一个基于属性相似性的聚类分析方法
聚类分析中相似性测量方法的研究
的组 间相 似性进 行 聚类 或分 组． 因此 ， 相似 性测 量这 一标准定 义 的好坏将 直接影 响 聚类 算法
收 稿 日期 ：０ １ ｌ 一 ｌ ２０ ２ ２
作 者 简 介 ： 华客 （ ６ ） 女 ， 南敢 县 ＾ ， 洲 师专 计 算机 系 教 师 ， 潭 ＾ 学 计 算 机 应 用 硬 士 研 究 易 １７ ９ ， 湖 株 湘 生 ｔ 要 从 事 计 算机 专 业 教 学 及 数 据 挖 掘研 究． 王
聚 类分 析 中相似 学校 计算机 系 ， 南 抹洲 ４ ２ ０ ） 抹 湖 １ ０ ７
摘 要 ： 类 是数 据挖 掘 中的 主 要 方法 ． 话 了在 太 多数 采 类 算 法 中 的相 似 性 测量 方 法 ． 咀属 采 讨 并
性 的 妻 型 作 为 选择 相 似 性 的 标 准 ． 阐述 了用 于 数 值属 性 ， 号 属性 厦 混合 属 性 相 韫 性 剥 量方 法． 符
美 量 词 ： 息技 术 ｌ 妻 分 析 ； 似 性 剥 量 ； 据 把 掘 信 采 相 数
中圈 分 类 号 ： Ｐ ０ ． Ｔ ２ １６
文 献标 识 符 ： Ａ
文章 编 号 ：０ ９ １３ （０ ２ ０ —０ ４ －０ １０ — ４ ２２ ０ ｝２ ０ ３ ４
Ｒｅ ｅ ｃ ｓ ｉ ｏ ｔ ｅ ｈ ｄ ｆ Ｓ ｍ ｉａ ｉｙ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔ ｓａｒ ｈｅ ｎｔ ｈｅ Ｍ ｔ ｏ ｓ ｏ ｉ ｌ ｒ ｔ ａｕ ｅ ｎ ｉ ｈｅ Ｃｌ ｓ ｅ ｉ ａ ｙ ｉ ｎ ｔ ｕ ｔ ｒｎｇ Ａｎ ｌ ｓｓ
引言
近年来 ， 数据挖掘 引起 信息产 业界 的极 大关 注 ， 主要原 因是存 在大 量数据 可 以广 泛使 其 用， 并且 迫切 需要 将这 些数 据转换 成有用 的信 息 和知识 ， 泛地 应 用 于各 领域 ， 括商 务 管 广 包 理 、 产控制 、 生 市场分 析 、 程设计 和科学探 索 等． 工 数据 挖 掘是信 息技 术 自然演 化 的结 果 ， 是 从 大 量数据 中提取或 “ 挖掘 ” 识 ， 称 为数 据 库 中 的知 识 发现 （ Ｄ ． 为数 据 挖掘 的一 知 被 ＫＤ ） 作 个功 能 ， 聚类 分析能作 为一 个独立 的工具来 获 得数 据 分 布的情 况 ， 察每 个 聚类 的特 点 ， 观 集 中对特定 的某 些聚类做 进 一步 的分析． 谓 聚类 呢？ 聚类 就 是将 物 理或抽 象 对 象 的集合 分 何 组成 为由类似 的对象组 成 的多个 类的过程 ， 其原 则 是将 对 象根 据 最 大 的组 内相 似性 和 最小
三向聚类标准误-概述说明以及解释
三向聚类标准误-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在撰写关于三向聚类标准误的长文之前，让我们首先对三向聚类进行一个概述。
三向聚类是一种聚类分析方法，被广泛应用于各种学科领域，例如数据挖掘、模式识别和生物信息学等。
它的核心目标是将数据集中的样本根据其特征或属性分组，以便于研究者能够对数据进行更深入的分析和理解。
三向聚类与传统的聚类算法相比具有独特的特点和优势。
传统聚类方法主要关注数据点之间的相似性或距离度量，而三向聚类不仅考虑了数据点之间的相似性，还考虑了它们在不同属性或特征上的一致性。
这种综合考虑使得三向聚类能够更全面地理解和描述数据集的内在结构。
三向聚类在许多应用领域都发挥着重要作用。
例如，在医学领域中，研究人员可以使用三向聚类来对患者的遗传数据、生化指标和临床表现进行整合分析，以发现潜在的疾病模式和治疗策略。
在市场营销领域，三向聚类可以帮助企业根据顾客的购买习惯、产品偏好和社交网络等因素将其分为不同的细分市场，从而实现精准营销和个性化推荐。
在三向聚类的算法原理方面，研究者们提出了多种不同的方法和模型。
其中一种常用的方法是基于张量分解的三向聚类算法，它通过分解三维数据张量，将其转化为多个低维子空间进行聚类分析。
此外，还有一些基于距离度量和相似度计算的三向聚类方法，它们通过考虑样本之间的相似性和属性一致性来进行分组。
尽管三向聚类具有广阔的应用前景和优势，但它也存在一些局限性和挑战。
其中一个主要的局限性是三向聚类算法在处理高维数据时存在计算复杂度高和存储需求大的问题。
另外，对于数据中存在的噪声和异常值，三向聚类方法也需要进一步的改进和处理。
总的来说，三向聚类是一种强大而灵活的聚类方法，它能够综合考虑数据的相似性和属性一致性，为研究者提供了一种研究数据集内部结构的有效工具。
随着算法和模型的不断发展和改进，我们可以期待三向聚类在未来在更多领域中发挥重要作用，并取得更好的效果。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以从以下角度进行描述：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织结构和各个章节的内容安排。
空间聚类分析及应用
空间聚类分析及应用空间聚类分析是一种分析空间数据的方法，其主要目的是将具有相似属性的空间对象聚集到一起。
在空间聚类分析中，通常使用距离度量来衡量空间对象之间的相似性，并基于相似性构建聚类模型。
聚类模型可以将空间数据划分为不同的群集，每个群集内的空间对象具有相似的特征。
空间聚类分析在许多领域中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 城市规划：空间聚类分析可以用于确定城市中心或商业区的位置。
通过分析空间数据，能够找到具有相似特征的区域，从而帮助决策者做出最佳的规划决策。
2. 环境研究：研究人员可以使用空间聚类分析来识别环境热点区域。
例如，在研究环境污染时，可以通过聚类分析找到受污染程度相似的区域，以便采取相应的对策。
3. 交通规划：空间聚类分析可以用于交通规划，例如确定最佳的公共交通线路或站点。
