浙江省2019年中考数学 第七单元 图形的变换 第29课时 尺规作图(新版)浙教版
点拨中考(全国版)2019中考数学教材知识梳理第7单元图形的变化第29课时图形的对称、平移与旋转课件
( C )
(一)
2016中考真题
形状 和 4．(2016怀化)旋转不改变图形的________
大小 ． ________
5．(2016淮安)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，
点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，
点C落在点P处，则点P到边
则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四
边形ACED是菱形．其中正确的个数是( D )
A ．0
C ．2
B ．1
D．3
(一)
2016中考真题
3．(2016孝感)如图，将含有30°角的直角三 角板OAB放置在平面直角坐标系中，OB在x
轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针
旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为
对应角
区 中心对称图形是指具有 别 某种特性的一个图形
中心对称是指两个图形的 关系
(二)
中考考点梳理
对称图形的作图步骤：
(1)找出原图形的关键点；
(2)作出关键点关于对称轴(或对称中心)的对应点； (3)按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点， 即得到对称后的图形．
返回
(二)
中考考点梳理
考点3
题组三 图形折叠的
题组四 旋转的相关
对称图形的
识别
图形的平移
相关计算
计算
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(一)
2016中考真题
2016中考真题
1. (2016河北)图所示的图形中，既是轴对称图形，又是中
心对称图形的是( A )
(一)
2016中考真题
2．(2016临沂)如图，将等边三角形ABC绕点C 顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD
2019年中考数学第七单元图形的变换课时训练29尺规作图练习新版浙教版word版本
课时训练(二十九) 尺规作图|夯实基础|1.[2018·安顺] 已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是 ()图K29-12.[2018·郴州] 如图K29-2,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于点C,D,分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P,以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为 ()图K29-2A.6B.2C.3D.33.[2018·潍坊] 如图K29-3,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连结BD,BC.图K29-3下列说法不正确的是()A.∠CBD=30°B.S△BDC=AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A+cos2D=14.[2018·荆州] 已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分线.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是.图K29-45.[2018·山西] 如图K29-5,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为.图K29-56.[2018·仙桃] 图K29-6①,②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.(1)在图①中,画出∠MON的平分线OP;(2)在图②中,画一个Rt△ABC,使点C在格点上.图K29-67.[2018·广东] 如图K29-7,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°.(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,连结BF,求∠DBF的度数.图K29-78.如图K29-8,已知锐角三角形ABC.(1)过点A作BC边的垂线AM,交BC于点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.图K29-8|拓展提升|9.用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AC=b,∠B=35°,若这样的三角形只能作一个,则a,b满足的关系式是.10.[2018·常州] (1)如图K29-9①,已知EK垂直平分BC,垂足为D,AB与EK相交于点F,连结CF.求证:∠AFE=∠CFD.(2)如图②,在Rt△GMN中,∠M=90°,P为MN的中点.①用直尺和圆规在GN边上求作点Q,使得∠GQM=∠PQN(保留作图痕迹,不要求写作法).②在①的条件下,如果∠G=60°,那么Q是GN的中点吗?为什么?图K29-911.(1)如图K29-10,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC.