第20届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案
2004年全国物理竞赛20届决赛卷附答案
2004年20届物理奥赛决赛卷 10.27一、5个质量相等的匀质球，其中4个半径均为a 的球，静止放在半径为R 的半球形碗内，它们的球心在同一水平面内．另1个半径为b 的球放在4球之上．设接触面都是光滑的，试求碗的半径R 的值满足什么条件时下面的球将相互分离．二、一人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地心是椭圆的一个焦点，在直角坐标系中，椭圆的轨迹方程为 12222=+by a x a 、b 分别是椭圆的长半轴和短半轴，为已知常数．当该人造卫星在轨道的远地点时，突然以很大的能量沿卫星运行方向从卫星上发射出一个质量为m 的太空探测器，这探测器在地球引力作用下做双曲线运动，此双曲线的焦点位于地心，实半轴的长度正好等于原来椭圆远地点到地心的距离．试问在发射时，给探测器的能量为多大?设地球的质量m E 、万有引力常量G 为已知，不计地球以外星体的影响． 三、如图决所示，金属飞轮具有n 条辐条，每条辐条长l ，可绕转轴OO ′旋转．飞轮处在匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，磁感强度为B ．转轴与飞轮边缘通过电刷与电阻R 、电感L 连成闭合回路．飞轮及转轴的电阻和转动过程的摩擦均不计．1．现用一恒定的外力矩M 作用于飞轮，使它由静止开始转动，求当飞轮转动达到稳定时，转动角速度Ω0和通过电阻R 的电流I 0．2．在飞轮转速达到稳定后，突然撤去外力矩M ，则飞轮的角速度Ω和通过电阻R 的电流，都将随时间变化．当R 取不同值时，角速度随时间变化的图线Ω(t)和电流随时间变化的图线，I(t)将不同．现给出了Ω(t)图线各6条(附本题后)，各图中都把刚撤去外力矩M 的时刻作为起始时刻，即t=0的时刻，此时刻的角速度Ω=Ω0，电流I=I 0．角速度Ω各图的纵坐标单位相同，电流 I 各图的纵坐标单位相同，各图的时间轴横坐标的单位均相同．试从这些图线中选出可能正确表示飞轮的角速度Ω随时间变化的图线Ω(t)，以及与所选图线对应的最接近正确的电流，随时间变化的图线I(t)．把你选出的图线Ω(t)与对应的I(t)图线在下面的图线符号之间用直的实线连接起来．注意：只有全部连接正确的才能得全分，连对但不全的可得部分分，有连错的得零分．四、如图决所示，y轴右边存在磁感强度为2B0的匀强磁场，y轴左边存在磁感强度为B0的匀强磁场，它们的方向皆垂直于纸面向里．在原点O处，一个带正电的电荷量为q、质量为m的粒子a，在t=0时以大小为2v0的初速度沿x轴方向运动．在粒子a开始运动后，另一质量和电荷量都与a相同的粒子b从原点0以大小为v0的初速度沿负x轴方向开始运动．要想使a和b能在运动过程中相遇，试分析和计算它们出发的时间差的最小值应为多大，并求出与此对应的相遇地点的坐标．设整个磁场区域都处于真空中，且不考虑重力及a、b两粒子之间相互作用力．五、一位近视眼朋友不戴眼镜时，能看清的物体都在距眼睛 a=20 cm以内．他发现，如果在眼前靠近眼睛处放一个有小圆孔的卡片，通过小圆孔不戴眼镜看远处的物体时也能看得清晰些．1．若小圆孔直径为D，试根据几何光学原理求出当近视眼直视远处的一个点物时，眼的视网膜上产生的光斑的直径．2．再考虑小圆孔的衍射效应，求小圆孔直径最恰当的大小．计算时可取可见光的平均波长为600 nm．[提示]1．人眼是一个结构比较复杂的光学系统，在本题中，可将人眼简化成一个焦距．厂可调的薄透镜和一个可成像的视网膜，透镜的边缘为瞳孔，两侧介质均为空气，视网膜与透镜的距离为b．2．小圆孔的存在对透镜成像的影响介绍如下:在几何光学中，从远处物点射向透镜的、平行于光轴的平行光束将会聚于透镜的焦点上，这就是像．如果在透镜前放一直径为D的小圆孔，则将发生光的衍射，在焦点处像屏上将出现如图左所示的衍射图样，其中央是一个明亮的圆斑，圆斑外周是一组亮度逐渐减弱的亮暗相间的同心圆环，由于这些圆环亮度比中央圆斑弱得多，观察时可以不予考虑．中央圆斑的半径对薄透镜中心的张角△θ的大小与D有关．理论计算得到△θ=1．22λ/D 式中λ是所用光的波长，这圆斑就是有小圆孔时观察到的物点的“像”，如图右所示．由上式可见，D越大，像斑就越小，点物的像就越接近一个点，物体的像越清晰；反之，D越小，点物的衍射像斑就越大，物体的像就越不清晰．如果观察屏不在焦点处而在焦点附近，屏上将出现类似的衍射图样，其中央亮斑对透镜中心的张角△θ可近似地用上式计算．六、设地球是一个半径为6370 km的球体．在赤道上空离地面1千多公里处和赤道共面的圆与赤道形成的环形区域内，地磁场可看作是均匀的，其磁感强度为B=3.20×10-6T．某种带电宇宙射线粒子，其静质量为m0=6.68×10-27kg，其电荷量为q=3.20×lO-19C，在地球赤道上空的均匀地磁场中围绕地心做半径为R=7370 km的圆周运动．已知在相对论中只要作用于粒子的力F的方向始终与粒子运动的速度v的方向垂直，则运动粒子的质量m和加速度a与力F的关系仍为F=ma，但式中的质量m为粒子的相对论质量．问：1．该粒子的动能为多大?2．该粒子在圆形轨道上运动时与一个不带电的静质量为 m2=4m0的静止粒子发生碰撞，并被其吸收形成一个复合粒子，试求复合粒子的静质量m1．。
2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试卷参考答案与试题解析
2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试卷参考答案与试题解析1、分析：（1）根据磁化的规律可以判断磁簧片的极性，再根据磁极间的相互作用，可解释为什么条形磁铁靠近时电路接通，远离时触点断开；（2）由题意可知，这应该是一个由两个干簧管分别控制一个支路的并联电路，据此来完成电路的连接；浮球的位置，可以确定条形磁铁的位置，而条形磁铁的位置可以确定哪个干簧管在工作，同时确定了哪个干簧管所在的电路工作．解答：解：（1）左侧磁簧片的最左端靠近条形磁铁的N极，所以磁化后该端为S极，则另一端为N极；同理可以确定右侧磁簧片的右端为N极，另一端为S极，所以两磁簧片中间靠近的部分因异名磁极相互吸引而触接．当条形磁铁移开时，磁性消失，磁簧片因弹性而断开；（2）当浮球上升到最高水位时，条形磁铁下沉到干簧管2所在的位置，此时条形磁铁使干簧管的磁簧片接触，导致其所在的电路接通，所以红灯亮，电铃响．同理，当浮球下降到最低水位时，条形磁铁上升到干簧管1所在的位置，此时条形磁铁使干簧管的磁簧片接触，导致其所在的电路接通，所以绿灯亮，电铃响．如下图所示：2、分析：（1）根据表格中开关的状态和对应的功率，利用R=求出电阻R1、R2的阻值；根据P=可知，当S1、S2、S3都闭合时，电路中的电阻最小、总功率最大，再根据总功率等于各用电器功率之和求出R3消耗的电功率，最后再利用R=求出R3的阻值．（2）根据并联电路的特点可知三发热电阻独立工作、互不影响，根据总功率等于各用电器功率之和结合电路图得出另外四个功率档位状态以及功率值．解答：解：（1）档位1：S1闭合，S2、S3断开时，只有R1接入电路，则R1===242Ω；档位2：S2闭合，S1、S3断开时，只有R2接入电路，则R2==≈161.3Ω；档位7：S1、S2、S3都闭合时，三电阻并联，则R3消耗的电功率P3=P7﹣P1﹣P2=900W﹣200W﹣300W=400W，所以P3===121Ω．（2）档位3：开关S3闭合，S1、S3断开时，只有R3接入电路，电功率P3=400W；档位4：开关S1、S2断开，S3闭合时，R1、R2并联接入电路，电功率P4=P1+P2=200W+300W=500W；档位5：开关S1、S3断开，S2闭合时，R1、R3并联接入电路，电功率P5=P1+P3=200W+400W=600W；档位6：开关S：2、S3断开，S1闭合时，R2、R3并联接入电路，电功率P6=P2+P3=300W+400W=700W；各档位的功率和开关的状态如图：额定电压220V 额定频率50Hz档位S1S2S3功率1 √××200W2 ×√×300W3 ××√400W4 √√×500W5 √×√600W6 ×√√700W7 √√√900W答：（1）R1、R2、R3的阻值分别为242Ω、161.3Ω、121Ω；（2）答案如上表所示．