流体流动之摩擦阻力计算讲解
化工原理摩擦阻力损失计算公式
化工原理摩擦阻力损失计算公式摩擦阻力是指物体在运动过程中由于与流体接触而产生的阻力。
在化工领域中，摩擦阻力的计算对于设计和优化流体传输系统至关重要。
本文将介绍化工原理中常用的摩擦阻力损失计算公式，并探讨其应用。
一、流体在管道中的摩擦阻力损失计算公式流体在管道中的摩擦阻力损失可以通过多种公式进行估算，其中最常用的是达西-魏泽巴赫公式和库珀-普拉萨公式。
1. 达西-魏泽巴赫公式达西-魏泽巴赫公式是描述流体在管道中摩擦阻力损失的经验公式。
该公式的表达式为：ΔP = f * (L / D)* (ρ * V^2) / 2其中，ΔP为单位长度管道的压力损失，f为摩擦系数，L为管道长度，D为管道直径，ρ为流体密度，V为流体速度。
2. 库珀-普拉萨公式库珀-普拉萨公式是一种修正达西-魏泽巴赫公式的方法，适用于大口径管道和高速流动条件。
该公式的表达式为：ΔP = f * (L / D) * (ρ * V^2) / 2 * (1 + (K / D))其中，ΔP为单位长度管道的压力损失，f为修正后的摩擦系数，L 为管道长度，D为管道直径，ρ为流体密度，V为流体速度，K为管道粗糙度。
二、摩擦阻力损失计算公式的应用1. 流体传输系统设计在进行化工流体传输系统设计时，摩擦阻力损失的计算是必不可少的。
通过摩擦阻力损失的计算，可以确定管道的直径、流速等参数，从而实现流体的高效传输。
2. 管道网络优化对于已经建立的管道网络系统，通过计算摩擦阻力损失可以找到系统中的瓶颈点和低效区域，进而进行优化。
通过增加管道直径、调整流速等方式，可以降低摩擦阻力损失，提升系统的运行效率。
3. 节能减排摩擦阻力损失是流体传输系统中能量损失的主要来源之一。
通过合理计算和优化，可以降低摩擦阻力损失，降低系统的能耗，实现节能减排的目标。
三、总结摩擦阻力损失的计算对于化工流体传输系统的设计和优化具有重要意义。
达西-魏泽巴赫公式和库珀-普拉萨公式是常用的摩擦阻力损失计算公式，可以根据具体的应用场景选择合适的公式进行计算。
流体流动中的阻力分析
流体流动中的阻力分析1. 引言流体力学是研究流体运动规律的科学，其中一个重要的研究内容就是流体流动中的阻力分析。
阻力是流体运动中产生的一种阻碍物体运动的力，分析阻力的大小和特性对于优化设计和控制流体流动具有重要意义。
本文将围绕流体流动中的阻力分析展开讨论，并介绍几种常见的阻力模型和计算方法。
2. 流体阻力的定义和分类流体阻力是指流体在流动时对物体运动的阻碍力。
根据流体流动的特性和性质，流体阻力可分为黏性阻力和形状阻力两类。
2.1 黏性阻力黏性阻力是由于流体黏性使得流动物体受到的阻碍。
黏性阻力与流体的粘度密切相关，流体粘度越大、流速越快，黏性阻力就越大。
黏性阻力可以通过斯托克斯公式进行计算。
2.2 形状阻力形状阻力是由于流体与物体形状的相互作用而产生的阻力。
形状阻力与物体形状、流体流速、流体密度等有关。
常见的形状阻力包括压力阻力和摩擦阻力等。
3. 黏性阻力的计算方法黏性阻力可以通过斯托克斯公式进行计算。
斯托克斯公式描述了小球在粘性流体中的阻力与流体黏性、球体半径和流体流速之间的关系。
其计算公式如下：F = 6πηrv其中，F表示阻力，η表示流体的粘度，r表示球体的半径，v表示流体的速度。
4. 形状阻力的计算方法形状阻力的计算相对复杂，一般需要借助数值模拟、实验测试或经验公式等方法进行。
常见的计算方法包括有界层理论、雷诺平均法和飞行器气动力学方法等。
4.1 有界层理论有界层理论是研究绕过物体表面的流体流动的一种理论。
根据有界层理论，可以推导出物体所受的形状阻力与物体表面形状、流体速度梯度和物体表面摩擦系数之间的关系。
4.2 雷诺平均法雷诺平均法是一种经验公式，适用于非粘性流体中物体的形状阻力计算。
这种方法基于大量实验数据的统计分析，通过回归分析建立了物体形状和流体流速之间的数学关系。
4.3 飞行器气动力学方法飞行器气动力学方法主要用于飞行器在空气中的运动的研究。
通过对飞行器表面形状和流体流速的数值模拟，可以得到飞行器的形状阻力。
流体力学摩擦阻力公式
流体力学摩擦阻力公式在我们的日常生活中，很多现象都与流体力学中的摩擦阻力有关。
比如，当我们在水中游泳时，会明显感觉到水的阻力；汽车在高速行驶时，空气会对车身产生阻力。
那到底什么是流体力学中的摩擦阻力公式呢？咱们先来说说什么是流体。
流体啊，就是像水、空气这样能流动的物质。
而摩擦阻力呢，简单来说，就是流体在流动过程中，由于和物体表面接触产生的阻碍物体运动的力。
流体力学中的摩擦阻力公式，常见的有达西-韦斯巴赫公式（Darcy-Weisbach equation）。
这个公式是这样的：$h_f =f\frac{L}{D}\frac{v^2}{2g}$ 这里面，$h_f$ 表示沿程水头损失，$f$ 是摩擦系数，$L$ 是管道长度，$D$ 是管道直径，$v$ 是平均流速，$g$ 是重力加速度。
咱们拿一个例子来说明。
假设我们有一根长长的水管，水在里面流动。
如果这根水管很长很长，而且水管内壁不是很光滑，那么水在流动的时候，就会受到比较大的摩擦阻力。
这时候，我们就可以用这个公式来计算水流动过程中因为摩擦而损失的能量。
我记得有一次，我去参观一个工厂。
这个工厂有一套复杂的管道系统，用于输送各种液体。