现以C为圆心,CB长为半径画弧交边AC于点D,再以A为圆心,AD长为半径画弧交边AB于点E,求证:=(比值叫做AE与AB的黄金比);图K29-10(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请以图K29-11中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并对所作图中涉及的点用字母进行标注).图K29-11参考答案1.D[解析] 选项A,该作图痕迹表示AB=PB,不符合题意;选项B,该作图痕迹表示作线段AC的垂直平分线交BC于点P,即PA=PC,不符合题意;选项C,该作图痕迹表示AC=PC,不符合题意;选项D,该作图痕迹表示作线段AB的垂直平分线交BC于点P,即PA=PB,故PA+PC=BC,符合题意.故选D.2.C[解析] 由题意得OP是∠AOB的平分线,过点M作ME⊥OB于E,∵∠AOB=60°,∴∠MOB=30°,在Rt△MOE中,OM=6,∴EM=OM=3,故选C.3.D[解析] 由(1)可知,AB=AC=BC,∴△ABC为等边三角形,∴∠A=∠ACB=∠ABC=60°,S△ABC=AB2.又由(2)可知CD=AC=BC=AB,∴∠CBD=∠D=∠ACB=30°,S△BDC=S△ABC=AB2,点C是△ABD的外心.故选项A,B,C正确,故选择D.4.SSS [解析] 由作图可得OM=ON,MC=NC,而OC=OC,∴根据“SSS”可判定△MOC≌△NOC.5.2[解析] 过点A作AG⊥PQ交PQ于点G, 由作图可知,AF平分∠NAB.∵MN∥PQ,AF平分∠NAB,∠ABP=60°,∴∠AFG=30°,在Rt△ABG中,∠ABP=60°,AB=2,∴AG=.在Rt△AFG中,∠AFG=30°,AG=,∴AF=2. 6.解:(1)如图①,OP即为所求.(2)如图②所示,△ABC或△ABC1均可.7.解:(1)如图,直线EF为所求.(2)∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB,AD∥BC.∵∠DBC=75°,∴∠ADB=75°,∴∠ABD=75°,∴∠A=30°.∵EF为AB的垂直平分线,∴∠FBE=∠A=30°,∴∠DBF=45°.8.解:(1)如图所示,AM为所作垂线.(2)在Rt△ABD中,tan∠BAD==,∴=,∴BD=3,∴DC=BC-BD=5-3=2.9.b=a sin35°或b≥a10.解:(1)证明:∵EK垂直平分BC,点F在EK上, ∴FC=FB,且∠CFD=∠BFD.∵∠AFE=∠BFD,∴∠AFE=∠CFD.(2)①如图所示,点Q为所求作的点.②Q是GN的中点.理由:∵∠G=60°,∠GMN=90°,∴∠GNM=30°.连结HN,HP,由①作图可知,PN=HN,∠HNG=∠GNP=30°,可得△HPN为等边三角形.又∵P为MN的中点,∴HP=PN=PM,∴∠QMN=30°=∠QNM,∴MQ=QN,∠GQM=60°,∠GMQ=60°,∴△GMQ为等边三角形,因而MQ=GQ,∴GQ=QN,即Q为GN的中点.11.解:(1)证明:设BC=a,则AB=2a,CD=a,AC=a,∴AE=AD=(-1)a,∴==.(2)如图所示.△ABC即为所求.。
浙江省2019年中考数学 第七单元 图形的变换 课时训练29 尺规作图练习 (新版)浙教版
课时训练(二十九) 尺规作图｜夯实基础｜1.［2018·安顺] 已知△ABC(AC<BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是()图K29—12.［2018·郴州］如图K29-2,∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于点C,D,分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P，以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为（)图K29—2A.6 B。
2C。
3 D。
33.［2018·潍坊] 如图K29—3，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”,其作法是：(1)作线段AB,分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧,两弧的交点为C；（2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3)连结BD，BC。
图K29—3下列说法不正确的是(）A.∠CBD=30°B.S△BDC=AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A+cos2D=14。
[2018·荆州］已知：∠AOB,求作:∠AOB的平分线。
作法:①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA,OB于点M,N；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③画射线OC。
射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是.图K29-45.［2018·山西］如图K29—5,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B。
小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ 于点F。
若AB=2，∠ABP=60°,则线段AF的长为。
图K29-56。
