉｄｃｄｂｃｎｌｃｔｒｏ，ａｌｈｈｏｍｏｕｃｒａｎｙｏｈａｔｎａａｉｔｄｐｔｅｎ，ｓｇｖｎＴｈｓａｅｐｏｉｅｓｍｅｈｒｔｃｒｏｓｏｔｅｅｒｒｎｅｔｉｔｆｔｅｎｅｎｒｄａｅａｔｒｗａｉｅ．ｉｐｐｒｒｖｄｄｏｔｅｅｉｏｐｏｆｆｒｈｒｏｃｍｐｎａｉｎｏｈｎｅｎｅｒｆｌａｕｅｎｅｈｏｏｙｏｅｓｔｆｔｅａｔｎａｎａ－ｉｄｍｅｓｒｍｅｔｔｃｎｌｇ．ｏｅＫｅｗｏｄ：ａｔｎａｐａｅｎａ－ｉｌａｕｅｎ；ｅｒｒａａｙｉｙｒｓｎｅｎ；ｌｎｅｒｆｅｄｍｅｓｒｍｅｔｒｏｎｌｓｓ

天线近场测量报告

总结——近场测量技术
总的来说，平面近场技术是测量超低副瓣天线等一系列高性能天线最为理想的测试手段。针对面近场测量所产生的误差进行分析，提出相应的补偿措施。因此，平面近场测量误差分析与补偿技术是平面近场技术测量超低副瓣天线能否实现的关键技术，其研究具有十分重要的实用价值.对平面近场测量而言，其主要误差源有18项，这些误差源大致分为四类，即探头误差、测试仪表误差、环境误差以及计算误差。这些误差源所产生的误差对大多数常规天线测量的影响几乎可以忽略不记，但对超低副瓣天线等一系列高性能天线的测量，这些误差源所产生的误差几乎每项都必须予以补偿或修正。这些补偿与修正也不断促进着近场扫描法的推广及应用。由于近场扫描法中近场——远场变换理论中，需要近场的幅度和相位信息，而场的相位信息是难以测量，最近国内外又提出，只需测量记录近场扫描面的幅度分布，直接获取场的相位信息，进而完成天线的远场特性的测量。随着科技不断进步，天线近场测量将逐步成为天线测量最实效、便捷、精准的测量技术。
天线近场测量
学号：**
姓名：**
报告框架
• 天线测量的主要方法
• 近场扫描法 • 天线近场扫描系统组成 • 平面扫描法 • 柱面扫描法 • 球面扫描法 • 天线近场扫描法总结
• 天线近场测量技术总结
• 致谢
01 天线远场测量技术
天线测量主要方法
02 紧缩场测量技术
原理：在电磁环境与外界隔离的暗室中，将待测天线做为馈源，发送球面波，再经高精度抛物面金属板的反射面反射，而在一定远距离处会形成近似平面波区域（静区）。将扫描探头放臵在静区内，可直接测量待测天线远场得到其远场特性。优缺点：理想远场环境（暗室）下进行测量，能很好的模拟和控制各种电磁环境。但是，暗室造价昂贵，一般情况下不会专门采用，对各机械系统的精度要求非常。