通过聚类分析，可以识别出相对集中的人口区域，从而优化交通设施的布局。
4. 电子商务：在电子商务中，空间聚类分析可以帮助企业确定最佳的销售区域。
通过分析潜在客户的空间分布，可以找到潜在市场的热点区域，以便开展精确的市场推广活动。
在实际的空间聚类分析中，通常使用不同的聚类算法来实现。
以下是几个常用的算法：1. K-means算法：K-means算法是一种常见的聚类算法，也适用于空间聚类分析。
该算法通过迭代计算空间对象与聚类中心之间的距离，并将对象划分到最近的中心点所代表的聚类中。
2. DBSCAN算法：DBSCAN算法是一种密度聚类算法，它能够自动发现具有不同密度的簇。
该算法通过定义邻域半径和最小对象数来确定核心对象，并将其他对象划分到核心对象的簇中。
3. 层次聚类算法：层次聚类算法通过逐步合并或分割聚类来构建聚类层次结构。
该算法可以根据不同的相似性度量和连接方式来实现，例如单链接、完全链接和平均链接。
总之，空间聚类分析是一种有力的数据挖掘工具，可以帮助我们理解和利用空间数据。
通过深入研究和应用空间聚类分析，我们能够更好地理解和管理空间相关的问题，并为决策提供科学依据。
一种基于属性相似度的孤立点挖掘方法
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒｓ
Ｏ ｔ ｅ Ｄａａ ｍｉ ｉ ｇ ＡＲ ｂ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｉ ｌｒ ｙ ｕｌ ｒ ｉ ｔ ｎ ｎ ｉ ｆ ｕ ｅ ｓｍｉ ｉ ａｔ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ Ｏ ｔ ｅ ｎｎ ｓ ｏ ｅ ｏ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｏ ｕ ｅ ｎ ｄ ｔ ｎ ｎ ． ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ａ ａｙ ｉ ｏ ｘｓｉ ｇ ｏ ｔ ｅ ｎ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ａ ｄ ｉ ｕ ｌ ｒｍｉ ｉ ｇ ｉ ｎ ｆ ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｆ ｃ ｓ ｓ ｉ ａａ ｍｉ ｉｇ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｌｓｓ ｆｅ ｉ ｎ ｕｌ ｒｍｉ ｉ ｇ ｔ ｈ ｏｏ ｙ， ｎ ｎ ｉ ｔ ｈ ｔ ｉ ｅ
也往往不符合任何一种理想状 态的数 学分布 。即使 在低维 （ 一 维或二维 ） 的数据分布 已知 ， 高维情况下 ， 计数据点 的分 时 在 估
布也是极其困难的 。 （ ）基 于距 离的孤立点挖掘算 法 ２ 它可描述为在数据对象
气预测 、 财务分 析 、 市场 营销 及客 户分 段等领 域 中有着 大量 的
ｉｇｂｓｄｏ ｔ ｂ ｔ ｓ ｉ ｒｙ（ Ｄ Ｓ Ａ ．ｔ ｌｓ ｒ ｗｔ ｅ ｓｙｂｓｄ ｃ ｓ ｒ ｇａ ｏ ｔｍ ｆｓｙ ａ ｄｔｅ ａ ｅ ｒ ｅ ｅｅｔ ｎ ｎ ａｅ ｎａｔ ｕ ｉ ｌ ｉ Ａ Ｂ Ｃ Ｎ） Ｉ ｃ ｔ ｓ ｉ ｄｎｉ —ａｅ ｌ ｔ ｎ ｌ ｒｈ ｒｌ，ｎ ｈｎｍ ｋｓｆ ｔ ｒｄｔｃｏ ｉ ｒ ｅ ｍ ａｔ ｕｅ ｈ ｔ ｕｅ ｉ ｇｉ ｉｔ ｕｈ ｉ
彭 玲 徐汀荣
（ 苏州大 学计算机科学与技术学院 江苏 苏州 ２ ５ ０ ） １０ ６
聚类分析的基本概念与方法
聚类分析的基本概念与方法聚类分析（Cluster Analysis）是一种将数据分组或分类的统计学方法，通过将相似的对象归为同一组，使得组内的对象之间更加相似，而不同组之间的对象则差异较大。
它是数据挖掘和机器学习领域中常用的技术之一，被广泛应用于市场分析、生物信息学、图像处理等领域。
一、聚类分析的基本概念聚类分析基于相似性的概念，即认为具有相似特征的对象更有可能属于同一类别。
在聚类分析中，每个对象都被视为一个数据点，而聚类则是将这些数据点分组。
基本概念包括以下几点：1. 数据点：数据集中的每个样本或对象都被看作是一个数据点，它具有多个特征或属性。
2. 相似性度量：聚类分析的关键是如何计算数据点之间的相似性或距离。
常用的相似性度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
3. 簇/类别：将相似的数据点归为一组，这个组被称为簇或类别。
簇内的数据点相似度较高，而不同簇之间的数据点相似度较低。
4. 聚类算法：聚类分析依赖于具体的算法来实现数据点的分组。
常见的聚类算法有K均值聚类、层次聚类、密度聚类等。
二、聚类分析的方法1. K均值聚类（K-means Clustering）：K均值聚类是一种迭代的聚类方法，它将数据点分成K个簇，每个簇代表一个样本集。
算法的基本思想是通过最小化簇内数据点与簇中心之间的平方误差来确定最优的簇中心位置。
2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）：层次聚类是一种基于树状结构的聚类算法，它根据数据点之间的相似性逐步合并或分割簇。
层次聚类分为凝聚型和分裂型两种方法，其中凝聚型方法从单个数据点开始，逐步合并最相似的簇；分裂型方法从所有数据点开始，逐步分割最不相似的簇。
3. 密度聚类（Density-Based Clustering）：密度聚类基于密度可达的概念，将具有足够高密度的数据点归为一簇。
核心思想是在数据空间中通过密度连通性来确定簇的边界，相对于K均值聚类和层次聚类，密度聚类能够有效处理不规则形状和噪声数据。
数据挖掘中的聚类分析方法
数据挖掘中的聚类分析方法数据挖掘是一项数据分析过程，通过使用复杂算法和技术来发现隐藏在数据中的模式和关系。
聚类分析方法是数据挖掘中应用广泛的一种方法，它可以将一组数据分为不同组，每组中的对象具有相似的属性，并且不同组之间的对象有明显的差异。