当时，工程师们正在为一个问题头疼，就是管道中的液体流速总是达不到预期，而且能耗还特别高。
经过一番检查和计算，他们发现问题就出在管道内壁的粗糙度上。
原来，由于长期使用，管道内壁变得粗糙不平，导致摩擦系数增大，从而使得摩擦阻力大大增加。
后来，他们采取了措施，对管道内壁进行了处理，使其变得更加光滑。
再根据摩擦阻力公式重新计算和调整了相关参数，最终成功地提高了液体的流速，同时降低了能耗。
从这个例子就能看出来，摩擦阻力公式在实际工程中的应用是多么重要。
如果不了解这个公式，不懂得如何计算和控制摩擦阻力，可能就会造成很多不必要的损失和浪费。
在我们的生活中，除了工业领域，摩擦阻力公式在其他方面也有体现。
比如说，飞机的设计。
飞机在空气中飞行，空气就是一种流体。
流体的管道摩擦阻力
流体的管道摩擦阻力管道是生活中常见的一种输送介质的通道结构，而在流体传输过程中，会受到摩擦阻力的影响。
本文将就流体的管道摩擦阻力进行探讨。
一、管道摩擦阻力的定义管道的摩擦阻力是指流体在管道内流动时，由于流体与管道壁面之间的相互作用力而产生的阻碍流体流动的力量。
二、管道摩擦阻力的计算方法管道摩擦阻力的计算需要根据流体特性、管道参数等多个因素来确定，下面将对其中常用的两个计算方法进行介绍。
1. 罗日瑞斯公式罗日瑞斯公式是用来计算层流状态下的管道摩擦阻力的常用方法。
该公式的表达式为：f = 0.3164 * (Re ^ (-0.25))其中，f表示管道摩擦阻力系数，Re表示雷诺数。
2. 柯尔布朗公式柯尔布朗公式适用于计算较大雷诺数下的管道摩擦阻力，适用于液体和气体流体的管道传输。
该公式的表达式为：f = 0.079 / (Re ^ 0.25)其中，f和Re的含义同样表示管道摩擦阻力系数和雷诺数。
三、管道摩擦阻力的影响因素管道摩擦阻力受到多个因素的影响，下面将介绍其中的几个重要因素。
1. 管道壁面的摩擦系数管道壁面的材质和粗糙度是影响管道摩擦阻力的关键因素。
一般来说，壁面越粗糙，则摩擦阻力越大；壁面越光滑，则摩擦阻力越小。
2. 流体的黏性流体的黏性是影响管道摩擦阻力的重要因素。
黏性越大的流体，在管道内的摩擦阻力也会相应增大。
3. 流速流体的流速也会对管道摩擦阻力产生影响。
一般来说，流速越大，摩擦阻力越大。
4. 管道长度和直径管道的长度和直径也是影响摩擦阻力的重要因素。
一般来说，管道越长，摩擦阻力越大；管道直径越大，摩擦阻力越小。
四、管道摩擦阻力的应用管道摩擦阻力在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在工业领域中，准确计算管道摩擦阻力可以帮助优化工艺，降低能源消耗。
而在城市供水、石油输送等领域，了解管道摩擦阻力可以保证输送效率和管道的稳定运行。
综上所述，管道摩擦阻力是流体传输中不可忽视的因素之一。
通过准确计算和合理应用管道摩擦阻力，可以优化流体传输系统，提高效率，降低能源消耗。
管内流体流动的摩擦阻力损失
u2 hf 2
为局部阻力系数 ，由实验测定 。
a) 突然扩大与突然缩小
u2 hf 2
2
u：取小管的流速
2
A1 突然扩大: 1 A2
b) 管出口和管入口
A2 突然缩小: 0.5 1 A 1
2018/8/12
C、哈兰德(Haaland)公式
1.11 1 6.9 /d 1.8lg Re 3.7
7. 非圆形管内的摩擦损失
2 对于圆形管道，流体流径的管道截面为: d 4
流体润湿的周边长度为: πd
de=4×流道截面积/润湿周边长度
• 管出口相当于突然扩大, A1
4
d2
P2 p2 A2 p2
4
d
2
F S dl
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P 1P 2 F 0
p1
4
d p2
2
4
2
d 2 dl 0
p1 p2
4 4l p1 p2 d
d dl
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与
P 1P 2 h f 4l hf d
b
e
d
f
b 1
l u 2 hf Re, d d 2
p
Re, d
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1）摩擦因数图 a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。
f (Re, / d )
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流体流动之摩擦阻力计算讲解PPT课件
Re du
0.0531 998.2 1.005 103
5.26104
4000
因此，可判断水在管中呈湍流。
注：无单位
8
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数
重点强调
流体主体为湍流，但在管壁处会形成层流称之为“层流底层” u 0.5umax
且Re越大，层流底层越薄
9
章节小结
本章章节
第一节 流体静力学 第二节 流体在管内的流动 第三节 流体在管内流动时的摩擦阻力
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
h f
1
本章章节
第三节 流体在管内流动时的摩擦阻力
