移动无线信道多径衰落的仿真

收稿日期:2004-12-28作者简介:吴春艳(1965-),女,河南开封人,山东科技大学讲师,主要从事通信工程教学和研究.移动无线信道多径衰落的仿真吴春艳1,孙　晨2(1.山东科技大学信电学院,山东青岛　266510;2.山东交通学院信息工程系,山东济南　250023)摘要:移动无线信道传输特性的仿真对移动通信的研究具有重要意义,其中多径衰落仿真又是其中的重点和难点。

针对多普勒频移和无线信道的随机性,讨论了无线信道的小尺度模型。

运用数字信号处理方法,在频域给出了多普勒滤波仿真信道多径衰落的方法、频率选择性信道的仿真模型和仿真曲线。

该方法较好地模拟了信号载波频率和通信终端移动速度的影响。

关　键　词:无线通信;多径衰落;信道仿真中图分类号:TN92 文献标认码:A 文章编号:1672-0032(2005)01-0011-03在通信方案可行性研究以及系统研制等过程中,经常要用计算机仿真验证各种方案或通信信号处理方法的效果,这需要对移动无线信道传输特性进行研究并仿真,其中尤其以多径衰落的仿真为重点[1]。

现代移动通信系统的性能主要受到移动无线信道的制约。

无线通信的空间无限性使得发射机与接收机之间的传播路径非常复杂,各种地形地物的影响和移动使得无线信道具有极大的随机性,这与确定性有线信道有很大不同。

常用路径损失、阴影衰落和多径衰落3种效应描述大、中、小3种不同尺度范围内信道对传输信号的作用。

多径衰落也称快衰落,是由于同一信号沿2个或多个路径传播,以微小的时间差到达接收机时相互干涉引起的,这些波称为多径波。

多径波在接收天线处合成一个幅度和相位都急剧变化的信号,其变化程度取决于多径波的强度、传播时间差以及传播信号的带宽,主要表现在3个方面:1)经过短距离或短时间传播后信号强度产生急剧变化;2)在不同路径上,存在着时变多普勒频移引起的随机频率调制;3)多径传播时延引起的扩展[2]。

假设无线信道中的物体处于静止状态,并且运动只由移动台产生,则衰落只与空间路径有关。

此时,当移动台穿过多径区域时,它将信号的空间变化看作瞬时变化,在空间不同点多径波的影响下,高速运动的接收机可能在很短时间内经过若干次衰落。

更为严重的是,接收机可能停留在某个特定的衰落很大的位置上,尽管可能由行人或车辆改变场模型,从而打破接收信号长时间处于失效状态的情况,但要维持良好的通信状态仍非常困难。

针对种种情况,在移动通信中,可以采取功率控制、基站切换、分集、交织、自适应均衡等各种有效的方法保证通信的质量。

在仿真验证这些方法的效果时,常常首先对信道衰落尤其多径衰落进行仿真。

图1　多普勒效应示意图2　多径衰落特性2.1　多普勒频移由于移动台与基站的相对运动,每个多径波都经历了明显的频移过程,这种现象称为多普勒频移,它与移动台的运动速度、运动方向以及接收机多径波的入射角有关。

假设移动台在长度为d 、端点为X 与Y 的路径上以速率v 运动时,收到来自远端源S 发出的信号,如图1所示。

无线电波在X 与Y 点上分别被接收时所走的路径差为第13卷　第1期　2005年3月 山东交通学院学报J OUR NAL OF SH ANDONG JIAOTONG UNIVER SITY Vol .13No .1　Mar .2005Δl =d c os θ=v Δt c os θ,式中　Δt 为移动台从X 到Y 所需的时间;θ为入射波的夹角,由于远端距离很远,可假设X ,Y 处的夹角是相同的。

所以,由路径差造成的接收信号相位变化值为Δφ=2πΔl λ=2πv Δt λcos θ.则多普勒频移为f d =12πΔφΔt =v λc os θ=f m cos θ,式中　f m 为最大多普勒频移。