本文将介绍聚类分析的一些基本概念、聚类算法和聚类分析的应用领域。
一、聚类分析的一些基本概念聚类分析是将一组对象按照它们之间的相似度分成多个组的过程。
相似度可以用多种方式进行衡量，比如欧几里得距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
在聚类分析中，一个重要的概念是簇，它是指一组具有相似属性的对象。
聚类分析的目标是将数据集合分为多个簇，并使得不同簇之间的相似度越小越好，而同一簇内的相似度越大越好。
二、聚类算法聚类算法可以分为层次聚类算法和非层次聚类算法两种。
层次聚类算法将数据集中的对象分为一系列越来越小的簇，并形成一个树形结构，即所谓的聚类树。
非层次聚类算法则直接把数据分成簇，并不会形成树形结构，它们的算法主要有K均值聚类、DBSCAN聚类、层次聚类、EM聚类等。
K均值聚类K均值聚类是一种基于距离的聚类算法。
该算法的基本思想是，将数据集中的对象分为k个簇，每个簇都有一个中心点，称为簇的质心。
首先随机选取k个质心，然后计算每个对象离这k个质心的距离，将其划分到距离最近的质心所在的簇。
接着重新计算每个簇的质心，再次对每个对象进行重新的簇分配，直到簇不再发生变化或达到一定的迭代次数。
DBSCAN聚类DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类算法。
该算法的基本思想是，在不同密度的区域中划分不同的簇。
算法需要指定两个参数：邻域半径Eps和最小点数MinPts。
如果一个点的邻域内点的个数大于等于MinPts，则该点为核心点。
如果一个点的邻域内存在核心点，则该点为边界点。
如果一个点既不是核心点也不是边界点，则为噪声点。
聚簇的算法步骤是：随机选择一个点，将该点的邻域内的点加入到该簇中，并继续扫描邻域内其他点，将与该点密度可达的点加入到该簇中。
相似论的原理和应用
相似论的原理和应用一. 相似论的原理相似论是一种基于相似性原理的分析方法，通过寻找和比较不同对象之间的相似性，来探究它们之间的关联和规律。
相似论的原理可以归纳为以下几点：1.相似性度量：相似论的核心是测量和评估不同对象之间的相似性。
相似性度量可以采用多种方法，例如计算两个对象之间的相关性、计算它们之间的距离或相似性指数等。
不同的问题和数据类型会选择适合的相似性度量方法。
2.相似性比较：相似论通过将不同对象进行相似性比较，找出它们之间的共同特征和差异，从而得出它们之间的关系和潜在规律。
相似性比较可以基于不同的属性和特征进行，例如基于数值属性的相似性比较、基于文本内容的相似性比较等。
3.相似性度量的权重：在相似论中，不同的属性和特征往往具有不同的重要性和权重。
因此，在进行相似性度量时，需要考虑和设置不同属性的权重。
一般来说，可以根据分析的目标和具体领域知识来确定权重。
4.相似性阈值：相似论中需要设定一个相似性阈值，用来判断两个对象是否相似。
如果两个对象的相似性超过了设定的阈值，则认为它们是相似的；否则，则认为它们不相似。
二. 相似论的应用相似论作为一种分析方法，可以在许多领域中得到应用。
以下是一些相似论的应用案例：1.推荐系统：相似论在推荐系统中扮演着重要角色。
通过将用户与其他具有相似兴趣和偏好的用户进行比较，可以为用户推荐相关的产品、文章、音乐等。
相似论可以帮助推荐系统更好地理解和满足用户的需求。
2.数据聚类：相似论可以应用于数据聚类问题中。
通过将不同的数据点进行相似性比较，可以将它们分组为具有相似特征的簇。
数据聚类可以用于市场细分、社交网络分析、图像分析等领域。
3.搜索引擎：相似论在搜索引擎中有着广泛的应用。
通过将用户的查询与数据库中的文档进行相似性比较，可以为用户提供与其查询相关的最佳匹配。
相似论可以使搜索引擎更加智能和精准。
4.舆情分析：相似论可以用于舆情分析中，通过比较不同社交媒体上的帖子、评论等，可以了解用户的情感倾向和意见分布。
聚类分析原理及步骤
聚类分析原理及步骤
一，聚类分析概述
聚类分析是一种常用的数据挖掘方法，它将具有相似特征的样本归为
一类，根据彼此间的相似性(相似度)将样本准确地分组为多个类簇，其中
每个类簇都具有一定的相似性。
聚类分析是半监督学习(semi-supervised learning)的一种，半监督学习的核心思想是使用未标记的数据，即在训
练样本中搜集的数据，以及有限的标记数据，来学习模型。
聚类分析是实际应用中最为常用的数据挖掘算法之一，因为它可以根
据历史或当前的数据状况，帮助组织做出决策，如商业分析，市场分析，
决策支持，客户分类，医学诊断，质量控制等等，都可以使用它。
二，聚类分析原理
聚类分析的本质是用其中一种相似性度量方法将客户的属性连接起来，从而将客户分组，划分出几个客户类型，这样就可以进行客户分类、客户
细分、客户关系管理等，更好地实现客户管理。
聚类分析的原理是建立在相似性和距离等度量概念之上：通过对比一
组数据中不同对象之间的距离或相似性，从而将它们分成不同的类簇，类
簇之间的距离越近，则它们之间的相似性越大；类簇之间的距离越远，则
它们之间的相似性越小。
聚类分析的原理分为两类，一类是基于距离的聚类。
聚类分析的思路和方法
揭示数据的内在结构和分布规律，为 数据分析和挖掘提供有力支持。
聚类分析的应用领域
01
02
03
04
模式识别
用于图像分割、语音识别等领 域。
数据挖掘
用于发现数据中的隐藏模式、 异常检测等。
生物信息学
用于基因序列分析、蛋白质结 构预测等。
社交网络分析
用于发现社交网络中的社区结 构、用户行为分析等。
聚类分析的基本流程
要点二
戴维森-布尔丁指数（DaviesBouldin In…
DBI通过计算每个簇内样本到簇质心的平均距离与簇质心 到其他簇质心的最小距离之比的最大值来评估聚类效果。 DBI越小表示聚类效果越好。它考虑了簇内的紧密性和簇 间的分离性。
CHAPTER 05
聚类结果的解释与应用
聚类结果的可视化
散点图
将聚类结果以二维或三维散点图 的形式展示，不同类别的样本用 不同颜色或形状表示，可以直观 地看出各类别之间的分布情况和
