冀教版七年级数学上册《代数式》教案(优质课一等奖教学设计)

《代数式》教案

教学目标

一.知识目标.

1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.

3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.

二.能力目标.

经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力. 教学重点

对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.

教学难点

正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.

教学过程

一.情境创设：

1.小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？

2.请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答.

二.探索新知：

观察：n -2、5s 、0.8a 、2n +500、2ab +2bc +2ac 、abc …

(1)引入代数式定义：像n 、-2、5s 、0.8a 、a m 、2n +50

0、abc 、2ab +2bc +2ac

等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.

(2)议一议.

①薯片每袋a 元，9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？

③小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？

④环形花坛铺草坪，大圆半径为R m ，小圆半径为r m ，需要草皮多少平方米？

3.让学生先观察：30a 、9b 、5s

…你发现了什么？它们r

35kg 每位旅客免费携带20kg 行李，

超重部分每千克按飞机票价

格的1.5%付行李费.

有什么共同的特征？

1)引入单项式定义：

像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的，这样的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是 .

2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .

3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的 . (举例)

4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？

1)几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 .

2)次数最高项的次数叫做 .(举例)

5．小结.

通过观察我们知道单项式和多项式都是

.

单项式和多项式统称 .

6.例题欣赏.

(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份

1，该超市9月份营业额为多少万元？

增加了

4

(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共

付款多少元？

(3)如图：直角三角形三边长分别为6，x，10(单位：c m)

1)三角形ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？

2)P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，

t秒后，AP的长为多少？PC长为多少？

此时，三角形PBC面积是多少？(引导学生自己完成)

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.

7.做一做.

列代数式：

1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？

2)小明每步走a m，小亮每步走b m，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？

3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？

8.议一议

1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.

2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？

三.课堂练习：

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．