从上式可以看出,若移动台朝向入射波方向运动,则多普勒频移为正(即接收频率上升);相反,则多普勒频移为负(接收频率下降)。

由于多径分量经由不同的方向传播到达接收机,从而造成接收机信号的多普勒扩散,增加了信号带宽[3]。

2.2　小尺度无线信道模型移动无线信道可用信道冲击响应h (f ,t )来描述。

为反映最恶劣的情况,假设在收发信机之间没有直射波通路、有大量反射波存在、各反射波的幅度和相位都是统计独立的。

首先,考虑时延为某个特定的τ′这种无时延扩展的特殊情况,此时发送端信号为S t (t )=A (t )cos (ωc t +θ(t )).相应的接收端信号为S r (t )=∑N -1i =0a i A (t )cos (ωc (t -τ′)+θ(t )+2πf n t +φi ),式中　f n 为多普勒频移;φi 为电波到达相位;a i 为信号幅度。

令θi =2πf n t -ωc τ′+φi ,则S r (t )=∑N -1i =0a i A (t )cos (ωc t +θ(t )+θi )=h c (t )A (t )cos (ωc t +θ(t ))-h s (t )A (t )sin (ωc t +θ(t )),其中　h c (t )=∑N -1i =0a i cos θi ,h s (t )=∑N -1i =0a i sin θi 。

当N 很大时,h c (t )与h s (t )是大量独立随机变量之和。

由中心极限定理可知,它们可以近似为正态分布,因此,h c (t )与h s (t )是正态随机过程。

令h (t )=h c (t )+jh s (t )=X (t )e j Χ(t ),则h (t )表示信道冲激响应。

因为h (t )的两个正交分量为零均值的高斯随机过程,所以其包络X (t )服从瑞利分布,相位服从均匀分布。

可以证明h c (t )与h s (t )互不相关,信号受多普勒衰落影响的功率谱密度为S (f )=σ2πf m 11-(f f m )2,(1)式中　f m 为最大多普勒频移,σ2为h (t )的方差。

更普遍的情况是时延不确定,此时存在时延扩展将产生频率选择性衰落,可以用复低通冲激响应h (τ,t )描述。

可以证明,在一定范围内,频率选择性衰落信道满足以下假设:1)在若干码元期间衰落的统计特征可以认为对于时间是近似平稳的;2)环境对电波的散射是连续且不相关的,也就是电波的到达角度与传播时延是统计独立的随机变量,称其为广义平稳非相关散射信道(WSSUS -Wide Sense Stationar y Uncorrelated Scattering ),它被认为是能够显示时延扩展和多普勒扩展的最简单的随机过程。

在W SSUS 信道中,当τ≠τ′时,h (τ,t )和h (τ′,t )互不相关,这样,h (τ,t )关于时延变量的相关函数为R h (τ,τ′)=P (τ)·δ(τ-τ′),其中　P (τ)=〈 h (τ,t ) 2〉,符号〈·〉表示集合平均。

P (τ)正是实测得到的多径时延谱,即信道输出的平均功率关于时延τ的函数。

显然,h (τ,t )的特性可由P (τ)获得。

将P (τ)用L 个离散的τn 分割成离散值,则第n 个值为12山东交通学院学报2005年3月　第13卷P (τn )=∫τn +Δττn-ΔτP (τ)d τ,式中　τn 为间隔的中心;Δτ为间隔宽度的一半。

这样,h (τ,t )可以表示为图2　多径衰落信道模型h (τ,t )=∑Ln =1h n (t )·δ(τ-τn ),(2)其中　h n (t )=h cn (t )+jh sn (t )。

