初中九年级数学试题

新博初中九年级数学测验题（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是…………………………………………【 】 A ．2- B ．2 C ．1- D ．1

2．二次函数y=－(x ＋1)2＋3的图象的顶点坐标是…………………………【 】 A ．(－1，3) B ．(1，3) C ．(－1，－3) D ．(1，－3 3.抛物线y ＝2x 2

＋4x －3的顶点坐标是 ……………………………………【 】 A ．（1，－5）

B ．（－1，－5）

C ．（－1，－4）

D ．（－2，－7）

4.抛物线221y x x =-+的对称轴是 …………………………………………【 】 A ．直线1x = B ．直线1x =- C ．直线2x = D ．直线2x =-

5.二次函数22(3)5y x =--+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为…【 】 A ．开口向下，对称轴为3x =-，顶点坐标为（3，5） B ．开口向下，对称轴为3x =，顶点坐标为（3，5） C ．开口向上，对称轴为3x =-，顶点坐标为（-3，5） D ．开口向上，对称轴为3x =，顶点坐标为（-3，5） 6．与抛物线y=x 2－2x －4关于x 轴对称的图象表示为………………………【 】

A ．y=－x 2＋2x ＋4．

B ．y=－x 2

＋2x －4． C ．y=x 2－2x ＋6． D ．y=x 2－2x －4．

7．把抛物线y=x 2＋bx ＋c 的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x 2－4x ＋5，则有……………………………………【 】 A ．b=－8，c=19 B ．b=0，c=－1． C ．b=0，c=3 D ．b=－8，c=15．

8．已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax 2＋bx ＋c 上的两点，则这个抛物线的 对称轴方程是………………………………………………………………【 】

A ．x=a

b

- B ．x=2． C ．x=4． D ．x=3．

9． 人民广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1

米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为1

2

米，在如图所示

的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是…………………………………【 】

A.2

132y x ⎛

⎫=--+ ⎪⎝⎭

B.2

1312y x ⎛

⎫=-+ ⎪⎝⎭

C.2

1832y x ⎛

⎫=--+ ⎪⎝

⎭

D.2

1832y x ⎛

⎫=-++ ⎪⎝

⎭

班级 姓名 学号 -------------------------------------------------密--------------------------------------------封--------------------------------------------线------------------------------------

10．已知抛物线()2

1433

y x =

--的部分图象（如图所示）

，图象再次与x 轴 相交时的坐标是…………………………………………………………【 】 A ．（5,0）

B ．（6,0）

C ．（7,0）

D ．（8,0）

（第9题） （第10题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．二次函数y=－3x 2＋6x ＋9的图象的开口方向 ，它与y 轴的

交点坐标是 。

12．将抛物线y ＝x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛

物线的解析式是 。 13．一个函数有下列性质：

①它的图象不经过第四象限； ②图象经过点(1，2)； ③当x ＞1时，函数值y 随自变量x 的增大而增大。

满足上述三条性质的二次函数解析式可以是 (只要

求写出一个)。 14．函数y ＝ax 2

＋bx ＋c(a ≠0)的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数

有最_____ 值，且 a 0 ，b 0 ，c 0。 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．若抛物线322--=x x y 经过点A （m ，0）和点B （－2，n ），求点

A 、

B 的坐标。

16．已知抛物线m x x y +-=42的顶点在x 轴上，求这个函数的解析式及

其顶点坐标。

O x 1 3 y

12

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，P 为抛物线y=2331

424

x x -+上对称轴右侧的一点，且点P 在x

轴上方，过点P 作PA 垂直x 轴于点A ，PB 垂直y 轴于点B ，得到矩 形PAOB ．若AP=1，求矩形PAOB 的面积。

18．已知二次函数的图象的对称轴为x ＝1，函数的最大值为－6，且图象经

过点(2,－8)，求此二次函数的表达式。 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，－2）且与y 轴交与（0，2

5

）

（1）求函数的解析式，并画出它的图象； （2）当x 为何值时，y 随x 增大而增大。

20．廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已

知抛物线的函数表达式为21

1040

y x =-+，为保护廊桥的安全，在该抛

物线上距水面AB 高为8米的点E 、F 处要安装两盏警示灯，求这两盏 灯的水平距离EF （精确到1米）。

_ P _ B _ A _y

_x _ O y O

A E F

B