一、 牛顿粘性定律与流体的粘度 二、 流动类型与雷诺准数 三、 流体在圆管内流动时的阻力计算 四、 流体在非圆形直管内流动时的摩擦阻力
（1）le和ξ均由实验测定，可查有关手册和资料得到 （2）不管突然扩大还是缩小，u均取细管中的流速
（3）在应用柏努利方程时，当截面选在出口内侧时保留动能项，选在出口外侧时
保留能量损失（ξ=1）项
19
章节小结
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力
hf
l
d
u2 2
λ——摩擦阻力系数
局部阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
流动阻力包括：
直管阻力 (沿程阻力），由于内摩擦产生的阻力
局部阻力：流体流经管件、阀门、等局部地方因流速大小及方向的改 变而引起的阻力。
hf
hf
h/ f
11
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
流体流动04-(流体流动阻力)
蝶阀
3、阻力损失计算通式 - 范宁公式 圆直管中的范宁公式推导 圆直管中的范宁公式推导
分析流体在直径为d 长度为l 分析流体在直径为d，长度为l的水平管内的水平受力
F = τπ dl
1 2 F
u p1
p1 ⋅ d 4
d
1`
2
F 2` l
Ｐ2
π
p2 ⋅ d 4
π
2
对匀速运动，合力为零，即： 对匀速运动，合力为零，
p1 ⋅
π
4
d
2
= p2 ⋅
π
4
d +F
2
= p2 ⋅
π
4
d 2 + τπ dl
4τl p1 − p 2 = d
4τ l p1 − p 2 = d
已知不可压缩流体在水平等径管内作稳定流动时， 已知不可压缩流体在水平等径管内作稳定流动时，柏 水平等径管内作稳定流动时 努利方程为： 努利方程为：
p1 − p2
一、流体的黏度 1、流体阻力的表现和来源 （1）阻力的表现 如图 由两截面间的柏努利方程式 可得：
z1 = z2 u1 = u2
即：
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + = z2 g + u2 + + ∑hf 2 ρ 2 ρ
结论：流体阻力致使静压能下降。阻力越大，静压 能下降就越多。
例
用泵将贮槽(通大气) 用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进
行浓缩， 所示。 行浓缩，如附图 所示。泵的进口管为φ89×3.5mm × 的钢管，碱液在进口管的流速为 的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管 ， 的钢管。 为φ76 × 2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发 的钢管 器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量 器入口处的垂直距离为 ， 损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在 ， 损失为 0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为 表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计 ），碱液的密度为 算所需的外加能量。 算所需的外加能量。
流体摩阻计算公式
流体摩阻计算公式一、层流时的流体摩阻（粘性摩擦阻力）1. 圆管中层流。
- 对于牛顿流体在圆管中作层流流动时，沿程阻力（摩阻）损失的计算公式为：- h_f=(64)/(Re)(l)/(d)frac{v^2}{2g}- 其中h_f为沿程水头损失（表示摩阻损失的一种形式，单位为长度单位，如米），Re=(vd)/(ν)为雷诺数（无量纲），v为管内流体的平均流速，d为圆管内径，ν为流体的运动粘度，l为管长，g为重力加速度（g = 9.81m/s^2）。
- 从另一个角度看，圆管层流时的切应力τ与半径r的关系为：- τ=(Δ p)/(l)(r)/(2)（Δ p为管段两端的压力差），在管壁处（r =R=(d)/(2)），壁面切应力τ_0=(Δ p)/(l)(d)/(4)，而沿程阻力损失h_f=(Δ p)/(ρ g)，所以也可以通过压力差来反映摩阻的情况。
2. 平板层流边界层。
- 对于平板层流边界层的摩擦阻力，当平板长度为L，宽度为b，来流速度为U时，平板一侧的摩擦阻力D_f为：- D_f = C_f(1)/(2)ρ U^2S- 其中S = L× b为平板的一侧面积，摩擦系数C_f=(1.328)/(√(Re_L))，Re_L=(UL)/(ν)。
二、湍流时的流体摩阻。
1. 圆管湍流。
- 对于光滑圆管湍流，沿程阻力损失系数λ可由布拉修斯公式计算（当Re<10^5时）：- λ=(0.3164)/(Re^0.25)- 则沿程水头损失h_f=λ(l)/(d)frac{v^2}{2g}。
- 对于粗糙圆管湍流，沿程阻力损失系数λ与相对粗糙度(varepsilon)/(d)（varepsilon为管壁的绝对粗糙度）和雷诺数Re有关，可由莫迪图查得，然后同样用h_f=λ(l)/(d)frac{v^2}{2g}计算沿程水头损失（摩阻损失）。
