第四章+课后习题+参考答案
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对于平均产量函数极大值:
������������������������ ������������
=
������
(10
−
0.5������ ������������
−
3������2)
=
−0.5
+
32 ������2
又
∵
������2������������������ ������������2
=
(1) 当成本������ = 3 000时,企业实现最大产量时的������、������和������的均衡值。
根据
������������������
=
������������ ������������
=
������(������2⁄3������1⁄3) ������������
=
2 3
������−1⁄3������1⁄3
5. 当资本 K 的总产量上升时,( D )。 A. ������������������是递减的 B. ������������������是递增的 C. ������������������为负 D. ������������������非负
������������������
=
������������������������ ������������
3/6
可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时,增加该要素投入所带来的 边际产量是递减的。
规模报酬递减规律: 产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。
3. 为什么边际收益等于边际成本是厂商实现利润最大化的要件?
利润函数 ������(������) = ������������(������) − ������������(������),因此利润最大化的必要条件是:
������ −32 + 10������ − 0.5������2
32
������������������ = ������ =
������
= 10 − 0.5������ − ������
������������ ������(−32 + 10������ − 0.5������2)
������������������ = ������������ =
������������ = ������������ 边际收益等于边际成本
三、 计算题
1. 已知生产函数为������ = ������(������, ������) = ������������ − 0.5������2 − 0.32������2,������表示产量,������表示 资本,������表示劳动。令上式的������ = 10单位。
D
D
Q
Q
C
C
TPL
TPL
第Ⅰ阶段 A
第Ⅲ阶段
B
第Ⅱ阶段
B C
第Ⅰ阶段 A
第Ⅲ阶段
B
第Ⅱ阶段
百度文库B C
A
A
APL
APL
A
D
A
D
O
O
L1
L2
L3
L4
MPL
L
L1
L2
L3
L4
MPL
L
图4-3 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线
图4-3 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线
2. 什么是边际报酬递减规律和规模报酬递减规律? 边际报酬递减规律: 在技术水平不变的条件下,在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他 一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素的投入 量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增的;当这种
3. 短期平均成本曲线之所以为 U 形,原因在于( B )。 A. 与规模收益有关 B. 与要素的边际生产率有关 C. 与不同成本的比重相关 D. 与外部经济和不经济相关
短期平均成本曲线呈 U 型,是因为边际报酬递减规律的作用。
4. 已知某企业生产的商品价格为 10 元,平均成本为 11 元,平均可变成本 8
3. 某厂商的生产函数为������ = ������3������5,又假定市场上的要素价格为������������ = 3元, ������������ = 5元,如果厂商的总成本为 160 元,试求厂商的均衡产量以及所使 用的劳动量和资本量。
5/6
由������ = ������3������5 根据
2/6
(1) 边际产量曲线与总产量曲线之间的关系
过������������������曲线任何一点的切线的斜率就是相应的������������������值。 当������������������ > 0,������������������ 递增 当������������������ = 0,������������������ 达到最大值 当������������������ < 0,������������������ 递减
=
������ ������
∴ ������ = ������
又 ∵ ������ = ������������ + ������������ = 2������ + ������ = 3 000
∴ ������ = ������ = 1 000 ������ = ������2⁄3������1⁄3 = 1 0002⁄3 × 1 0001⁄3 = 1 000
2. 在生产过程中,如果两种投入要素的边际技术替代率不变,则等产量线 表现为( B )。 A. 直角线 B. 负斜率的直线 C. 凸向原点的曲线 D. 不确定
等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝 对值。因为边际技术替代率不变,所以等产量线上的点的斜率为定值, 因此等产量线变现为负斜率的直线。
当������ = 8时,������������������ = 10 − ������ = 10 − 8 = 2 故当������������������达到极大时������������������ = ������������������ = 2
2. 已知某企业的生产函数为������ = ������2⁄3������1⁄3,劳动的价格������ = 2,资本的价格 ������ = 1。求:
第4章 生产者行为理论 课后习题 参考答案
