【必考题】初三数学下期末试题(含答案)

【必考题】初三数学下期末试题(含答案)

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．2a＋3b＝5ab B．(a－b)2＝a2－b2C．(2x2)3＝6x6D．x8÷x3＝x5

2．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A．B．

C．D．

3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）

A．27B．9C．﹣7D．﹣16

4．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )

A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0

5．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

7．下列图形是轴对称图形的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A．12 B．24 C．123D．163 9．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC

⊥于点D，连接BD，BC，且10

AB=，8

AC=，则BD的长为（）

A．25B．4C．213D．4.8

10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

A．B．C．D．

12．cos45°的值等于( )

A2B．1C．

3

2

D．

2

2

二、填空题

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

14．如果a 是不为1的有理数,我们把11a -称为a 的差倒数如：2的差倒数是1112=--,-1的差倒数是111(1)2

=--，已知14a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推,则 2019a =___________ ．

15．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.

16．计算：2cos45°﹣（π+1）0+111()42

-+=______． 17．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）

18．如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴正半轴上，反比例函数k y x =在第一象限的图象经过点D ，交BC 于E ，若点E 是BC 的中点，则OD 的长为_____．

19．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______．

20．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

三、解答题

21．先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a +-+-，其中14

a =

． 22．如图，AB 是半圆O 的直径，AD 为弦，∠DBC=∠A ．

（1）求证：BC 是半圆O 的切线；

（2）若OC ∥AD ，OC 交BD 于E ，BD=6，CE=4，求AD 的长．

23．某旅行团32人在景区A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B 游玩．景区B 的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．

①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?

②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

24．如图1，菱形ABCD 中，120ABC ∠=︒，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA PE =，PE 交CD 于F ，连接CE .

（1）证明：ADP CDP

△≌△；

（2）判断CEP

△的形状，并说明理由.

（3）如图2，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接

．．写出线段AP与线段CE的数量关系.

25．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：

?1

3

22

x x

+=

--

.

（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；

（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2

x=，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

26．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

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一、选择题

1．D

解析：D

【解析】