2. 平板湍流边界层。
- 当平板湍流边界层时，摩擦系数C_f的计算公式有多种形式。
流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失,管路计算)讲解
d 4ab
2 ab
e 2(ab) (ab)
环形管
de
4 ( R2 r 2 ) 2 ( Rr )
2(R r)
a b rR
四、局部阻力
流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化， 出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。
常见的局部阻力有：
突扩
突缩
弯头
三通
由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种： 阻力系数法和当量长度法。
h fi
81l1V12 2d15
82l2V2 2
2d
5 2
83l3V32
2d
5 3
各支管的流量比为：
V1 : V2 : V3
d15 :
1l1
d25 :
2l2
d35
3l3
2、分支管路
V0
V1 1 P1
qV=qV1+qV2
2 P2
V2
∑H1= ∑H2 (各支管终点总能量+能量损失相等)
又
Ws
Vs
15 1000 3600
4.17kg / s
故 Ne Ws We 1381 .5w
N
Ne
1727w 1.727kw
第六节 管路计算
管路计算是
连续性方程：
A1u1 A2u2
柏努利方程:
z1 g
p1
u12 2
W
z2 g
p2
u22 2
g
uB2 2g
hf 2
zA
化工原理 1.4管内流体流动的摩擦阻力
u1 u2
hf
z1 z2
p1 p2
若管道为倾斜管，则
hf ( p1
z1 g ) (
p2
z2 g )
流体的流动阻力表现为静压能的减少；
水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压
能之差。
3
（二）直管阻力的通式
2 π d 由于压力差而产生的推动力： p1 p2 4 F A πdl 流体的摩擦力：
f ( Re , d )
15
（4）完全湍流区 （虚线以上的区域） λ与Re无关，只与 d 有关 。 d 一定时， hf u2 该区又称为阻力平方区。 2、经验关联式 柏拉修斯（Blasius）式：
0.3164 Re 0.25
适用光滑管，Re＝2.5×103～105
16
3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数
出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外
空间。
ζ出口 = 1 出口阻力系数
4 . 管件与阀门
22
23
24
25
蝶阀
26
27
（二）当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直
径相同、长度为le的直管所产生的阻力 。
29
( Re , )
13
d
（三）湍流时的摩擦系数
1、莫狄（Moody）关联图
14
（1）层流区（Re≤ 2000） λ 与
64 d无关，与Re为直线关系，即 Re
hf u ,即 hf 与u的一次方成正比。
（2）过渡区（2000<Re<4000) 将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
5 流体流动中的阻力损失解析
a b f g c 2 f e 1 f
l Eu K Re f d d
b g
并把指数相同的物理量归并一起得
b pf l du u2 K d
pf
pf wf ghf
流体流动中的阻力损失 3/19
范宁（Fanning）公式，是均匀直管摩擦阻力损失通用表达式，其中
λ称作摩擦因数。范宁公式只是简化了的流动阻力表达形式，其剪应 力隐含在摩擦因数λ里。这样由确定τ 转化为求λ。由于层流与湍流 有本质的区别，二者剪应力的表达形式不同，则λ也不同。下面分别讨论之。
2018/10/13 流体流动中的阻力损失 2/19
dpf ( / 4)d 2 d dl 0 dl 8 dl u 2 dpf 4 d u2 d 2
压头损失为：
dpf 8 dl u 2 g u 2 d 2g
8 令： 2 u
数目为（n – m）个，即有： ( 1 , 2 , , n m 0 )
这就是л定理。它可以检验所组成的量纲为一数的关系式的正确性。 因次一致性原则和л定理是因次分析法的依据。
2018/10/13 流体流动中的阻力损失 6/19
2. 湍流流动阻力的因次分析 可按下面三步进行： ①确定过程影响因素及函数形式 pf (d , l , u , , , ) ②因次化处理 物理量 单位
τ ( μ ε )
其中涡流粘度ε不是物性，而决定于流动状态。由于湍流的复杂性，还不能完 全靠理论导出ε的关系式。因此，不能象层流那样，通过解析法推出求λ的公式。 这种问题在工程技术中常会遇到，解决的办法是通过实验建立经验关联式。由于 湍流过程影响因素较多，如何安排实验？怎样把实验结果整理成便于应用的经验
化工原理流体流动阻力讲义
M L M L -2 -1
jk ck abc3 jk q
根据因次一致性原则，上式等号两侧各基本量因次的指数必然
相等，所以