天线近场测量技术综述

天线近场测量技术综述天线测量技术天线工程一问世，天线侧量就是人们一直关注的重要课题之一，方法的精确与否直接关系到与之配套系统的实用与否.随着通讯设备不断更新，对天线的要求愈来愈高，常规远场测量天线的方法由于实施中存在着许多困难，有时甚至无能为力，于是人们就渴望通过测量天线的源场而计算出其辐射场的方法.然而由于探头不够理想和计算公式的过多近似，致使这种方法未能赋于实用.为了减小探头与被测天线间的相互影响，Barrett等人在50年代采用于离开天线口面几个波长来测量其波前的幅相特性，实验结果令人大为振奋，由此掀开了近场侧量研究的序幕，这一技术的出现，解决了天线工程急待解决而未能解决的许多问题，从而使天线测量手段以新的面目出现在世人的面前.四十多年过去了，近场测量技术已由理论研究进人了应用研究阶段，并由频域延拓到了时域，它不仅能够测量天线的辐射特性，而且能够诊断天线口径分布，为设计提供可靠、准确设计依据;与此同时，人们利用它进行了目标散射特性的研究，即隐身技术和反隐身技术的研究，从而使该技术的研究有了新的研究手段，进而使此项研究进人了用近场测量的方法对目标成像技术的探索阶段.近场测量技术在离开被测体3一5人(入为工作波长)距离上，用一个电特性已知的探头在被测体近区某一平面或曲面上扫描抽样(按照取样定理进行抽样) 电磁场的幅度和相位数据，再经过严格的数学变换(快速傅立叶变换，FastFourierTransform，简写为FFT)计算出被测体远区场的电特性，这一技术称之为近场测量技术。

若被测体是辐射体(通常是天线)，则称之为辐射近场测量(RadiationNearFieldMeasurement):当被测体是散射体时，则称之为散射近场测量(NearFieldSeatteringMeasurement)。

对辐射近场测量而言，根据取样表面的不同，。

天线近场测量

天线近场测量--(**，北京100191)摘要本文介绍了天线测量的发展历程，对近场扫描系统的组成、三种测量方案以及各方案的实施做了系统的叙述。

最后，集中分析了这三种近场扫描测量方法的适用情况，以根据实际适当选择。

关键词天线测量，平面近场测量，圆柱面近场测量，球面近场测量Near-Field Antenna Measurements**(**, Beijing 100191)Abstract:This paper introduced the development of antenna measuring technologies, the consistent of near field measuring system and practices of three measuring were discussed as well. At last, the best situated method of some type of antenna were analyzed in detail to choose them conveniently.Keywords: Antenna measurements; PNF;CNF;SNF1 引言天线特性参数的测量有多种方法，目前，主要的方法包括三大类：天线的远场测量、天线的紧缩场测量、天线的近场测量。

其中，因天线特性主要是定义在天线的远场区故远场测量更为直接准确，而紧缩场测量天线主要是拉近远场所需远场条件：22d Dλ≥，其通常采用一个抛物面金属反射板，将馈源发送的球面波经反射面反射形成平面波，在一定远距离处形成一个良好的静区。

