初二数学上册实数课件北师大版
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北师大版八年级上册数学《用计算器开方》实数PPT教学课件
解:（1） 5 1 3.236 067 978；
（2） 6 7 π 3.339 148 045；
6 7 π> 5 1.
2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22；
5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
导入新课 观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算 要用到哪些键？
讲授新课
一 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 =
例1：用计算器计算：
5.89
(1)
;
2
(2) 3 7 ;
3
(3)
1285 .
Байду номын сангаас
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
SHIFT
33
■ 3=
的大小． 显示结果
1.442
2
■ 2 = SD
1.414
所以 3 3＞ 2 ．
随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
按键顺序
SHIFT
（1） 3 11 ；
■11=
5．
■ 5 = SD
显示结果 2.224 2.236
所以 3 11＜ ．5
随堂练习
按键顺序
（2）
5
8；
5
5 1．SHIFT
(2)
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
(3)
-1285, 显示 －10.871 789 69.
二 用计算器比较数的大小
北师大版八年级数学上册2.6实数课件
（3）求|a-c|=？，|b-c|=？
练习：化简：
（1）5-3 3
（2） 2 1 2 2
（3）（ 3）2 4
【例4】当a<0时，化简
的结果是( B )
A 0 B -1 C 1
D½
【例5】若|a-3|=3-a, 则a的取值范围是( A )
A a≤3 B a<3 C a≥3
D a>3
随堂练习
【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数， 则a+1+b+cd= 2 .
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算 加减。如果遇到括号， 则先进行括号里 的运算
例1：求下列各式的值。
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
北师大版八年级上册
第二章 实数
2.6实 数
学习y=0目标
1、掌握实数的概念及分类。（重点） 2、掌握实数与数轴的关系。（难点）
自主学习
自学课本p38、p39部分（10分钟）完成下列 自学题目：
• 1、知道什么是实数。
• 2、将38页实数的分类完成。
• 3、实数与数轴上的点是一一对应的，你能 解释“一一对应”的意思吗？
......
8,
4, 9
3 2,
7, ,
2,
20 , 3
5, 0.3737737773
......
有理数集合
无理数集合
2
0
2
0
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理
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自学检测3
实数与数轴上点的对应关系 1：如图，直径为1的圆上一点在数轴上转动一周后到 达点A，则点A在数轴上表示的数是多少？
直径为1的圆
π
-2 -1 0 1 2 3 A 4
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5、 3 -π 3
考点：化简绝对
值结果为非负数。
6、 2 1 的相反数是___2____1__ 的绝对
值是___2____1__
7、
2 3 1
2 （
1
3 ）
3
3
2
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自学指导3 实数与数轴上点的对应关系
结合课本P39议一议，讨论如何在数轴上找到
易错点：以为-a
是负数
2.和数轴上的点一一对应的是（ D ）
A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数
3. 实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小
关系正确的是（ D ） A．a a 1 B．a a 1
C．1 a a D．a 1 a
a 0 1 -a
4. 下列各组数中互为相反数的是（ A ）
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自学指导2
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值
的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝
对值的意义完全一样．
例如：
2 与 2 互为相反数
35
与
1 35
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0,| |
小它结的：相反a是数一为个_实_a_数，，绝对值为_丨__a_;丨
北师大版八年级数学上册《实数》课件(共17张PPT)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
C. 4 和 3 64
中学学科
D. (3) 和 3
做一做
怎样 在数轴上找出 2 对应的点？
B
1
-2
-1
O
122
如果将所有有理数都标到数轴上，那 么数轴被填满了吗？
实数与数轴上的点的对应关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内.
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20
3 , 5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 2,
1, 4
7 , ,
2,
20 , 4 , 0.373773777 3
二、新课探究
1、把下列各数分别填入相应的集合内.
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
C. 4 和 3 64
中学学科
D. (3) 和 3
做一做
怎样 在数轴上找出 2 对应的点？
B
1
-2
-1
O
122
如果将所有有理数都标到数轴上，那 么数轴被填满了吗？
实数与数轴上的点的对应关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内.
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20
3 , 5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 2,
1, 4
7 , ,
2,
20 , 4 , 0.373773777 3
二、新课探究
1、把下列各数分别填入相应的集合内.