对于因次Ｍ j+k=1
对于因次θ -c-k=-2
对于因次 L a+b+c-3j-k+q =-1
返回
1这6里方程式只有3个，而未知数却有6个,自然不能联立解出
各未知数的数值。为此,只能把其中的三个表示为另三个的函数来 处理，设以 b、k、q 表示为a、c 及 j 的函数，则联解得:
de
4
ab 2(a b)
2ab ab
返回
说26明： （1）Re与hf中的直径用de计算；
hf
Re
l
de deu
u2 2
（2）层流时：
C
Re
正方形 C＝57 套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。
u Vs A
实际的流 通截面积
u
Vs
4
de2
返回
27
1.4.2 局部阻力
湍流流动下，局部阻力的计算方法有阻力系
数法和当量长度法
一、阻力系数法
将局部阻力表示为动能
u2 2
的一个倍数。
h'f
u2 2
J/kg
或
H
' f
u2 2g
J/N=m
ζ——局部阻力系数 ，无因次
返回
12.8 突然扩大
(1 A1 )2
A2
hf '
u12 2
0—1
u1 — 小管中的大速度
返回
229. 突然缩小
( A2 1)2
A0
h'f
1.5_流体流动的阻力
1-46, 圆管、层流
4
湍流时的摩擦系数
（1）因次分析法 （参阅实验教材 P7~14）
目的：a）减少实验工作量； b）结果具有普遍性，便于推广。 基础：因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，
而且每一项都应具有相同的因次。
基本定理：白金汉（Buckinghan)π 定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变 量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m） 个独立的无因次数群表示。 湍流时压力损失的影响因素：
2
当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、
长度为Le的直管所产生的阻力 。
le u hf d 2
'
2
或
le u hf d 2g
2 '
le —— 管件或阀门的当量长度，m。
P58
当 量 阻 力 线 图
总阻力：
l le u 2 l u2 hf ( ) d 2 d 2
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式：
压头损失
l u2 Hf = λ d 2g
m Pa
l u2 压力损失 pf d 2
上述公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 pf 的区别。
各项的物理意义：
长径比，无因次
l u l u hf 4 f d 2 d 2
2
2
1-44 (P48)
值见P.49表1-2
相对粗糙度 层流流动时：
d ：绝对粗糙度与管内径的比值。
流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 d 无关，只与Re有关。
湍流流动时：
水力光滑管(dL)
完全湍流粗糙管(dL)
1.4 管内流体流动的摩擦阻力损失
直管阻力
流体流经一定直径的 直管时由于内摩擦而 产生的阻力.
局部阻力
流体流经管件、阀门 等局部地方由于流速 大小或方向的改变而 引起的阻力。 特点:边界层与固体 表面分离
特点:边界层与固 体表面不分离
阻力损失产生的根本原因:流体内部及流体与固 体壁面间的粘性摩擦作用。
武汉工程大学化工原理课件
二、阻力损失的表现：流体势能的降低
2
2
li ui li ( le) i ui ) H f (i ( ) i ) i ( di 2g di 2g
2 2
武汉工程大学化工原理课件
压差送液 如附图所示，用压缩空气将密闭密闭容器(酸蛋)中的 硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为0.1 m3/min，输 送管路为φ38×3的无缝钢管。酸蛋中的液面离压出 管口的位差为10m，在压送过程中设为不变。管路总 长为20m，设有一个闸阀(全开)，8个标准90o弯头。 求压缩空气所需的压强(表压)为多少MPa？
d 2 d1
d2 d1
边长分别为a、b的矩形管 2ab ab de 4 ab 2(a b)
武汉工程大学化工原理课件 ⑤ 从减小能量的角度看，圆形截面最佳。
项目
流通截 面积/m2 几何特征 润湿周 边长度/m 流动当 量直径/m
正方形
0.48 边长 0.693m
长方形
2. 水平均匀管道 阻力损失等于静压能的减小。 3．非水平均匀管道 阻力损失表现为流体势能的降低。
武汉工程大学化工原理课件 三、层流时直管的阻力损失
水平直管 2 u l p g z d2
阻力损失
hf
p g z
2
l u h f d 2
流体在圆管内流动时的阻力计算(总)
3、流体在圆管中湍流时的速度分布
由于质点的强烈碰撞与混合，湍流时速度分布至今尚未能够 以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。
特点：
1
u平均 0.82max
• 近管壁(速度梯度很大); • u壁=0.