3、分析：（1）台秤的量程等于秤锤A和秤锤B对应的刻度值之和，台秤的分度值是秤锤B所在秤杆上的最小刻度值．（2）台秤的使用和天平的使用是相通的，首先把台秤放在水平台上，秤锤都移动秤杆的零刻度，调节平衡螺母使台秤的横梁平衡；物体放在台秤上，首先移动秤锤A，然后再移动秤锤B，使台秤的横梁重新平衡，物体的质量等于秤锤A对应的刻度与秤锤B对应刻度之和．（3）根据物体的质量等于秤锤A对应的刻度与秤锤B对应刻度之和，求出邮包的质量．（4）当秤锤A在0.1kg刻度处和秤锤B在100g刻度处，称出物体的质量是相等的，找到秤锤A在0.1kg刻度处和秤锤B在100g刻度处的力臂，根据杠杆平衡条件求出两个秤锤的质量关系．解答：答：（1）这个台秤的量程：1.9kg+0.1kg=2kg．分度值为1g．（2）台秤测量一个邮包的质量时的操作步骤：①首先把台秤放在水平台上，秤锤都移动秤杆的零刻度；②调节平衡螺母，当秤杆在水平位置时，台秤的横梁平衡；③物体放在载物台上，首先移动秤锤A，然后再移动秤锤B，使台秤的横梁重新在水平位置平衡；④物体的质量等于秤锤A对应的刻度与秤锤B对应刻度之和．（3）秤锤A对应的刻度与秤锤B对应刻度分别为0.7kg、23g，所以邮包的质量：m=0.7kg+0.023kg=0.723kg．（4）当秤锤A在0.1kg刻度处和秤锤B在100g刻度处，称出物体的质量是相等的，秤锤A在0.1kg刻度处和秤锤B在100g刻度处分别对应的力臂为5L和100L，所以m A•5L=m B•100L，所以m A=20m B．4、分析：（1）根据三个开关处于不同的位置，看一下是否能组成通路则灯泡发光，否则断路灯泡不发光；（2）分析列表的结果可知，每一个房间的开关都能独立控制客庭灯泡的亮暗，据此进行解答；（3）根据开关S4的作用和其他的开关作用相同，进行设计电路图．解答：解：（1）根据开关的位置，进行不同的组合，电路为通路灯泡发光，否则不发光；如下表所示：S1S3S2灯的亮灭1 1 1 11 12 01 2 1 01 2 2 12 1 1 02 1 2 12 2 1 12 2 2 0（2）根据列表的结果可以看出，不论其他开关处于何种位置，每一个开关都可以独立地控制灯的亮、灭，因而从任何一个房门走进或离开客厅时都可以方便地开或关客厅的灯，也节约电能．（3）S4的作用和其他的开关作用相同，设计的电路图如下图所示：5、分析：（1）因为，不论热功率大小，只要是使水沸腾，水的温度就保持在沸点，与外界温度差无关，所以，该装置的散热功率不随加热功率的改变而改变．（2）根据表中的电压、电流和时间求出电流做的功也就是水吸收的热量，有水的初质量和末质量可求出汽化的水的质量，用水吸收的热量除以汽化的水的质量就是水的汽化热．（3）可以再多测几组数据取平均值，减小误差．解答：解：（1）因为只要水沸腾，水的温度就保持在沸点，与外界温度差无关，所以，该装置的散热功率不随加热功率的改变而改变．（2）根据第一组数据，水吸收的热量：Q=W=UIt=20V×1A×300s=6000J，汽化的水的质量：m=2g，λ1===3000J/g，根据第二组数据，水吸收的热量：Q′=W′=U′I′t=40V×2A×300s=24000J，汽化的水的质量：m=10g，λ2===2400J/g，水的汽化热：λ===2700J/g．（3）可以改变水的质量和加热时间再多测几组数据取平均值，减小误差．答：（1）因为只要水沸腾，水的温度就保持在沸点，与外界温度差不变，所以，该装置的散热功率不随加热功率的改变而改变．（2）水的汽化热λ为2700J/g．（3）改变水的质量和加热时间再多测几组数据取平均值．6、分析：（1）由这台发动机输出特性曲线可以得出发动机转速为1000﹣﹣5000r/min范围内输出功率与转速的大致关系；（2）先设出做功冲程燃气对活塞的平均压强和发动机排量，根据F=PS求出做功冲程燃气对一个活塞的平均压力，根据W=Fs求出每个做功冲程燃气对一个活塞做的功，再根据P=得出发动机转速为n时燃气对活塞做功的功率，进一步得出发动机的输出功率与其排量的关系．（3）先根据图象得出发动机转速为2000r/min时的输出功率，根据t=求出发动机工作的时间，根据W=Pt求出求出汽车做的有用功；根据m=ρV求出燃烧汽油的质量，根据Q=mq求出汽油放出的总热量，即为总功，根据效率公式求出发动机的效率；根据发动机转速为n时燃气对活塞做功功率的表达式即可求出每个做功冲程汽缸内的平均压强．解答：解：（1）由这台发动机输出特性曲线可以看出在发动机转速为1000﹣500r/min范围内，它的输出功率与转速大致成正比关系．（2）设做功冲程燃气对活塞的平均压强为p0，发动机排量为V排，则一个活塞的排气量V排，做功冲程燃气对一个活塞的平均压力：F=p0S，每个做功冲程燃气对一个活塞做的功：W0=FL=p0SL=p0V排，发动机转速为n时，燃气对活塞做功的功率：P==2n×P0V排=nP0V排，所以，在发动机转速n，做功冲程汽缸平均压强p0大致相同时，燃气对活塞做功的功率P与发动机排量V排成正比．（3）由发动机输出特性曲线可知：发动机转速为2000r/min时，其输出功率约为37kW（取值在35﹣39kW范围内均可）η=====×100%≈50.4%；由P=nP0V排可得：P0===1.11×106Pa．答：（1）由这台发动机输出特性曲线可以看出，在发动机转速为1000﹣﹣5000r/min范围内，它的输出功率与转速大致成正比关系；（2）在其他参数相同时，发动机的输出功率与其排量的关系为燃气对活塞做功的功率P与发动机排量V排成正比；（3）这辆汽车以90km/h行驶时，发动机的效率约为50.4%，每个做功冲程汽缸内的平均压强约为1.11×106Pa．。
2023年全国中学生物理竞赛决赛试题精华集
光学专辑第21届预赛2023.9.5一、（15分）填空1．d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。
2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。
试判断下列说法是否对的，并简述理由。
a．反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但假如斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n1＝1.56，酒的折射率n2＝1.34。
试通过度析计算与论证解释这一现象。
第21届复赛四、(20分)目前，大功率半导体激光器的重要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和应用．为了解决这个问题，需要根据具体应用的规定，对光束进行必需的变换（或称整形）．假如能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常故意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其基本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．如图，S 1、S 2、S 3 是等距离（h ）地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为α =arctan ()41的圆锥形光束．请使用三个完全相同的、焦距为f = 1.50h 、半径为r =0.75 h 的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能所有投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能所有会聚于z 轴（以S 2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向相同的射线）上距离S 2为 L = 12.0 h 处的P 点．（加工时可对透镜进行外形的改变，但不能改变透镜焦距．）1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．2．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．第20届预赛一、（20分）两个薄透镜L 1和L 2共轴放置，如图所示．已知L 1的焦距f 1=f , L 2的焦距f 2=—f ，两透镜间距离也是f ．小物体位于物面P 上，物距u 1 ＝3f ．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L 2的__________边，到L 2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