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
【最新】八年级数学上册北师大版课件：2.6 实数(共19张PPT)
巩固提高
11．
的相反数是
，
的绝对值是
；
=
．
12． |3﹣π|+|4﹣π|= 1 ．
巩固提高
13．把下列各数分别填入相应的集合中：
整数集合 负实数集合 分数集合 无理数集合
， ， ， ．
巩固提高
14．用“☆”“★”定义新运算；对于任意实 数a、b，都有a☆b=a和a★b=b．例如5☆2=5， 2★4=4，求2018☆（2018★2019）的值.
精典范例
例6．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图 所示，那么代数式 可以化简为（ D ） A．﹣a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b﹣c
变式练习
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示， 则 -|a﹣b|=﹣b ．
巩固提高
7．下列说法错误的是（ B ）
A．a2相反数是
，
的倒数为
．
变式练习
4． 3﹣π的相反数为 π﹣3 ，
倒数为
，
绝对值为 π﹣3 ．
精典范例
例5．如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则 点A在数轴上表示的实数是（ D ）
变式练习
5.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1， OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长 为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示 的实数是（ C ）
解：2018 15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a， 求a的值．
解：
第二章 实数
第8课时 实数
精典范例（变式练习） 巩固提高
精典范例
例1．在下列语句中： ①无理数的相反数是无理数； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数． 其中正确的是（ C ） A．②③ B．②③④ C.①②④ D．②④
第2章第8课时 实数-北师大版八年级数学上册课件(共24张PPT)
…}；
2
(3)正实数集合：{ 0.32，31，46， 8，3 216 …}；
(4)实数集合：{ －7,0.32，1，46,0，8，3 216，－π …}．
3
2
பைடு நூலகம்
1 7.【例3】1－ 2的相反数是 2－1 ， 3的倒数为 3 .
1 12.3－π的相反数为 π－3 ，倒数为 3－π ，绝对值为 π－3 .
( D ) 1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
A．4 1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类． 1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
(2)无理数有
π， 3
2，
2－1，
5 2
；
(3)有理数有 －52，－ 116，3.14,0，| 4－1| .
11.把下列各数填入相应的集合内：
－7,0.32，13，46,0， 8，3 216，－π2.
(1)有理数集合：{ (2)无理数集合：{
－8，7,0－.3π2，13，46…,0}，；3 216
②④⑧ ⑥ ①③⑤ ①③⑨ ⑦ ②④
正数集合 整数集合
负数集合
分数集合
知识点二：实数的相关概念 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围 内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
2.－ 5的相反数是 5 ，绝对值是 5 ；没有倒数的实数是 0.
知识点三：实数的运算及化简 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算， 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
北师大版八年级数学上册《实数》课件
17．在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两
点对应的实数分别是 3和－1，则点 C 所对应的实数是( D )
A．1＋ 3
B．2＋ 3
C．2 3－1
D．2 3＋1
18．－ 6的绝对值是___6____；－312的倒数是__－__27___；49的算术平 2
方根是___3____． 19．大于－ 17的所有负整数是__－__4_，__－___3_，__－__2_，__－__1_． 20．若将三个数－ 3， 7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示
2.6 实数
1 ． _____有__理__数_ 和 _____无__理__数__ 统 称 为 实 数 ， 即 实 数 可 以 分 为 ___有__理__数___和___无__理__数_____． 2．实数也可以分为_____正__实__数___、______0__、____负__实__数_． 3．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相 反数、倒数、绝对值的意义_____完__全__一__样___． 4．实数和数轴上的点是______一__一__对应的．
个数逐渐增加)，0，151，－3 9， （－7）2， 0.1 . 有理数集合：{ 3 512，151， （－7）2，3.1415926，－0.456，0… }；
无理数集合{ π，3.030030003…，－3 9， 0.1…
}；
正
实
数
集
合
：
{ 3 512，151， －72， 0.1，π，3.1415926，3.030030003…… }；
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版八年级数学上册第二章实数第3课二次根式课件
B D
【基础训练】 1. 下列计算中正确的是( A )
2. 计算
的结果为（ B ）Fra bibliotek. 若，则
的值为( C )
【提升训练】
【拓展训练】
9.如图，每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长； (2)求点A到BC的距离．
第二章 实数
7 二次根式 第3课时
1. 二次根式的混合运算是指二次根式的 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘方 的混合运算. 2. (1)整式运算的 运算律 在二次根式的混合运算中仍然适用.