[2018·仙桃] 图K29-6①，②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点.点O，M，N，A,B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.（1）在图①中,画出∠MON的平分线OP;(2)在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上.图K29-67.［2018·广东］如图K29—7,BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°。
2019年中考数学总复习第一部分考点梳理第五章图形的变换第29课时轴对称与中心对称课件
◆课堂练兵
◆知识清单
◆考点突破
◆课堂练兵
◆知识清单
◆考点突破
◆课堂练兵
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◆考点突破
◆课堂练兵
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◆知识清单◆考点突破◆课堂练兵◆知识清单◆考点突破
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中考数学复习第29课时尺规作图课件
尺规作
步骤
图示
图
作已知 (1)分别作AB、AC的垂 直平分线，交于点O； 三角形 (2)以O为圆心，OA长为 的外接 半径作圆；(3)则⊙O即
为△ABC的外接圆
Байду номын сангаас第一部分 夯实基础 提分多
第七单元 图形的变化
第29课时 尺规作图
尺规作
图
步骤
图示
作一条 （1）作射线OP；
线段OA （2）在射线OP上截
等于已 取OA=a, OA即为所 知线段a 求线段
尺规作 图
步骤
图示
(1)以O为圆心，任意长 作 为半径作弧，分别交OA 1 ∠AOB ，OB于点M、N; 2 (2)分别以点M、N为圆 的平分 心，以大于 MN长为半 径作弧，两弧相交于点 线OP
尺规作
步骤
图示
作 图 直 (1) 以点 O 为圆心，任意 线 过直线 长为半径向点O两侧作 l 1 上一点 弧，分别交直线于 A、 2 的 B两点； 垂 O作直 (2)分别以点A、B为圆 线 线l的 心,以大于 AB的长为 半径向直线两侧作弧
尺规作
步骤
图示
作 图 直 线 过直线l (1)在直线另一侧取 点M；(2)以点P为圆 l 1 心， PM 为半径画弧 的 外一点P 2 ，分别交直线 l 于 A 、 垂 作直线l B两点；(3)分别以A 线 、B为圆心，以大于 的垂线 AB为半径画弧，交
尺规作
图
步骤
图示
1 (1)分别以点A、B为圆心 作线段 2
，以大于 AB长为半径 交于点M和点N；(2)过
AB的垂 ，在AB两侧作弧,分别
直平分 点M、N作直线MN，直
尺规作 图
步骤
【初中教育】最新中考数学第一部分考点研究复习第七章图形的变化第29课时尺规作图视图与投影练习含解析
——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新中考数学第一部分考点研究复习第七章图形的变化第29课时尺规作图视图与投影练习含解析______年______月______日____________________部门第29课时尺规作图、视图与投影基础过关1。
(20xx安徽)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是( )2。
(20xx扬州模拟)下列四个几何体中，主视图与其他三个不同的是( )3。
(20xx金华)从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )4。
(20xx河南)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )5.(20xx鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )6。
(20xx菏泽)如图所示，该几何体的俯视图是( )7。
(20xx宜昌)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )8。
(20xx雅安)将下图的左图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为( )9。
(20xx荆门)由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是( )A。
主视图的面积最小B。
左视图的面积最小C。
俯视图的面积最小D。
三个视图的面积相等10。
(20xx河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A。
① B。
② C。
③ D。
④11。
(20xx丽水)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( )12.(20xx百色)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________．13。
(20xx青岛)用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a及∠ACB。
求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．14。
浙江省2019年中考数学 第七单元 图形的变换测试练习 (新版)浙教版