2010年第二十届全国初中应用物理竞赛试题(含答案)
2010年第二十届全国初中应用物理竞赛试题一、选择题(每小题2分，共20分)：以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1.2009年的诺贝尔物理学奖由三人分享，其中因在光纤通信技术方面所做的原创性工作而被称为“光纤之父”的美籍华人是( )A.钱永健B.朱棣文C.高馄D.丁肇中2.晴朗无风的早晨，当飞机从空中飞过，在蔚蓝的天空中会留下一条长长的“尾巴”，如图1所示，这种现象俗称为“飞机拉烟”。
产生这一现象的原因之一是飞机在飞行过程中排出的暖湿气体遇冷所致。
在这一过程中，暖湿气体发生的物态变化是( )A.熔化B.液化C.蒸发D.升华3. 2010年1月：施，我国北方大部地区遭遇大范围降雪天气袭击。
大雪严重影响了民航、铁路和高速公路等交通，如图2所示。
在遇到这种天气时，为了尽快清除积雪，常用的办法是撒“融雪盐”，这是因为( )A.“融雪盐”与少量水发生化学反应，产生的热量使周围的冰雪熔化B.“融雪盐”产生“保暖层”，使冰雪吸收足够的“地热”而熔化C.使雪形成“含融雪盐的雪”，“含融雪盐的雪”熔点低于当地温度，使雪熔化D.“融雪盐”有利于冰雪对阳光的吸收，从而加快冰雪的熔化4.小明发现户外地面以上的冬季供热管道每隔一段距离总呈现型，如图3所示。
其主要原因是( )A.为了避开行人和建筑物B.为了美观C.为了避免管道因热胀冷缩导致的损坏D.为了方便工人师傅安装和检修5.体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉”，它的学名是碳酸镁。
体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”，其目的是( )A.仅仅是为了利用“镁粉”吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑B.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉，，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦”C.仅仅是为了利用“镁粉”填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀D.上述各种功能都具有6.小新同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟，当淇因电池电能不足而停止时，指针最可能停在如图4中所示的哪个位置附近( )7.小明在用可变焦的光学照相机(一种镜头焦距大小可根据需要发生改变的光学照相机)给小兰拍了一张半身照之后，保持相机和小兰的位置不变，又给小兰拍了一张全身照。
全国中学生高中物理竞赛集锦(力学)答案
T0－mg＝ma（15）
T0＝2T（16）
由（14）、（15）和（16）式得
（17）
托盘的加速度向上，初速度v2向下，设经历时间t2，托盘速度变为零，有
v2＝at2（18）
由（7）、（12）、（17）和（18）式，得
（19）
即砝码1自与弹簧分离到速度为零经历的时间与托盘自分离到速度为零经历的时间相等。由对称性可知，当砝码回到分离位置时，托盘亦回到分离位置，即再经历t1，砝码与弹簧相遇。题中要求的时间
（23）
评分标准：本题20分。
第一小问13分：求得式（15）、（16）各3分，式（17）2分，求得式（19）并说明“ ”取“＋”的理由给5分。第二小问7分：式（20）2分，式（22）2分，式（23）3分。
第二十届复赛
三、参考解答
位于通道内、质量为 的物体距地心 为 时（见图复解20-3），它受到地球的引力可以表示为
（1）
（2）
因而
（3）
由能量守恒
（4）
由（3）、（4）两式及mB＝2mA得
（5）
（6）
评分标准：
本题（15）分．（1）、（2）式各3分，（4）式5分，（5）、（6）两式各2分。
九、设从烧断线到砝码1与弹簧分离经历的时间为△t，在这段时间内，各砝码和砝码托盘的受力情况如图1所示：图中，F表示△t时间内任意时刻弹簧的弹力，T表示该时刻跨过滑轮组的轻绳中的张力，mg为重力，T0为悬挂托盘的绳的拉力。因D的质量忽略不计，有
要求作斜抛运动的摆球击中 点，则应满足下列关系式：
，（5）
（6）
利用式（5）和式（6）消去 ，得到
（7）
由式（3）、（7）得到
（8）
第20届全国中学生物理竞赛预赛题参考答案文档
第二十届全国中学生物理竞赛预赛题参考答案、评分标准一、参考解答（1） 右 f 实 倒 1 。
（2） 左 2f 实 倒 1 。
评分标准：本题20分，每空2分。
二、参考解答波长λ与频率ν的关系为 cνλ=， （1）光子的能量为 E h νν=， （2） 由式（1）、（2）可求得产生波长74.8610λ-=⨯m 谱线的光子的能量194.0910E ν-=⨯J （3）氢原子的能级能量为负值并与量子数n 的平方成反比： 21n E kn=-，n =1，2，3，… （4） 式中k 为正的比例常数。
氢原子基态的量子数n =1，基态能量1E 已知，由式（4）可得出1k E =- （5）把式（5）代入式（4），便可求得氢原子的n =2，3，4，5，… 各能级的能量，它们是19221 5.45102E k -=-=-⨯J ， 193212.42103E k -=-=-⨯J ，194211.36104E k -=-=-⨯J ，205218.72105E k -=-=-⨯J 。
比较以上数据，发现1942 4.0910E E E ν-=-=⨯J 。
（6）所以，这条谱线是电子从4n =的能级跃迁到2n =的能级时发出的。
评分标准：本题20分。
式（3）4分，式（4）4分，式（5）4分，式（6）及结论共8分。
三、参考解答1. 操作方案：将保温瓶中90.0t =℃的热水分若干次倒出来。
第一次先倒出一部分，与温度为010.0t =℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度已升高到1t ，将这部分温度为1t 的水倒掉。
再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t 的构件充分接触，并达到热平衡，此时构件温度已升高到2t ，再将这些温度为2t 的水倒掉。
然后再从保温瓶中倒出一部分热水来使温度为2t 的构件升温……直到最后一次，将剩余的热水全部倒出来与构件接触，达到热平衡。
只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。
2. 验证计算：例如，将1.200kg 热水分5次倒出来，每次倒出0m ＝0.240kg ，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中，水放热为1001()Q c m t t =- （1）构件吸热为110()Q cm t t '=- （2） 由11Q Q '=及题给的数据，可得1t ＝27.1℃ （3）同理，第二次倒出0.240kg 热水后，可使构件升温到2t ＝40.6℃ （4）依次计算出1t ～5t 的数值，分别列在下表中。
第20届全国中学生物理竞赛预赛试题(含解析)
第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷全卷共七题，总分为140分．一、（20分）两个薄透镜L 1和L 2共轴放置，如图所示．已知L 1的焦距f 1=f , L 2的焦距f 2=—f ，两透镜间距离也是f ．小物体位于物面P 上，物距u 1 ＝3f ．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L 2的__________边，到L 2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。
