一次函数的应用复习

一次函数的应用

典例探究：

例１.甲、乙两列火车分别从A，B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，如图提供的只是两车距B城的距离ｓ甲（单位：千米），ｓ乙（单位：千米）与行使时间t（单位：时）的函数图象的一部分。

⑴点（1,420）的实际含义是什么？

点（3,60）呢？点（1,120）呢？

⑵乙车的速度为千米／时；

⑶分别求出ｓ甲，ｓ乙与ｔ的函数关系式；（不必写出ｔ的取值范围）

⑷求出两城之间的距离;

⑸ｔ为何值时两车相遇；

⑹求当两车相距300千米时ｔ的值。

⑺直接说出当两车距离在300千米

范围内时ｔ所满足的条件；⑻当甲车到达B城时，乙车距A城还有多远？

⑼两车出发1小时后，从B城又开出一辆货车以与乙车相同的速度开往A城，则当货车遇见甲车时距离B城多远？

巩固训练：

小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．

(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；

(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

⑷小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中的速度需作怎样的调整？

12

6

s/

t/时

例2.某商店通过调低价格的方式促销n 个不同的玩具，调整后的单价y (元)与调整前的单价x （元）满足一次函数关系，如下表：

已知n 个玩具调整后的单价都大于2元. （1）求y 与x 的函数关系式，并确定x 的取值范围； （2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）若某个玩具调整后的单价不超过99元，则该玩具调整前的价格满足什么条件？ （4）若某个玩具调整后的单价不低于99元呢？ ※※（5）这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x ，y ，猜想y 与x 的关系式，并写出推导过程. 课堂小结：

建立函数模型

（ ）方程（组）（ ）函数关系式 数形结合

图象 课后作业：

1.某新建小区要修一条1 050米长的路,甲、

乙两个工程队想承包这项工程,经了解得到如下信息: ⑴甲队单独完成这项工程所需天数n= ,

乙队每天修路的长度m= ； ⑵甲队先修了x 米之后，甲乙两队一起修路，又用了y 天完成这项工程（其中x,y 为正整数）。 ①当x=90时，求出乙队修路的天数； ②求y 与x 之间的函数关系式（不用写出x 的取值范围）； ③若总费用不超过22 800元，求甲队至少先修多少米. 2.为庆祝商城正式营业，商家推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商家会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x （元）表示商品价格，y （元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 1 与 y 2关于x 的函数解析式；

（2）若某人计划在商家购买价格为5880元

的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ (3) 哪种方案支出金额少？