全国通用六年级下册数学试题-培优讲义：百分比(上)(解析版)

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六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲乘法分配律之速算巧算(上)(解析版)全国通用

第01讲乘法分配律之速算巧算（上）教学目标：1、引导学员能运用乘法分配律进行一些简便运算，掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点；2、运用乘法分配律的速算和巧算进行相关应用题题型的解决；3、使学员感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：使学员掌握乘法分配律并用于简便计算。

教学难点：使学员理解并掌握乘法分配律的转化及应用。

教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟）涉及时间方面的统筹安排，如何考虑？①要做哪些事情；②每件事情需要多少时间；③弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同时做，从而根据题意找出最佳方案。

涉及最优方案选择方面的统筹安排，如何考虑？可以将所有的方案一一枚举，再根据问题的要求去分析每个方案，从而选择出满足条件的方案或者几个方案的组合；如果可供选择的方案过多，我们可以调整法进行解答，即先对条件进行假设，再由此进行分析并调整，这样可帮助我们快速将问题解决。

【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟）某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如下所示）。

问如何调运最省汽油（最后卡车还要回到A处）？解析部分：把渣土从A运到B或把砖从C运到D，都无法节省汽油，只有设法减少跑空车的距离，才能省汽油。

给予新学员的建议：对于图形尽可能画的更为精确，并强调基础计算能力。

哈佛案例教学法：引导学员多多进行纸上的动手操作演练，鼓励积极的课堂发言。

参考答案：如果各派10辆车分别运渣土和砖，那么每运一车渣土要空车跑回300米，每运一车砖则要空车跑回360米，这样到完成任务总共空车跑了：300×60＋360×40=32400（米）。

如果一辆从从A→B→C→D→A跑一圈，那么每运一车渣土，运一车砖要空车跑：240＋90=330（米）。

因此，先派20辆车都从A开始运渣土到B，再空车开往C运砖到D后空车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务。

(word完整版)人教版六年级下册数学第二单元百分比复习讲义

第二单元百分比__________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日【教学目标】1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识2. 利用相关知识解决实际问题。

【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用【知识回顾】1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。

1）正、负数的意义：像3、500、4.7、38这样的数是正数。

像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣38这样的数是负数。

0既不是正数，也不是负数。

2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。

写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。

2. 正负数的表示：在直线上表示正数、0和负数1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。

在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。

1. 海平面的海拔高度是0 m ，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m ，记作( ) m ；死海的海拔高度是－422 m ，表示( )。

2.12 －1.5 3 －924.5 －4 －3.5考点一：折扣【知识点击】 1. 折扣的认识1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。

2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。

2.利用折扣解决实际问题1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。

2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。

【典型例题】1．填空。

(1)某商品打七折销售，表示现价是原价的( )%，现价比原价降低了( )%。

六年级数学认识百分数试题答案及解析

六年级数学认识百分数试题答案及解析1.某工厂本月份用煤24吨，比上个月节约12%，求上个月用煤多少吨．列式是（）。

A．24×（1-12%） B．24÷（1-12%） C．24÷（1+12%）【答案】B【解析】把上个月的用煤量看成单位“1”，设为x，它的（1-12%）对应的数量是这个月的用煤量24吨,列式得：x（1-12%）=24，那么x=24÷（1-12%）。

【考点】百分数的实际应用。

总结：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，列方程然后变式计算即可。

2.六一班有男生30人，比女生少25%，求女生人数正确的列式是（）。

A．30÷25%B．30÷（1-25%）C．30×25%D．30×（1+25%）【答案】B【解析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，设为x,根据题目中的数量关系可知：男生人数=x-25%x，也就是30= x-25%x，求女生人数x，那么x=30÷（1-25%）。

【考点】百分数的实际应用。

总结：此题考查了“已知比一个数多或少几分之几（或百分之几）的数是多少（a），求这个数”的应用题。

3.一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来生产成本是多少元？【答案】44元【解析】设原来生产成本是x元。

x-15%x=37.4x=44答：原来生产成本是44元。

4.一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）。

A．350元B．360元C．370元D．40元【答案】D【解析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1-90%），用原价乘上这个百分数就是便宜的钱数。