单元测试(七)[范围:图形的变换限时:45分钟满分:100分]一、选择题(每小题6分,共42分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()图D7-12.图D7-2是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()图D7-3图D7-23.将图D7-4左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是()图D7-422 图D7-54.尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.图D7-6是按上述要求排乱顺序的尺规作图:图D7-6则正确的配对是 ( ) A.①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ C.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ5.图D7-7是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是 ()图D7-7A .25πB .24πC .20πD .15π6.对角线长分别为6和8的菱形ABCD 如图D7-8所示,点O 为对角线的交点,过点O 折叠菱形,使B ,B'两点重合,MN 是折痕.若B'M=1,则CN 的长为 ( )3图D7-8A .7B .6C .5D .47.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图D7-9所示,则小正方体的个数不可能是()图D7-9A .5B .6C .7D .8二、填空题(每小题6分,共24分)8.如图D7-10,在平面直角坐标系中,A (4,0),B (0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 .图D7-109.如图D7-11,在△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以点A 和点C 为圆心,以大于AC 的长为半径作弧,两弧相交于M ,N 两点;②作直线MN 交BC 于点D ,连结AD.若AB=BD ,AB=6,∠C=30°,则△ACD 的面积为 .44图D7-1110.如图D7-12,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=4,点E ,F 分别在BC ,CD 上,若AE=,∠EAF=45°,则AF 的长为.图D7-1211.在Rt △ABC 中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图D7-13所示,将Rt △ABC 沿直线l 无滑动地滚动至Rt △DEF ,则点B 所经过的路径与直线l 所围成的封闭图形的面积为 .(结果不取近似值)图D7-13三、解答题(共34分)12.(10分)如图D7-14,矩形ABCD 中,AB>AD ,把矩形沿对角线AC 所在直线折叠,使点B 落在点E 处,AE 交CD 于点F ,连结DE.(1)求证:△ADE ≌△CED ; (2)求证:△DEF 是等腰三角形.图D7-1413.(12分)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求:(1)根据给出的△ABC及线段A'B',∠A'(∠A'=∠A),以线段A'B'为一边,在给出的图形上用尺规作出△A'B'C',使得△A'B'C'∽△ABC,不写作法,保留作图痕迹;(2)在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.图D7-1514.(12分)如图D7-16,矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C'D',使点B的对应点B'落在AC566 上,B'C'交AD 于点E ,在B'C'上取点F ,使B'F=AB. (1)求证:AE=C'E ; (2)求∠FBB'的度数; (3)已知AB=2,求BF 的长.图D7-16 参考答案1.C2.B3.D [解析] A 是由圆或半圆绕直径旋转一周得到的,故A 错误;B 是由矩形绕其一边旋转一周得到的,故B 错误;C 是由三角形绕一边上的高旋转一周得到的,故C 错误;D 是由直角梯形绕轴l 旋转一周得到的,故D 正确.4.D [解析] 根据不同的作图方法可以一一对应.②的已知点在直线外,所以对应Ⅰ,④的已知点在直线上,所以对应Ⅲ.5.C [解析] 根据圆锥的主视图、左视图知,该圆锥的轴截面是一个底边长为8,高为3的等腰三角形(如图),则AB==5,底面半径=4,底面周长=8π,∴侧面积=×8π×5=20π,故选C .6.D [解析] (法一,排除法)连结AC ,BD ,∵菱形ABCD ,AC=6,BD=8,∴CO=3,DO=4,CO ⊥DO ,∴CD=5,而CN<CD ,∴CN<5,故排7除A,B,C,故选D .(法二,正确推导)可证△BMO ≌△DNO ,∴DN=BM , ∵折叠,∴B'M=BM=1=DN ,由法一知,CD=5,∴CN=4.7.A [解析] 本题考查的是由立方体组合成的不同的组合体的视图,解题的关键是知晓俯视图的第一行对应左视图的第一列,俯视图的第二行对应左视图的第二列,所以,在俯视图中,第一行至少有一个标注数字2,最多有三个标注数字2,第二行标注1,所以小正方体的个数为1+1+1+1+2=6或1+1+1+2+2=7,1+1+2+2+2=8,不可能是5,故选A . 8.(-1,0) 9.9[解析] 依题意MN 是AC 的垂直平分线,所以∠C=∠DAC=30°,所以∠ADB=∠C+∠DAC=60°,又AB=BD ,所以△ABD为等边三角形,∠BAD=60°,所以∠BAC=∠DAC+∠BAD=90°,因为AB=6,所以AC=6,所以△ABC 的面积为×6×6=18.又BD=AD=DC ,所以S △ACD =S △ABC =9,故应填9.10. [解析] 取AD ,BC 的中点M ,N ,连结MN ,由AD=4,AB=2,易得四边形ABNM 是正方形,连结EH (此处忽略EF ,以免影响),由∠HAE=45°,四边形ABNM 是正方形,可知此处有典型的正方形内“半角模型”,故有EH=MH+BE.