二、(20分)一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m ．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n 表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n ＝1）的能量为E l =一13.6eV ＝－2.18×10-18J ，普朗克常量为 h =6.63×10－34J ·s 。
三、(20分)在野外施工中，需要使质量 m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温。
除了保温瓶中尚存有温度 t ＝ 90.0℃的1.200 kg 的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度 t 0=10℃升温到 66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容 c ＝0.880×l03J ·(Kg ·℃)-1，水的比热容c 0 =4.20×103J ·(Kg ·℃)-1，不计向周围环境散失的热量。
四、 (20分）从 z 轴上的 O 点发射一束电量为q （＞0）、质量为m 的带电粒子，它们速度统方向分布在以O 点为顶点、z 轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于v ．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z 轴上的另一点M ，M 点离开O 点的经离为d ．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用．2003年9月五、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值．六、(20分)质量为M 的运动员手持一质量为m 的物块，以速率v 0沿与水平面成a 角的方向向前跳跃（如图）．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出．物块抛出时相对运动员的速度的大小u 是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动．(1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻t o 把物块沿与x 轴负方向成某θ角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间．(2)在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x 轴负方向成θ角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v 0和u 一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离．七、（20分）图预20-7-1中 A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T 的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．己知B 板电势为零，A 板电势U A 随时间变化的规律如图预20-7-2所示，其中U A 的最大值为的U 0，最小值为一2U 0．在图预20-7-1中，虚线MN 表示与A 、B 扳平行等距的一个较小的面，此面到A 和B 的距离皆为l ．在此面所在处，不断地产生电量为q 、质量为m 的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等．这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A 、B 板的电压．己知上述的T 、U 0、l ，q 和m 等各量的值正好满足等式20222163⎪⎭⎫⎝⎛=T m q U l若在交流电压变化的每个周期T 内，平均产主320个上述微粒，试论证在t ＝0到t ＝T ／2这v 0段时间内产主的微粒中，有多少微粒可到达A板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）。
第20届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案说课材料
第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷全卷共七题，总分为140分．一、（20分）两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。
二、(20分)一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为E l=一13.6eV＝－2.18×10-18J，普朗克常量为h=6.63×10－34J·s。
三、(20分)在野外施工中，需要使质量m＝4.20 kg的铝合金构件升温。
除了保温瓶中尚存有温度t＝90.0℃的1.200 kg的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容c＝0.880×l03J·(Kg·℃)-1，水的比热容c0 =4.20×103J·(Kg·℃)-1，不计向周围环境散失的热量。
2003年9月四、(20分）从z轴上的O点发射一束电量为q（＞0）、质量为m的带电粒子，它们速度统方向分布在以O点为顶点、z轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于v．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z轴上的另一点M，M点离开O点的经离为d．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用．五、(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（x＜l）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值．六、(20分)质量为M的运动员手持一质量为m的物块，以速率v0沿与水平面成a角的方向向前跳跃（如图）．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出．物块抛出时相对运动员的速度的大小u是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动．(1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻t o把物块沿与x轴负方向成某θ角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间．v0(2)在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x轴负方向成θ角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v0和u一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离．七、（20分）图预20-7-1中 A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T 的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．己知B 板电势为零，A 板电势U A 随时间变化的规律如图预20-7-2所示，其中U A 的最大值为的U 0，最小值为一2U 0．在图预20-7-1中，虚线MN 表示与A 、B 扳平行等距的一个较小的面，此面到A 和B 的距离皆为l ．在此面所在处，不断地产生电量为q 、质量为m 的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等．这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A 、B 板的电压．己知上述的T 、U 0、l ，q 和m 等各量的值正好满足等式20222163⎪⎭⎫⎝⎛=T m q U l若在交流电压变化的每个周期T 内，平均产主320个上述微粒，试论证在t ＝0到t ＝T ／2这段时间内产主的微粒中，有多少微粒可到达A 板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）。