【考点】打折的含义。

总结：打折的含义是解答本题关键。

5.一种商品，现在“八五折”出售，则现价是原价的（）。

A．15%B．85%C．D．【答案】B【解析】把原价看做单位“1”，“八五折”出售，就是现价是原价的85%。

六年级下册数学单元测试-第二单元百分数(二)(培优卷) 人教版(含答案)

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1．．A．9B．18C．908．在银行存款5万元，1年后共取出5.15万元，不计算利息税，由此可知利率为（）A．3%B．15%C．5%二、填空题（满分16分）9．商店售出两件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降价处理，按成本减少20%出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是（）。

10．小明去买笔记本，先买了5本，后来发现了6本以上商场打6折，小明又买了8本，结果发现比买5本还省了1元钱，小明一共花了（）元钱。

11．4÷（）＝0.8＝（）%＝（）成。

第二单元百分数(二)(培优卷)+小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编(人教版,含答案)

第二单元百分数（二）（培优卷）小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．妈妈把20000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.10%，到期时她可以从银行取回多少钱？（）。

A ．20000×2.10% ×2B ．20000×2.10%×2＋20000C ．（20000×2.10%＋20000）×22．六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。

表示（）。

A ．现价是原价的80% B ．现价是原价的20% C ．原价是现价的80% D ．原价比现价多20%3．妈妈在京东商城买空气炸锅，标价为500元且包邮，商品搞活动送一张满399减50的优惠券，那么最后买下这件商品相当于打（）折。

A ．八B ．八五C ．九4．妈妈把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.56%，三年后可得利息（）元。

A ．3.56%3⨯ B ．5000 3.56%3⨯⨯C ．()50001 3.56%⨯+5．某商场商品大优惠，所有商品六折出售，也就是说现价比原价便宜（）。

A ．40%B ．6%C ．60%6．一盒袜子共12双，售价72元。

按下面方式（）购买一盒袜子最合算。

A ．七五折B ．买五送一C ．每满10元减2元7．一把椅子的原价是90元，打九折后的价格是（）元。

A ．9B ．81C ．888．“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。

”这是人代会二次审议的草案结果。

细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（）元。

A ．4730B ．4720C ．4820二、填空题（每题2分，共16分）9．某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成，今年用电( )万千瓦时。

10．文具店里有一种笔记本原价6元，打折后只要4.5元，这是打( )折出售。

2023年人教版六年级下数学：百分数(附答案解析)

2023年人教版六年级下数学：百分数一．选择题（共4小题）1．小刚花12元钱在新华书店买了一本打八折的书，比原价购买节省了()元。

A．2.4B．3C．9.6D．42．下面百分率可能大于100%的是()A．增长率B．及格率C．发芽率3．小明把1000元存入银行，整存整取一年，到期后把税后利息捐赠给灾区，如果年利率为2.25%，存款利息要按20%的税率纳税，到期后小明可以捐赠给灾区()元．A．18B．22.5C．225D．2004．一笔钱存两年，年利率是2.15%，到期时取得利息163.4元，这笔钱是()元。

A．3800B．760C．7600二．填空题（共4小题）5．2022年元旦，妈妈存入银行30000元，整存整取一年期，年利率是2.25%。

到期时，妈妈从银行可以取出元。

6．某装修公司的营业额是43万元，按规定缴纳营业税12900元，该公司纳税的额税率是。

7．七成=%=折。

8．一台取暖器原价是300元，现在售价是150元，这台取暖器是打折出售。

三．判断题（共4小题）9．一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜20%。

（判断对错）10．达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。

（判断对错）11．小明把5000元压岁钱存入银行，两年后可得利息300元，他存款的年利率是6%．（判断对错）12．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些．．四．应用题（共3小题）13．爸爸2019年把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出多少钱？14．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？15．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。