(2)在二次根式的运算中，多项式的 乘法 法则和 乘法 公式仍然适用. 3. 分母有理化：分子、分母同乘以一个相同的根式后使分母由 无理数（式）变 为有理数（式） . 4. 二次根式混合运算的运算顺序与实数的运算顺序一样，先算 乘方 ，再 算 乘除 ，最后算 加减，有括号的先算 括号里面的 (或先去掉括号)，能用运算律的 要用运算律简算.
实数北师大版八年级数学上册精品课件PPT1
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
解：由x，y互为倒数，c，d互为相反数，a的绝对
值为3，z的算术平方根是5，得xy=1，c+d=0，
a=±3， =5.
所以当a=3时，
；
当a=-3时，
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
三级拓展延伸练 14. 在一个半径为20 cm的圆形铁板上，截取一个面积 最大的长方形，且该长方形的长是宽的2倍，求长方形 的长和宽.
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
解:设长方形的宽为x cm，则长为2x cm.
若使长方形的面积最大，则长方形的对角线是圆
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
重难易错
7. 如图所示，已知OA=OB，则数轴上点A表示的数
是
.
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
8. 实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，
如图，化简：
13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，给出如下结 论：①a+b>0；②b-a>0；③-a>b；④a>-b；⑤|a|>b>0. 其中正确的结论是（ C ）
A. ①②③ C. ②③⑤
B. ②③④ D. ②④⑤
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
10. 如图，数轴上A，B，C，D四点中， 点距离最近的是（ D ）
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
解：由x，y互为倒数，c，d互为相反数，a的绝对
值为3，z的算术平方根是5，得xy=1，c+d=0，
a=±3， =5.
所以当a=3时，
；
当a=-3时，
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
三级拓展延伸练 14. 在一个半径为20 cm的圆形铁板上，截取一个面积 最大的长方形，且该长方形的长是宽的2倍，求长方形 的长和宽.
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
解:设长方形的宽为x cm，则长为2x cm.
若使长方形的面积最大，则长方形的对角线是圆
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
重难易错
7. 如图所示，已知OA=OB，则数轴上点A表示的数
是
.
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
8. 实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，
如图，化简：
13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，给出如下结 论：①a+b>0；②b-a>0；③-a>b；④a>-b；⑤|a|>b>0. 其中正确的结论是（ C ）
A. ①②③ C. ②③⑤
B. ②③④ D. ②④⑤
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
第二章第6课 实数-2020秋北师大版八年级数学上册 课件
10. 如图，数轴上A，B，C，D四点中， 点距离最近的是（ D ）
北师大版数学八年级上册《实数》课件
归纳
实数的定义
有理数和无理数统称为实数，
即实数可以分为有理数和无理数.
正整数
整数 0
有理数
负整数
实数
分数 无理数
正分数 负分数
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
议一议 下面集合内的数还可以怎样分？
正有理数
负有理数
正无理数
1 ， 5， 3 8，
42
94，0，
有理数集合
3 2， 7，π， 2， 20，
的相反数是___π2__，倒数是___π2__，绝对值是__π2__.
1
(2) 3 15 的相反数是__3_1_5_，倒数是__3 1_5__，绝对值是__3 1_5__.
分析：求相反数：若a是一个实数,它的相反数为-a；
∴ π 的相反数是 π ；3 15 的相反数是- 3 15 ；
2
2
求倒数：当a≠0时，那么它的倒数为 1 ；
3
5，0.3737737773
负无理数
无理数集合
无理数和有理数一样，也有正负之分.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
议一议
把下列各数分别填入相应的集合内.
3 2， 1 ，
4
7，
π，
5 2
，
2，
20， 3
5， 3 8，
4， 9
0， 0.3737737773 (相邻两个3之间的7的个数逐次加1).
