四川省成都市高新区高一数学10月月考试题

2017-2018学年上学期第一次月考

高一数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．设集合A={x Q|}，则（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．设m＞n＞0，m2+n2=4mn ，则的值等于（）

A．2 B. C ． D．3

3．函数则的值为（）

A ．

B ．

C ． D．18

4．如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当、、三点共线时，记面积为0），则函数的图像大致为（）

1????18

5．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．f(x)＝x2，g(x)＝(x)2 B

．f(

x)

＝x

2，g(x )＝(x－2)2

C．f (x )＝

⎩⎪

⎨

⎪⎧x，x≥0

－x，x<0

，g(t)＝|t| D．f (x)＝x＋1·x－1，g (x)

＝x2－1 6.已知集合

则满足的关系为（）

7. 定义在上的函数满足：①，②，③，且当时，，则等于（）

A．1 B． C． D．

8.若函数为奇函数，且上单调递增，，则的解集为（）

A. B. C. D.

9. 已知定义在实数R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有( )

2????18

A．f(x)<－1 B．－11 D．0

10. 已知函数则函数的定义域是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11. 已知在上单调递减，且函数为偶函数，设，

，，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

12. 用表示非空集合中的元素个数，定义

，若

，且，设实数的所有可能取值集合是，则（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知a＝－8

27，b＝

17

71，则÷的值为___________.

14．已知函数．若，则实数的取值范围是__________.

3????18

15. 已知定义在上的函数对任意的

，都有

16已知，有下列4个命题：

①若，则的图象关于直线对称；

②与的图象关于直线对称；

③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；

④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.

其中正确的命题为 .（填序号）

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知定义域在R 上的奇函数，当时，的图象如图所示，

（1）请补全函数的图象并写出它的单调区间.

（2）求函数的表达式.

4????18

18．（本小题满分12分）已知集合，. （1）若，求；

（2）若,求实数的取值范围.

19．（本小题满分12分）

食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足，设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）.

（1）求的值;

（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？

20．（本小题满分12分）已知函数.

5????18

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明函数在区间上为增函数；

（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.

21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.

(1)当a＝2，x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域．

(2) 当时，函数f(x)在[0,m]的值域为[-7,-3],求m的取值范围．

(3)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值．

22. （本小题满分12分）已知函数满足对一切实数都有

成立，且，当时有

（1）判断并证明在R上的单调性.

（2）解不等式.

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

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成都外国语学校2017-2018学年上学期第一次月考

高一数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）（命题人刘萧旭审题王福孔）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．设集合A={x Q|}，则（ B ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．设m＞n＞0，m2+n2=4mn ，则的值等于（ A ）

A．2 B. C ． D．3

【考点】分式的值．

【分析】由m2+n2=4mn得（m﹣n）2=2mn、（m+n）2=6mn，根据m＞0、n＞0可得m﹣n=、m+n=，代入到=计算可得．【解答】解：∵m2+n2=4mn，

∴m2﹣4mn+n2=0，∴（m﹣n）2=2mn，（m+n）2=6mn，∵m＞0，n＞0，∴m﹣n=，m+n=

则===2，故选：A．

7????18