2003年第20届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)
第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷全卷共七题，总分为140分．一、（20分）两个薄透镜L 1和L 2共轴放置，如图所示．已知L 1的焦距f 1=f , L 2的焦距f 2=—f ，两透镜间距离也是f ．小物体位于物面P 上，物距u 1 ＝3f ．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L 2的__________边，到L 2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。
二、(20分)一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m ．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n 表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n ＝1）的能量为E l =一13.6eV ＝－2.18×10-18J ，普朗克常量为 h =6.63×10－34J ·s 。
三、(20分)在野外施工中，需要使质量 m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温。
除了保温瓶中尚存有温度 t ＝ 90.0℃的1.200 kg 的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度 t 0=10℃升温到 66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容 c ＝0.880×l03J ·(Kg ·℃)-1，水的比热容c 0 =4.20×103J ·(Kg ·℃)-1，不计向周围环境散失的热量。
四、 (20分）从 z 轴上的 O 点发射一束电量为q （＞0）、质量为m 的带电粒子，它们速度统方向分布在以O 点为顶点、z 轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于v ．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z 轴上的另一点M ，M 点离开O 点的经离为d ．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用．2003年9月五、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值．六、(20分)质量为M 的运动员手持一质量为m 的物块，以速率v 0沿与水平面成a 角的方向向前跳跃（如图）．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出．物块抛出时相对运动员的速度的大小u 是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动．(1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻t o 把物块沿与x 轴负方向成某θ角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间．(2)在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x 轴负方向成θ角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v 0和u 一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离． 七、（20分）图预20-7-1中 A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T 的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．己知B 板电势为零，A 板电势U A 随时间变化的规律如图预20-7-2所示，其中U A 的最大值为的U 0，最小值为一2U 0．在图预20-7-1中，虚线MN 表示与A 、B 扳平行等距的一个较小的面，此面到A 和B 的距离皆为l ．在此面所在处，不断地产生电量为q 、质量为m 的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等．这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A 、B 板的电压．己知上述的T 、U 0、l ，q 和m 等各量的值正好满足等式20222163⎪⎭⎫⎝⎛=T m q U l若在交流电压变化的每个周期T 内，平均产主320个上述微粒，试论证在t ＝0到t ＝T ／2这段时间内产主的微粒中，有多少微粒可到达A 板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）。
奥林匹克物理第20届试卷及答案
奥林匹克物理第20届试卷及答案第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷全卷共七题，总分为140分。
一、（15分）图中a 为一固定放置的半径为R 的均匀带电球体，O 为其球心．己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U =1000 V ．在离球心O 很远的O ′点附近有一质子b ，它以 E k ＝2000 eV 的动能沿与O 'O 平行的方向射向a ．以l 表示b 与O 'O 线之间的垂直距离，要使质子b 能够与带电球体a 的表面相碰，试求l 的最大值．把质子换成电子，再求l 的最大值．二、（15分）U 形管的两支管 A 、B 和水平管C 都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计．己知三部分的截面积分别为 2A 1.010S -=?cm 2，2B 3.010S -=?cm 2，2C 2.010S -=?cm 2，在 C 管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度为127t =℃时，空气柱长为l ＝30 cm （如图所示），C 中气柱两侧的水银柱长分别为 a ＝2.0cm ，b ＝3.0cm ，A 、B 两支管都很长，其中的水银柱高均为h ＝12 cm ．大气压强保持为 0p ＝76cmHg 不变．不考虑温度变化时管和水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到 t ＝97℃时空气的体积．三、（20分）有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图所示．在通道的两个出口处A 和B ，分别将质量为M 的物体和质量为m 的待发射卫星同时自由释放，只要M 比m 足够大，碰撞后，质量为m 的物体，即待发射的卫星就会从通道口B 冲出通道；设待发卫星上有一种装置，在待发卫星刚离开出口B 时，立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小．这样待发卫星便有可能绕地心运动，成为一个人造卫星．若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？己知M ＝20m ，地球半径0R ＝6400 km ．假定地球是质量均匀分布的球体，通道是光滑的，两物体间的碰撞是弹性的．