今年水稻总产量预计是多少吨？2023年人教版六年级下数学：百分数参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．小刚花12元钱在新华书店买了一本打八折的书，比原价购买节省了()元。

第二单元百分数(二)(知识清单培优专练)六年级数学下册复习讲义(人教版)

第二单元百分数（二）（知识清单·培优专练）1、折扣的意义。

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。

几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。

2、解决折扣问题的方法。

解决折扣问题的方法实际上与解决百分数问题的方法相同。

（1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。

（2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。

求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。

3、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

4、解决成数问题。

解决成数问题的关键是正确理解成数的意义，把成数改写成百分数来理解题意。

5、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫做税率。

6、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题增值税=营业额中应纳税的部分×税率。

7、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。

8、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。

9、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。

本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。

10、解决“满整减零”的问题时，只有“满整”时才能“减零”。

一、选择题1．小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买A 商品的单价为x 元，并列出关系式为()0.851032x -=，则小明告诉小红的内容可能是A ．20000 5.22%⨯B ．20000 4.50%3⨯⨯C ．20000 5.22%320000⨯⨯+D ．20000 5.22%20000⨯+3．一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（）。

第六单元：百分数(一)(单元培优讲义)-2024-2025学年六年级数学上册人教版

百分数（一）(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【百分数的意义、读写及应用-知识点归纳】1、百分数的意义：百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．2、百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．3、百分号的写法：%的0是左上右下，不能写在一起．【小数、分数和百分数之间的关系及其转化-知识点归纳】1、分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数2、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分3、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号5、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【百分数方程求解-知识点归纳】1、把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同2、解方程步骤：（1）去分母：当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。

（2）去括号：在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。

（3）移项：通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。

（4）合并同类项：对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。

（5）系数化为1：合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。

当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。

【典例1】有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）【答案】解：线段图如下：数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米132÷（70%-1）2=132÷0.2=660（千米）答：A、B两地的距离是660千米。

2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-比例和反比例

2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-比例和反比例一、比例和反比例1．一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．药粉/克1246810水/克200400（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？【答案】（1）解：填表如下：药粉/克1246810水/克200400800120016002000（2）解：作图如下：（3）解：200×12＝2400（克）2.5千克＝2500克2500× ＝12.5（克）答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．【解析】【分析】（1）根据条件“ 一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。

2．服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）【答案】解：设一共要x天才能加工完这批服装。

750：5=4500：x750x=5×4500x=22500÷750x=30答：一共要30天才能加工完这批服装。

【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。

3．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。

如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）【答案】设每本装订x页。

(完整word版)六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.doc

第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

解题方法： a 率 =a 的数量÷总量×100%2. 求 A 的 B%是多少解题方法： A× B%3. 已知一个数的 B%是 A，求这个数解题方法：这个数 =A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（ 1）求甲比乙多百分之几?（甲－乙）÷乙×100%（ 2）求乙比甲少百分之几?（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（ 1）A 增加 B%是多少？ A×（ 1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1+B%）（4）某数减少 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价 =原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

主要公式：（ 1）应纳税额 =收入额÷纳税率（ 2）收入额 =应纳税额×纳税率（3）纳税率 = 应纳税额× 100%收入额8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。

（ 2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。

（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。

（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。

主要公式：（ 1）利息 =本金×利率×时间（ 2）本息的计算公式：本息=本金 +利息 =本金 +本金×利率×时间= 本金×（ 1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（ 1）以总量为等量关系建立方程。

人教版六年级下册数学第二单元百分数培优调研卷(附答案)

人教版六年级下册数学第二单元百分数培优调研卷一．解答题1．2022年建设银行整存整取利率表。

存期一年期两年期三年期年利率 1.75% 2.25% 2.75%佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。

现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。

请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？2．王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？3．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？4．小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款．（1）打折后房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？5．某酒店10月份的营业额是150万元，11月份的营业额比十月份增加20%，如果按营业额的5%缴纳营业税，这两个月应共交营业税多少万元？6．阿姨将6000元存入银行，定期三年。

