中考数学知识点-平行四边形(含答案)-

知识点：

平行四边形的性质和判定，两点之间距离，

点到直线距离，两平行线的距离，

平行四边形有关的计算和证明

（1）（泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列

四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；

（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是（D）

A．（2）、（4） B．（2） C．（3）、（4） D．（4）

（2）（四川达州市）如图，一个四边形花坛，

被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是

，若

，

，则有（ C ）A．

B．

C．D．都不对

（3）（山东东营）只用下列图形不能镶嵌的是（ C ）

A．三角形B．四边形 C．正五边形D．正六边形

（4）（佳木斯）如图，将沿

折叠，使点与

边的中点

重合，下列结论中：①且

；②

；③

；④

，正确的个数是（ B ）A．1 B．2 C．3 D．4

（5）（陕西省）如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ D ）

A．

B．C．

D．

（6）（江西南昌）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确

．．．的是（ A ）

A．

B．

C．四边形AECD是等腰梯形 D．

（7）（江苏南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（B）

A.三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.正方形

（8）（四川凉山州）下列四个图形中大于

的是（ B ）

（9）(黑龙江哈尔滨)某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ B ）（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种

（10）（贵州贵阳）如图，在平行四边形中，

是延长线上的一点，若

，则

的度数为（ B ）A．

B．

C．

D．

（10）（•南宁市）以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（C）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

（11）（山东潍坊）在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为（ C ）

A.2

B.

C. D.15

（12）（四川自贡）下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ B ）A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分

C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直

（13）(湖南怀化)如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、

，

CE BD于E，

则 25°．

（14）(重庆)如图，在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为 18 cm.

（15）（湖南郴州）已知四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是： AB=BC或者BC=CD 或者CD=DA或者DA=AB

（16）（湖南郴州）如图，D是AB边上的中点，将

沿过D的直线折叠，使点A落在BC 上F处，若，则

___80__度

（17）（山东济南）如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C 重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_BD=CD，OE=OF，DE∥AC_.（只添加一个条件）

（18）(福建龙岩)□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE= 25°.

（19）（赤峰）如图，已知平分

，

，

，则 3 ．

（20）（资阳市）如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形：ΔAOB≌ΔCOD、ΔAOD≌ΔCOB、ΔADB≌ΔCBD、ΔABC≌ΔCDA（答案不唯一）

（21）（兰州）如图，平行四边形中，

，

，．对角线相交于点

，将直线

绕点顺时针旋转，分别交

于点

．

（1）证明：当旋转角为时，四边形

是平行四边形；

（2）试说明在旋转过程中，线段与

总保持相等；

（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时

绕点

顺时针旋转的度数．

（1）证明：当时，

，

又，

四边形

为平行四边形．

（2）证明：四边形

为平行四边形，

．

．

（3）四边形可以是菱形．

理由：如图，连接，由（2）知，得

，

与互相平分．

当

时，四边形

为菱形．

在中，

，

，又

，

，

，

绕点

顺时针旋转

时，四边形

为菱形．

（22）（山西省）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。

（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。