2003年9月20日四、(20分)如图所示，一半径为R 、折射率为n 的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径为0h 的区域被涂黑．一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面．Ox 为以球心O 为原点，与平而垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴Ox 上玻璃半球右边有光线通过的各点（有光线段）和无光线通过的各点（无光线段）的分界点的坐标．五、(22分)有一半径为R 的圆柱A ，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为r 的较细圆柱B ，用手扶着圆柱A ，将B 放在A 的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A 与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B 与墙面间的静摩擦系数和圆柱B 的半径r 的值各应满足什么条件？六、(23分)两个点电荷位于x 轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x 轴上各点的电势如图中曲线所示，当0x →时，电势U →∞：当x →∞时，电势0U →；电势为零的点的坐标0x , 电势为极小值0U -的点的坐标为 0ax （a ＞2）。
2010初中全国物理竞赛(含答案)
2010年第二十届全国初中应用物理竞赛试题一、选择题（每小题2分，共20分）以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1. 2009年的诺贝尔物理学奖由三人分享，其中因在光纤通信技术方面所做的原创性工作而被称为“光纤之父”的美籍华人是（ ）A. 钱永健B. 朱棣文C. 高馄D. 丁肇中2. 晴朗无风的早晨，当飞机从空中飞过，在蔚蓝的天空中会留下一条长长的“尾巴”，如图1所示，这种现象俗称为“飞机拉烟”。
产生这一现象的原因之一是飞机在飞行过程中排出的暖湿气体遇冷所致。
在这一过程中，暖湿气体发生的物态变化是（ ）A. 熔化B. 液化C. 蒸发D. 升华3. 2010年1月：施，我国北方大部地区遭遇大范围降雪天气袭击。
大雪严重影响了民航、铁路和高速公路等交通，如图2所示。
在遇到这种天气时，为了尽快清除积雪，常用的办法是撒“融雪盐”，这是因为（ ）A. “融雪盐”与少量水发生化学反应，产生的热量使周围的冰雪熔化B. “融雪盐”产生“保暖层”，使冰雪吸收足够的“地热”而熔化C. 使雪形成“含融雪盐的雪”，“含融雪盐的雪”熔点低于当地温度，使雪熔化D. “融雪盐”有利于冰雪对阳光的吸收，从而加快冰雪的熔化4.小明发现户外地面以上的冬季供热管道每隔一段距离总呈现型，如图3所示。
其主要原因是（ ）A. 为了避开行人和建筑物B. 为了美观C. 为了避免管道因热胀冷缩导致的损坏D. 为了方便工人师傅安装和检修5. 体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉”，它的学名是碳酸镁。
体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”，其目的是（ ）A. 仅仅是为了利用“镁粉”吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑B. 仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉"能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦”C. 仅仅是为了利用“镁粉”填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀D. 上述各种功能都具有图3 图2 图16. 小新同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟，当淇因电池电能不足而停止时，指针最可能停在如图4中所示的哪个位置附近（）图47. 小明在用可变焦的光学照相机（一种镜头焦距大小可根据需要发生改变的光学照相机）给小兰拍了一张半身照之后，保持相机和小兰的位置不变，又给小兰拍了一张全身照。
2003年第20届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案
第20届全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共七题，总分140分。
一、（15分）图中a 为一固定放置的半径为R 的均匀带电球体，O 为其球心。
己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为1000U V =。
在离球心O 很远的O '点附近有一质子b ，它以2000k E eV =的动能沿与O O '平行的方向射向a 。
以l 表示b 与O O '线之间的垂直距离，要使质子b 能够与带电球体a 的表面相碰，试求l 的最大值。
把质子换成电子，再求l 的最大值。
二、（15分）U 形管的两支管A 、B 和水平管C 都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计。
己知三部分的截面积分别为221.010A S cm -=⨯、223.010B S cm -=⨯、222.010C S cm -=⨯，在C 管中有一段空气柱，两侧被水银封闭。
当温度为127t C =︒时，空气柱长为30l cm=（如图所示），C 中气柱两侧的水银柱长分别为 2.0a cm =， 3.0b cm =，A 、B 两支管都很长，其中的水银柱高均为12h cm =。
大气压强保持为076p cmHg =不变。
不考虑温度变化时管和水银的热膨胀。
试求气柱中空气温度缓慢升高到97t C =︒时空气的体积。
三、（20分）有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想。
其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图所示。
在通道的两个出口处A和B，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时自由释放，只要M比m足够大，碰撞后，质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道；设待发卫星上有一种装置，在待发卫星刚离开出口B时，立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小。
这样待发卫星便有可能绕地心运动，成为一个人造卫星。
若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？己知20M m=，地球半径06400R km=。
2023年全国中学生物理竞赛决赛试题精华集
光学专辑第21届预赛2023.9.5一、（15分）填空a．1. d. 一个可见光光子的能量的数量级为_________J。
b．2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。
试判断下列说法是否对的, 并简述理由。
c．反射光子数为入射光子数的80％；b. 每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
六、（15分）有一种高脚酒杯, 如图所示。
杯内底面为一凸起的球面, 球心在顶点O下方玻璃中的C点, 球面的半径R＝1.50cm, O到杯口平面的距离为8.0cm。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片, P点距O点6.3cm。
这种酒杯未斟酒时, 若在杯口处向杯底方向观看, 看不出画片上的景物, 但假如斟了酒, 再在杯口处向杯底方向观看, 将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n1＝1.56, 酒的折射率n2＝1.34。