(1) 7
(2)3 8
(3) 49
分析：
求相反数：若a是一个实数,它的相反数为 a ；
求倒数：当a≠0时，那么它的倒数为 1 ； a
求绝对值：若a是一个实数，则：
北师大版数学八年级上册 第二章 实数 复习课件(共31张PPT)
例4：x取何值时， 4 x 有意义？
4 x 0, x 4
1、基本概念
算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数 x叫做a的算术平方根；特别的，0的算术平方根是0； 平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的 平方根； 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的 立方根。
同学们，不管你现在的成绩 怎么样，不管你现在的基础怎么样 ，只要坚定信念，超越自我，你就 有了努力的方向，你就有了奋斗的 目标，你就有了生活的动力，你就 有了成功的希望！
独立
知识的升华
作业
P
1 3 老3师期望:
习 悟 做完题目后,一定要“ ”到点东西,纳入到自
己的认知结构中去.
13. 9( y 3)2 1
解
4
方
解:( y 3)2 1
程：
36
1
y 3
36
y 3 1 6
y 19 或y 17
6
6
14. 2（ 7 x 2）3 125 0
3
解: 27(x 2)3 125
3
(x 2)3 125
3
27
2 125
3、绝对值：整数的绝对值是其本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是 其相反数。
易错 例1、 5 的相反数是
5
，倒数是
5 5 ，绝对值是
5
。
c 例2、 3.14 的值是(
)
A. 3.14- 2 B. 3.14 C. –3.14
D. 无法确定
常考 例3、已知 2 2x 1 y 22 4 z 0，
(4 4 3 3) 1 (4 4 3 3)
2021年秋八年级数学北师大版上册课件：实数 (共18张PPT)
数的绝对值、相反数、倒数的求法以及实数的运算 法则，了解实数与数轴上点的对应关系，并会在数 轴上表示无理数和比较大小.
：
B.0既不是正整数,也不是负整数,故选项错误；
是分数，属于有理数，故本选项正确；
是开得尽方的数,属于有理数， 故本选项错误.故选C. 解：C.
例2：已解答下列问题： （1）若某数的绝对值是 求这个数； （2）设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数是 其本身，化简 解析 在解决（1）时要考虑到正负两种情形；（2）由a 与：bห้องสมุดไป่ตู้为相反数可得a+b=0，由c与d互为倒数可得cd=1， 由m的倒数是其本身可得m=±1，然后化简可解.
阅读教材P38-39, 了解本节主要内容.
有理数 无理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
正无理数
负无理数
实数
大 负数
负数 0
小
小明学习到今天，他思考了这样一些问题：能不 能对已学过的数分类？这些数的运算法则与有理数相 同吗？无理数能在数轴上表示吗？你有过这方面的思 考吗？不妨走进课本，帮助小明寻求答案.
2021年秋八年级数学北 师大版上册课件：实数 (
共18张PPT)
2020/9/12
1.了解实数的意义，会对实数准确分类. 2.了解实数的性质，会进行实数的运算. 3.理解实数与数轴上的点是一一对应的关系，能在数 轴上比较实数大小.
重点：会进行实数分类，会进行实数计算. 难点：理解实数与数轴上的点是一一对应的关系.
例：
1.把下列各数填入相应的集合内 （1）无理数集合：{ …}； （2）正实数集合：{ …}；
2.从上述数字中选出一组数相加,他们的和为0,写出算式.
：
B.0既不是正整数,也不是负整数,故选项错误；
是分数，属于有理数，故本选项正确；
是开得尽方的数,属于有理数， 故本选项错误.故选C. 解：C.
例2：已解答下列问题： （1）若某数的绝对值是 求这个数； （2）设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数是 其本身，化简 解析 在解决（1）时要考虑到正负两种情形；（2）由a 与：bห้องสมุดไป่ตู้为相反数可得a+b=0，由c与d互为倒数可得cd=1， 由m的倒数是其本身可得m=±1，然后化简可解.
阅读教材P38-39, 了解本节主要内容.
有理数 无理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
正无理数
负无理数
实数
大 负数
负数 0
小
小明学习到今天，他思考了这样一些问题：能不 能对已学过的数分类？这些数的运算法则与有理数相 同吗？无理数能在数轴上表示吗？你有过这方面的思 考吗？不妨走进课本，帮助小明寻求答案.
2021年秋八年级数学北 师大版上册课件：实数 (
共18张PPT)
2020/9/12
1.了解实数的意义，会对实数准确分类. 2.了解实数的性质，会进行实数的运算. 3.理解实数与数轴上的点是一一对应的关系，能在数 轴上比较实数大小.