将天线安置在静区内，测量天线的远场特性，其类似于远场测量，只是缩短测量距离，便于在理想远场环境（暗室）下进行测量。

比较而言，天线近场测量技术应用更为广泛，其对设备要求低，不需要造价昂贵的暗室环境，也不需要远场测量下，对射频系统的较高的要求。

天线近场测量方法

天线近场测量方法
天线参数的测量有助于我们了解天线性能，并对其加以更合理的应用。

一、近场测量的基本方法
目前在天线近场测量领域，常用的天线测量方法有平面扫描、柱面扫描和球面扫描，这些方法分别需要在平面、柱面、球面上采集数据。

二、近场测量方法的特点
平面近场扫描需要较小的暗室环境、较简单的调整技术和数学分析。

这项技术适用于高定向性天线测量，如蝶形或者相控阵等，几乎所有接收或发射的能量都穿过平面扫描区域。

但平面近场只覆盖待测天线方向图的有限区域，因此很难测定天线的方向性。

柱面近场扫描适用于扇形波束天线测量，其能量较为集中于一轴，而在另一正交轴上较为分散，如手机基站天线，其辐射方向图大部分局限于俯仰向的小范围内。

球面近场扫描能用于任何天线的测量，尤其适用于那些不适合平面和柱面测量的全向或近似全向天线。

该方法不存在测量面的截断，因此可用于精确测定任意类型的天线的远副瓣。

（资料来源于IEEE天线近场测量标准）。

天线检验作业指导书

天线检验作业指导书一、任务背景天线是无线通信系统中重要的组成部份，负责接收和发射无线信号。

为确保通信系统的正常运行，需要对天线进行定期的检验和维护。

本作业指导书旨在提供天线检验的详细步骤和相关要求，以确保检验工作的准确性和可靠性。

二、检验范围本次天线检验涵盖以下内容：1. 天线的外观检查：检查天线是否存在损坏、变形或者松动等情况。

2. 天线连接检查：检查天线与设备之间的连接是否稳固、无松动。

3. 天线性能检查：通过测量和分析天线的增益、辐射图案和驻波比等参数，评估天线的性能是否符合要求。

4. 天线调整：根据检测结果，对天线进行必要的调整和校准，以优化其性能。

三、检验步骤1. 天线的外观检查：- 检查天线表面是否有明显的损坏、划痕或者腐蚀。

- 检查天线支架、固定螺丝等连接部件是否松动或者缺失。

- 检查天线的外部线缆和连接器是否完好无损。

2. 天线连接检查：- 检查天线与设备之间的连接线缆是否插紧，连接器是否锁紧。

- 检查连接线缆的绝缘层是否完好，无明显磨损或者裂纹。

- 检查连接线缆的长度是否合适，是否存在过长或者过短的情况。

3. 天线性能检查：- 使用专业的天线测试仪器，测量天线的增益、辐射图案和驻波比等参数。

- 将测量结果与天线的设计要求进行比较，评估天线的性能是否达到要求。

- 若发现性能不符合要求的情况，记录具体问题并进行后续分析。

4. 天线调整：- 根据性能检查的结果，对天线进行必要的调整和校准。

- 调整天线的方向和角度，以获得最佳的信号接收或者发射效果。

- 重新进行性能检查，确保调整后的天线性能符合要求。

四、数据记录与报告1. 在进行天线检验的过程中，需要记录以下数据：- 天线的型号和规格。

- 天线的外观检查结果。

- 天线连接检查的结果。

- 天线性能检查的测量数据。

- 天线调整的记录和结果。

2. 根据记录的数据，编制检验报告，包括以下内容：- 天线的基本信息。

- 天线检验的目的和范围。

- 天线检验的步骤和方法。

天线近场测量的综述

天线近场测量的综述内部☆天线近场测量的综述An OutIine of Near Field Antenna Measurement一引言天线工程一问世．天线测量就是人们一直关注的重要课题之一，方法的精确与否直接关系到与之配套系统的实用与否。

随着通讯设备不断更新，对天线的要求愈来愈高，常规远场测量天线的方法由于实施中存在着许多困难，有时甚至无能为力，于是人们就渴望通过测量天线的源场而计算出其辐射场的方法。

然而由于探头不够理想和计算公式的过多近似，致使这种方法未能赋于实用。

为了减小探头与被测天线间的相互影响，Barrett等人在50年代采用了离开天线口面几个波长来测量其波前的幅相特性，实验结果令人大为振奋，由此掀开了近场测量研究的序幕，这一技术的出现，解决了天线工程急待解决而未能解决的许多问题，从而使天线测量手段以新的面目出现在世人的面前。

四十多年过去了，近场测量技术已由理论研究进入了应用研究阶段，并由频域延拓到了时域，它不仅能够测量天线的辐射特性，而且能够诊断天线口径分布，为设计提供可靠、准确设计依据；与此同时，人们利用它进行了目标散射特性的研究，即隐身技术和反隐身技术的研究，从而使该技术的研究有了新的研究手段，进而使此项研究进入了用近场测量的方法对目标成像技术的探索阶段。

二、近场测量技术发展的过程近场测量的技术研究从五十年代发展至今，其研究方向大致经历四个阶段，如表1所示。

表1 近场测量技术所经历的时间各个时期的研究内容可概述为以下几个方面1．理论研究在Barrett等人的实验之后，Richnlond等人用空气和介质填充的开口波导分别测量了微波天线的近场，并把由近场测量所计算得到的方向图与直接远场法测得的结果相比较，其方向图在主瓣和第一副瓣吻合较好，远副瓣和远场法相差较大。

