斜拉桥
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上
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
f M 2 ( x)dx
0
l
M
1 N q(lx x 2 ) x 2 2
5ql N 8 该状况相当于优化后的斜拉桥恒载状态。此时 内力状态通过索的张拉实现，相应索力不能使 结构满足变形协调，正是这一张拉力，改善梁 的受力状况
L T L R T R
0 b11 . b22 [ B] . . . . Symm .
. . . . . . . . . .
0 0 . Li . b i i 4E i Ii bmm
{ LM } { RM } { LM 0} { RM 0}
日本多多罗和法国诺曼底大 桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
一般上层为混凝土桥面板，下层为钢结构
受压为主的区域采用混凝土材料，提高了效率 受拉为主的区域采用钢材，提高了局部稳定性
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
( 2 1 ) c 2l 2 1 1 ( 2 2) Lc E 24 2 1
1 1 c2l 2 1 2 ( 2 2 ) Esec E 24 1 2
Eeq Etan
E c2l 2 1 E 3 12 1
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
结构形式多样化
塔高约为跨度的1/8~1/12
采用预应力混凝土主梁，主梁抗弯刚度大 斜拉索的应力幅值较小，为常规斜拉桥的1/2~1/3
甘特桥
小田原港桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 尤其适用于多塔多跨和塔高受限制的情形
从刚度和疲劳考虑，更适用于铁路桥或双层桥面
Sunniberg桥
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
M
1 N q(lx x 2 ) x 2 2
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
5ql 4 / 384 EI N 3 l / 48 EI h / EA
EA EI 192 1 3 h l
N
4ql 8
5.斜拉桥结构体系
力学分类
5.斜拉桥结构体系
结构体系
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
新材料及连接技术
创新结构构造及附属设备
创新工法及装备
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥恒载受力状态的优化
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
密索体系代表性斜拉桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
主梁轻型化
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
主梁轻型化
主梁轻型化斜拉桥的高跨比
建成时间 桥名 主梁形式 1988年 1991年 1991年 挪威Helgeland桥 混凝土梁板式 2009年 香港昂船洲桥 钢箱梁 美国Dame Point桥 挪威Skarnsundet桥 混凝土梁板式 混凝土三角形
2.斜拉桥的稀索体系时期（1956-1967）
稀索体系斜拉桥的特点
拉索在钢梁上的间距为30～65m，混凝土梁上索距为15～30m
主梁截面尺寸和刚度大，以受弯为主 拉索锚固区的构造复杂，换索困难 受计算能力的限制，体系超静定次数一般在10次以内
2.斜拉桥的稀索体系时期（1956-1967）
稀索体系代表性斜拉桥
1. 概 述
1）新理论和分析方法 2）跨径不断突破 3）新施工方法和设备 4）新材料与连接技术 5）新构造和附属设备
1. 概 述
Rion 桥
法国米卢桥
福斯二桥
费曼恩海峡桥
1. 概 述
世界十大斜拉桥
创跨径记录的斜拉桥
在斜拉桥的发展中，哪些理论和技术推动了斜拉桥的发展？ 在未来的发展中，我们要关注和解决哪些关键 的问题？
3.斜拉桥的密索体系时期（1967-1985）
密索体系斜拉桥的特点
拉索间距小 主梁以受压为主，截面尺寸较稀索体系大大减小
梁高降低 主梁应力分布均匀，结构更加轻巧，且易于悬臂施工
锚固点的集中力减小，方便换索
3.斜拉桥的密索体系时期（1967-1985）
密索体系代表性斜拉桥
3.斜拉桥的密索体系时期（1967-1985）
1. 概 述
用锻铁拉杆将梁吊到相当高的桥塔上 拉杆按扇形布臵，锚固于桥塔顶部 这一描述只给出结构外形和构件组成，缺少对其力学性能及合理受力的阐述
木制桥面、主梁由斜向锻铁拉杆支承 建成次年就在行人通过时倒塌
1. 概 述
拉索张拉；拉索采用高强钢丝 为现代斜拉桥的诞生和发展奠定了理论基础，被视为二十 世纪桥梁发展最伟大的创举之一！
与其他桥型协作
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
跨度超大化
将跨径推进了42%！
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
跨度超大化
斜拉桥进入 千米级时代！