由AB=2,AE=,易知BE=1,所以EN=BN-BE=2-1=1,设MH=x ,由M 是AD 中点,△AMH ∽△ADF 可知,DF=2MH=2x ,HN=2-x ,EH=MH+BE=x+1,在Rt△EHN 中有EN 2+HN 2=EH 2,故12+(2-x )2=(x+1)2,解得x=,故DF=,故AF==.11.π+ [解析] 在Rt △ABC 中,AB=1,∠A=60°,∴BC=,∠BCB'=150°,∠B'A'E=120°.第一次滚动的半径为,根据扇形面积公式S 扇形BCB'==,第二次滚动的半径为1,故S 扇形B'A'E ==,△ABC 的面积为×1×=,所以总面积为++=+.12.证明:(1)∵四边形ABCD 是矩形,88 ∴AD=BC ,AB=CD.由折叠的性质可得:BC=CE ,AB=AE , ∴AD=CE ,AE=CD.在△ADE 和△CED 中,∴△ADE ≌△CED (SSS ). (2)由(1)得△ADE ≌△CED ,∴∠DEA=∠EDC ,即∠DEF=∠EDF , ∴EF=DF ,∴△DEF 是等腰三角形.13.解:(1)如图所示,△A'B'C'就是所求作的三角形.(2)已知:如图,△A'B'C'∽△ABC ,===k ,A'D'=D'B',AD=DB ,求证:=k.证明:∵A'D'=D'B',AD=DB ,∴A'D'=A'B',AD=AB ,∴==.∵△A'B'C'∽△ABC,∴∠A=∠A',=,在△A'D'C'和△ADC中,=,且∠A=∠A',∴△A'D'C'∽△ADC,∴==k.14.[解析] (1)根据直角三角形直角边和斜边的关系,求出角的度数;根据角之间关系,利用等角对等边即可得证.(2)利用旋转前后对应角相等、对应边相等,从而得到等边三角形,进而求得角的度数,再利用三角形内角和是180°计算即可.(3)连结AF,过点A作AM⊥BF于点M.易求∠AFM和∠ABM的度数,然后利用三角函数求出BM和MF的长,再求出BF的长即可.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴△ABC为直角三角形.又∵AC=2AB,cos∠BAC==,∴∠CAB=60°,∴∠ACB=∠DAC=30°,∠B'AC'=60°,∴∠C'AD=30°=∠AC'B',∴AE=C'E.(2)∵∠BAC=60°,又AB=AB',∴△ABB'是等边三角形,∴BB'=AB,∠AB'B=60°.又∵∠AB'F=90°,∴∠BB'F=150°.91010 ∵B'F=AB=BB', ∴∠B'BF=∠BFB'=15°.(3)连结AF ,过点A 作AM ⊥BF 于点M.由(2)可知△AB'F 是等腰直角三角形,△ABB'是等边三角形. ∴∠AFB'=45°,∴∠AFM=30°,∠ABF=45°.在Rt △ABM 中,AM=BM=AB ·cos ∠ABM=2×=.在Rt △AMF 中,MF===.∴BF=+.。
浙江省2019年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影含近9年中考真题试题_1156
第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影浙江近9年中考真题精选(2009～2017)),) 命题点1) 三视图的判断类型一常见几何体的三视图(杭州2016.3，台州2考，绍兴2012.4)1. (2013台州2题4分)有一篮球如图放置，其主视图为( )2. (2016杭州3题3分)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第2题图3. (2017丽水3题3分)第3题图如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )A. 俯视图与主视图相同B. 左视图与主视图相同C. 左视图与俯视图相同D. 三个视图都相同4. (2015台州2题4分)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )类型二常见几何体组合体的三视图(台州2017.2，温州2考)5. (2017台州2题4分)如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )6. (2015温州2题4分)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )7. (2017宁波5题4分)如图所示的几何体的俯视图为( )8. (2016金华4题3分)从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )9. (2016衢州3题3分)如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是( )类型三小立方块组合体的三视图(台州3考，绍兴4考)10. (2017绍兴3题4分)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )11. (2016台州2题4分)如图所示几何体的俯视图是( )12. (2010杭州5题3分)若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是( )A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形13. (2014杭州2题3分)已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( )A. 12π cm2B. 15π cm2C. 24π cm2D. 30π cm2第13题图14. (2013杭州8题3分)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )第14题图A. 18 3B. 54 3C. 108 3D. 216 3命题点3) 图形的展开与折叠(杭州2012.15，温州2013.3，绍兴2016.4)15. (2016绍兴4题4分)如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )16. (2013宁波9题4分)下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭．．