2018浙江新课改新人教版A高考一轮复习第一节 空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
第八章 立 体 几 何
第一节 空间几何体的三 视图、直观图、 表面积与体积
本 节 主 要 包3 括 个知识点：
1空 . 间几何体的三视图和直观图； 2空 . 间几何体的表面积与体积； 3与 . 球有关的切、接应用 .问题
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
公共 有一个面是多边形，而其余各面都是有一个_____
棱锥
棱台
突 破 点
_____ 顶点 的三角形
底面 的平面所截，截面和底面之间 棱锥被平行于_____
的部分叫做棱台
一 突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
(2)旋 转 体 的 形 成
几何体 圆柱
突
ຫໍສະໝຸດ Baidu
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
空间几何体的三视图
1画 . 三视图的规则
长对正、高平齐、宽相等，即俯视图与正视图一
长；正视图与侧视图一样高；侧视图与俯视图一样宽 2．三 视 图 的 排 列 顺 序
先画正视图，俯视图放在正视图的下方，侧视图 正视图的右方．
( 1用 ) 任意一个平面截一个几何体，各个截面 ( )
面，则这个几何体一定是 A．圆柱 C．球体 B．圆锥
D． 圆 柱 、 圆 锥 、 球 体 的 组 合 体
[解析] [答案]
截面是任意的且都是圆面，则该几何体为球 C
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
( 2下 ) 列说法正确的是
(
)
A． 有 两 个 平 面 互 相 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 平 行 四 边 多面体是棱柱 B． 四 棱 锥 的 四 个 侧 面 都 可 以 是 直 角 三 角 形
C． 有 两 个 平 面 互 相 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 梯 形 的 多 是棱台 D． 棱 台 的 各 侧 棱 延 长 后 不 一 定 交 于 一 点
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
突破点(一)
基础联通
空间几何体的三视图和直观图
抓 主 干 知 识“ 的 源” 与“ 流”
1．空 间 几 何 体 的 结 构 特 征 (1)多 面 体 的 结 构 特 征
多面体 棱柱
结构特征
有两个面_____ 平行 ，其余各面都是四边形且每相邻两 平行且相等 个面的交线都____________
45 轴，y′轴 的 夹 角 _ 为 _ °或 _ _ _135 _ _° _ ， _z_ ′轴与 _ x′轴和y′轴 所 在
垂直 平面_ ___ ． _
( 2原 ) 图 形 中 平 行 于 坐 标 轴 的 线 段 ， 直 观 图_平行 中 __ 仍 _分 _ 别
于 标 _ _坐 __ _轴 _； _ _平 _ 行于 x轴和z轴 的 线 段 在 直 观 图 中 保 持 原 长 度
D错，由棱台的定义知，其侧棱的延长线必相交于同一
[答案]
突 破 点 一
B
突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
[方法技巧] 解决与空间几何体结构特征有关问题的三个技
( 1把 ) 握几何体的结构特征，要多观察实物，提高 想象能力；
( 2紧 ) 扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体 构特征，依据条件构建几何模型 1， ( 2中的 如 ) 例 A，C两项 易判断失误； ( 3通 ) 过反例对结构特征进行辨析．
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
[解析]
A 错，如图 ( 1； ) B 正确，如( 图 2， ) 其中底面 ABCD
是矩形， PD⊥平面 A B C ， D 可证明 ∠P A B ，∠P C B ，∠P D A ， ∠P D C 都 是 直 角 ，这 样 四 个 侧 面 都 是 直 角 C 三错 角，如 形； 图 ( 3； )
突 破 点 一 突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
( 2三 ) 视图的画法 ①在 画 三 视 图 时 ， 能 看 见 的 轮 廓 线 和 棱 用 实 线 表
虚线 叠的线只画一条，不能看见的轮廓线 _ _和 __ 棱 表 _用 示．
②三 视 图 的 正 视 图 、 侧 视 图 、 俯 视 图 分 别 是 从 几
正 正 _ _前 _ _方 _、 __ 正左方_ 、 _上 _ _方 _观 __ 察几何体的正投影图．
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
3．空 间 几 何 体 的 直 观 图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则 ( 1原 ) 图形中 x轴、y轴、z轴 两 两 垂 直 ， 直 观 图x中 ′，
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
[例2]
( 1 () 2 0 1贵 7· 州 七 校 联)考 如图所示，四面 A体 B C的 D四
个顶点是长方体的四个 (长 顶方 点体 是 虚 拟 图 形 ， 起 辅 助 )， 作用 则四面体 A B C的 D 三视图( 是 用① ② ③ ④ ⑤代 ⑥表 图 形 ， 按 正 视 图，侧视图，俯视图的顺序 ) 排列 ( )
A．① ② ⑥
突 破 点 一
B．① ② ③
突 破 点 二
C．④ ⑤ ⑥
突 破 点 三
D．③ ④ ⑤
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
的 不变 _ ___ ； _平行于 y轴 的 线 段 在 直 观 图 中 长 _原 度 _ _来 为 __ _一 _ _半 ． ____
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
考点贯通
抓 高 考 命 题“ 的 形 ”与 “神 ”
空间几何体的结构特征
[例 1]
旋转图形 矩形
旋转轴 矩形任一边所在的直线
圆锥
圆台 球
直角三角形
等腰梯形 半圆或圆
一条直角边所在的直线
底中点的连线 直径所在的直线
直角梯形或 直角腰所在的直线或等腰梯形上下
2.空 间 几 何 体 的 三 视 图 (1)三 视 图 的 名 称
正： 视 图、 侧 视 图、 俯 视 图． 几何体的三视图包括