于是人们就分析其原因，最终归结为探头是非理想起点源所致，因此，出现了各种方法的探头修正理论。

直到1963年Karns等人提出了平面波分析理论才从理论上严格地解决了非点源探头修正的问题。

天线极化特性的近场测量技术

天线极化特性的近场测量技术陈旭;黄文涛;罗林【摘要】针对天线极化特性如何在近场测量系统进行测试的问题,文中从实际工程应用出发,结合电磁场理论,基于椭圆极化波的分解理论,提出了利用线极化探头测量椭圆极化天线特性参数的方法.通过线极化探头进行两次正交的测量即可得到圆极化天线的方向图、轴比、倾角、增益等特性信息,也得到了线极化天线的交叉极化特性.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2015(028)006【总页数】4页(P126-129)【关键词】椭圆极化;近场测量;远场方向图;轴比;倾角;增益;交叉极化【作者】陈旭;黄文涛;罗林【作者单位】中国电子科技集团公司第38研究所微波系统研究部,安徽合肥230088;中国电子科技集团公司第38研究所微波系统研究部,安徽合肥230088;中国电子科技集团公司第38研究所微波系统研究部,安徽合肥230088【正文语种】中文【中图分类】TN821+.1随着卫星通信、遥控遥测技术的发展、雷达应用范围的扩大以及对高速目标在各种极化方式和气候条件下跟踪测量的需要，单一极化方式已难以满足要求，多极化天线的应用就显得十分重要［1－2］。

研制高性能天线离不开先进的测试、校准技术，天线测试不仅是最终天线性能指标参数获取的一种手段，且随着高性能测试仪表的出现，以及新的测试方法理论的发展，设计人员可通过天线测量获得更多有价值的信息。

这些信息在产品研制过程中对于天线的优化设计，缩短研制周期起到越来越大的作用。

天线近场测试是诊断、调试和测量天线性能的一种主要测试技术。

如何通过近场测量得到圆极化天线的方向图、轴比、倾角、增益等特性信息，或者得到线极化天线的交叉极化特性是需要考虑的问题［3－10］。

1 天线极化特性的近场测量在近场测量中，采样探头一般选择开口矩形波导，因为该探头形式简单、远场方向图的波束宽度较宽，且可通过理论计算得到较为精确的远场方向图以便进行探头补偿、具有较好的线极化纯度、频带内驻波小等优点。

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作业一：分别采用直接求和与快速Fourier 变换（FFT ）两种方法计算出)(ωF ，并与理论计算结果比较，并比较两种方法所用时间。