从昂船洲大桥方案也可看出大跨度斜拉桥的多样性
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
3.斜拉桥的密索体系时期（1967-1985）
1946年 1943年
Courant首先用了 单元概念
1945-1955年
Argyris发展了结 构矩阵分析
“埃尼阿克”(ENIAC)诞生
1956年 1960年
提出“有限元 法”的名称
Clough将结构矩阵分析思 路引入弹性力学分析
20世纪60年代年
有限元分析技术逐 步形成和完善
创新结构构造及附属设备
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
创新工法及装备
7. 斜拉桥结构面临的挑战
超大跨度与多塔斜拉桥的技术问题
深水基础的修建
斜拉桥与其它桥型的竞争
7. 斜拉桥结构面临的挑战
超大跨度与多塔斜拉桥的技术问题
1）满足地质条件差、不适合建大型锚碇的地区对超大跨度桥梁的工程需求； 2）提高斜拉桥体系跨越能力和经济性能，在超千米跨度范围内与悬索桥竞争； 3）为我国建造超大跨度斜拉桥提供技术储备。
{ L M}={ L M 0 }+[C L ]{T} { R M}={ R M 0 }+[C R ]{T}
[CL ]
[C R ] 分别为索力对左、右端弯矩的影响矩阵
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
U C0 { L M 0 } T [ B][CL ]{T } {T }T [CL ]T [ B]{ L M 0 } {T }T [C L ]T [ B][C L ]{T } { R M 0 } T [ B][CR ]{T } {T }T [CR ]T [ B]{ R M 0 } {T }T [CR ]T [ B][CR ]{T }
跨度超大化
昂船洲大桥方案
第五名 螺旋形塔顶A塔斜拉桥
第四名 分叉索斜拉桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
跨度超大化
第三名 无风撑双柱斜拉桥
昂船洲大桥方案
第二名 “天人合一”斜拉桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
跨度超大化
昂船洲大桥方案
最终方案—— 圆形独柱分离流线形双箱斜拉桥
斜拉桥结构分析理论
x x EIy M i (1 ) M j N ( y ax) l l
l
N EI
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥前进后退分析
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
U
M
2
(s)
s
2E I
ds
m i 1
U
Li L 2 R 2 ( Mi Mi ) 4 Ei I i
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
U { M } [ B]{ M } { M } [ B]{ M }
芜湖长江大桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
荷兰Erasmus桥
曼彻斯特Trinity人行桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 标新立异的不对称造型显示出刚劲、平衡和力度
受力不尽合理，造价一般偏高
西班牙Alamillo桥
捷克Marain桥
利用现有材料，能否实现更大跨度的斜拉桥？ 什么样的斜拉桥体系适合进一步增大跨度？ 多塔斜拉桥问题及解决方案？
7. 斜拉桥结构面临的挑战
超大跨度与多塔斜拉桥的技术问题
多大跨径是合适的
7. 斜拉桥结构面临的挑战
利用现有材料，能否实现更大跨度的斜拉桥？
超大跨度与多塔斜拉桥的技术问题
主跨跨径：1400m； 活载等级：公路－I级，双向八车道； 桥下净空：不小于65m； 桥塔高度：全混凝土桥塔，总高350m左右，桥面以上287m 材料强度：桥塔混凝土C55～C60，容许名义压应力17.5～19MPa 斜拉索抗拉强度1770MPa，安全系数2.5，活载应力幅限值200MPa。
日本新上平井桥
涪陵乌江二桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 双塔桥型一个大主跨无法满足需要时，可考虑 多塔多跨斜拉桥体系 多塔体系需解决整体刚度不足的问题
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
体系协作
斜拉桥几乎可与其他所有桥型相协作 介绍几种典型的斜拉桥协作体系
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
昆山夏驾河桥
a、传统无背索斜拉桥
b、无背索部分斜拉桥：一部分荷载由斜拉索传至斜塔，最后传 到基础；另一部分由主梁传递到两边基础
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 受水文地质条件限制，两边跨跨径不等的情形
出于桥梁景观考虑，消除单一塔高的单调之感
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
1) 指定受力状态的索力优化法
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