2 速度分布有两个区域： • 中心(较平坦); 3 近管壁有层流底层δ； 4 中间为湍流区；
光滑管的流动相同。
v
δb<e
d
δb
e
湍流运动
δ b>e
耗 。 ，阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。
δ b< e
，Re δb 质点通过凸起部分时产生漩涡 能
直管阻力计算步骤:
• 风洞照片
二、湍流时的摩擦阻力
根据多方面实验并进行适当数据处理后，湍流运动 时流体的直管阻力为：
l p d
v2
2
Hf
l d
v2 2g
——范宁公式 e ( Re, d ) 为阻力系数，
湍流运动时阻力hf在形式上与层流相同。 层流时：
64 Re
( dv )( )( )
64
l d
v2 2g
l d
v2 2g
式中：—摩擦系数，=64/Re
例: 某油在一圆形导管中作滞流稳态流动，现管径和管长都 增加一倍，问在流量不变时，直管阻力为原来的多少？
解：
H f1
2 2 l1 v1 32 l1v1 64 l1 v1 1 d1 2 g Re1 d1 2 g gd12
外部流动
尾迹 外部流动 边界层
外部流动
尾迹
外部流动 边界层
（a）流线形物体；（b）非流线形物体
流体流动-(湍流阻力损失)
4. 流体在非圆直管中的阻力
当量直径法： 当量直径法：
de =
4
πd 2
4
4A Π
A— 管道截面积 Π— 浸润周边长度
圆管
de =
πd
= d
a
矩形管
de =
de =
4 ab 2(a+b)
=
2 ab (a+b)
b r R
环形管
4π ( R 2 − r 2 ) 2π ( R + r )
莫狄图
λ − R e 曲线
(1) 层流区
64 l u2 λ= → hf = λ → hf ∝ u Re d 2
(2) 过渡区 (3) 湍流区 (4) 完全湍流区(阻力平方区) 完全湍流区(阻力平方区)
hf ∝ u
2
过渡区 滞流区
湍流区
完全湍流， 完全湍流，粗糙管
λ
ε/d
光滑管 Re
摩擦系数与雷诺准数、 摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的，管壁的粗糙度对阻力、 湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影 对阻力 响。 管壁粗糙部分的平均高度。 绝对粗糙度ε ：管壁粗糙部分的平均高度。
相对粗糙度ε /d：绝对粗糙度与管道直径的比值。 ：绝对粗糙度与管道直径的比值。
u d ε
粗糙度的产生
∑W
f
=λ⋅ ⋅
l d
u2 2
λ = ψ ( Re, ε ) λ为阻力系数， 为阻力系数， d
在形式上与层流相同。 湍流运动时阻力ΣWf在形式上与层流相同。
2、量纲分析法(因次分析法) 量纲分析法(因次分析法) 什么是量纲分析方法？ 什么是量纲分析方法？ 依据一定的原则，将几个变量组合成一个 依据一定的原则，将几个变量组合成一个 无因次数群。用无因次数群代替原来若干变 无因次数群。用无因次数群代替原来若干变 量进行实验，以得到可应用的公式。这一方 法称为量纲分析方法 法称为量纲分析方法。 量纲分析方法。
《化工原理》第七讲 流体在管内的流动阻力
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
定理的使用说明： 1、确定基本量纲 2、确定无因次数群个数 3、确定基本变量 雷诺指数法说明：见教材。
思考： 1、求解湍流时的摩擦系数的量纲分析使用的是哪种量纲分析方法 2、在求解湍流时的摩擦系数中，量纲分析得到的结论是什么？ 3、实验方法求解湍流时的摩擦系数的具体步骤？
二、管路上的局部阻力
1、阻力系数法——计算公式
hf
'
u2 2
p f '
u2 2
（1）出口阻力系数
u
c 1.0
（2）进口阻力系数
u
e 0.5
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——二、管路上的局部阻力
2、当量长度法
hf '
le d
u2 2
p f '
le
d
u 2
2
§1-6 管路计算
§1-7 流量测量——转子流量计
难点
1、管路分析
2、湍流时的摩擦系数、量纲分析与莫迪图
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
（1）量纲分析的基础 （2）量纲分析方法 ①确定无因次数群的方法 i、定理；ii、雷诺指数法 ② 通过实验确定数群之间的关系
Vs Vs1 Vs2 提供各支管的机械能相等
§1-6 管路计算——
二、并联管路与分支管路的计算
1、已知总流量和各支管尺寸，求各支管流量； 2、已知各支管流量、l、le及 ，求管径。
1-1
1
A
B
o-o
2
2.6m 2-2
例题1-23
流体摩擦阻力计算公式
流体摩擦阻力计算公式嘿，咱来说说这流体摩擦阻力计算公式。
要说这流体摩擦阻力啊，那可是在很多领域都有着重要地位的。
就像咱们生活中常见的水流、气流，它们在管道或者通道里流动的时候，都会产生摩擦阻力。