按照下表的利率，到期后阿姨可以取回本金和利息共多少元？7．一双皮鞋九折出售，顾客可以比原价少花20元，这种皮鞋原价多少钱．8．某种手机若按定价销售．每部可获利800元．现在打八折促销．结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%．那么打折后每部手机的售价是多少元？9．周易计划在今年“五一”节把积蓄的零钱1500元存入银行，定期2年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按4.37%计算，到期他可以捐出多少钱？10．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？11．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按14%的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？12．王大爷家去年收了大白菜1500kg，今年预计比去年增产一成．今年的大白菜总产量预计是多少千克？13．王老师2006年3月的工资是1800元．按照规定，每月的个人收入超过1600元的部分按5%的税率缴纳个人所得税，王老师这个月应缴纳税多少元？14．王叔叔上月的工资总额为2880元，按照规定超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳个人所得税多少元？15．李明在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76%，到期后他能取回本金和利息共多少钱？16．学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？17．某水泥厂5月份销售水泥910吨，比7月份减少三成．7月份水泥销量是多少吨？18．李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算．到期时，李老师的本金和利息一共有多少钱？19．下面式我国2005年公布的个人所得税征收标准．个人月收入1600元以下不征税．月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税．张倩的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元，他们各应缴纳多少个人所得税？20．3月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳5%的营业税，该商场3月份要缴纳税款多少元？21．小华今年1月1日把积攒的500元零用钱存入银行，定期三年．准备到期后把利息捐赠给“希望工程”．如果年利率按5.00%计算，到期可获得利息多少元？（不计利息税）22．西南村今年水稻产量2.4吨，比去年增产二成，去年水稻产量是多少万吨？23．一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？24．某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产几成？25．河西村今年小麦大丰收，年产量达到54吨，比去年增产两成．河西村去年小麦的产量是多少吨？参考答案一．解答题1．【分析】根据“利息=本金⨯利率⨯时间”（利率和时间应对应），代入数值，分别计算出每种方式可得的利息，再进行比较即可。

2024年新六年级数学暑假衔接讲义(人教版)(培优卷)2024-2025学年人教版数学六年级含答案

2024-2025学年人教版数学六年级上学期开学摸底培优检测卷满分：100分时间：90分钟难度：0.44（较难）范围：五年级下册全单元班级：姓名：学号：一．深思熟虑填一填（共8小题，满分13分）1．（1分）将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是厘米。

2．（2分）5分＝秒122300毫升＝升3．（1分）用一根长60厘米的铁丝可以做一个长8厘米、宽是5厘米，高是厘米的长方体框架。

4．（2分）用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的表面积是cm2。

5．（2分）研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。

某市地面气温为30℃，离地高度与气温变化情况如图。

从图中可知，气温为18℃时离地面千米，该地每升高1千米，气温下降℃。

6．（1分）一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。

边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，加固这个玻璃鱼缸至少需要厘米铝合金包边条。

7．（2分）如图是用若干个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。

8．（2分）如果m ＝2×2×5，n ＝2×3×5，那么它们的最大公因数是，最小公倍数是。

二．仔细推敲辨一辨。

（对的打“√”，错的打“×”，每空2分，共10分）9．（2分）约分时，每个分数越来越小；通分时，每个分数越来越大．（判断对错）10．（2分）任意两个不为零的自然数它们的积一定是合数．．（判断对错）11．（2分）把一个蛋糕分成5份，3份就是它的35．．（判断对错）12．（2分）甲数的23与乙数的34相等（甲乙均不为0），甲数比乙数大．（判断对错） 13．（2分）《九章算术）书中在求底面是正方形的长方体体积时，这样概述；“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长再乘高就得到长方体的表面积。

六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲归一问题(上)(解析版)全国通用

第01讲归一问题（上）教学目标：1、引入难度逐级递增的归一问题的不同题型；2、与生活实际问题结合起来，解决归一问题相关问题；3、培养学员的学习兴趣，提高学员的信心。