CHAPTER 03
聚类算法介绍
K-means算法
算法原理
K-means算法是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据点划分为K个簇，使得每个簇 内的数据点尽可能相似，而不同簇之间的数据点尽可能不同。
算法步骤
首先随机选择K个数据点作为初始聚类中心，然后计算每个数据点到各个聚类中心的距离 ，并将其划分到距离最近的聚类中心所在的簇中。接着重新计算每个簇的聚类中心，并重 复上述过程直到聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。
DBSCAN算法
算法原理
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种基于密度的聚类 算法，通过寻找被低密度区域分隔的 高密度区域来实现数据的聚类。
聚类分析法ppt课件全
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
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1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
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1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
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基于相似性算法与蚁群算法的聚类算法
基于相似性算法与蚁群算法的聚类算法
朱俚治
（南京航空航天大学 信息中心，南京 ２１００１６）
摘要：由于当今的网络数据是海量的，因此科研人员对某些问题进行研究时需要将不同属性的数据从中提取出来，然而在提取这些 数据之前需要将相同数据进行聚类；数据聚类的过程，也就是寻找数据最优属性的过程，然而人工蚁群就是一种寻找问题最优解的算法， 因此在本文中再次将蚁群算法在聚类中进行应用；提出的聚类算法可以分为两个部分，第一部分是：通过相似性算法来衡量数据之间的 相似度，第二部分是：根据第一部分的计算结果，再采用蚁群算法为需要聚类的数据选择不同的聚类中心，从而对不同属性的数据进行 聚类，经过以上两个过程的计算，可以实现对数据的聚类；在文中进行数据聚类时采用的相似性度量来代替距离的计算，是本文创新点 之一，采用蚁群算法在聚类过程中来选择聚类中心也是本文的创新所在。
聚类分析是一种寻找最优解的算法，而粒子群算法，人工 蜂群算法以及人工蚁群算法都是一种寻找问题最优解的算法， 然而这些仿生物学的智能算法在聚类过程中都有所应用。人工 蚁群算法最早 是 由 意 大 利 学 者 ＭＤｏｒｉｇｏ 提 出， 该 算 法 在 工 程 领域中主要有如下应用：组合优化问题，网络优化，机器人优 化 等 一 系 列 方 面 。 ［１９］ 人 工 蚁 群 在 聚 类 技 术 中 也 有 相 当 的 应 用：人工蚁群的觅食过程就是一个寻找 问 题 最 优 解 的 过 程， 因 此基 于 蚁 群 觅 食 行 为 的 算 法 在 聚 类 算 法 中 是 最 早 的 应 用 。 ［１９］ 在２０００年 Ｍｏｎｍａｒｃｈｅ学 者 提 出 了 一 种 混 合 型 的 蚁 群 聚 类 算
设计与应用
计 算 机 测 量 与 控 制 ．２０１８．２６（６） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
基于复杂属性相似度的聚类算法及其应用研究
以有效解决 电信客 户细分问题 。
关 键词 ： 高维 聚 类 ； 杂 属 性 ； 户 细分 ； 复 客 图模 型
中 图分 类 号 ： Ｐ ８ Ｔ １１ 文 献 标 志 码 ： Ａ
Ｃｌ ｓ ｅ ｉ ｇ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｃ ｍ ｐ ｅ ｔｒ ｂ ｔ ｓ ｓｍ ｉａ ｉｙ ａ ｄ ｉｓ ａ ｌｃ ｔｏ ｕ ｔ ｒ ｎ ｌ ｏ ｉｈ ｂ ｓｄ ｏ ｏ ｌ ｘ ａ ｔ ｉ ｕ ｅ ｉ ｌ ｒ ｔ ｎ ｔ ｐｐ ｉ ａ ｉ ｎｓ
摘
要 ： 对 电信 客 户 的有 效 细 分 问题 ， 用属 性 相 似 度 度 量 思 想 ， 出 了一 种 面 向 复 杂 属 性 的 聚 类 算 法 。该 算 针 利 提
法 用 复 杂属 性 分 布 相 似 度 函数 衡 量 对 象 的 相 似 性 ， 后 根 据 相 似 性 建 立 图模 型 ， 后 对 图进 行 分 割 进 行 聚 类 。 相 比 然 最
于传统基 于选维和降维的聚类分析 算法， 出的算法能有 效处理高维数据和 复杂属性。 同时， 提 算法在参数调 节时， 不
需遍 历 原 始 数 据 ， 减 少 了人 工 干 预 。利 用真 实 电信 客 户 数 据 进 行 的模 拟 实验 也 表 明 ， 出 的 算 法 具 有 良好 性 能 ， 也 提 可
ｄ ｃ ｅ ｓｎ ｉ ｎ ｉ ｎ ｈ ｒｐ ｓ ｄ ａ ｇ ｒｔｍ ａ ｒｃ ｓ ｉｈ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ａａ ｄ ｃ ｍｐ ｅ ｔ ｉｕ ｅ ｆ ｃｉｅｙ ｅ ｒ ａ ｉ ｇ ｄ ｍｅ ｓｏ ，ｔ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｌｏ ｉ ｈ ｃ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓｈ ｇ — ｉ ｎ ｉｎ ｄ ｔ ｎ ｏ ｌｘ ａｔ ｂ ｔｓｅｆ ｔ ｌ ．Ｍｅ ｎ ｉ ， ｒ ｅ ｖ ａ ｗｈｌ ｅ ｉ ｄ ｅ ｏ ｅ ｄ ｒ ｖｅ ｉ ｇ ｏ ｇｎ ｌｄ ｔ ｅ ｄｆ ｉｇ ｐ ｒｍｅｅ ． Ｒ ａ ｅ ｅ ｏ ｃ ｓｏ ｒｄ ｔ ｅ ｅ ｕ ｅ ｏ ｉ ｌｔ ｎ ａ ｄ ｔ ｏ ｓ ｎ ｔ ｅ ｅ ｉｗ ｎ ｒ ｉａ ａ ｅｗｈ ｎ ｍｏ ｉ ｎ ａａ ｔ ｒ ｅ ｌｔｌｃ ｍ ｕ ｔｍｅ ａａ ｗ ｒ ｓ ｄ ｆｒ ｓ ｎ ｉ ｙ ｍｕａ ｉ ｎ ｏ
