高二数学(理)寒假作业(3)算法案例

寒假作业（3）算法案例

1、98与63的最大公约数为a ，二进制数(2)110011化为十进制数为b ，则a b +=（ ）

A ．60

B ．58

C ．54

D ．53

2、下列说法正确的是( )

①能使y 的值为4的赋值语句是26y +=

②用秦九韶算法求多项式532()21f x x x x =-+-在2x =的值时,3v 的值5

③(2)(4)111010321>

④用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61

A.①②

B.②③

C.①④

D.②④

3、若98与63的最大公约数为a ，二进制数()2110011化为十进制数b ，则a b +=( )

A. 53

B. 54

C. 58

D. 60

4、用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

5、下列说法中正确的个数为( )

(1)辗转相除法也叫欧几里得算法；

(2) 辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数;

(3)求最大公约数的方法除辗转相除法之外,没有其他方法;

(4) 编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句.

A.1

B.2

C.3

D.4

6、用更相减损术求36与134的最大公约数,第一步为( )

A. 1343698-=

B. 13433626=⨯+

C.先除以2,得到18与67

D. 134363(÷=余26)

7、用秦九韶算法计算函数42()21f x x x x =-+-当1x =时的值,则3v =（ ）

A.-2

B.-1

C.0

D.1

8、用秦九韶算法计算多项式5432()456781f x x x x x x =+++++,当0.4x =的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )

A. 5,5

B. 4,5

C. 4,4

D. 5,4

9、下列各数中最小的数为( )

A ．()2101011

B ．()31210

C ．()8110

D ．()1268

10、已知()4436,k =把()67k 转化为十进制数为( )

A.8

B.55

C.56

D.62

11、下列说法中正确的为__________.

①辗转相除法也叫欧几里得算法;

②辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数;

③求最大公约数的方法除辗转相除法之外,没有其他方法;

④编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句.

12、用秦九韶算法计算多项式65432

()3456781f x x x x x x x =++++++，当4x =时, 2V =_____________

13、用秦九韶算法计算多项式()23456

1235879653f x x x x x x x =+-++++当4x =-时,乘法运算的次数为__________.

14、98与63的最大公约数为a ,二进制数()2110011化为十进制数为b ,则=+b a ____________．

15、求三个数168,56,264的最大公约数.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：B

解析：

9863 1...35,6335 1...28,3528 1...7,2874÷=÷=÷=÷=，

∴98与63的最大公约数为7，∴7=a ．

2345(2)1100111120202121251=+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,∴51b =

∴51758a b +=+=．

2答案及解析：

答案：B

解析：

3答案及解析：

答案：C

解析：

4答案及解析：

答案：B

解析：294=84342⨯+,84=4220⨯+.

5答案及解析：

答案：C

解析：依据辗转相除法可知,(1),(2),(4)正确,(3)错误,故选C.

6答案及解析：

答案：C

解析：利用更相减损术求两个数的最大公约数时,若两个数都是偶数,则首先将两个数都除以2之后再作减法.

7答案及解析：

答案：C

解析：

8答案及解析：

答案：A

解析：

9答案及解析：

答案：A

解析：

10答案及解析：

答案：B

解析：

11答案及解析：

答案：①②④

解析：依据辗转相除法可知,①②④正确,③错误.

12答案及解析：

答案：69

解析：

13答案及解析：

答案：6

解析：

14答案及解析：

答案：58

解析：

15答案及解析：

答案：解法一:采用更相减损术求解.

先求168与56的最大公约数,

-=,

16856112

11256

-,

因此168与56的最大公约数是56.

再求56与264的最大公约数,

-=,

26456208

-=,

208561?52

-=,

1525696

-=,

965640