因次分析法

• 5、因次分析法

• 将各候选方案的成本因素和非成本因素同时加权并加以比较的方法，其实施步骤如下：

– (1)研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必要的。如某一选址无法满足一项必要因素，应将其删除。如饮料厂必须依赖水源，就不能考虑一个缺乏水源的选址。确定必要因素的目的是将不适宜的选址排除在外。

– (2)将各种必要因素分为客观因素(成本因素)和主观因素(非成本因素)两大类。同时要决定主观因素和客观因素的比重，用以反映主观因素与客观因素的相对重要性。即X=主观因素的比重值，1-X=客观因素的比重值，0≤X ≤1。如X 接近1，主观因素比客观因素更重要，反之亦然。X 值可通过征询专家意见决定。

(3)

OMi ，

式中：i 项选址方案总成本Ci 为各项成本Cij 之和，即

式中：Ci ——第i 选址方案的总成本； Cij ——i 选址方案的第j 项成本；

∑==

M

j ij

i C C 1

OMi ——第i 选址方案的客观量度值； M ——客观因素数目； N ——选址方案数目。

(4)确定主观评比值。各主观因素因为没有一量化值作为比较，所以

1，较差的比重值则为0计算该选址的主观评比值Sik

式中: Sik ——i 选址方案对K 因素的主观评比值； Wik ——i 选址方案A 因素中的比重。

(5)确定主观量度值。各主观因素间的重要性不相同。所以对各主观因素配上一个重要性指数Ik 。Ik 的分配方法可用步骤(4)中所述的强

迫选择法来确定，然后再以每因素的主观评比值与该因素的重要性指数Ik 相乘，分别计算每一选址方案的主观量度值SMi 。可用下式表示

式中Ik ——主观因素的重要性指数；

∑==M

k ik

k i S I SM 1

Sik——i选址方案对于A因素的主观评比值；

M——主观因素的数目。

•(6)确定位置量度值。位置量度值LMi为选址方案的整体评估值，其计算式为

•LMi=X.SMi+(1-X).OMi

•式中：X——主观比重值；

•（1-X）——客观比重值；

•SMi——i选址的主观量度值；

•OMi——i选址的客观量度值。

•位置量度值最大者为最佳选择方案。

例:筹建一玩具厂，可供选择的候选厂址有D、E、F三处，因地址不同各厂生产成本亦有区别，各厂址每年费用如下表所示。此外，为决定厂址还考虑了一些重要的非成本因素，如当地竞争能力、气候变化和周围环境是否适合玩具生产等。对于竞争能力而言，F地最强，D、E两地相平；就气候来说，D比E好，F地最好；至于环境，E地最优，其次为F地、D地。如果各主观因素的重要性指数D、E、F依次为0.6、0.3和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。

各候选厂址每年生产成本费用

•(1)客观量度值OMi的计算。OMD =0.3395；OMD=0.3395；

OMD=0.3395。

•(2)主观评比值Sik的计算。根据三个不同的主观因素，D、E、F三处的主观评比值Sik如下：

–1)竞争能力比较

2)气候

3)环境

将各主观因素作评比总结，厂址评比值如下表。

各候选厂址评比值Sik

计算可得：SMD=0.249；SME=0.217；SMF=0.534。

（3）位置量度值。假设两者相等即同等重要，故主观比重值X=0.5。根据公式：LMi=X.SMi+(1-X).OMi

计算出：LMD =0.2943；LME =0.2776；LMF =0.4281。

（4）决策。根据各位置量度值LMi的大小，F厂址所得位置量度值在三个候选地址中最高，故选F作为厂址。