黄冈中学2010年春季八年级期末考试初二数学试卷

黄冈中学2010年春季八年级期末考试

数学试题

命题：初二数学备课组

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、计算：___________．

2、已知，则___________．

3、关于的一元二次方程其根的判别式的值为1，则

=___________．

4、若则=___________．

5、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为___________．

6、方程的一根为2，则另一根为___________．

7、已知平面直角坐标系上的三个点将绕着点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为___________．

8、如图，A、B、C是上的点，AB=2，，那么的半径为___________．

9、如图，是上一点，是圆心，若则___________．

10、在半径为1的圆中，弦，的长分别为，，则的度数为___________．

[答案]

二、选择题（每小题3分，共18分）

11、已知为实数，且则的值为（）

A．3 B．－3

C．1 D．－1

12、已知，化简二次根式的正确结果是（）

A．B．

C． D．

13、若、是方程的两个根，则的值为（）A．－7 B．－1

C．D．

14、已知，则点关于原点的对称点在（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

15、如图，AB是的直径，弦垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）

A．4 B．6

C．8 D．10

16、如图，直线与两坐标轴交于点，，是双曲线上第一象限内的一点，过点作轴于点，交直线AB于点F，轴于点N交直线AB于点E，则=（）

A．B．

C．4 D．8

三、解答题（共9道大题，共72分）

17、用适当的方法解方程（每小题3分，共6分）

（1）；（2）．

[答案]

18、（6分）先化简，再求值：，其中．

[答案]

19、（6分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、．

（1）求的取值范围；

（2）是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？

如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．

[答案]

20、（7分）如图，已知AB为的直径，CD是弦，且于E．连接AC，OC，BC．

（1）若EB=8，CD=24，求的半径；

（2）求证：．

[答案]

21、（6分）如图，在四边形ABCD中，，

于P，四边形ABCD的面积为25，求DP的长．

[答案]

22、（6分）如图，为的直径，为的中点，过点作弦EF//AB．求证：．

[答案]

23、（9分）有一种计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批计算器．

（1）若该单位需购买6台计算器，应去哪家公司购买花费较少？

（2）若该单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

[答案]

24、（11分）如图，在平面直角坐标系中，

为OC上一动点，过P作直线轴交四边形于Q点，

（1）直接写出直线OA，AB，BC的解析式．

（2）设四边形OABC中，位于直线左侧部分的面积为，求与之间的函数关系式．

（3）当为何值时，直线l恰好平分四边形OABC的面积？

[答案]

25、（15分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，求与的函数关系式；

（3）设一次订购量为个，工厂获得的利润为w元，求w与的函数关系式；

（4）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？