应变硬化指数对圆筒形件拉深性能的影响_陈继平
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关键词： 拉深； 硬化指数； 有限元模拟； 极限拉深比； 圆筒形件 中图分类号： TG386. 3 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 196X（ 2012） 01 － 0022 － 04
Influence of hardening index on drawing performance of cylinder cup
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于 0. 2 之后曲线变化趋缓，说明在 n 大于 0. 2 后， 硬化指数对拉深性能的影响较小。厚向各向异性 系数越大，硬化指数的变化对拉深性能的影响越 小。如图 4 所示，r 值为 1. 5 时，n 值从 0. 1 ～ 0. 3，对 应的极限拉深比 LDR 从 1. 712 增加到 2. 113，增加 了 0. 401； 当 r 值为 2. 5 时，n 值从 0. 1 ～ 0. 3，对应
在板料的 LDR 值的影响因素中，对 n 值和 r 值的研究最多。文献［3 － 8］对拉深成形的极限 拉深比有影响的材料参数与工艺参数等主要因素 进行了归纳总结，结果表明各向异性系数 r 值对 极限拉深系数有影响很大，各向异性系数 r 平均 值和 r 最小值都大的材料，其拉深性能最好，而
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板厚 / mm
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n
0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3
2 模拟过程及模拟结果
板料大小的选取没有一定的标准，可以在模 拟过程中通过试错来逐渐缩小板料的取值范围， 最终找出所需要的拉深不破裂的最大直径。通常 模拟都要根据多次试错后才能获得所需要的数 据，限于篇幅，本文对最接近成功的几个板料直 径的模拟结果进行分析，说明其模拟过程。
毛坯尺寸选择厚度为 1. 5 mm 的圆形板料， 见表 1。
表 1 冲压过程主要工艺参数
Table 1 Main process parameters of stamping
厚向各向 异性系数
1. 5 2. 0 2. 5
冲压速度 压边力 /
凹模圆角 凸模直
/ mm·s － 1
kN
摩擦系数 半径 / mm 径 / mm
收稿日期： 2011 － 05 － 23； 修订日期： 2011 － 09 － 12 作者简介： 陈继平（ 1975 － ） ，男，博士，讲师，研究方向： 板
料成形性能和高强度汽车板开发研究。
化指数 n 值与 LDR 值的关系方面的研究，其观 点存在矛盾，有不少学者认为其影响可以忽略， 但也有学者认为不能忽略［1，2］。随着近年来对拉 深性能研究的逐步深入，n 值对 LDR 的影响也 日益受到关注。所以研究在不同条件下 n 值对 LDR 的影响对进一步掌握 n 值与拉深性能的关 系有着重要意义。
位。但从模拟结果看，板料处于安全区域，这时 还需要进一步增大板料的直径，以测得不破裂时 的最大板料直径。
为了进一步验证用更大直径的板料进行拉深 是否 会 引 起 破 裂，又 把 板 料 拉 深 直 径 增 加 到 103. 6 mm，此 时 所 得 到 的 模 拟 成 形 质 量 分 布、 成形极 限 图 FLD、厚 度 分 布 以 及 减 薄 率 如 图 2 所示。
Abstract： The influence of strain hardening index n value at different r values on the drawing performance of sheet matal during the drawing forming process of cylinder cup was investigated by the simulation of the finite element software PAM － STAMP 2G． It can be seen from the results that the limit drawing ratio of the sheet metal is increased with the increase of anisotropy coefficient． There