试通过度析计算与论证解释这一现象。
第21届复赛四、(20分)目前, 大功率半导体激光器的重要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条直线上的长条状, 通常称为激光二极管条. 但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束, 光能分布很不集中, 不利于传输和应用. 为了解决这个问题, 需要根据具体应用的规定, 对光束进行必需的变换（或称整形）. 假如能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束, 对半导体激光的传输和应用将是非常故意义的. 为此, 有人提出了先把多束发散光会聚到一点, 再变换为平行光的方案, 其基本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明.如图, S1.S2.S3 是等距离（h）地排列在一直线上的三个点光源, 各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为( =arctan 的圆锥形光束．请使用三个完全相同的、焦距为f = 1.50h、半径为r =0.75 h的圆形薄凸透镜, 经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜, 使三束光都能所有投射到这个组合透镜上, 且经透镜折射后的光线能所有会聚于z轴（以S2为起点, 垂直于三个点光源连线, 与光束中心线方向相同的射线）上距离S2为L = 12.0 h处的P点．（加工时可对透镜进行外形的改变, 但不能改变透镜焦距．）1. 求出组合透镜中每个透镜光心的位置.2．说明对三个透镜应如何加工和组装, 并求出有关数据．第20届预赛（20分）两个薄透镜L1和L2共轴放置, 如图所示. 已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f, 两一、透镜间距离也是f. 小物体位于物面P上, 物距u1 ＝3f.（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边, 到L2的距离为_________, 是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒）, 放大率为_________________。
济南第届全国中学生物理竞赛决赛习题及答案
第二十届全国中学生物理竞赛决赛试题一、5个质量相等的匀质球;其中4个半径均为a 的球;静止放在半径为R 的半球形碗内;它们的球心在同一水平面内..另1个半径为b 的球放在4球之上..设接触面都是光滑的;试求碗的半径R 的值满足什么条件时下面的球将相互分离..二、一人造地球卫星绕地球做椭圆运动;地心是椭圆的一个焦点;在直角坐标系中;椭圆的轨迹方程为 a 、b 分别是椭圆的长半轴和短半轴;为已知常数..当该人造卫星在轨道的远地点时;突然以很大的能量沿卫星运行方向从卫星上发射出一个质量为m 的太空探测器;这探测器在地球引力作用下做双曲线运动;此双曲线的焦点位于地心;实半轴的长度正好等于原来椭圆远地点到地心的距离..试问在发射时;给探测器的能量为多大 设地球的质量E m 、万有引力常量G 为已知;不计地球以外星体的影响..三、如图决所示;金属飞轮具有n 条辐条;每条辐条长l ;可绕转轴OO ′旋转..飞轮处在匀强磁场中;磁场方向与转轴平行;磁感强度为B ..转轴与飞轮边缘通过电刷与电阻R 、电感L 连成闭合回路..飞轮及转轴的电阻和转动过程的摩擦均不计..1．现用一恒定的外力矩M 作用于飞轮;使它由静止开始转动;求当飞轮转动达到稳定时;转动角速度0Ω和通过电阻R 的电流I 0..2．在飞轮转速达到稳定后;突然撤去外力矩M ;则飞轮的角速度Ω和通过电阻R 的电流I 都将随时间变化..当R 取不同值时;角速度随时间变化的图线()t Ω和电流随时间变化的图线()I t 将不同..现给出了()t Ω图线名6条附本题后;各图中都把刚撤去外力矩M 的时刻作为起始时刻;即0t =的时刻;此时刻的角速度0Ω=Ω;电流I =I 0..角速度Ω各图的纵坐标单位相同;电流I 各图的纵坐标单位相同;各图的时间轴横坐标的单位均相同..试从这些图线中选出可能正确表示飞轮的角速度Ω随时间变化的图线()t Ω;以及与所选图线对应的最接近正确的电流I 随时间变化的图线()I t ..把你选出的图线()t Ω与对应的()I t 图线在下面的图线符号之间用直的实线连接起来..注意：只有全部连接正确的才能得全分;连对但不全的可得部分分;有连错的得零分..四、如图决所示;y 轴右边存在磁感强度的2B 0的匀强磁场;y 轴左边存在磁感强度为B 0的匀强磁场;它们的方向皆垂直于纸面向里..在原点O 处;一个带正电的电荷量为q 、质量为m 的粒子a ;在0t =时以大小为02v 的初速度沿x 轴方向运动..在粒子a 开始运动后;另一质量和电荷量都与a 相同的粒子b 从原点O 以大小为0v 的初速度沿负x 轴方向开始运动..要想使a 和b 能在运动过程中相遇;试分析和计算它们出发的时间差的最小值应为多大;并求出与此对应的相遇地点的坐标..设整个磁场区域都处于真空中;且不考虑重力及a 、b 两粒子之间相互作用力..五、一位近视眼朋友不戴眼镜时;能看清的物体都在距眼睛20a =cm 以内..他发现;如果在眼前靠近眼睛处放一个有小圆孔的卡片;通过小圆孔不戴眼镜看远处的物体时也能看得清晰些..1．若小圆孔直径为D;试根据几何光学原理求出当近视眼直视远处的一个点物时;眼的视网膜上产生的光斑的直径..2．再考虑小圆孔的衍射效应;求小圆孔直径最恰当的大小..计算时可取可见光的平均波长为600nm..提示：1．人眼是一个结构比较复杂的光学系统;在本题中;可将人眼简化成一个焦距f 可调的薄透镜和一个可成像的视网膜;透镜的边缘为瞳孔;两侧介质均为空气;视网膜与透镜的距离为b ..2．小圆孔的存在对透镜成像的影响介绍如下：在几何光学中;从远处物点射向透镜的、平行于光轴的平行光束将会聚于透镜的焦点上;这就是像..如果在透镜前放一直径为D 的小圆孔;则将发生光的衍射;在焦点处像屏上将出现如图决所示的衍射图样;其中央是一个明亮的圆斑;圆斑外周是一组亮度逐渐减弱的亮暗相间的同心圆环;由于这些圆环亮度比中央圆斑弱得多;观察时可以不予考虑..中央圆斑的半径对薄透镜中心的张角θ∆的大小与D 有关..理论计算得到 式中λ是所用光的波长;这圆斑就是有小圆孔时观察到的物点的“像”;如图决所示..由上式可见;D 越大;像斑就越小;点物的像就越接近一个点;物体的像越清晰；反之;D 越小;点物的衍射像斑就越大;物体的像就越不清晰..如果观察屏不在焦点处而在焦点附近;屏上将出现类似的衍射图样;其中央亮斑对透镜中心的张角θ∆可近似地用上式计算..六、设地球是一个半径为6370km 的球体..在赤道上空离地面1千多公里处和赤道共面的圆与赤道形成的环形区域内;地磁场可看作是均匀的;其磁感强度为B =3.20×10－6T..某种带电宇宙射线粒子;其静质量为270 6.6810m -=⨯kg;其电荷量为193.2010q -=⨯C;在地球赤道上空的均匀地磁场中围绕地心做半径为R =7370km 的圆周运动..已知在相对论中只要作用于粒子的为F 的方向始终与粒子运动的速度v 的方向垂直;则运动粒子的质量m 和加速度a 与力F 的关系仍为F ma =;但式中的质量m 为粒子的相对论质量..问：1．该粒子的动能为多大2．该粒子在圆形轨道上运动时与一个不带电的静质量为204m m =的静止粒子发生碰撞;并被其吸收形成一个复合粒子;试求复合粒子的静质量1m ..第二十届全国中学生物理竞赛决赛题参考答案、评分标准由以上各式及已知条件204m m =;得1v =把式5代入式14;得81 1.4310v =⨯m·s －115由式9、11和13得1m m =由式5、15和有关数据得27146.410m -=⨯kg17。
第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷.doc