教学重点：能够利用归一法解决实际问题。

教学难点：归一问题的实际应用。

教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】-【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟1.引入难度逐级递增的智趣巧题的题型；2.与实际生活问题紧密结合起来；3.培养学员的应用意识，提高学员学以致用的数学意识。

【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。

后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。

小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。

５＋６＋７＝５×６×７５＋５＝６６÷５＝６７×５＝７解析部分：题目中的数字也是阿拉伯数字，与我们使用的数字一样，但含义有所区别，但四则混合运算的法则依然满足，观察第三个式子和第四个式子，可以发现5代表现在的数字1，6就是现在的数字2，而7就是现在的数字3。

给予新学员的建议：教师可以给学员讲解简单的除法，找到不是0的数除以1都等于本身；哈佛案例教学法：鼓励学员独立完成，课堂上分享解题方法。

参考答案：1＋2＋3＝1×2×31＋1＝22÷1＝23×1＝3【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟熊猫胖胖5天看了200页课外书。

照这样的速度，32天可以看多少页课外书？解析部分：引导学生先求出熊猫胖胖阅读的速度，熊猫胖胖一天看200÷5=40（页）的课外书，32天按照同样速度看课外书可以看40×32=1280（页）。

分数、百分数培优讲义(精品)

小学数学培优讲义：分数、百分数应用题阅读与思考分数、百分数应用题是小学数学的重点内容，它是整数应用题的加深和扩展。

同时，它也有其独有的特点和规律，它的数量关系与“量”、“率”相联系。

它的最基本类型有三种：1．求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）； 2．求一个数的几分之几（百分之几）是多少；3．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量单位“1”，哪个量是比较量（或部分量），然后找出与之相对应的分率。

典型例题例1 乙数是甲数的43，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？【分析与解】如下图所示，把甲数看作“1”，用长方形表示。

乙数是甲数的43，画斜线表示，丙数是乙数的4，画网线表示。

（1）（2）从图看出：丙数是甲数的43和54，即535443=⨯。

把甲数看作单位“1”，丙数就对应着53。

解：535443=⨯答：丙数是甲方数53。

训练快餐1一根水管，第一次截去全长的41，第二次截去余下的32，两次共截去全长的几分之几？例2 甲数的53等于乙数的32，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？【分析与解】根据题中的条件可写出数量关系式：3253⨯⨯＝乙甲，把“甲”、“53”看作两个因数，32⨯乙看作积，则5332÷⨯甲＝乙。

910⨯甲＝乙，所以，求甲数是乙数的几分之几用：9105332=÷。

同理，求乙数是甲数的几分之几用：1093253=÷。

解 9105332=÷ 1093253=÷答：甲数是乙数的910，乙数是甲数的109。

训练快餐2六年级学生人数的43等于五年级学生人数的65，六年级学生人数是五年级的几分之几？五年级学生人数是六年级的几分之几？令五年级165143⨯⨯＝六年级9534654365＝＝六年级＝⨯÷例3 红光村修一条水渠，第一周修了全长的41，第二周修了余下的52，第二周比第一周多修了15米。

六年级下册数学试题-培优讲学练考专题：比和比例(含答案)全国通用

比和比例[同步巩固演练]1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城市相向开出，分别驶向B 、A 两城。

已知甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶80千米。

（1）甲、乙两车的速度之比是：。

（2）甲、乙两车相遇时所行的路程比是：。

（3）甲、乙两车各自行完全程所用的时间比是：。

2、已知甲:乙=5:6,乙:丙=4:7,那么甲:乙:丙= ：：。

3、一个分数，分子与分母之和是100，如果加上23，分母加上32，新的分数约分后是2/3，原分数是。

4、如图，图形中的阴影部分面积占圆面积的1/6，占正方形面积的1/5；三角形中阴影面积占三角形面积的1/9，占正方形面积的1/4。

圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是。

5、小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3：7，小刚再读多少页就能读完这本书？6、现有三块面积分别为5亩、6亩、7亩的麦地需要锄草，现有农工36人，每块地应安排多少人，才能同时完成？7、甲、乙两车由A 、B 两地同时出发相向而行，甲、乙两车速度比是2；3，已知甲走完全程用521小时，求两车几小时后在中途相遇？ 8、两个服装厂，一个月内生产的西服数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。