的长方体包装盒的是( )17. (2012杭州15题4分)已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm2，则这个棱柱的下底面积为________cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A、B、C、D，AE是BC边上的高，则CE的长为________cm.答案1. B2. A3. B4. D5. A6. A7. D 【解析】：该几何体为正六棱柱中间挖去一个圆柱，所以俯视图是正三角形中间有一个圆，故选D.8. C 【解析】：左视图是从物体左面看所得到的图形．从左面看可得：右上角有一个边长为1 cm的小正方形，由于从左面看不到挖掉的小正方体，所以用虚线画小正方形，A选项中是实线，错误；D选项中的边长大于1 cm，故选C.9. C 【解析】：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看得到的棱都应表现在俯视图中．从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．故选C.10. A 【解析】：从正面看，下层是三个小正方形，上层只有最左侧有正方形，故A项符合．11. D 【解析】：俯视图是从上往下看得到的图形，按照这个方法得出俯视图一行三列，故答案为D.12. A 【解析】：三棱柱的左视图的高一定是棱长，而宽等于俯视图正三角形的高，这个高一定小于棱长，故左视图为矩形．13. B 【解析】：本题考查三视图的还原及其相关计算．根据该几何体的三视图可判断该几何体为一个圆锥．由俯视图和主视图可知其底面半径为3，高为4，进而利用勾股定理可求的母线长l＝r2＋h2＝32＋42＝5.由圆锥侧面积计算公式S＝πrl得，S＝3×5×π＝15π cm2.14. C 【解析】：由这个几何体的三视图可知，这是一个正六棱柱，则该几何体的体积等于底面积×高，其中，底面是一个边长为6的正六边形，6 个边长为6 的正六边形的面积为： 6×12×6×33＝543，高是2，V ＝543×2＝108 3.15. B16. C 【解析】：A 、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B 、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C 、剪去阴影部分后，能组成封闭的长方体，故此选项符合题意；D 、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意，故选C.17. 15；1或9 【解析】：由题意可知，V ＝Sh ，代入可得底面积为15 cm 2，而200 cm 2为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为50 cm 2，因为高为10 cm ，所以菱形底边长为5 cm ，而底面积为15 cm 2，所以高AE ＝3 cm.(1)如解图①，E 在菱形内部EC ＝BC －BE ，BE ＝AB 2－AE 2＝25－9＝4，所以EC ＝1；(2)如解图②，E 在菱形外部EC ＝BC ＋BE ，EC ＝9.第17题解图。
第29节尺规作图-中考数学一轮知识复习课件
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹， 不要求写出作法．
回归课本·温故知新
1.如图，已知线段 a，b，作一条线段，使它等于 a＋b.
2．尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线． 已知：直线 AB 和 AB 外一点 C(如图)， 求作：AB 的垂线，使它经过点 C.
6．(2020·绥化)(1)如图，已知线段 AB 和点 O.利用 直 尺和圆规作△ABC，使点 O 是△ABC 的内心(不写作法，保 留作图痕迹)；
解：如图所示．
作法：①作射线 AO，BO； ②以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交线 段 AB，射线 AO 于点 D，E； ③以点 E 为圆心，DE 长为半径画弧， 交上一步所画的弧于点 F.同理作出点 M； ④作射线 AF，BM 相交于点 C， 则△ABC 即为所求．
(2)在所画的△ABC 中，若∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
则△ABC 的内切圆半径是___2__.
提示：AB＝ AC2＋BC2 ＝10. 由12 AC·BC＝12 r(AB＋BC＋AC)得，r＝2.
2．(2019 秋·三明期末)如图，已知线段 a 和线段 AB. (1)延长线段 AB 到 C，使 BC＝a(尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若 AB＝5，BC＝3，点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长．
∵AB＝5，BC＝3， ∴AC＝8. ∵点 O 是线段 AC 的中点， ∴AO＝CO＝4. ∴OB＝AB－AO＝5－4＝1. ∴线段 OB 的长为 1.