is great influence of the hardening index n value on limit drawing ratio at smaller r value while the influence is small at bigger r value． The limit drawing ratio could be increased by the way of increasing hardening index n value when r value is small． Key words： deep drawing； hardening index； finite element simulation； limit drawing ratio； cylinder cup
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重型机械
2012 No. 1
应变硬化指数对圆筒形件拉深性能的影响
陈继平1，2 ，钱健清1，2 ，李胜祗1，2
（ 1． 安徽工业大学材料科学与工程学院，安徽 马鞍山 243002； 2． 安徽省金属材料与加工重点实验室，安徽 马鞍山 243002）
摘 要： 应用有限元软件 PAM － STAMP 2G 研究了圆筒形件拉深成形过程中不同厚向各向异性系 数条件下硬化指数 n 值对板料拉深性能的影响。研究结果表明，随着厚向各向异性系数的增大，板料 的极限拉深比增大。在小厚向各向异性系数的情况下，硬化指数对板料的拉深性能影响大； 在大厚向 各向异性系数的情况下，硬化指数对板料拉深性能的影响不大。在小的厚向各向异性系数 r 值下，可 以通过增加板料的硬化指数 n 值来增大板料极限拉深比。
0 前言
拉深是板料冲压成形工艺之一，在机械、电 子、仪器 仪 表 及 航 空 航 天 等 领 域 广 泛 应 用。 目 前，国内外对板料拉深性能的研究较多，主要针 对其影 响 因 素 以 及 近 似 计 算 极 限 拉 深 比 LDR （ limit drawing ratio） 的公式，但对某些影响因素 的研究还不够深入。众所周知，板料的厚向异性 系数与拉深性能关系密切，而对于板料的应变硬
（ 2） 在其它条件不变的情况下，随着厚向各 向异性系数 r 值的增加，硬化指数 n 值对板料的
拉深性能影响减小； （ 3） 在小的厚向各向异性系数 r 值的情况下，
硬化指数对板料的拉深性能影响大； 在 r 值大的 情况下，硬化指数 n 值对板料的拉深性能影响不 大。在 r 值小时，可以通过增加板料的硬化指数 n 值来增大板料的极限拉深比。 参考文献：
板料极限拉深比的影响，研究不同厚向各向异性 计算板料的极限拉深比 LDR 值。
系数时硬化指数 n 值对材料拉深性能的影响
钢铁材料的厚向各向异性系数 r 值的取值
规律。
一般在 1. 5 ～ 2. 5 范围内，在其它材料参数与工
1 拉深成形过程中主要工艺参数的 选择
艺参 数 不 变 的 条 件 下，本 文 选 取 r 值 为 1. 5、 2、2. 5， 不 同 的 n 值 为 0. 1、 0. 15、 0. 2、 0. 25、0. 3。冲压成 形 过 程 中 的 主 要 工 艺 参 数
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的拉深性能即极限拉深比 LDR 值随硬化指数变 化的情况如图 4 所示。
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从图 4 可以看出，在不同厚向各向异性系数 r 值的情况下，总的趋势是板料的拉深系数 LDR 值 随着 r 值的增加而增加。在不同的 r 值情况下，随 着硬化指数 n 的提高，极限拉深比 LDR 增大。当 n 从 0. 1 增加到 0. 2 时，LDR 值几乎直线上升，说明 硬化指数对拉深性能的影响较大； 在硬化指数大
的极限拉深比 LDR 从 2. 2 增加到 2. 52，增加了 0. 32。很明显，厚向各向异性系数大时，硬化指数 对拉深性能的影响小。
4 结论
本文研究了不同厚向各向异性系数 r 值以及 在不同 r 值条件下 n 值对板料极限拉深比的影 响。得出的结论如下：
（ 1） 在其它条件如冲压速度、板厚、硬化指 数等不变的情况下，随着厚向各向异性系数 r 值 的增加，板料拉深性能提高，极限拉深比 LDR 增加；
［1］ 肖景容，姜奎华． 冲压工艺学［M］． 北京： 机械 工业出版社，2006： 46 － 58．
