课时作业十一

课时作业(十一)
[学业水平层次]
一、选择题 1．下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是( ) A．从一箱 3 000 个零件中抽取 5 个入样 B．从一箱 3 000 个零件中抽取 600 个入样 C．从一箱 30 个零件中抽取 5 个入样 D．从甲厂生产的 100 个零件和乙厂生产的 200 个零件中抽取 6 个入样
【答案】 16
6．某校共有 2 000 名学生，各年级男、女生人数如表所示．现用分层抽样
的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为_____________.
一年级 二年级 三年级
女生 373
380
y
男生 377
370
z
【解析】 依题意可知三年级学生人数为 500，即总体中各年级的人数比例 为 3∶3∶2，故用分层抽样抽取三年级学生人数为 64×2＝16.
(1)若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？
(2)若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽
选出席人？ 【解】 (1)按老年、中年、青年分层抽样，
抽取比例为 40 ＝ 1 . 2 000 50
故老年人，中年人，青年人各抽取 4 人，12 人，24 人，
(2)按管理、技术开发、营销、生产进行分层，用分层抽样， 抽取比例为 25 ＝ 1 ，
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取 50 名工人，问应在第三车间抽取多少
名？
【解】 (1)由 x ＝0.15，得 x＝150. 1 000
(2)∵第一车间的工人数是 173＋177＝350，第二车间的工人数是 100＋150 ＝250，
∴第三车间的工人数是 1000－350－250＝400. 设应从第三车间抽取 m 名工人，则由 m ＝ 50 ，得 m＝20.
【答案】 B
二、填空题 5．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150、150、400、300 名学生．为 了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进 行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．
【解析】 应在丙专业抽取的学生人数是 150＋1504＋00400＋300×40＝16.
400 1000
∴应在第三车间抽取 20 名工人．
[能力提升层次]
1．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生 3 500 人，其中高三学生数 是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多 300 人，现在按 1 的抽样比
100
用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( )
A．8
B．11
C．16
3．用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为 45 的样本，其 中高一年级抽 20 人，高三年级抽 10 人，已知该校高二年级共有 300 人，则该校 高中学生的总人数为________．
D．10
【解析】 若设高三学生数为 x，则高一学生数为x，高二学生数为x＋300，
2
2
所以有 x＋x＋x＋300＝3 500，解得 x＝1 600.故高一学生数为 800，因此应抽取 22
高一学生数为 800＝8. 100
【答案】 A
2．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从 8～10 岁，11～12 岁，
2 000 80 故管理，技术开发，营销，生产各抽取 2 人，4 人，6 人，13 人．
9．某市化工厂三个车间共有工人 1 000 名，各车间男、女工人数如下表：
第一车间 第二车间 第三车间
女工 173
100
y
男工
177
x
z
已知在全厂工人中随机抽取 1 名，抽到第二车间男工的可能性是 0.15.
(1)求 x 的值；
13～14 岁，15～16 岁四个年龄段回收的问卷依次为：120 份，180 份，240 份，
x 份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本，其中
在 11～12 岁学生问卷中抽取 60 份，则在 15～16 岁学生中抽取的问卷份数为
() A．60
B．80
C．120
D．180
三、解答题
8．某单位有 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营
销、生产各部门中，如下表所示：
人数 管理 技术开发 营销 生产 共计
老年 40
40
40 80 200
中年 80
120
160 240 600
青年 40
160
280 720 1 200
小计 160
320
480 1 040 2 000
剩下的为 50 岁以上(包括 50 岁)的人，用分层抽样的方法从中抽 20 人，各年龄
段分别抽取的人数为( )
A．Biblioteka Baidu，5，8
B．9，5，6
C．7，5，9
D．8，5，7
【解析】 由于样本容量与总体个体数之比为＝ 20 ＝1，故各年龄段抽取的 100 5
人数依次为 45×1＝9(人)，25×1＝5(人)，20－9－5＝6(人)．
A．②③
B．①③
C．③
D．①②③
【解析】 由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从 三类家庭中抽出若干户．又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采 用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样．故整个抽 样过程要用到①②③三种抽样方法．
【答案】 D
3．某单位有职工 100 人，不到 35 岁的有 45 人，35 岁到 49 岁的有 25 人，
【解析】 D中总体有明显差异，故用分层 抽样． 【答案】 D
2．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 户，其中农民家庭 1 800 户，工人家庭 100 户，知识分子家庭 100 户．现要从中抽取容量为 40 的样本，
以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有( )
①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样
5
5
【答案】 B
4．已知某单位有职工 120 人，男职工有 90 人，现采用分层抽样(按男、女
分层)抽取一个样本，若已知样本中有 27 名男职工，则样本容量为( )
A．30
B．36
C．40
D．无法确定
【解析】 设样本容量为 n，则120＝90. n 27
故 n＝120×27＝36.故选 B. 90
8 【答案】 16
7．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3∶3∶4，现用分层抽 样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级 抽取________名学生．
【解析】 高二年级学生人数占总数的 3 ，样本容量为 50，则 50× 3 ＝15.
10
10
【答案】 15