圆和正方形的关系
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圆
圆的面积（3）
一、回忆旧知
1.求出下面圆的面积（单位：厘米）
3
4
3.14×32
3.14×(4÷2) 2
=28.26(cm2) =12.56(cm2)
2.求出正方形的面积。
2 4
3
3×3=9(cm 2)
4÷2=2(cm) 4×2÷2=9(cm2) 9×2=18(cm2)
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外 圆内方”的设计。
如果上图中的两个圆半径都是 1 米，你能求
出正方形和圆 之间 部分的面积吗？
想一想：“外方内圆”和“外圆内方” 的图形分别是怎样得到的？
上图中两个圆的半径都是 1m，左图要求
的是 正方形比圆，多右的图面求积的 是 圆比正方形多。的面积
右图中正方形的边长 就是圆的直径。
1、正方形的面积：
2、圆的面积：
三、观察、思考、探究
观察圆的面积和正方形面积变化：你想到了什么？ 探究：圆的面积和它外切正方形的面积比有什么关系？
请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方 形的面积有什么关系？你发现什么？
圆的半径
圆的面积 正方形的边长 正方形面积 圆与正方形的面积比
1
2
Βιβλιοθήκη Baidu
3
4
5
a
3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 3.14a2
3、正2方×2形＝比4圆（多m²的）面积： 图（1） 3.14×1²＝ 43－.143（.14m＝²）
下图中正方形的边长是 多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角 形，它的底和高分别是……
1、正方形的面积： 1
22、（ ＝3.圆124（的××m面122²×积＝）1：）×2
图（2）
3.14（m²）
3、圆比正方形多的的面积：3.14-2=1.14m2
2
4
6
8
10
2a
4
16 36 64 100 4a2
你们的结论是：
2、已知正方形的面积是16 平方厘米。圆的面积是多少？
·
O
1 、右图是一面我国唐代外圆 内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正 方形之间的面积是多少？
圆的面积（3）
一、回忆旧知
1.求出下面圆的面积（单位：厘米）
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3.14×32
3.14×(4÷2) 2
=28.26(cm2) =12.56(cm2)
2.求出正方形的面积。
2 4
3
3×3=9(cm 2)
4÷2=2(cm) 4×2÷2=9(cm2) 9×2=18(cm2)
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外 圆内方”的设计。
如果上图中的两个圆半径都是 1 米，你能求
出正方形和圆 之间 部分的面积吗？
想一想：“外方内圆”和“外圆内方” 的图形分别是怎样得到的？
上图中两个圆的半径都是 1m，左图要求
的是 正方形比圆，多右的图面求积的 是 圆比正方形多。的面积
右图中正方形的边长 就是圆的直径。
1、正方形的面积：
2、圆的面积：
三、观察、思考、探究
观察圆的面积和正方形面积变化：你想到了什么？ 探究：圆的面积和它外切正方形的面积比有什么关系？
请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方 形的面积有什么关系？你发现什么？
圆的半径
圆的面积 正方形的边长 正方形面积 圆与正方形的面积比
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3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 3.14a2
3、正2方×2形＝比4圆（多m²的）面积： 图（1） 3.14×1²＝ 43－.143（.14m＝²）
下图中正方形的边长是 多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角 形，它的底和高分别是……
1、正方形的面积： 1
22、（ ＝3.圆124（的××m面122²×积＝）1：）×2
图（2）
3.14（m²）
3、圆比正方形多的的面积：3.14-2=1.14m2
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16 36 64 100 4a2
你们的结论是：
2、已知正方形的面积是16 平方厘米。圆的面积是多少？
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1 、右图是一面我国唐代外圆 内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正 方形之间的面积是多少？