江苏省徐州苏教版高中数学必修2学案：直线与圆中的动点问题

直线与圆中的动点控制

1.已知直线0=++m y mx 与圆2:2

2=+y x O 交于不同的两点B A ,，O 是坐标原点，OM OB OA =+，若点M 也在圆O 上，那么实数m 的值是 .

2.已知直线0=++m y x 与圆2:2

2=+y x O 交于不同的两点B A ,，O 是坐标原点，

≥,那么实数m 的取值范围是 .

3.过点)2,11(A 作圆016442:2

2=--++y x y x O 的弦，其中弦长为整数的共有 条

4.设圆3:22=+y x C ，直线06-3:=+y x l ，点l y x P ∈）

（00,，若存在点C Q ∈，使060=∠OPQ （O 为圆点），则0x 的取值范围是 .

5.已知BD AC ,为圆4:22=+y x O 的两条互相垂直的弦，垂足为()

21，M ，则四边形ABCD 的面积的最大值为 .

6.圆()42-:22=+y x C ，圆()()()R y x M ∈=-+--θθθ,1sin 5cos 52:2

2，若圆上M 任意一点P 作圆C 的两条切线PF PE ,，切点分别为F E ,，则PF PE ⋅的最小值是 .

7.已知直线09:=-+y x l 和圆0188-22:22=--+y x y x M ，点A 在直线l 上，C B ，为圆M 上两点，在ABC ∆中，0

45=∠BAC ，AB 过圆心M ，则点A 的横坐标的取值范围是 .

8.已知点()2,0A 是圆()0022-:22>=-+a ay ax y x M 外的一点，圆M 上存在点T 使得045=∠MAT ，则实数a 的取值范围是 .

9.在平面直角坐标系xoy 中，过点()1,0A 向直线02:=+-+m y mx l 作垂线，垂足为M ，

则点M 到点()32，

N 的距离的最大值为 .

10.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆上42

2=+y x 有且仅有四个点到直线05-12=+c y x 的距离为1，则实数c 的取值范围是 .

11.在平面直角坐标系xoy 中，圆0158-:22=++x y x C ，若直线2-=kx y 上至少存在一点，使得以该点为圆心， 1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 .

12.已知圆1:2

2=+y x C ，点）（00,y x P 是直线0423:=-+y x l 上的动点，若圆C 上总存在不同的两点B A ,，使得OP OB OA =+，则0x 的取值范围是 .

13.已知圆()12-:22=+y x C ，直线01=++y x 上存在点P 使得经过P 的直线l 与圆C 交于B A ,两点，且点A 为PB 中点，则点P 的横坐标0x 的取值范围是 .

14.在平面直角坐标系xoy 中，圆()()256-1:2

21=++y x C ，圆()()22

2230-17-:r y x C =+，若圆2C 上存在点P ，使得过点P 可作一条射线与圆1C 依次交于点B A ,，满足AB PA 2=，则半径r 的取值范围是 .

15.在平面直角坐标系xoy 中，若与点()2,2A 的距离为1且与点()0,m B 的距离为3的直线恰有两条，则实数m 的取值范围是 .

16.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为()()91-1-:2

2=+y x C ，直线3:+=kx y l 与圆C 相交于B A ,两点，M 为弦AB 上的一动点，以M 为圆圆心，2为半径的圆与圆C 总有公共点，则实数k 的取值范围 .

17.在平面直角坐标系xOy 中，圆M ：(x-a )2+(y+a-3)2=1(a>0)，点N 为圆M 上任意一点.若以N 为圆心，ON 为半径的圆与圆M 至多有一个公共点，则a 的最小值为 .

18.在平面直角坐标系xoy 中，圆()21-:221=+y x C ，圆()()22

22-:m m y m x C =++，若圆2C 上存在点P 满足：过点P 向圆1C 作两条切线PB PA ,，切点为B A ,，ABP ∆的面积为1，则正数m 的取值范围是 .

19.已知B A ,是圆04:22=-+x y x C 上两个动点，且32=AB ，点P 在直线

02:=-+y x l 上，则PB PA ⋅的最小值是 .

20.已知点B A ,在圆1:22=+y x C 上，点P 在圆()()143:2

2=-+-y x M 上，若PB PA λ=，则实数λ的取值范围是 .