这阻力要是算不准，那可会出大问题的。
比如说，在一个工厂的管道运输系统里，如果没有准确计算流体摩擦阻力，那可能会导致输送效率低下，甚至影响整个生产流程。
这流体摩擦阻力的计算公式呢，其实也不是特别复杂，但要理解透彻，还真得下点功夫。
一般来说，常用的流体摩擦阻力计算公式是达西-威斯巴赫公式，这公式长这样：$h_f = \frac{f \cdot L \cdot v^2}{2g \cdot D}$ 。
这里面的$h_f$ 表示沿程水头损失，也就是咱们说的摩擦阻力造成的能量损失；$f$ 是摩擦阻力系数，它跟流体的性质、管道的粗糙度等都有关系；$L$ 是管道的长度；$v$ 是流体的平均流速；$g$ 是重力加速度；$D$ 是管道的直径。
我给您讲讲我曾经遇到的一件事儿。
有一次，我去一个水厂参观，看到技术人员正在为一个新的供水管道系统进行设计和计算。
他们拿着各种数据，对着这流体摩擦阻力计算公式，仔细地琢磨。
我凑过去看，发现他们为了确定那个摩擦阻力系数$f$ ，可是费了不少劲。
因为这个系数不仅取决于管道的材质，还跟水流的速度、温度都有关系。
他们查阅了大量的资料，还做了一些实验，就为了能得到一个准确的数值。
这就好比咱们做菜，每一种食材、调料的用量都得恰到好处，才能做出美味的菜肴。
计算流体摩擦阻力也是一样，每个参数都要精确，才能得出准确的结果，保证整个系统的正常运行。
再比如说，在汽车发动机的冷却系统中，冷却液的流动也会产生摩擦阻力。
如果这个阻力计算不准确，就可能导致发动机过热，影响汽车的性能和寿命。
还有在空调系统中，制冷剂在管道里流动时的摩擦阻力也得算清楚，不然空调的制冷效果就会大打折扣。
所以啊，别看这只是一个公式，它背后可关系着好多实际的问题呢。
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d2 d1
A
A2
A1
4
d22
4
d12
L L1 L2 d1 d2
de d2 d1
摩擦阻力
四、流体在非圆形直管内流动时的摩擦阻力
解决思路：将非圆形管折算成相应管径的圆形管
当量直径 de
de 4
流通截面积 润湿周边
4A L
a
任 务
b
de
2ab ab
突然缩小 0.5
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
局部阻力
h
/ f
当量长度法 把局部阻力折算成相应长度 le的直管阻力
hf
le d
u2 2
H f
le d
u2 2g
le 当量长度，见P31 表1-9
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
局部阻力
h
/ f
阻力系数法
当量长度法
流动型态
层流 过渡流 湍流
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数 层流
过渡流
湍流
如何判断流体的流动类型呢？
流型判据——雷诺准数Re
Re du
雷诺准数Re标志流体流动的湍动程度， 越大表示湍动越剧烈。
Re ≤2000 为层流； Re ≥4000 为湍流； 2000 ＜ Re ＜ 4000 处于不稳定过渡区。
Hf
l d
u2 2g
—压头损失，m
p f
hf
l d
u 2
2
—压力损失，Pa
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力 (沿程阻力） h f
hf
l
d
u2 2
λ——摩擦阻力系数，与流动类型和管路相对粗糙度有关
f (Re, / d)
绝对粗糙度ε：管道壁面凸出部分的平均高度 相对粗糙度ε /d：绝对粗糙度与管径的比值
一、 牛顿粘性定律与流体的粘度
——比例系数，称为粘度（Viscosity) 。
1cP 0.01P 1103 pa s
➢ 粘度是流体的物理性质之一 ，随种类和物态而变化 ➢ 粘度只有在流动时才显现出来。 ➢ 液体粘度随T升高而减小，气体粘度随T升高而增大。 工程中一般忽略压强对粘度的影响。 ➢ 理想流体无粘性
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
局部阻力
h
/ f
流体流经管件、阀门、截面突变等局部地方因流速大小及方向的改变而引起的阻力， 这些障碍可使层流变为湍流，因而局部阻力比同等长度直管阻力大得多
阻力系数法
h
/ f
u2 2
局部阻力系数
管件、阀门见P32，表1-10
H
/ f
u2 2g
突然扩大 1
本章章节
第一节 流体静力学 第二节 流体在管内的流动 第三节 流体在管内流动时的摩擦阻力
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
h f
本章章节
第三节 流体在管内流动时的摩擦阻力
一、 牛顿粘性定律与流体的粘度 二、 流动类型与雷诺准数 三、 流体在圆管内流动时的阻力计算 四、 流体在非圆形直管内流动时的摩擦阻力