2) 斜拉索力的无约束优化法
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
3)索力的有约束优化
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
主跨(m)
梁高(m)
396
1.52
530
2.15
425
1.2
wenku.baidu.com
1018
3.2
高跨比
1/260
1/247
1/354
1/318
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 主跨采用钢梁，增大跨越能力
边跨采用混凝土梁，减小边跨跨径，在满足主边 跨重量平衡要求的同时，提高了结构刚度
U 0 Ti
([CL ]T [ B][CL ] [CR ]T [ B][CR ]){T } [CR ]T [ B]{ R M 0 } [CL ]T [ B]{ L M 0}
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
([CL ]T [ B][CL ] [CR ]T [ B][CR ]){T } [CR ]T [ B]{ R M 0 } [CL ]T [ B]{ L M 0}
斜拉桥前进后退分析
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥前进后退分析
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥前进后退分析
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
新材料及连接技术
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
新材料及连接技术
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
之前分析针对成桥索力优化
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥几何非线性
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
Esec
2 1 / Lc
该式给出使整个结构弯曲能量最小时最优索力与弯矩影响矩阵的关系
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
([CL ]T [ B][CL ] [CR ]T [ B][CR ]){T } [CR ]T [ B]{ R M 0 } [CL ]T [ B]{ L M 0}
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
f M 2 ( x)dx
0
l
M
1 N q(lx x 2 ) x 2 2
5ql N 8 该状况相当于优化后的斜拉桥恒载状态。此时 内力状态通过索的张拉实现，相应索力不能使 结构满足变形协调，正是这一张拉力，改善梁 的受力状况
L T L R T R
0 b11 . b22 [ B] . . . . Symm .
. . . . . . . . . .
0 0 . Li . b i i 4E i Ii bmm
{ LM } { RM } { LM 0} { RM 0}
日本多多罗和法国诺曼底大 桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
一般上层为混凝土桥面板，下层为钢结构
受压为主的区域采用混凝土材料，提高了效率 受拉为主的区域采用钢材，提高了局部稳定性
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
( 2 1 ) c 2l 2 1 1 ( 2 2) Lc E 24 2 1
1 1 c2l 2 1 2 ( 2 2 ) Esec E 24 1 2
Eeq Etan
E c2l 2 1 E 3 12 1
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
结构形式多样化
塔高约为跨度的1/8~1/12
采用预应力混凝土主梁，主梁抗弯刚度大 斜拉索的应力幅值较小，为常规斜拉桥的1/2~1/3
甘特桥
小田原港桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 尤其适用于多塔多跨和塔高受限制的情形
从刚度和疲劳考虑，更适用于铁路桥或双层桥面
Sunniberg桥
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
M
1 N q(lx x 2 ) x 2 2
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
5ql 4 / 384 EI N 3 l / 48 EI h / EA
EA EI 192 1 3 h l
N
4ql 8
5.斜拉桥结构体系
力学分类
5.斜拉桥结构体系
结构体系
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
新材料及连接技术
创新结构构造及附属设备
创新工法及装备
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥恒载受力状态的优化