1. 已知xe xf -=)(求 dx e eF x j xπωω2)(⎰∞∞--=直接积分：2)2(12)(πωω+=F (1-1)当ω很大时，0)(≈ωF 取100=Ω时，010)(5≈<-ωF故近似认为当Ω>ω时，0)(≈ωF ，即可以近似认为f （x ）是一个谱宽有限得函数，带限为2Ω，取005.02=Ω≤∆ππx ，则由取样定理有 2()m xj m x m F ee xπωω∞-∆∆=-∞=⋅⋅∆∑令x N n ∆=ω， ∑--=∆-∆≈1222)(N Nm Nmn jx m x ee F πω令,2k Nm =+则有 ∑-=-∆--∆≈∆10)2(2)2()(N k Nk N n jx Nk x ee x N n F π∑-=∆--∆-=102)2()1(N k Nknj x N k nexeπ∑-=-=12)1(N k Nkn jknefπ (1,,1,0-=N n Λ) <FFT 形式> (1-2)其中： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=∆-=∆=∆-∆-1,,212,,1,0)2()2(N Nk xe Nk xe f xk Nx N k k ΛΛ (1-3)取N=2048，则1024*0.005≈5，12<<∆-x N e2.Matlab 程序清单如下： clcclear all Wp=100; dx=1/(2*Wp); N=2048; n=0:N-1;w1=n./(N*dx);%%%理论值 w=0:.001:Wp ticFP=2./(1+(2*pi*w).^2); toc%%%直接求和 ticfor n1=0:N-1 FS1=0;for k=0:N-1;FS2=dx.*exp(-abs((k-N/2).*dx)).*exp(i*2*pi*k*n1/N); FS1=FS2+FS1; endFS(1,n1+1)=(-1).^n1.*FS1; endFS=abs(FS); toc%%%FFT k=0:N-1;w_=n./(N*dx);Fk=dx.*exp(-abs((k-N/2).*dx)); ticFF=fft(Fk,N); FF=abs(FF); tocfigure(1)subplot(1,2,1)plot(w,FP,'--',w_,FS,'s');grid on;title('直接求和计算结果与理论结果') legend('理论值','直接求和')axis([0 3 0 2]);subplot(1,2,2)plot(w,FP,'--',w_,FF,'s');grid on;title('FFT计算结果与理论结果') legend('理论值','FFT计算')axis([0 3 0 2])figure(2)plot(w,FP,'--',w_,FS,'s',w_,FF,'o');grid on; legend('理论值','直接求和','FFT计算') axis([0 3 0 2]);Elapsed time is 0.006355 seconds. （理论值计算见式（1-1）） Elapsed time is 10.422329 seconds. （直接求和计算见式（1-2）） Elapsed time is 0.001044 seconds. （FFT 见式（1-3）） 4.结果与讨论由计算结果图可以看出：用直接求和计算和FFT 算法得到的结果均与理论结果吻合很好，几乎重合；由计算所用时间可以得出：FFT 算法比直接求和法具有明显的优势，当N=1024时，直接计算需要N 2=1 048 576次乘法，然而FFT 算法只需要51202)1024(log 10242 次乘法，算法次数减小自然能节约系统资源缩短计算时间，从而比直接求和法更实用。

作业二：利用一维驻相法推导天线的远场方向函数与柱面波谱()n a h ，()n b h 的关系式。

由远区场的表达式：(4)(4),,()()()()n h n h n n n E a h M r b h N r dh ∞∞=-∞-∞⎡⎤=+⎣⎦∑⎰u v u u v u u v(4)(4),,()()()()n h n h n n n R H a h N r b h M r dh j m ω∞∞=-∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦∑⎰u u v u u v u u v其中：))(4)(2)2,()()()jn jhzn h n njn M r H H e e ϕρρρϕρ-⎡⎤'=∧-∧∧⎢⎥⎣⎦u u v v))2(4)(2)22,()()()()jn jhzn h n n n jh nh N r H H H z e e k k ϕρρρϕρρρ-⎡⎤∧'=-∧∧+∧∧+∧⎢⎥⎣⎦u u v v ))(),(h b h a n n 称为场的柱面波展开波谱。