结
束
第八章 立 体 几 何
第一节 空间几何体的三 视图、直观图、 表面积与体积
本 节 主 要 包3 括 个知识点：
1空 . 间几何体的三视图和直观图； 2空 . 间几何体的表面积与体积； 3与 . 球有关的切、接应用 .问题
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
公共 有一个面是多边形，而其余各面都是有一个_____
棱锥
棱台
突 破 点
_____ 顶点 的三角形
底面 的平面所截，截面和底面之间 棱锥被平行于_____
的部分叫做棱台
一 突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
(2)旋 转 体 的 形 成
几何体 圆柱
突
ຫໍສະໝຸດ Baidu
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
空间几何体的三视图
1画 . 三视图的规则
长对正、高平齐、宽相等，即俯视图与正视图一
长；正视图与侧视图一样高；侧视图与俯视图一样宽 2．三 视 图 的 排 列 顺 序
先画正视图，俯视图放在正视图的下方，侧视图 正视图的右方．
( 1用 ) 任意一个平面截一个几何体，各个截面 ( )
面，则这个几何体一定是 A．圆柱 C．球体 B．圆锥
D． 圆 柱 、 圆 锥 、 球 体 的 组 合 体
[解析] [答案]
截面是任意的且都是圆面，则该几何体为球 C
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
( 2下 ) 列说法正确的是
(
)
A． 有 两 个 平 面 互 相 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 平 行 四 边 多面体是棱柱 B． 四 棱 锥 的 四 个 侧 面 都 可 以 是 直 角 三 角 形
C． 有 两 个 平 面 互 相 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 梯 形 的 多 是棱台 D． 棱 台 的 各 侧 棱 延 长 后 不 一 定 交 于 一 点
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
突破点(一)
基础联通
空间几何体的三视图和直观图
抓 主 干 知 识“ 的 源” 与“ 流”
1．空 间 几 何 体 的 结 构 特 征 (1)多 面 体 的 结 构 特 征
多面体 棱柱
结构特征
有两个面_____ 平行 ，其余各面都是四边形且每相邻两 平行且相等 个面的交线都____________
45 轴，y′轴 的 夹 角 _ 为 _ °或 _ _ _135 _ _° _ ， _z_ ′轴与 _ x′轴和y′轴 所 在
垂直 平面_ ___ ． _
( 2原 ) 图 形 中 平 行 于 坐 标 轴 的 线 段 ， 直 观 图_平行 中 __ 仍 _分 _ 别
于 标 _ _坐 __ _轴 _； _ _平 _ 行于 x轴和z轴 的 线 段 在 直 观 图 中 保 持 原 长 度
D错，由棱台的定义知，其侧棱的延长线必相交于同一
[答案]
突 破 点 一
B
突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
[方法技巧] 解决与空间几何体结构特征有关问题的三个技
( 1把 ) 握几何体的结构特征，要多观察实物，提高 想象能力；
( 2紧 ) 扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体 构特征，依据条件构建几何模型 1， ( 2中的 如 ) 例 A，C两项 易判断失误； ( 3通 ) 过反例对结构特征进行辨析．
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
[解析]
A 错，如图 ( 1； ) B 正确，如( 图 2， ) 其中底面 ABCD
是矩形， PD⊥平面 A B C ， D 可证明 ∠P A B ，∠P C B ，∠P D A ， ∠P D C 都 是 直 角 ，这 样 四 个 侧 面 都 是 直 角 C 三错 角，如 形； 图 ( 3； )
突 破 点 一 突 破 点 二 突 破 点 三 课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
( 2三 ) 视图的画法 ①在 画 三 视 图 时 ， 能 看 见 的 轮 廓 线 和 棱 用 实 线 表
虚线 叠的线只画一条，不能看见的轮廓线 _ _和 __ 棱 表 _用 示．
②三 视 图 的 正 视 图 、 侧 视 图 、 俯 视 图 分 别 是 从 几
正 正 _ _前 _ _方 _、 __ 正左方_ 、 _上 _ _方 _观 __ 察几何体的正投影图．
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
3．空 间 几 何 体 的 直 观 图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则 ( 1原 ) 图形中 x轴、y轴、z轴 两 两 垂 直 ， 直 观 图x中 ′，
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
[例2]
( 1 () 2 0 1贵 7· 州 七 校 联)考 如图所示，四面 A体 B C的 D四
个顶点是长方体的四个 (长 顶方 点体 是 虚 拟 图 形 ， 起 辅 助 )， 作用 则四面体 A B C的 D 三视图( 是 用① ② ③ ④ ⑤代 ⑥表 图 形 ， 按 正 视 图，侧视图，俯视图的顺序 ) 排列 ( )
A．① ② ⑥
突 破 点 一
B．① ② ③
突 破 点 二
C．④ ⑤ ⑥
突 破 点 三
D．③ ④ ⑤
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
的 不变 _ ___ ； _平行于 y轴 的 线 段 在 直 观 图 中 长 _原 度 _ _来 为 __ _一 _ _半 ． ____
突
破
点
一
突
破
点
二
突
破
点
三
课时达标检测
空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积
结
束
考点贯通
抓 高 考 命 题“ 的 形 ”与 “神 ”
空间几何体的结构特征
[例 1]
旋转图形 矩形
旋转轴 矩形任一边所在的直线
圆锥
圆台 球
直角三角形
等腰梯形 半圆或圆
一条直角边所在的直线
底中点的连线 直径所在的直线
直角梯形或 直角腰所在的直线或等腰梯形上下
2.空 间 几 何 体 的 三 视 图 (1)三 视 图 的 名 称
正： 视 图、 侧 视 图、 俯 视 图． 几何体的三视图包括