聚类分析
聚类分析：基本概念和算法一、概念聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。
在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。
聚类分析将数据划分成有意义或有用的组（簇）。
聚类分析仅根据在数据中发现的描述对象及其关系的信息，将数据对象分组。
其目标是，组内的对象相互之间是相似的，而不同组中的对象是不同的。
组内的相似性越大，组间差别越大，聚类就越好。
一个好的聚类方法要能产生高质量的聚类结果——簇，这些簇要具备以下两个特点：高的簇内相似性；低的簇间相似性。
聚类结果的好坏取决于该聚类方法采用的相似性评估方法以及该方法的具体实现；聚类方法的好坏还取决于该方法是否能发现某些还是所有的隐含模式。
不同的聚类类型：划分聚类（Partitional Clustering）：划分聚类简单地将数据对象集划分成不重叠的子集，使得每个数据对象恰在一个子集。
层次聚类（Hierarchical Clustering）：层次聚类是嵌套簇的集族，组织成一棵树。
互斥（重叠）聚类（exclusive clustering）：每个对象都指派到单个簇。
非互斥聚类（non-exclusive）：聚类用来反映一个对象.同时属于多个组（类）这一事实。
例如：在大学里，一个人可能既是学生，又是雇员。
模糊聚类（fuzzy clustering）：每个对象以一个0（绝对不属于）和1（绝对属于）之间的隶属权值属于每个簇。
换言之，簇被视为模糊集。
完全聚类（complete clustering）：完全聚类将每个对象指派到一个簇。
部分聚类（partial clustering）：部分聚类中数据集某些对象可能不属于明确定义的组。
如：一些对象可能是离群点、噪声。
聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法。
基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。
聚类分析中的相似度研究
所有元素相似度 的最小值 ； Ｅ Ｍ算法利用某种概率密度函数来度量数据与类之间的相似度等等。 在实际的聚类问题 中， 存在很多与相似度有关的问题 。比如 ， 当数据的属性具有不同权重时 ， 如何
聚类 ， 也 称作无 监督 分类 ， 是数 据 挖 掘 的 重要 组 成 部 分 ， 目前 已经 在 很 多领 域 取 得 了成 功 的应 用 。 聚类 分 析 的 目的是 通过 将有 限 的数 据集 分成 多个 具 有 同质 的 “ 簇” （ 即不 同的类 ） ， 来发 现 隐 藏 的 、 潜 在
计 算 相似度 。如果没 有任何 关 于属性 重要 性 的先验 信息 ， 毫 无 疑 问我们 会认 为所 有属 性 都应 当平 等对
待， 但是如果必须区别对待的话 ， 我们必须考虑如何对属性进行加权。然而， 从众多相似度的计算公式
中， 我 们并 不能 看 出或者 明确 给出权 重如 何分 配给各 个属性 的。再如 ， 如果 数据 混合有 不 同类型 的数据 （ 如 布尔 型 、 文本 型 、 数值型等等 ） ， 如何计算其相似度 ， 目前 能 够解 决 这一 问 题 的 相 似度 还 是非 常少
满足 下列 条件 时 ： （ １ ）非负 性 ０≤ ｓ （ ， Ｙ ）≤ １ ；
（ ２ ）对称 性
ｓ （ ｘ ， Ｙ ） ＝ｓ （ ｙ ， ） ；
（ ３ ） ｓ （ ， ）：１ 。
则称 ｓ （ ｘ ， Ｙ ） 称为 与 Ｙ 之间的相似度。
但是 ， 需要 注意 的是 ， 目前某 些文 献 中给 出的相 似度 的计 算 公 式并 不 完 全 满 足上 述 定 义 。 针 对 不 同
基于co-occurrence相似度的聚类集成方法
基于co-occurrence相似度的聚类集成方法作者：凌光, 王明春,冯嘉毅来源：《计算机应用》2011年第02期摘要：首先提出了一种基于属性值的相似度概念,通过对其进一步的研究,提出了3个等价性表述;然后对属性值之间的相似度进行引申,给出了数据对象之间相似度的定义,并将其成功应用到聚类集成方法中。
利用相似度在计算某个初始聚类结果中数据对象之间的相似度时,充分考虑了其他初始聚类结果和该初始聚类结果之间的相互影响和联系。
实验表明, 基于相似度的聚类集成（CSCE）方法能有效识别数据之间的细微结构,有助于提高聚类集成的效果。
关键词：聚类集成;binary相似度相似度;基于簇相似的划分算法; 基于相似度的聚类集成中图分类号： TP18文献标志码：A英文标题C英文作者名英文地址(School of Science, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China 英文摘要Abstract:values was given. Secondly, three other equivalent definitions were proposed. Then, the definition ofsimilarity for data objects, and was applied in clustering ensemble successfully. Using theial clustering result can be calculated by taking other initial clustering results into account. The experimental resultsidentify the subtle structures in data, and improve the accuracy of clustering ensemble greatly.英文关键词Clustering Ensemble (CSCE)0 引言聚类分析是一种无监督学习技术,由于缺乏数据集的先验知识,相关研究比较困难。