已知这个月两厂的总产值为6960万元。

两厂的产值各是多少万元？[能力拓展平台]1、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。

后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。

问：买进科技书多少本？2、有大、小两瓶共重2.7千克，把大瓶油的1/4倒给小瓶后，大瓶的油与小瓶的油的重量比是3：2，求大、小瓶子里原来分别装有多少千克油。

3、甲、乙两车从相距190千米的A 、B 两地相向开出，在途中相遇。

已知甲乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6，求相遇时甲、乙两车各行了多少千米？4、某供应站分三次给甲、乙、丙三个村运肥田粉，三个村与供应站的距离不相等，第一次给三个村各运去2号，应收运费14元，第二次分别运去4吨、3吨、2吨，应收运费22、4元，第三次分别运去5吨、4吨、2吨，应收运费27.8元，求各村应付运费多少元？5、甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，已知甲堆煤重量的1/6与乙堆煤重量的1/4相等，乙堆煤重量的1/10等于丙堆煤重量的1/12，问三堆煤各重多少吨？6、甲、乙两辆汽车从相距380千米的两地相向开出，在途中相遇，已知甲、乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6。

第二单元位置与方向(二)(百分培优卷)-六年级数学上册(答案解析)(人教版)

保密★启用前第二单元位置与方向（二）（百分培优卷）答案解析1．A【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。

【详解】学校在李江家南偏西40°方向约400米处，那么李江家在学校北偏东40°方向约400米处。

故答案为：A【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

2．C【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。

【详解】由分析可知：喷泉在苗圃的南偏西60度的位置上，那么苗圃在喷泉北偏东60°或东偏北30°位置上。

故答案为：C【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。

3．B【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”解答即可。

【详解】结合图可知：植物园在学校西偏北45°的方向上的位置。

故答案为：B【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。

4．C【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】A．，曹操军队在孙刘联军的东偏北30°方向上；B．，曹操军队在孙刘联军的东偏北60°方向上；C．，曹操军队在孙刘联军的西偏北30°方向上；D．，曹操军队在孙刘联军的北偏西30°方向上。

故答案为：C【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

5．B【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，据此解答。

【详解】小锋家在学校东偏南40°方向上，学校在小锋家的西偏北40°方向上。

故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。

6．东北 30【分析】以小汽车为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。

六年级下册数学试题-小升初复习培优讲义：比例解应用题（含答案）全国通用

六年级下册数学试题-⼩升初复习培优讲义：⽐例解应⽤题（含答案）全国通⽤1、⽐例计算问题2、⽐例变化问题3、复杂列表分析例题1：学校组织体检，收费如下：⽼师每⼈3元，⼥⽣每⼈2元，男⽣每⼈1元。

已知⽼师和⼥⽣的⼈数⽐为2:9，⼥⽣和男⽣的⼈数⽐为3:7，共收得体检费945元。

那么⽼师、⼥⽣和男⽣分别有多少⼈？⽐例解应⽤题 --⽐例计算与列表分析授课提纲情课堂激模块⼀：⽐例计算问题【练习1】甲⼄丙三位⼯⼈加⼯零件，已知甲与⼄每⼩时加⼯的零件数之⽐为5:4，甲与丙每⼩时加⼯的零件数之⽐为3:2，甲⼯作了4⼩时，⼄⼯作了3⼩时，丙⼯作了2⼩时，三⼈共加⼯了464个零件，那么甲加⼯了多少个零件？例题2：徐福记的巧克⼒糖每6块包成⼀⼩袋，⽔果糖每15块包成⼀⼤袋。