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
密索体系代表性斜拉桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
主梁轻型化
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
主梁轻型化
主梁轻型化斜拉桥的高跨比
建成时间 桥名 主梁形式 1988年 1991年 1991年 挪威Helgeland桥 混凝土梁板式 2009年 香港昂船洲桥 钢箱梁 美国Dame Point桥 挪威Skarnsundet桥 混凝土梁板式 混凝土三角形
2.斜拉桥的稀索体系时期（1956-1967）
稀索体系斜拉桥的特点
拉索在钢梁上的间距为30～65m，混凝土梁上索距为15～30m
主梁截面尺寸和刚度大，以受弯为主 拉索锚固区的构造复杂，换索困难 受计算能力的限制，体系超静定次数一般在10次以内
2.斜拉桥的稀索体系时期（1956-1967）
稀索体系代表性斜拉桥
1. 概 述
1）新理论和分析方法 2）跨径不断突破 3）新施工方法和设备 4）新材料与连接技术 5）新构造和附属设备
1. 概 述
Rion 桥
法国米卢桥
福斯二桥
费曼恩海峡桥
1. 概 述
世界十大斜拉桥
创跨径记录的斜拉桥
在斜拉桥的发展中，哪些理论和技术推动了斜拉桥的发展？ 在未来的发展中，我们要关注和解决哪些关键 的问题？
3.斜拉桥的密索体系时期（1967-1985）
密索体系斜拉桥的特点
拉索间距小 主梁以受压为主，截面尺寸较稀索体系大大减小
梁高降低 主梁应力分布均匀，结构更加轻巧，且易于悬臂施工
锚固点的集中力减小，方便换索
3.斜拉桥的密索体系时期（1967-1985）
密索体系代表性斜拉桥
3.斜拉桥的密索体系时期（1967-1985）
1. 概 述
用锻铁拉杆将梁吊到相当高的桥塔上 拉杆按扇形布臵，锚固于桥塔顶部 这一描述只给出结构外形和构件组成，缺少对其力学性能及合理受力的阐述
木制桥面、主梁由斜向锻铁拉杆支承 建成次年就在行人通过时倒塌
1. 概 述
拉索张拉；拉索采用高强钢丝 为现代斜拉桥的诞生和发展奠定了理论基础，被视为二十 世纪桥梁发展最伟大的创举之一！
与其他桥型协作
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
跨度超大化
将跨径推进了42%！
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
跨度超大化
斜拉桥进入 千米级时代！
从昂船洲大桥方案也可看出大跨度斜拉桥的多样性
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
3.斜拉桥的密索体系时期（1967-1985）
1946年 1943年
Courant首先用了 单元概念
1945-1955年
Argyris发展了结 构矩阵分析
“埃尼阿克”(ENIAC)诞生
1956年 1960年
提出“有限元 法”的名称
Clough将结构矩阵分析思 路引入弹性力学分析
20世纪60年代年
有限元分析技术逐 步形成和完善
创新结构构造及附属设备
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
创新工法及装备
7. 斜拉桥结构面临的挑战
超大跨度与多塔斜拉桥的技术问题
深水基础的修建
斜拉桥与其它桥型的竞争
7. 斜拉桥结构面临的挑战
超大跨度与多塔斜拉桥的技术问题
1）满足地质条件差、不适合建大型锚碇的地区对超大跨度桥梁的工程需求； 2）提高斜拉桥体系跨越能力和经济性能，在超千米跨度范围内与悬索桥竞争； 3）为我国建造超大跨度斜拉桥提供技术储备。
{ L M}={ L M 0 }+[C L ]{T} { R M}={ R M 0 }+[C R ]{T}
[CL ]
[C R ] 分别为索力对左、右端弯矩的影响矩阵
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
U C0 { L M 0 } T [ B][CL ]{T } {T }T [CL ]T [ B]{ L M 0 } {T }T [C L ]T [ B][C L ]{T } { R M 0 } T [ B][CR ]{T } {T }T [CR ]T [ B]{ R M 0 } {T }T [CR ]T [ B][CR ]{T }
跨度超大化
昂船洲大桥方案
第五名 螺旋形塔顶A塔斜拉桥
第四名 分叉索斜拉桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
跨度超大化
第三名 无风撑双柱斜拉桥
昂船洲大桥方案
第二名 “天人合一”斜拉桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
跨度超大化
昂船洲大桥方案
最终方案—— 圆形独柱分离流线形双箱斜拉桥
斜拉桥结构分析理论
x x EIy M i (1 ) M j N ( y ax) l l
l
N EI
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥前进后退分析
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
U
M
2
(s)
s
2E I
ds
m i 1
U