数据分析中的聚类和分类算法
数据分析中的聚类和分类算法数据分析在当今社会中扮演着越来越重要的角色，它能帮助我们发现数据中隐藏的模式、规律和趋势。
在数据分析的过程中，聚类和分类算法是两种常用的技术，它们可以帮助我们对数据进行归类和组织，为后续的数据挖掘和决策提供有价值的信息。
1. 聚类算法聚类算法是一种将数据对象划分为不同组别的技术。
它通过测量数据对象之间的相似性来实现聚类。
常见的聚类算法包括K均值聚类、DBSCAN和层次聚类等。
1.1 K均值聚类K均值聚类是一种基于距离度量的聚类算法。
它将数据对象划分为K个不同的组别，并且最小化组内对象的平均距离。
算法的核心思想是通过不断迭代更新每个数据对象所属的组别，直到达到收敛条件。
K均值聚类算法简单有效，广泛应用于数据分析领域。
1.2 DBSCANDBSCAN是一种基于密度的聚类算法。
它将数据对象划分为核心对象、边界对象和噪声对象三类，并且根据对象之间的密度关系进行聚类。
DBSCAN算法通过设置距离阈值和密度阈值，可以灵活地识别不同形状和大小的簇。
1.3 层次聚类层次聚类是一种自底向上的聚类算法。
它首先将每个数据对象视为一个单独的簇，然后逐步合并相邻的簇，直到所有数据对象组成一个大的簇。
层次聚类算法可以通过不同的合并策略和距离度量来得到不同的聚类结果。
2. 分类算法分类算法是一种将数据对象分配到预定义类别或标签的技术。
它通过学习已知类别的样本数据来建立分类模型，并用该模型对新的未知数据进行预测。
常见的分类算法包括决策树、朴素贝叶斯和支持向量机等。
2.1 决策树决策树是一种基于树形结构的分类算法。
它通过判断数据对象在特征空间上的取值来进行分类。
决策树的每个内部节点表示对一个特征的判断，每个叶子节点表示一个类别的预测。
决策树算法具有解释性强、易于理解和应用的特点。
2.2 朴素贝叶斯朴素贝叶斯是一种基于概率统计的分类算法。
它假设特征之间相互独立，并通过计算每个类别的后验概率来进行分类。
朴素贝叶斯算法简单高效，适用于处理大规模的数据集。
聚类分析(C均值,K均值)
3. 计算各聚类的参数，删除、合并或分裂一些聚类；
C-均值法
1.算法简介 C-均值是一种得到最广泛使用的聚类算法。 它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均 值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是 通过迭代过程把数据集划分为不同的类别， 使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从 而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。这 一算法不适合处理离散型属性，但是对于连 续型具有较好的聚类效果。
3聚类的算法 （1）根据相似性阈值和最小距离原则的简单聚 类方法 （2）按最小距离原则不断进行两类合并的原则 （谱系聚类法） （3）依据准则函数动态聚类法（C-均值法、 ISODATA法）
算法比较 在（1）和（2）的算法中它们一个共同特点 是：某个模式一旦分划到某一类中之后，在后 续的算法中就不会改变。在（2）中，类心一 旦选定，在后续算法中也不会改变。基于这些 特点使得算法（1）（2）效果不会太理想。
算法描述
1.初始化中心向量c1, c2, … 2. 分组: 将样本分配给距离其最近的中心向量， 由这些样本构造不相交（ non-overlapping ） 的聚类 3. 确定中心：用各个聚类的中心向量作为新 的中心 4. 重复分组和确定中心的步骤，直至算法收 敛
算法步骤
1.为每个聚类确定一个初始聚类中心，这样就 有C 个初始聚类中心。 2.将样本集中的样本按照最小距离原则分配到 最邻近聚类 3.使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中 心。 4.重复步骤2.3直到聚类中心不再变化。 5.结束，得到C个聚类
聚类分析
1.简介 聚类分析是基于对象集客观存在着若干个 自然类、每个自然类中个体的某些属性都具有 较强的相似性而建立的一种数据描述方法。从 原理上讲，它是将给定的一些模式分成若干组， 对于所选定的属性和特征，每组的各模式是相 似的，而与其他组的模式差别很大。
属性相似度在聚类算法中的有效性研究
似性 、 组间数据具有高度 的不相 似性来 进行聚类 。对于 多维数
据集 ； 多种不 同的聚类结构 是没有 任何一种 聚类算 法可普 遍适 用的 ， 通常聚类算法有层次化 聚类 算法 、 划分式 聚类算 法 、 基于密度和网格的聚类算法和其他聚类算法 ４个类 型 。层次 聚类 算法是最常用的聚类算 法之一 ， 能对 大型多维 数据 集进行 聚类 ， 两大类 ， 有 即分裂 与合并分层 聚类 ， 中有基 于等价类 的 其 分层聚类算法 Ｊ单 双连 接算 法 等。传统 的分 层 聚类算 法 的 、 时空复杂性高 、 聚类 的效率低 …， 些专 家纷 纷提 出 了改 进 一
０ 引 言
聚类 分析是在 模式识别 、 数据挖 掘等领 域研究 和应用较 广 泛的方法 。它将无类 别标记 的数 据集合按 照组 内具有高度的相
ｓ
）＝
（） １
其 中， （¨ ）＝ １ 一 ｌ ｄ 。
式 （） １ 在数据属性相同时 ， 有较好 的性 能 ， 而当数据属 性贡 献不 同时 ， 响聚类 的质量 。 影
第２ ９卷 第 ９期
２１ ０ ２年 ９月
计 算机 应 用与软件
Ｃ ｍｐ ｔｒＡｐ ｌ ａｉｎ ｎ ｏ ｔ ａ ｅ ｏＶ０ ． ９ Ｎｏ ９ １２ ．
Ｓ ｐ． ０１ ｅ ２ ２
属 性 相似 度在 聚 类算 法 中的有 效 性 研 究
刘明术 方宏彬 张 建 孙启林
（ 安徽大学数学科学 院 安徽 合肥 ２０ ３ ） ３０ ９