现有巧克⼒糖和⽔果糖各若⼲袋，⽽且巧克⼒糖⽐⽔果糖多30袋。

如果巧克⼒糖的总块数与⽔果糖的总块数之⽐为7：10，那么它们各有多少块？【练习2】花店有玫瑰花和康乃馨，⼀束玫瑰花有9⽀，⼀束康乃馨有6⽀。

已知玫瑰花⽐康乃馨少50束，且玫瑰花与康乃馨的总⽀数之⽐为3:7，问花店共有多少⽀玫瑰花？⼀段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之⽐是4:3.已知某⾏⼈上坡时速度为3千⽶/时，下坡时速度为4.5千⽶/时。

如果他⾛完全程⽤了半⼩时。

那么整个路程⼀共有多少千⽶？例题4：甲⼄丙三⼈合买⼀台电视机。

甲付钱数等于⼄付钱数的2倍，也等于丙付钱数的3倍。

已知甲⽐丙多付了680元，请问：（1）甲⼄丙三⼈所付出的钱数之⽐是多少？（2）这台电视机的售价是多少钱？【练习3】⼀次考试，⼩悦的分数是冬冬的87倍，是阿奇的43倍。

已知冬冬⽐阿奇⾼了12分，那么三⼈的平均分是多少？模块⼆：⽐例变化问题⼀把⼩⼑售价3元。

如果⼩明买了这把⼩⼑，那么⼩明与⼩强剩余的钱数之⽐是2:5；如果⼩强买了这把⼩⼑，那么两⼈剩余的钱数之⽐是8:13.⼩明原来有多少钱？【练习4】有甲⼄两筐苹果，如果从甲筐拿⾛40个，那么甲⼄两筐剩余苹果的个数之⽐是3:8；如果从⼄筐拿⾛40个，那么甲⼄两筐剩余苹果的个数之⽐是5:6.甲筐原来有多少个苹果？两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度⽐为29:26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度⽐为11:9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？【练习5】，则短两张纸条，原来长度⽐为37:28，都撕去14厘⽶后，长的⽐短的还长67的纸条还有多长？模块三：复杂列表分析例题7：某俱乐部男⼥会员的⼈数之⽐是3:2，分为甲⼄丙三组。

2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-比例和反比例

2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-比例和反比例一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

2．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解)【答案】解：设还要x天才能铺完。

2.8∶20=4.2∶xx=30答：还要30天才能铺完。

【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。

3．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。

当z一定时，x与y成________比例关系；当x一定时，z与y成________比例关系。

【答案】正；反【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成正比例关系；当x一定时，z与y成反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】如果x与y成正比例关系，那么y=kx（k为常数）；如果x与y成反比例关系，y=（k为常数，且x≠0）。

4．如果＝，那么x和y成________比例关系；＝，那么x和y成________比例关系．（x、y均不为0）【答案】正；反【解析】【解答】解：因为，所以（一定），x和y成正比例关系；，所以xy=15，则x和y成反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】根据等式的性质变换等式，然后确定x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系。

5．操场边一棵小树的高度是1.5米，影子长度是0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米，这棵大树的高度是________米。

全国通用六年级下册数学试题-培优讲义： 百分比(上)(解析版)

六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 乘法分配律之速算巧算(上)(解析版)全国通用

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六年级数学认识百分数试题答案及解析

六年级下册数学单元测试-第二单元 百分数(二)(培优卷) 人教版(含答案)

第二单元 百分数(二)(培优卷)+小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编(人教版,含答案)

2023年人教版六年级下数学：百分数(附答案解析)

第二单元 百分数(二)(知识清单培优专练)六年级数学下册复习讲义(人教版)

第六单元：百分数(一)(单元培优讲义)-2024-2025学年六年级数学上册人教版

2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-比例和反比例

(完整word版)六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.doc

人教版六年级下册数学第二单元百分数培优调研卷(附答案)

2024年新六年级数学暑假衔接讲义(人教版)(培优卷)2024-2025学年人教版数学六年级含答案

六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 归一问题(上)(解析版)全国通用

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第二单元 位置与方向(二)(百分培优卷)-六年级数学上册(答案解析)(人教版)

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