第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、（20分）两个薄透镜L和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________．二、(20分）一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4．86×10-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为E l=一13.6eV＝－2．18×10-18J，普朗克常量为h=6．63×10－34J·s．三、(20分）在野外施工中，需要使质量m＝4．20 kg的铝合金构件升温．除了保温瓶中尚存有温度t＝90.0℃的1．200 kg的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10℃升温到66.0°C以上（含66.0°C），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容c＝0．880×l03J·(Kg·°C)-1，水的比热容c0 =4.20×103J·(Kg·°C)-1，不计向周围环境散失的热量．四、(20分）从z轴上的O点发射一束电量为q（＞0）、质量为m的带电粒子，它们速度统方向分布在以O点为顶点、z轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于v．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z轴上的另一点M，M点离开O点的经离为d．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用．五、(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（x<l）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值．六、(20分)质量为M的运动员手持一质量为m的物块，以速率v0沿与水平面成a角的方向向前跳跃（如图）．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出．物块抛出时相对运动员的速度的大小u是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动．(1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻t o把物块沿与x轴负方向成某θ角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间．(2)在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x轴负方向成θ角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v0和u一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离．七、（20分）图预20-7-1中 A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T 的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．己知B 板电势为零，A 板电势U A 随时间变化的规律如图预20-7-2所示，其中U A 的最大值为的U 0，最小值为一2U 0．在图预20-7-1中，虚线MN 表示与A 、B 扳平行等距的一个较小的面，此面到A 和B 的距离皆为l ．在此面所在处，不断地产生电量为q 、质量为m 的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等．这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A 、B 板的电压．己知上述的T 、U 0、l ，q 和m 等各量的值正好满足等式20222163⎪⎭⎫⎝⎛=T m q U l若在交流电压变化的每个周期T 内，平均产主320个上述微粒，试论证在t ＝0到t ＝T ／2这段时间内产主的微粒中，有多少微粒可到达A 板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用〕。
2020年全国中考物理竞赛试题附解析
2020年全国中考物理竞赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．在空间P位置放一个小磁针,小磁针能够自由转动。
当电键K闭合时：（）A．小磁针旋转,静止时N极指左; B.小磁针旋转,静止时N极指右;C．小磁针N极转向读者;D．小磁针静止不动.2．下列关于声音的说法中错误的是：（）A．“震耳欲聋”主要说明声音的音调高B．“隔墙有耳”说明固体也能传声C．“闻其声而知其人”主要根据音色来判断的D．利用回声可以测海底的深度.3．自然界中有许多奥妙的声，声音是人们交流信息的重要渠道，是日常生活中经常接触到的物理现象。
下列有关声现象的说法错误的是................................................................. （）A．用牙齿听声利用的是骨传导B．用超声能击碎人体内的结石，说明声波具有能量C．利用声波和电磁波都可以传递信息D．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声4．如图所示，甲、乙、丙、丁是四幅实验装置图，你认为对它们解释合理的是（）A．甲实验说明导体在磁场中运动时，就一定产生电流B．乙实验说明磁场能产生电流C．丙实验说明同名磁极相吸，异名磁极相斥D．丁实验说明通电直导线在磁场是受到磁场力的作用5．如图1所示，人眼在A处看见河里B处有一条鱼，若从A处射出一束激光能照射到鱼的身上，则激光应对哪一点射出（）A． B上方B．B点C．B下方D．左方或右方6．下列关于光现象的说法正确的是............................................................................... （）A．日食和月食是由于光的反射形成的B．很厚的玻璃板看起来变薄了，是由于光的折射引起的C．高楼大厦的玻璃幕墙造成的光污染是由于光的漫反射造成的D．红色的牡丹花看上去是红色的，是由于它吸收红色，反射其他色光引起的7．图为意大利物理学家伽利略制造的世界上第一支温度计。
上海市第20届初中物理竞赛试题及解答.pdf
第二部分
18、将 50 克、 0℃的雪 ( 可看成是冰水混合物 ) 投入到装有 450 克、40℃水的绝热容器中， 发
现水温下降 5℃。那么在刚才已经降温的容器中再投入 100 克上述同样的雪，容器中的
水温将又要下降 ( )
(A)6 ℃ (B)7.5 ℃ (C)9 ℃ (D)10 ℃
19、如图所示，劲度系数均为 k 的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧
初赛试卷
( 兼区县物理竞赛试卷 )
第一部分
1、关于物体的内能，下列说法中正确的是
()
(A) 水具有内能，冰块没有内能
(B) 水蒸气具有的内能一定比水具有的内能大
(C) 一杯水的温度越高，它具有的内能越大
(D) 一杯水放在高处一定比放在低处具有的内能大
2、下列现象中利用了熔化吸热的是
()
(A) 运输食品时利用干冰降温防止食品腐烂
(B) 天热时向地上洒水会感到凉快
(C) 游泳后离开泳池时身上会感到有点冷
(D) 向可乐饮料中加冰块会使饮料变得更凉
3、小明乘坐索道到山上游玩，每隔 1 分钟能遇见 6 部缆车，已知索道单程距离为 2160 米，
缆车的速度保持 1.2 米／秒，则整个索道上的缆车总数为
()
(A)150 部 (B)180 部 (C)210 部 (D)240 部
当将点光源放在 C 点时，则
(A) 一定在 B 点成一个实像
(B) 一定在 A 点的左侧成一个虚像
(C) 可能在 B、 C 之间成一个实像
(D) 可能在 C 点的右侧成一个虚像
15、如图所示，光线 AB 经过某凸透镜的一个焦点， B 点在薄透镜上。已知 F 是该透镜的另
一个焦点。若使用圆规和刻度尺来确定透镜的位置，则还需知道的条件是