作法： (1)任意取一点 K，使点 K 和点 C 在 AB 的两旁． (2)以点 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E. (3)分别以点 D 和点 E 为圆心，大于12 DE 的长为半径作弧， 两弧相交于点 F. (4)作直线 CF. 直线 CF 就是所求作的垂线．
中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第29课时 轴对称与中心对称课件
= ,
在△ CDA 与△ CDM 中, ∠ = ∠,
= ,
∴△ CDA≌△CDM(SAS),
∴AD=DM,∴点 A,M 关于 CD 成轴对称,连接 ME 交 CD 于 P,
此时 EM 的长即为 PA+PE 的最小值,最小值= 22 + 42 =2 5,故选 C.
.
4.[2019·鄂尔多斯模拟]如图29-19,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ACD
沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.
(1)求证:四边形AFHG为正方形;
(2)若BD=6,CD=4,求AB的长.
图29-19
解:(1)证明:∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°.
即 1+(1-x)2=(1+x)2+0.52,
3
解得 x= ,所以能将其完全覆盖的圆的最小半径 R2=1+(1-x)2,
16
5 17
解得 R=
16
.
4.[2019·烟台]小明将一张正方形纸片按如图29-14所示的顺序折叠成纸飞机,当
机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),∠AOB的度数是
图29-14
(3)对应点连线被对称轴① 垂直平分 ② 平分
考点二
轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
图形
判断 (1)有对称轴——直线;
方法 (2)图形沿对称轴折叠后完全重合
总结
(1)有对称中心——点;
(2)图形绕对称中心旋转③ 180° 后完
全重合
轴对称图形和中心对称图形均是特殊形状的一个图形,但轴对称及中心对
中考数学复习 第一部分 知识梳理 第七章 图形的变换 第29讲 尺规作图课件
6. （2018贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作 法(zuò fǎ)）．如图1-29-12，已知∠α和线段a，求作△ABC，使
∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．
解：如答图1-29-6，△ABC即为所求.
第十二页，共二十页。
7. (2017南宁)如图1-29-13，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为
解：如答图1-29-4，直线(zhíxiàn)EF即为所求.
第十页，共二十页。
5. (2014广东)如图1-29-11，点D在△ABC的AB边上(biān shànɡ)，且 ∠ACD=∠A. 作∠BDC的平分线DE，交BC于点E.(用尺规作图法， 保留作图痕迹，不要求写作法)
解：如答图1-29-5，DE即为所求.
解：点P在∠ABC的平分线上，且在线段(xiànduàn)BD的垂直平分 线上，如答图1-29-7.
第十四页，共二十页。
9. （2017青海）如图1-29-15，在四边形ABCD中，AB=AD，
AD∥BC．
（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC 于点E，F;（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接(liánjiē)DF，证明四边形ABFD是菱形.
第五页，共二十页。
Байду номын сангаас
(6)经过直线外一点作已知直线的垂线 作法：①以点P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于点 M,N；②分别(fēnbié)以点M,N圆心，大于 MN的长为半径画弧，两 弧交于点Q；③过点P,Q作直线CD，则直线CD就是所求作的直线 (如图1-29-6).
第六页，共二十页。
考点 突破 (kǎo diǎn)
图形(如图1-29-1).
中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第29课时 视图、投影与尺规作图课件
( D)
图29-13
图29-14
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基
础
知
识
巩
固
3.[2018·江西(jiānɡ xī)3题]如图29-15的几何体的左视图为
高
频
考
向
探
究
(
) D
图29-16
图29-15
第二十七页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
4.[2016·江西(jiānɡ xī)4题]有两个完全相同的长方体,按如图29-17方式摆放,其主视图是
的直尺分别(fēnbié)按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)在图①中,画出△ABD的BD边上的中线;
(2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.
图29-24
第三十六页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
解:(1)如图①,AF为所求.
高
频
考
向
探
究
第三十七页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
1.[2018·江西15题]如图29-24,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请仅用无
高
频
考
向
探
究
第十一页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考点(kǎo diǎn)四 尺规作图
以下几种是初中(chūzhōng)涉及的基本尺规作图,限定作图工具只有圆规和无刻度的直尺.
步骤:(1)作射线OP;
1.作一条线段