摘 要
针对欧 氏距 离将个体 的不 同属性 （ 即各指标 或各 变量） 间的差别等同看待， 之 忽视 了个 体不 同属性 的重要性。考虑数据
的几何结构特征和个体属性 ， 结合马氏距离提 出一种新的属性相似性度量方法及 新的聚类有效性 函数 ； 对采用欧 氏距 离的分层聚类 算 法进行 改进 。改进 的聚 类算法 能提高聚 类的速度和质量 ， 是一种有效的聚类方法。
一个基于属性相似性的聚类分析方法
离 的 计 算 方 法 ， 欧 氏 距 离 ， 考 斯 基 距 离 如 明
等 。 下 面 作 简要 的 介 绍 ｎ 。 ］ 对 于 任 意 两 个 对 象 Ｓ ， ｊ Ａ一 （ 。 ａ ， ｉＳ ， ａ ，。
…
１ 数 据 挖 掘 及 聚 类 分 析
数据挖掘 又 叫数 据库 中 的知识 发现 ， 简
小 ； 之 ， 似度越 大 。 反 相
收 稿 日 期 ：０ ２—０ ２０ ５一Ｉ Ｉ 作 者简 介 ： 广原 ， ， 士 ． 师 ． 究方 向 ： 息检索 、 据库 技术 ； 文 敬 ， ． 师 。 李 男 硕 讲 研 信 数 李 男 讲
， 为 对 象 的 属 性 集 ， ｉ （ ｌＶｉ … ， ａ） Ｓ 一 ＶＩ 。 ’ ，
称 ＫＤＤ， 从 大 量 数 据 中提 取 可 信 的 、 颖 是 新
Ｖｉ ， ｊ （ ｌＶｊ … ， ， 中 Ｖｔ 属 性 Ｓ 一 ＶＪ ２ ） ＇ ＇ Ｖｊ） 其 为
的 、 效 的 并 能 被 人 理 解 的 模式 的 处 理 过 程 ， 有
加 与 数 据 的 分 析 处 理 方 法 滞 后 的 矛 盾越 来 越
大 ， 们 希 望 能 够 在 对 已有 的大 量 数 据 分 析 人 的 基 础 上 进 行 科 学 研 究 、 业 决 策 或 企 业 管 商 理， 数据 挖 掘 正 是 在 这 一 背 景 下 诞 生 的 。 践 实 证明， 数据 挖 掘 已在 多 个 领 域 里 取 得 了成 效 。
这 种 处 理 是 非 常 繁 琐 的过 程 。数 据 挖 掘 的方
法 大 致 可分 为 机 器 学 习方 法 、 计 方 法 、 经 统 神 网 络方 法和 数 据 库 方 法 。
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ｄｉ ） Ｉ ｊ“ ｉ ｖ Ｉ ｖ 一Ｙ Ｖ 一 ｉｑ （ｊ二（ ｉ ｌ＋｝ｚ ， ， ， ！ ＋…
＋｝。 Ｖ Ｖ一 ｝４／ ； ．） ｎ ４ 。］ Ｉ
这里的ｑ 是一个正整数。当ｑ 时， ＝１ 它 表示曼哈坦距离， ＝２ 表示欧几里得 当ｑ 时，
外界进行信息交流。可是， 数据大量的涌入， 增加了我们获取有用信息的难度。如何从大 量的数据中获得有价值的信息， 采用传统的 数据库技术已显得无能为力。数据的迅速增 加与数据的分析处理方法滞后的矛盾越来越
大， 人们希望能够在对已有的大量数据分析 的基础上进行科学研究、 商业决策或企业管 理， 数据挖掘正是在这一背景下诞生的。 实践 证明， 数据挖掘已在多个领域里取得了成效。
Ｖ ， １ Ｖｎ ｄ Ａ＋Ａ＋…＋从 ）Ｍ ｚ…，． ． ， 二（ｔ ｒ ， ）称 Ｉ ｚ ／
其中，Ｅ ，］夕 ［． ］ａ月 ０６１；Ｅ ３１，， 取 ａ ［． ０ ， 值可视实际情况而定，Ａ；，Ａ ＩＩ； Ｉ； Ｉ， Ａ ｝ Ｉ ， 分别 为集合Ａ； ； ， ；Ａ， 元素的个数。 ， Ａ 则Ｓ Ｓ同 属一类， ；； ， 否则自 成一类。Ｓ Ｓ ； ， ；
网络方法和数据库方法。
间的距离ｄ ， 来度量。 ｉ） （ｊ 距离越大， 相似度越
小； 反之 ， 相似度越大 。
收稿日期：０２ ０ 一 １ ２０ 一 ５ １ 作者简介： 李广原， 硕士， 男， 讲师， 研究方向： 信息检索、 数据库技术； 李文敬， 讲师。 男，
《 电脑与信息技术》０２ ２０ 年第 ４ 期
探讨。
关键词 ： 数据挖据； 聚类分析； 相似度； 属性 Ａ ｓ ａｔＣｕｔｒ ａ ｓ ｉ ａ ｐ ｌ ｍ ｔｏ ｉ Ｄ ｔ Ｍｉ ｎ ＇ Ｔ ｃｎｌ ｙ Ｔ ｂｔ ｃ： ｌｓ ａ ｌ ｉ ｓ ｏ ｕａ ｅｈｄ ａａ ｎ ｇｓ ｈ ｏ ｇ ， ｏ ｒ ｅ ｎ ｙ ｓ ｐ ｒ ｎ ｉ ｅ ｏ ｓｍ ｄｔ ａｔｂ ｔ ，ｆ ｒ ｓ ｒ ｇ ｔｅ ａｅ ｕｌ ｅ ｅｇ ｓｍ ｓ ｏ ｅ ａ ｒ ｕｅ ａ ｅ ｃ ｔ ｉ ，ｈｒ ｒ ｕ ａ ｙ ｒｅ ｅ ａｅ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｌ ｅｎ ｕ ｅ ｓ ｌ ｍ ｏ ｏ一ｃｌｄ ｌ ｏ ｔｅｓ ｂｅ Ｈ ｗ ｖｒｓｍ ｏ ｔｅｓ ｎｔ ｌ ｅＭａｂ ｔｅ ａｅ ｏ ｇ ａ ｕｌｒ ｐｏ ｌ ｉ ｒ ｍ． ｅｅ， ｅ ｌｒ ａｅ ｉ ａ ． ｙ ｅ ｙ ｂｌ ｔ ｏ ｏ ｕｉ ｒ ｏ ｓ ｔ ｏ ｈ ｒ ｅ ｎ ｏ ｄｆ ｉ ｃ ｓ． ｅ ｐｒ ｃｓ ｗｔ ｔｉ ｐｏｌ ｂ ｐｅｅｔ ｇ ｎｗｙ ｓ ｒ ｅｉ ｔ ｌ ｓＴ ｐ ｅ ｄ ｕｅ ｈ ｓ ｂｅ ｙ ｓｎｉ ａ ｌ ｃ ｔ ｎ ｅ ａ ｈ ａ ｉ ｓ ｉ ｈ ｒ ｍ ｒ ｎ ｅ ｌ ｅ ｕ ａａ ｓ ｍｅｈ ｄ ｓｄ ｔｅ ｉｒｙ ｔｅ ｒ ｕｅ． ｎｌ ｉ ｔｏ ｂ ｅ ｏ ｈ ｓ ｌ ｉ ｏ ｈ ａｔｂ ｔ ｙ ｓ ａ ｎ ｉ ａ ｔ ｆ ｔ ｉ ｓ ｍ Ｋ ｙ ｒｓ ｔ ｍｉｉｇ ｃ ｓｅ ａａ ｓ ； ｉ ｒ ｙａｔ ｂ ｔ ｅ ｗ ｄ ；ａａ ｎｎ ； ｔｒ ｌ ｉ ｓ ｌ ｉ ； ｉｕｅ ｏ ｄ ｌ ｕ ｎ ｙ ｓ ｉ ａｔ ｔ ｍ ｒ 计算机技术的迅猛发展以及网络的普 及， 使人们有了更多的机会和便捷的方法与 所谓聚类 就是把给定一对象集合分组 ， 成为由类似对象组成的多个类的过程。方法 是根据对象间的相似程度而归于一个类别， 两对象是否归于同一类， 要看它们的相似度 如何。 当它们之间的相似度大于某一值时， 则 归于同一类， 否则， 两对象分属不同的类。在 聚类分析方法中， 又可分为基于划分的方法、 基于层次的方法、 基于密度的方法、 基于网格 的方法和基于模型的方法。对于一类数值属 性的挖掘方法， 目前较常用的是基于几何距
