有理数归纳总结归纳

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4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的

构成规律，用你发现的规律确定

第n 个数为 ．

5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n 个数为 ． 二、等比型数列规律 1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察

这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 ,第n 个数为 ．

2.有一组数：1，4，16，64，……，请观察这

n 个数

n 个数 确定第8个数为 ,第n 个数为 ． 2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 ,第n 个数为 ． 3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 ,第n 个数为 ． 4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 ,第n 个数为 ． 四、其它数列规律列举 1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 , 2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 , 3.观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…

第1个图第2个图第3个图第4个图根据你4.k 个数是5.6.第k 1.已知21==322.3,3321==…推测到位数字是；3.若11

13

a =-2014a 1.已244415+=

b 2.学报⎪⎭

⎫

⎝⎛+121 3.求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+2

2013

，

则2S=2+22+23+24+…+22013

，

因此2S ﹣S=22013

﹣1．仿照以上推理，计算出

1+5+52+53+…+52013

的值为：

4.研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，

（1）请用含n 的式子表示你发现的规律：

___________________.

算

1

3

+

4变式题） -3,4，关系？

(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和． 2.观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将

这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4

个数是：

八、几何图形型

1．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．

2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．

3．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方

式摆图案，按照这样的规律摆下去，

第

100个图案需棋子 枚． 4．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n 幅

图案1 图案2 图案3

……

5.如图7-图7-②，图规律，第5个第n

6.（1） 第5（2）

7.下去，含n 自训练：

132+3=3×4

252-32=8×112-52=8×(1)(2)3.2×4=32-1,34.n 5.1×3+1=226+1=52_______.

算

1

(1911

+

⨯

，913-，-a 一定表

第1个图第1个

（3

（4例1例2、例4、 例5、A 、例6、例7、20m 例8求

b b a +a 3、 （1）⎪⎩

⎪

⎨⎧当当当a a a 例1（A ）31（例2、a 数是

例3、、若例4、如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定

是（）

A.都等于0

B.一正一负

C.互为相反数

D.互为倒数

例5、如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-

4、绝对值（难点）

绝对值的定义：数轴上表示a 的点与原点的距a 的绝3）0的绝对值是0 绝对值的计算规律： （1） 互为相反数的两个数的绝对值相等 （2） 若b a =，则a=b 或a=-b ； （3） 若0,0,0===+b a b a 则 例1、如果|-a|=-a ，下列成立的是（） A.a<0B.a ≦0C.a>0D.a ≧0 例2、的绝对值是8。

例3、若11=-b ，则b=，若==+a a 则,06，若a a -=，则a0

例4、若5,3==b a ，则b a +等于（） A 、2B 、8C 、2或8D 、81--或 例5、已知()0122

=++-b ab

(1)求a,b 的值

a

b

c

（）＜0，

若|a|

若

n的值

多少？

2、有理数a

案正确（）

A.a ＞3

、若

4、若a ＞b （）

A.a ＜0

B.a ＞5、设b a ,若(x-a)2则；

若2.【例2】

（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 【巩固】

1、巩固|x|=4，|y|=6，求代数式|x+y|的值

2、解方程|3x+2|=-1

3、已知|x-1|=2，|y|=3，且x 与y 互为相反数，

求y xy x 43

1

2--的值 3.化简绝对式

【例3】

（1） 已知

a=-1，b=-1，求

1、化简：（1）|3.14-π|（2）|8-x|（x ≥8）

2、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

3、数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||

【例4】（1）若a<-b 且0>b

a

，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|

（2）若-2≤a ≤0，化简|a+2|+|a-2| （3）已知x<00,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值

（4）已知x<-3,化简|3+|2-|1+x||| （5）化简|x+5|+|2x-3|