下面求天线远场的方向函数与)(),(h b h a n n 的关系：θρsin r = 当∞→r 时∞→ρ此时有：12(2)42(,)j n j nH j ee πρρπρ-∧⎛⎫∧= ⎪∧⎝⎭12(2)42(,)j nj n H j ee πρρπρ--∧⎛⎫'∧= ⎪∧⎝⎭ 带入（2）式求 (4),()n h M r u u v v (4),()n h N r u u v v将)()4(,r M h n ρρ分为两项：(2)()jn jhzn jnM H e e ϕρρρ-=∧ (2)()jn jhz nM H e e ϕϕρ-'=∧令(4),1()()n h n n E a h M r dh∞∞=-∞-∞=∑⎰u u vµ$nnn a M a M dh ρϕρϕ∞∞=-∞-∞⎡⎤=+⎣⎦∑⎰令nn I a M dhρ∞∞=-∞-∞=∑⎰1()422()j njn j hz nn jnaj e ee dh πϕρρπρ∞∞-∧+=-∞-∞=∧∑⎰又 sin r ρθ= cos z r θ=∧=故1(sin cos )422()sin j n jn jr h n n jn I a j e e e dhr πϕθθθπρ∞∞-∧+=-∞-∞=∧∑⎰令1422()()sin j n jn n jn f h a j e e r πϕθπρ=∧()sin cos cos g h h h θθθθ=∧+=+令 0)(0='h g 即cos 0h θθ+=得θcos 0k h =可以得到021()sin g h k θ''=-0()g h k = （3）由一维驻相法可知：()()bjrg d aI f e ααα-=⎰[]00()sgn ()40()j rg g e πααα⎧⎫''-+⎨⎬⎩⎭=得[]00()sgn ()40()j rg g n I h e παα⎧⎫∞''-+⎨⎬⎩⎭=∑40()(cos )sin j n jn n jn f h a k j e er πθθ= （4）将（3）（4）代上式可得：(2)22sin n jkr jn n n nj I a e er ϕθ+∞-=-∞=∑由分析可知由对称性得I ＝0 令dh M a n n ϕ∑⎰∞-∞=∞∞-=∏1()422(cos )()j njn j hz nn a k j eee dh πϕρθπρ∞∞--∧+=-∞-∞=∧∧∑⎰1(sin cos )422(cos )()j n jn jr h n n a k j e e e dhπϕθθθπρ∞∞--∧+=-∞-∞⎡⎤=∧⎢⎥∧⎣⎦∑⎰利用一维驻相法可得：()44(cos )sin j j kr jn n a k k je e ππϕθθ---∏=∑$2sin (cos )jkr n jn n n k e j e a k r ϕθθϕ∞-=-∞=-∑所以µ$1E ρϕ=I +∏u u v$2sin (cos )jkr n jn n n k e j e a k r ϕθθϕ∞-=-∞=-∑令(4)2,()()n h n n E b h N r dh∞∞=-∞-∞=∑⎰u vu u vµ$nnnzn b N b N b N zdh ρϕρϕ∞∞=-∞-∞⎡⎤=++⎣⎦∑⎰$令dh N b n n ρ∑⎰∞-∞=∞∞-=I1242()j n j jn jhz n jh b j e e e e dhk πρϕπρ∞--∧--∞=⋅∧∧∑⎰利用一维驻相法可得：(1)244sin cos j j n jn jkr n n b j e e e e k ππθθ∞-+-=-∞I =-∑(1)2sin cos (cos )jkr n jn n n k e j e b k r ϕθθθ∞-+=-∞=-∑令 dh N b n n ϕ∑⎰∞-∞=∞∞-=∏dh N b z n n ∑⎰∞-∞=∞∞-=III ，利用一维驻相法可得：(1)cot jkrn jn n nb e j e k ϕθ∞-+-∞∏=∑由对称性可知 ∏＝0(cos )jkr n jn n n e j e b k ϕθθ∞-=-∞∑22ksin Ⅲ=j r所以µ$µ22sin 2sin cos 2sin jkrn n n E k k jb ej ez r r ϕρϕθθθρ∞-=-∞=I +∏+⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦∑u v$$　Ⅲz又因为$µcos sin z θρθθ=-$所以 $22sin (cos )jkr n jn n n j k E e j e b k r ϕθθθ∞-=-∞=-∑u v故 (,0,)12r E E E θπ→∞≠=+u v u v u v $$2sin (cos )(cos )jkr n jn n n n k e j e a k jb k r ϕθθϕθθ∞-=-∞⎡⎤=-+⎣⎦∑即为所求an,bn 与方向函数的关系。

近场天线测量实验报告前言:近场测量是在小于最小远区距离内，求得天线远场特性的测量。

近场测量的优点：所得信息量大（幅、相、极化）、测试效率高；用的是近远场变换方法，消除了有限距离造成的误差；减小了周围环境的影响；可对AUT 进行诊断；在室内进行，可全天候工作，保密性好。