每个h n (t )是独立复高斯随机过程,并具有平坦衰落信道冲激响应h (t )的特性。

若信道输入信号的复包络为u (t ),则信道的输出可以表示为v (t )=∑Ln =1h n (t )·μ(t -τn ).这个模型可用图2表示。

模型由若干路构成,每个支路都是平坦瑞利衰落。

冲激响应h n (t )可在频域生成,其幅度符合多普勒频谱,相位是随机的。

3　移动无线信道快衰落的仿真实现基于以上分析,必须寻求合适的随机信道模型仿真随时间变化的随机多径衰落。

利用同相正交调制的概念,我们采用在频域用频谱密度函数如式(1)所示的滤波器进行多普勒滤波产生仿真信号的方法。

其产生的多径衰落,频谱和短时特性与测试数据非常相似。

具体步骤为:1)确定频域点的数目N ,为便于进行快速付立叶逆变换,一般取2的整数幂;计算最大多普勒频移f m ;2)根据式(1)计算出衰落频谱;3)为同相和正交独立噪声源产生长度为N 具有共轭对称性的复高斯样本形式的线谱,以便得到实的时域数据;4)将同相和正交的独立噪声源与衰落频谱相乘;5)在同相和正交2条通路上对所得频谱进行快速付立叶逆变换,得到2个长为N 的时间序列,即式(2)中h n (t )的两个分量h cn (t )、h s n (t )的N 点等间隔离散值;6)求出2个时间序列各点值的平方和的平方根,即 h n (t ) 的离散值,这就是具有适当多普勒扩展及时间相关性的仿真Raylaigh 衰落信号的N 点时间序列。

在仿真中,必须要注意产生衰落数据序列时间长度的确定。

本文的仿真在频域共用了8192个点代表适当分开频率抽样间隔的衰落信号频谱,频率抽样间隔取最大多普勒频移的1 24,即:f m 24。

根据数字信号处理的知识可知,进行I FFT 变换到时域后,序列总的时间长度t =24 f m =24 (vf c c )=24λ v 。

也就是说所产生衰落信号的包络分布在移动台以速率v 走过的一个固定的运动距离:vt =v (24λ v )=24λ,据此确定数据序列的时间长度t =24λ v ,最后用线性内插得到所需时刻的数据。

用此方法产生的 图3　载频2GHz 时的多径衰落包络多径衰落时间序列,其长度一般可以满足载频2GHz 情况下研究的需要[4]。

图3给出了载频2GHz 时,移动台不同速度下得到的信号受多径衰落影响的仿真结果。

仿真数据与实测结果相符合:多径衰落使得接收信号包络电平在中值附近快速波动,会造成高达-30dB 甚至以上的深度衰落;随着移动速度加快,多普勒频移增大,波动变快,载波频率升高也会造成同样的结果。

信号实际衰落的计算需要叠加上距离损耗、阴影衰落。

对于频率选择性衰落的仿真,可以先用以上方法产生多个单路信号的仿真数据,再用图2所示的模型,对各路信号赋予适当的功率和时延因子,叠加后即可得到频率选择性衰落的动态仿真结果。

在3G 以及其他的通信标准中,对信号和功率分配因子有具体的规定。

(下转第20页)第1期吴春艳等:移动无线信道多径衰落的仿真1320山东交通学院学报2005年3月　第13卷An Improved Brilliant Floodgate Trigger CircuitQU Ji-sheng(Sc hool of Informati on Scie nce and Engi nee ring,Shandong Radio&Tele vision Univ ers ity,Jinan,250014,C hina)A bstract:This paper introduces a kind of three-phase bridge type half accuse of rectification circuit in which unijunction transistors trigger the high-power brilliant floodgate.This circuit can be used in high-power DC motors driven systems.It is synchr onous and simple;three-phase trigger pulses can be adjusted intensely;the range of pr essure adjustment is wide;and the operation is steady.Therefore it has higher practical values.Key words:trigger circuit;brilliant floodgate;synchronous signal(责任编辑:郎伟锋)(上接第13页) 此外,由于瑞利衰落是比直射路径的莱斯衰落更恶劣的情况,在进行分析验证时经常针对的是瑞利衰落的环境,因而对于莱斯衰落不再讨论。