中央电大建筑结构期末考试——计算题

2015年中央电大《建筑结构》期末考试——计算题

计算题

一、已知钢筋混凝土矩形截面简支梁b ×h=200×450mm ，计算跨度L=5m ，梁上作用均布永久荷载（包括梁自重）标准值gk=6kN/m, 均布可变荷载标准值qk=15kN/m 混凝土为C20（fc=9.6N/mm2），纵向钢筋为HRB335级(Ⅱ级即：fy =fy ’=300N/ mm2），ξ b =0.55，取as=as ’=35mm 。试：计算截面配筋并画出截面配筋草图。

解：1、确定设计参数：

由题设知：b ×h=200×450mm ， L=5m ， gk=6kN/m, qk=15kN/m ，砼C20（fc=9.6N/mm2），fy =fy ’=300N/ mm2），ξ b =0.55， as=as ’=35mm 。1=1.0

2、计算荷载效应设计值：

M=（1.2gk+1.4qk ）L/8=(1.26+1.415)5/8=88.125 kN.m

3、判别单双筋:

4、强度计算: 由公式 得:

将mm x 4.131=代入公式

得：

查表选配220+118，实配

()。属单筋梁单..9.131550.05.01550.04152006.91212201max M m KN bh f M b b c >=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴ξξα⎪⎭⎫ ⎝⎛-=201x h bx f M c u α满足适用条件06212004.131200

6.9110125.8824154152h mm b f M h h x b c ξα<=⨯⨯⨯⨯--=--=∴bx

f A f c s y 1α=22

1166415200%2.096.840300

4.1312006.91mm mm f bx f A y c s =⨯⨯>=⨯⨯⨯==∴α222

166415200%2.096.8409.8825.2542.3142mm mm mm A s =⨯⨯>>=+⨯=且

5、验算配筋构造：钢筋的净距=(200-50-220-18)/2=46mm ﹥d=20 mm 且﹥25mm 满足要求

二、某框架结构柱，截面尺寸b ×h=300×500m ，层高H=4.5m ，计算长度L0=1.25H ，轴力设计值N=1500 kN ，弯矩设计值M=300 kN.m ，采用C30砼，纵筋用HRB400级。求所需的AS 和AS ’。

【例6-1】有一矩形截面钢筋混凝土简支梁，结构的安全等级为二级（一般房屋），环境类别为一类（室内正常环境），该梁的计算跨度l=5.445m,梁上承受均布荷载，其中永久荷载标准值gk=15N/m （未包括梁自重），可变荷载标准值qk=5.5KN/m ，永久荷载分项系数γG=1.2和γG=1.35，可变荷载分项系数，γQ=1.4,组合值系数ψc=0.7。试选取截面尺寸，再按正截面承载力计算并选配纵向受拉钢筋。

.,300810171842463284279465300002.0002.010253601015002321360518.04653003.14279465300002.0002.02321)35465(3604653003.14384.0477101500)

()5.01(4773525026220.1518.0,384.0,360,3.142,5.1393.0262220191.1191.10.10.1)25.11(465220140011)(1400110.1,0.1038.125.1101.015.101.015.10.1,0.1477.14652207.22.07.22.0825.11500450025.1220)7.1630

(2020010150010300;46535500,351222

023''012

0223'0'201'1m ax '0221200202101003

6

00'画出配筋草图箍筋选；

，受拉钢筋选由附表得：受压钢筋选又又由查表得：材料强度：）计算配筋：（。故先按大偏心受压计算所以取由所以取由数。，故应考虑偏心增大系又因，则初始偏心距为取附加偏心距设）计算偏心增大系数：（mm mm mm mm bh mm f N A f bh f A mm bh mm a h f bh f Ne A mm a h e e Mpa f f Mpa f mm h mm e h l h e h l h e h l mm e e e h mm e mm N M e mm h mm a a y s y b c s y b b c s i b s y y c i i i a i a -=Φ=Φ=⨯⨯==⨯-⨯+⨯⨯⨯=-+==⨯⨯==-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=∴=-+=-+=========⨯=∴=⨯⨯+=+=∴==⨯-=-===⨯+=+==⨯==+====⨯⨯===-===φξαξξαηαξαηξξηξξξξ

1）材料的选用：

混凝土强度等级采用C25，ƒc=11.9KN/m㎡，a1=1.0

纵向受拉钢筋选用HRB335级钢筋，ƒy=300N/m㎡

查表6-4得知ξb=0.550，查表6-6得知ρmin=0.2%

2）截面尺寸的选取：

按h=（1/16~1/8）*l=（1/16~1/8）*5445=340~681mm，选取h=500mm

按b=（1/3.5~1/2）*h=（1/3.5~1/2）*500=143~250mm，选取b=200mm

3）荷载计算

4）钢筋混凝土自重标准值为25KN/m3，实际工程尚需考虑梁的抹灰重量，此处略去不计。

梁上作用的总均布荷载设计值

按可变荷载效应控制的组合

q1=γG（gk+2.5）+γQ*qk=1.2（15+2.5）+1.4*5.5=28.7KN/m

按永久荷载效应控制的组合

q2=γG（gk+2.5）+γQ*ψc*qk=1.35（15+2.5）+1.4*0.7*5.5=29.0KN/m

取其最不利值：

q=29KN/m

4）内力计算：

由安全等级为二级，得知r0=1.0，故梁的跨中最大弯矩设计值为

M=1/8ql²=1/8*29*5.445 ²=107.474KN·m

5）配筋计算

由环境类别为一类，混凝土强度等级为C25，由表6-1得知纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度c=25mm，初定梁内受拉钢筋按一排考虑，则由式6-3可得：

h0=h-c-10=500-25-10=465mm

将已知值代入基本公式：

a1ƒybχ=ƒyAs

M≤a1ƒybχ（h0—χ/2）

则得：1.0*11.9*200χ=300A （6-25）107.474*10³*10³=1.0*11.9*200χ（465－χ/2）（6-26a）

由公式6-26a可解得χ值：

χ=h0-﹛h0²－2M/﹙a1ƒcb﹚﹜½=465－﹛465²－﹙2*107.474*10³*10³﹚/﹙1.0*11.9*200﹚﹜½=110.2mm

由公式（6-25）可解得As值：

As=ƒcbχ/ƒy=11.9*200*110.2/300=874m㎡

由附录之附表4-1，选配纵向钢筋3Φ20（实配As=941m㎡）。因为三根直径为20mm的钢筋，在梁宽200mm 的范围内可以布置成一排，所以按一排计算的h0值适合，说明计算结果有效。

验算适用条件之一：

χ=110.2＜ξ b h0=0.550*465=255.8mm

验算适用条件二：

As=941m㎡＞ρmin bh=（0.2/100）*200*500=200m㎡

验算结构表明，基本公式的适用条件均能满足，且配筋率ρ=As/（bh0）=941/（200*465）=1.01%，在经济配筋率（0.6%~1.5%）的范围内，说明设计合理。

【例6-2】对6-1，利用计算系数法进行正截面受弯构件承载力计算。

第一步：求αs并验算适用条件：αs=M／fcbh²。=107.474×10³×10³／11.9×200×465²=0.209＜αs，max=0.399（满足条件一）

第二步：知αs ，求ε：ε=1－（1－2αs）½=1－（1－2×0.209）½=0.237