重点：会进行实数分类，会进行实数计算. 难点：理解实数与数轴上的点是一一对应的关系.
例：
1.把下列各数填入相应的集合内 （1）无理数集合：{ …}； （2）正实数集合：{ …}；
2.从上述数字中选出一组数相加,他们的和为0,写出算式.
北师大版八年级数学上册教学课件《实数 》
(1) 3 64 ; (2) 225 ;
(3) 11 .
3 64
归纳总结
a （1）a是一个实数，它的相反数为
，
绝对值为 a
；1
（2）如果a ≠0，那么它的倒数为 a
。
二、实数与数轴上点的对应关系
直径为1的圆
-2 -1 0 1 2 3 π 4
问题2:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2 -1 0 1 2 3 4
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反 过来，数轴上的每一点都表示一个实数．即实数 和数轴上的点是一一对应的。
。
方法总结
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关 系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称 点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离； 两点之间的距离为两数差的绝对值。
整数 分数
开方开不尽的数
无理数： 无限不循环小 数
有规律但不循环的数
试一试
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
32
，
1 4
，
7
，
，
5 2
，
2，
20 3
，
5，
3 8 ，
4 9
，0，
0.373 773 7773 .
正数
3 2, 1 ,
4
7, , 2, 20 ,
3
4 , 0.373 773 7773
四、课堂小结
有理数和无理数统称实数
实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反 数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上的点一一对应
第二单元 · 实数
实数
北师大版八年级数学上册课件：2.6实数(1)(共18张PPT)
无理数集合
问题导学：
你能把下（列各2）数0分属别于填正入数相吗应的？集0属合于内吗负？数吗？
3
2,
4, 9
140实,,数（可703.,3以）73分实,77为数352正还7,7实可732数以,、怎（的20样307相、的,进邻个负两行数个实5逐分3,之次数类间加31呢）8,？
3
1
2, 4
,7,
,
2, 20 ,
合作探究：
请各小组研究如何在数轴上画出表示 5 的点， 并在练习本上画出。
巩固练习：
1、判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数. 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1） 7（; 2）3 8；（3） 49
课堂小结：
谈谈你这节课的 收获吧！
2.6实数（1）
温故互查：（二人小组完成）
1.（1） 整数和分数 统称有理数; （2）有理数分为 有限小数
和 无限循环小数; （3）有理数包括 正有理数 ﹑
零﹑ 负有理数. (4)无___限__不__循__环__小___数___叫做无理数;
温故互查：（二人小组完成）
有理数的分类方法:
整数 1、有理数
3 4
3
的相反数是__4____.
0的相反数是__0___. 2) 5的绝对值是 5 ， 43的绝对值是___43___.
0的绝对值是___0__.
3) 5的倒数是
1 5
，
3 4
的倒数是____34__.
0有倒数吗?
（B）在有理数中，有理数a的的相反数、绝
对值是什么？不为0的数a的倒数是什么？
a的相反数是 -a
北师大版初中八年级上册数学课件 《实数》实数PPT1
A.-3B.0C. D.-1
7
2
B
2
4. 的5绝对值是（） C
A.
B.
-1C.
D.5
5
5
5
5.如图，数轴上的A,B,C,D,四点中，与实数 3
表示的点最接近的是（） B
A.点AB.点BC.点CD.点D
6.点A在数轴上和原点的相距个单5 位，则点A表示的
实数为____5____或__-___5_____.
A. B. C. D．8
22 32
32
20
解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根， 结果为8， ∵8是有理数，再将其重新输入， ∴结果为无理数，
∴y==2 8
故选：A．
82
10.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.有理数和无理数统称实数. 2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意 义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义完全一样.
7. 2-的绝对值为______________，相反数为__________，
的倒数为_5_____________.
52
52
5
1 5
8.把下列各数填入相应的集合中：
（1）有理数集合{...}; (2)无理数集合{...}； （3）正实数集合{...}； （4）负实数集合{...}.
