七年级数学期末试卷

七年级数学下册期末测试卷

一．选择题

1.计算32)(x 的结果是（ ）A ．4x B ．5x C ．6x D ．8x

2.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007，这个数用科学计数法表示为（ ） A ．7107-⨯ B ．6107.0-⨯ C ．6107-⨯ D ．81070-⨯

3.已知b a <，下列式子不成立的是（ ）

A ．11+<+b a B.b a 33< C.b a 2121->- D.如果,0

b

c a <

4.如图，已知BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ，若∠CEF ＝100°，则∠ABD 的度数为( )

A ．60°

B ．50°

C ．40°

D ．30°

5．下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．(x －y )(－x －y ) B ．))((2222x y y x -- C ．))((3333y x y x +- D ．(—x －y )(y －x )

6. 如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边长可能是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

7. 把多项式223363xy y x x +-分解因式，结果正确的是( )

A ．x (3x ＋y )(x －3y )

B ．)2(322y xy x x +-

C ．x (3x －y )2

D ．3x (x －y )2 8. 如图，将周长为8的三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12

9．下列命题中，为真命题的是（ ）

A ．对顶角相等

B ．同位角相等

C ．若22a b =，则a b =

D ．若a b >，则22a b ->-

10．不等式组 2(5)6

5212x x x +≥⎧⎨->+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B.

D ． C

11．下列多项式能分解因式的是（ ）

A ．22x y +

B ．

22x y -- C ．222x xy y -+- D ．22x xy y -+ 12．计算222()()a a b a b a b +-+等于（ ）

A ．4a

B ．6a

C ．22a b

D ．22a b - 二、填空

1.分解因式：=+-2212123b ab a __________ =-224ay ax ___________

2. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

_________________________

3..如果二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=-42

3y x k y x 的解适合方程3x+y=-8，那么k 的值是

_________

4..已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0230

x a x 的整数解共有6个，则a 的取值范围

______________

5．纳米是非常小的长度单位，1纳米=910-米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果______________ 6．若实数a ，b 满足2310a b -+=，则b a 的值为 . 7．已知a 、b 满足3a b +=，ab =2，则22a b += .

8．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，46A ∠=︒，152∠=︒，则2∠= 度．

B

9．当7x =-时，代数式(25)(1)(3)(1)x x x x ++--+的值为 . 10．若()()+121445210m n n m a b a b a b --=-，则m n -的值为 .

11．计算：(－2x 2

)·3x 4

=_______． 3xz ·（ ）= —yz x 26． 12. 若x 2＋kx ＋36是一个完全平方式，则k ＝ ．

三、解答题

1.解方程组 32539x y x y -=⎧⎨+=⎩

2.解不等式组 214

1123x x x x -+<+⎧⎪

-⎨-≤⎪⎩

3.先化简，再求值：()()()()2

2212141x x x x x +++--+，其中2x =-.

4．若代数式232x x ++可以表示为()()2

11x a x b -+-+的形式，求a b +的值.

5.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解． 甲：)44()(4422y x xy x y x xy x -+-=-+- (分成两组)

)(4)(y x y x x -+-= (提公因式)＝(x －y)(x ＋4)

乙：)2(2222222bc c b a bc c b a -+-=+-- (分成两组) ＝22)(c b a -- (运用公式)＝(a ＋b －c)(a －b ＋c) 请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： (1)84223+--m m m (2)9222-+-y xy x

能力提高

1.如图所示，已知△ABC中，∠A=84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平

分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分

线交于点P3，求∠P3的度数

2.如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=

，∠XBC+∠XCB=

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

3.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H的度数