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数 雷诺实验（1883年）
雷诺实验装置
流动型态
层流 过渡流 湍流
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数 层流（滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行 的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点 之间互不混合。
过渡流：介于层流和湍流之间，是一种不稳 定状态。
湍流（紊流）：流体质点除了沿管轴向前流 动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小 和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。
hf
l
d
u2 2
λ——摩擦阻力系数
局部阻力
阻力系数法
h
/ f
u2 2
局部阻力系数
当量长度法
hf
le d
u2 2
摩擦阻力
四、流体在非圆形直管内流动时的摩擦阻力
解决思路：将非圆形管折算成相应管径的圆形管
当量直径 de
de 4
流通截面积 润湿周边
4A L
例 套管
摩擦阻力
管路总阻力
hf
hf
h/ f
l u2 u2
d2
2
或
l
u2
le u2
d2
d2
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
h f
Re
du
0.0531 998.2 1.005 103
5.26104
4000
因此，可判断水在管中呈湍流。
注：无单位
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数
重点强调
u 0.5umax
流体主体为湍流，但在管壁处会形成层流称之为“层流底层” 且Re越大，层流底层越薄
章节小结
二、流动类型与雷诺准数
Re du
雷诺准数Re标志流体流动的湍动程度， 越大表示湍动越剧烈。
Re ≤2000 为层流； Re ≥4000 为湍流； 2000 ＜ Re ＜ 4000 处于不稳定过渡区。
流体主体为湍流，但在管壁处会形成 层流称之为“层流底层” 且Re越大，层流底层越薄
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力 (沿程阻力） h f
f (Re, / d)
当流体层流流动时
摩擦阻力系数只与Re有关， 与相对粗糙度无关
64
Re
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力 (沿程阻力） h f f (Re, / d )
当流体湍流流动时
流动阻力包括：
➢直管阻力 (沿程阻力），由于内摩擦产生的阻力
➢局部阻力：流体流经管件、阀门、等局部地方因流速大小及方向的改 变而引起的阻力。
hf
hf流动时的阻力计算
直管阻力 (沿程阻力） h f
hf
l
d
u2
2
—范宁公式
范宁公式表明直管阻力随流体动压头以及管道长度增大而增大，随管 径的增大而减小。
δb>ε时,与层流 相似,只与Re 有 关,称水力光滑 管。
δb< ε时，只与ε /d 有关，为完 全湍流粗糙管。
摩擦阻力
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
f (Re, / d)
层流区 Re≤2000
过渡区 Re=2000~4000 湍流区 Re≥4000及虚线 以下区域 ，λ与ε/d和Re 均有关。 Re一定时, ε/d↑,λ↑； ε/d一定时, Re↑, λ↓。 完全湍流区 虚线以上区 域， λ仅与ε/d有关。
h
/ f
u2
2
hf
le d
u2 2
说明：
（1）le和ξ均由实验测定，可查有关手册和资料得到 （2）不管突然扩大还是缩小，u均取细管中的流速 （3）在应用柏努利方程时，当截面选在出口内侧时保留动能项，选在出口外侧时 保留能量损失（ξ=1）项
章节小结
三、流体在圆管内流动时的阻力计算
直管阻力
摩擦阻力
二、流动类型与雷诺准数
Re du
Re ≤2000 为层流； Re ≥4000 为湍流； 2000 ＜ Re ＜ 4000 处于不稳定过渡区。
例
20℃的水在Φ58×2.5 的钢管中流动时，如果水的流速为1 m/s，确定管中水的 流动类型。
解 由附录查得，20℃时水的密度为 998.2kg / m3 粘度为 1.005103 Pa s
摩擦阻力
一、 牛顿粘性定律与流体的粘度
运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作 用力称内摩擦力，这是产生流体阻力的根本原因。 这种表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘 性，粘性是流动性的反面。
剪应力 F du
A dy
——比例系数，称为粘度（Viscosity) 。
摩擦阻力