9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
(3)正实数的绝对值是 它本身 ，
０的绝对值是
，
0
负实数的绝对值是 . 它的相反数
典例精析 例.把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
•
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初二数学上册实数课件北师 大版
学习目标
• 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 。
• 2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值 的意义完全一样。
• 3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据 实数在数轴上的位置比较大小。
•知识回 顾
•1.什么是有理数？有理数怎样分类？
•小于 0 的实数 •包括所有的负有理数和负无理数。 。
•议一议
•2. 0属于正数吗?属于负数吗
? •3.
实数还可以怎样分类?
•实数的 •第一种分类
•实数的 •第二种分类
•实数
•有理数 •无理数
•实数
•正实数 •0 •负实数
•实数的相关概 在实念数范围内 ，相反数、倒数、绝
对值的意义 ，和有理数范围内的相反数
、倒数、绝对值的意义完全一样。
•如： •与
互为相反数
•与
互为倒数
•，
•，
•想一想
•1.
的绝对值是
•2. a是一个实数,它的相反数是 •
• 绝对值是 •
• ห้องสมุดไป่ตู้a≠０时，它的倒数是
•议一议
•（1） 如图,OA=OB
•数轴上的 点A对应的
•B
•数是什么？ 它介于哪
•两个整数之间？
•1
•-2 •-1
•O
•有理 数
•整数 •分数
•有理 数
•正有理数 •0 •负有理数
•2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
•无理数是无限不循环小数. •带根号的数不一定是无理数.
•试一 •把试下列各数分别填入相应的集合内：
•（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
• 有理数集合
• 无理数集合
•议一议
•1.你能把下列各数分别填入相应的集合内 吗?
•（相邻两个3之间的7的个数逐次加1 ）
• 正数集合
• 负数集合
•定 义：
•有理数和无理数统称为实 数
•即实数可以分为有理数和无理数
•有理数 • 实数
•无理数
•无理数和有理数一样，也有正负之分。
•如 •是•正•的
：
，
•【正数】
•是•负•的 。
•大于 0 的实数 •包括所有的正有理数和正无理数。 。 •【负数】
•1 •A •2
•（2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 •被填满了吗？
•实数与数轴上的点的对应关系：
• 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即 实数和数轴上的点是一一对应的。
•实数 a
•-2 ••-1Ａ •0 •1 •2
学习目标
• 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 。
• 2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值 的意义完全一样。
• 3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据 实数在数轴上的位置比较大小。
•知识回 顾
•1.什么是有理数？有理数怎样分类？
•小于 0 的实数 •包括所有的负有理数和负无理数。 。
•议一议
•2. 0属于正数吗?属于负数吗
? •3.
实数还可以怎样分类?
•实数的 •第一种分类
•实数的 •第二种分类
•实数
•有理数 •无理数
•实数
•正实数 •0 •负实数
•实数的相关概 在实念数范围内 ，相反数、倒数、绝
对值的意义 ，和有理数范围内的相反数
、倒数、绝对值的意义完全一样。
•如： •与
互为相反数
•与
互为倒数
•，
•，
•想一想
•1.
的绝对值是
•2. a是一个实数,它的相反数是 •
• 绝对值是 •
• ห้องสมุดไป่ตู้a≠０时，它的倒数是
•议一议
•（1） 如图,OA=OB
•数轴上的 点A对应的
•B
•数是什么？ 它介于哪
•两个整数之间？
•1
•-2 •-1
•O
•有理 数
•整数 •分数
•有理 数
•正有理数 •0 •负有理数
•2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
•无理数是无限不循环小数. •带根号的数不一定是无理数.
•试一 •把试下列各数分别填入相应的集合内：
•（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
• 有理数集合
• 无理数集合
•议一议
•1.你能把下列各数分别填入相应的集合内 吗?
•（相邻两个3之间的7的个数逐次加1 ）
• 正数集合
• 负数集合
•定 义：
•有理数和无理数统称为实 数
•即实数可以分为有理数和无理数
•有理数 • 实数
•无理数
•无理数和有理数一样，也有正负之分。
•如 •是•正•的
：
，
•【正数】
•是•负•的 。
•大于 0 的实数 •包括所有的正有理数和正无理数。 。 •【负数】
•1 •A •2
•（2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 •被填满了吗？
•实数与数轴上的点的对应关系：
• 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即 实数和数轴上的点是一一对应的。
•实数 a
•-2 ••-1Ａ •0 •1 •2