Ｖ ） ｊ Ｖ７ ｊ．｝ｊ ， ｉ ， ｊＶ２ ．Ｖｍ 其中Ｖ 为属性 ．Ｓ ＝（ ， ，． ） ｉ ａ的值。我们把 ＳＩ， ‘ ｉ ｓ看成是 ｍ维空间的一
个点， 则它们之间相似度的大小可用它们之
称 Ｋ Ｄ 是从大量数据中提取可信的、 Ｄ， 新颖
的、 有效的并能被人理解的模式的处理过程， 这种处理是非常繁琐的过程。数据挖掘的方 法大致可分为机器学习方法、 统计方法、 神经
可以是单个对象， 也可以是多个对象组成的 类， 或者其中一个表示单个对象， 而另一个表
示一类。 （ 下转第 “ 页）
为属性的平均权重。ａ是 Ｓ 的第 ｋ ； 、 ＊ 个属性，
・６ ・
《 电脑与信息技术》０２ ２０ 年第 ４ 期
成算法设计后进行程序编码， 编译后 得可执行的目标码。在实际使用前还需对算
几里得距离， 如果把相似度的计算方法写成
下式
如果对任一 ａ ， ｉ ０ｉ ｚ ｒＶｌ ｔ ， Ｓａ ＋， ＋…＋Ａ ）Ｍ ｝ ，， ．／
ｄｉ ） ， １ Ｖ ｚ Ｖ１ ｉ ＋Ｉ ｉ＋…＋ （， ＝Ｉ ｊ 一Ｖ Ｉ ｉ ｚ 】 一Ｖ Ｉ、 ｉ Ｖ二 ｎ 一Ｖ ｝
对象集， Ａ＝（，ａ， ａ ） ａ，ｚ一，． 为属性 集， Ｖ＝ （ １ ｚ．Ｉ ．为属性值集， Ｖ ， ，． ） Ｖ ．Ｖ 其中 Ｖ 为 ａ 的 ‘ ‘
也有Ｓ＝Ａ Ｕ ； ； ｝ ； ； Ａ Ａ， 意义同上， Ａ 对任意
的两个对象 Ｓ，； Ｓ设 ； Ｅ Ｓ Ａ 门 ； ； ； ； Ａ ＝Ａ （） ３
５ 结束语
在算法设计和程序编码完成后， 建立好 应用系统的测试环境。 将加／ 解密程序嵌入应
用系统进行测试， 经全面测试后再投入到应 用系统的生产环境中。 加／ 解密程序投入生产环境已经一年多， 从运行情况来看， 其速度满足了系统正常运 行时的要求， 算法其它方面的性能满足要求， 应用系统运行正常。 参考文献 ：
距离 。
２ 基于属性相似性的聚类分析方法
对于一类数据属性的挖掘， 经过聚类之 后常出现一些所谓的孤立点。孤立点是这样 的一些数据， 对于一个给定的聚类方法， 经过 聚类之后， 它们不属于任何一类。其实， 有的 孤立点并不孤立。下面我们给出一个新的聚
（ ａ取值为 ０４ 可视不同情况定）则 ａ 为 ．， ， ； ＊ “ 重要” 属性 ， 否则为“ 次要” 属性。其中，＊ 凡是 属性 ａ的权重。 ； ， 此外， 对于一个已给定的类， 为了简化计 算， 我们选取该类的“ 中心点” 来代表该类。 “ 中心点” 的选取， 可选择在空间分布上属最 “ 核心” 的点， 也可取该类所有对象的各属性 的平均值作为该中心点的属性。当然后一种 情况的这个点是一个“ 虚点”但这不影响我 ， 们的做法。 据以上定义及假设对Ｖ ＥＳ ｉ ，， Ｓ ； （＝１２ －，）‘ －ｎＳ 可表示为 － Ｓ＿ ， ａ为重要属性 ｝ Ｉ ； １； ｛ａ ， ． Ｕ 仪ａＩ ｝ ｉ ａ为次要属性 ： ｏ ，。 ， ； 分别为属性 ａ ａ的权重） ｝ ； ；
在开始设计算法时， 应对算法的理论基 础进行透彻分析， 看是否能达到自己的设计 目的。 考虑到算法的实现特性， 在完成程序编 码后， 还需再次对算法的程序编码进行评价。 （） ２算法速度测试
编一程序循环调用加／ 解密算法 ， 取平均 值可得每次算法调用的执行时间。这样可评 价加／ 解密操作的运算量。
我们记
Ａ 二｛ ａ为重要属性｝ Ｉ 、 Ａ ｎ ｒ ， ａ （） １ Ａ ＿ 成闷 为次要属性 ｝ ； ｛ 不 （） ２ 即 Ｓ＝ Ａ Ｕ 对某一对象 ＳＥ ， ； ； ； Ａ ； Ｓ 我们
类分析方法。 对于给定的属性集， 各属性在某 个对象 Ｓ 中的重要性一般来说是不相同的， 、 我们用一个阂值来代表属性在对象中的重要 程度， 我们称为属性的权重。 我们的方法是基 于这样一个假设： 对于两个对象， 如果它们之 间具有越多的相同属性且相同属性的权重较 大， 则它们越相似。我们给出以下定义： 定义 １ 设 ＝（ｌ ，． ｎ Ｓ Ｓ１２．Ｉｒ为给定的 ５ １ ．Ｓ ）
法和程序进行分析、 测试与优化。
的自 相关性值， 看输出统计值是否满足相关 技术分析指标。 （） ５算法优化 通过对算法的分析、 速度测试和对加／ 解 密输出值的统计分析， 找出算法需改进的环 节并进行优化。 重复以上过程， 直到算法和程
序都满足要求。
（） １算法理论分析
一个基于属性相似性的聚类分析方法
李广原， 李文敬
（ 广西师范学院信息技术系， 南宁 ５００） ３０１
摘 要： 聚类分析是数据挖掘技术中的一类常见的方法。对于一类数值属性的挖据， 聚类之后， 常出现所谓的孤立点。 然而， 有的孤立． 点其实并不孤立， 它可能仍属于某个 已 确定的类， 文章提出了一个基于属性之间相似关系的聚类分析万法， 并对此进行 了
・５ ・
ｄ ｉｊ “Ｎ（ｒ ｉ’ Ｖ 一 ｚ ＋…＋（， Ｖ ） ｉｚ （， ） Ｖ １ ＋（ｒ Ｖ ） ； ） 一Ｖ ｚ Ｖ 一 ｉＺ 。 ｎ
这里的Ｖ Ｖｋ ＝１２＂， 分别为对 ， ｉｋ ，，＂ ， （ ＂ｍ） 象Ｓ Ｓ 的第Ｋ个属性的属性值， ， 上式为欧
（） 解密输出结果比对 ３加／ 检查加／ 解密输出值是否在预测区域， 并 检查程序运算的正确性。 （） ４相关性分析 取一组加／ 解密输出值， 算出这些值之间
（ 止接 第 ６页）
ｅ ｄｆ ｎｉ ｅｄｏ ｎｄ
［］ Ｃ ／Ｐ Ｌ ＭＥ ＴＯ ． ＩＹ Ｃ Ｒ ． ６ １ Ｔ Ｐ Ｉ Ｉ Ｅ Ｎ Ｉ Ｎ Ｕ Ｓ Ｓ Ｐ １９． ＭＰ Ｎ Ｏ ９ ［］ Ｓ Ｓ Ｅ Ａ Ｔ ＩＵ Ｅ Ｏ Ｒ Ｍ ．Ｕ ＩＹ ２ Ｙ Ｔ Ｍ Ｔ Ｒ Ｂ Ｔ Ｐ Ｇ Ａ Ｒ ＮＳ Ｓ
Ｃ ． ＯＲＰ １ ９ ． ６ ９
下面我们给出基于属性相似性的聚类方
法的基本策略。如果某一对象的重要属性与 某类中心点的重要属性相同的比例大于某个 值且重要属性个数占到全部属性的某一定值
时， 我们把它们划归为同一类 ， 否则它们属不 同的类。 基于属性相似性的聚类算法如下：
Ｉ － Ａ
Ｉ Ａ ； ‘ Ａ！ Ａ ｝ ；十｝ 一厂