一、 单选题
1. 经济学分析中所说的短期是指( C )。 A. 一年之内 B. 全部生产要素都可随产量调整的时期 C. 至少有一种生产要素不能调整的时期 D. 只能调整一年生产要素的时间
短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量,至少有一种生产要素 的数量是固定不变的时间周期。
(3) 边际产量曲线与平均产量曲线之间的关系
������������������������ ������������
=
������ ������������
(������������������������)
=
1 ������
(������������������
−
������������������)
,当资本������的总产量上升时,������������������
≥
0
6. 当产出增加时 LAC 曲线下降,这是由于( B )。 A. 规模的不经济性 B. 规模的经济性 C. 收益递减规律的作用 D. 上述都正确 规模经济是指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。
二、 简答题 1. 作图并说明总产量曲线、平均产量曲线、边际产量曲线之间的关系。
−
64 ������3
<
0
∴ ������ = 8 (负值舍去)
∴ ������ = 8 为极大值点,即当平均产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为 8 单位
4/6
对于边际产量������������������ = 10 − ������,由于������������������为负斜率直线,且劳动������不可能小于 0,因此当������ = 0时,������������������有极大值10,即当边际产量达到极大值时厂商雇 佣的劳动为0单位。
1/6
元,则该企业在短期内( C )。 A. 停止生产且亏损 B. 继续生产且有利润 C. 继续生产且亏损 D. 停止生产且不亏损
企业商品的价格大于平均可变成本,但小于平均成本。这种情况意味着 厂商如果继续生产,厂商所获得的收益除了可以补偿全部的可变成本外, 还可以补偿一部分的固定成本,厂商亏损的只是部分固定成本。而厂商 如果不生产,他将亏损全部的固定成本。因此,短期内,当价格大于平 均可变成本时,厂商一定继续生产。这时的利润最大化原则实际体现为 使厂商的亏损为最小。
������������
= 10 − ������
(2) 分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣 的劳动。
欲求总产量极大值,即令其边际产量为零即10 − ������ = 0,得������ = 10
������2������ ∵ ������������2 = −1 < 0
∴ ������ = 10 为极大值,即当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为 10 单位
当������������������ > ������������������,������������������ 递增 当������������������ = ������������������,������������������ 达到最大值 当������������������ < ������������������,������������������ 递减
(3) 证明������������������达到极大时������������������ = ������������������ = 2。 当������ = 8时,平均产量达到极大时,则
32
32
������������������ = 10 − 0.5������ − ������ = 10 − 0.5 × 8 − 8 = 2
������������ ������������������ ������������������ ������������ = ������������ − ������������ = 0
即
������������������ ������������������ ������������ = ������������
(1) 写出劳动的平均产量(������������������)函数和边际产量(������������������)函数。 对于生产函数������ = ������������ − 0.5������2 − 0.32������2,令������ = 10,则������ = −32 + 10������ − 0.5������2
(2) 当产量������ = 800时,企业实现最小成本时的������、������和������的均衡值。 ������ = ������2⁄3������1⁄3 = 800
∴ ������ = ������ = 800 ������ = ������������ + ������������ = 2 × 800 + 1 × 800 = 2 400
������������������
=
������������ ������������
=
������(������2⁄3������1⁄3) ������������
=
1 3
������2⁄3������
−2⁄3
������������������������������������
=
������������������ ������������������
������������������曲线最高点������′点对应������������������曲线拐点������ 。
(2) 平均产量曲线与总产量曲线之间的关系
连结������������������曲线任何一点和坐标原点的线段的斜率就是相应的������������������值。
斜率最高的点,即通过原点所作直线与������������������ 曲线的切点������ ,对应������������������ 曲线的最 高点������′。
������������������
=
������������ ������������
=
������(������3������5) ������������
=
3������2������5
������������������
=
������������ ������������
=
������(������3������5) ������������