Li L 2 R 2 ( Mi Mi ) 4 Ei I i
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
U { M } [ B]{ M } { M } [ B]{ M }
芜湖长江大桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
荷兰Erasmus桥
曼彻斯特Trinity人行桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 标新立异的不对称造型显示出刚劲、平衡和力度
受力不尽合理，造价一般偏高
西班牙Alamillo桥
捷克Marain桥
利用现有材料，能否实现更大跨度的斜拉桥？ 什么样的斜拉桥体系适合进一步增大跨度？ 多塔斜拉桥问题及解决方案？
7. 斜拉桥结构面临的挑战
超大跨度与多塔斜拉桥的技术问题
多大跨径是合适的
7. 斜拉桥结构面临的挑战
利用现有材料，能否实现更大跨度的斜拉桥？
超大跨度与多塔斜拉桥的技术问题
主跨跨径：1400m； 活载等级：公路－I级，双向八车道； 桥下净空：不小于65m； 桥塔高度：全混凝土桥塔，总高350m左右，桥面以上287m 材料强度：桥塔混凝土C55～C60，容许名义压应力17.5～19MPa 斜拉索抗拉强度1770MPa，安全系数2.5，活载应力幅限值200MPa。
日本新上平井桥
涪陵乌江二桥
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 双塔桥型一个大主跨无法满足需要时，可考虑 多塔多跨斜拉桥体系 多塔体系需解决整体刚度不足的问题
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
体系协作
斜拉桥几乎可与其他所有桥型相协作 介绍几种典型的斜拉桥协作体系
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
昆山夏驾河桥
a、传统无背索斜拉桥
b、无背索部分斜拉桥：一部分荷载由斜拉索传至斜塔，最后传 到基础；另一部分由主梁传递到两边基础
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 受水文地质条件限制，两边跨跨径不等的情形
出于桥梁景观考虑，消除单一塔高的单调之感
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
1) 指定受力状态的索力优化法
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
2) 斜拉索力的无约束优化法
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
3)索力的有约束优化
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
主跨(m)
梁高(m)
396
1.52
530
2.15
425
1.2
wenku.baidu.com
1018
3.2
高跨比
1/260
1/247
1/354
1/318
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化
4.迈向超大跨度的新时期 (1985-2010)
结构形式多样化 主跨采用钢梁，增大跨越能力
边跨采用混凝土梁，减小边跨跨径，在满足主边 跨重量平衡要求的同时，提高了结构刚度
U 0 Ti
([CL ]T [ B][CL ] [CR ]T [ B][CR ]){T } [CR ]T [ B]{ R M 0 } [CL ]T [ B]{ L M 0}
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
([CL ]T [ B][CL ] [CR ]T [ B][CR ]){T } [CR ]T [ B]{ R M 0 } [CL ]T [ B]{ L M 0}
斜拉桥前进后退分析
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥前进后退分析
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
斜拉桥结构分析理论
斜拉桥前进后退分析
6. 斜拉桥体系计算理论与技术发展
新材料及连接技术
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斜拉桥结构分析理论
之前分析针对成桥索力优化
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斜拉桥结构分析理论
斜拉桥几何非线性
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斜拉桥结构分析理论
Esec
2 1 / Lc
该式给出使整个结构弯曲能量最小时最优索力与弯矩影响矩阵的关系
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斜拉桥结构分析理论
([CL ]T [ B][CL ] [CR ]T [ B][CR ]){T } [CR ]T [ B]{ R M 0 } [CL ]T [ B]{ L M 0}
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