［2］ 梁炳文． 材料强化指数 n 值与极限压延系数 mk 值 的关系［J］． 塑性工程学报，1994（ 6） ： 41 － 56．
［3］ 许可． 影响钢板冲压成形极限因素的研究［J］． 机 电产品开发与创新，2007（ 7） ： 20 － 22．
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图 3 筒形件拉深试验成形结果 Fig. 3 Forming results of cylinder cup in deep drawing experiment
图 4 不同厚向各向异性系数时不同 n 值对应的 LDR
Fig. 4 LDR corresponding to different hardening index n value at different r values
从图 2 可以看出，板料拉深完成后没有破 裂。为此再进一步增加板料的尺寸，拉深直径增 加到 104 mm，这时得到的模拟成形质量 分 布、 成形极 限 图 FLD、厚 度 分 布 以 及 减 薄 率 如 图 3 所示。
从图 3 可以看出，板料圆角部位出现了破裂 点，此 处 的 厚 度 为 1. 192 85 mm， 减 薄 率 为 25. 381 0% 。选用该点前一个不破裂的板径来计 算 LDR 值，即该条件下的最大不破裂点的半径 为 51. 8 mm。并根据其计算出该条件下的 LDR 值。同理，在其它厚向各向异性系数条件下，按 类似的方法进行模拟，可得出拉深时板料不破裂 的最大半径。模拟结束时，根据所得到的该条件 下不破 裂 的 最 大 半 径， 可 以 计 算 出 该 条 件 下 的 LDR 值。在不同厚向各向异性系数 r 值下，板料
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应变 硬 化 指 数 n 对 极 限 拉 深 系 数 的 影 响 要 小 在模拟中进行试错，最终找出所需要的拉深不破
一些。
裂的最大直径。在模拟冲压成形过程中，通过调
本文通过 PAM-STAMP 2G 有限元软件模拟 整圆形板料的大小，以得到某一条件下拉深后板
SWIFT 平底冲杯实验，分析厚向各向异性系数对 料不破裂的最大直径，在模拟结束后用该直径来
根据 SWIFT 的 平 底 凸 模 拉 深 试 验 的 原 理， 以 n = 0. 15 为 例，当 取 板 料 拉 深 直 径 为 102. 6 mm 时，模拟得到的成形质量分布、成形极限图 FLD、厚度分布以及减薄率如图 1 所示。
从图 1 所示的成形质量分布以及成形极限图 可以看出，该板料拉深比较充分，在边缘处有起 皱现象， 没 有 破 裂 点， 即 板 料 完 全 可 以 冲 压 成 功。从厚度分布以及减薄率图可以得出圆筒件拉 深后的 厚 度 分 布 的 位 置、 大 小 以 及 减 薄 率 的 大 小。筒形件的最大厚度为1. 742 460 mm，位于边 缘位置，此处的板料较原始厚度 1. 5 mm 增加了 16. 164% ； 最小厚度为 1. 177 360 mm，位于圆 角部，此处的板料减薄率为 21. 509 3% 。模拟得 到的板料厚度的分布情况和实际冲压的情况完全 一样，即边缘处最厚，圆角处是减薄最厉害的部
CHEN Ji-ping1，2 ，QIAN Jian-qing1，2 ，LI Sheng-zhi1，2
（ 1． School of Materials Science and Engineering，Anhui University of Technology，Ma'anshan 243002， China； 2． Key Lab of Metals and Processing of Anhui Province，Ma'anshan 243002，China）
Influence of hardening index on drawing performance of cylinder cup
百度文库
于 0. 2 之后曲线变化趋缓，说明在 n 大于 0. 2 后， 硬化指数对拉深性能的影响较小。厚向各向异性 系数越大，硬化指数的变化对拉深性能的影响越 小。如图 4 所示，r 值为 1. 5 时，n 值从 0. 1 ～ 0. 3，对 应的极限拉深比 LDR 从 1. 712 增加到 2. 113，增加 了 0. 401； 当 r 值为 2. 5 时，n 值从 0. 1 ～ 0. 3，对应
在板料的 LDR 值的影响因素中，对 n 值和 r 值的研究最多。文献［3 － 8］对拉深成形的极限 拉深比有影响的材料参数与工艺参数等主要因素 进行了归纳总结，结果表明各向异性系数 r 值对 极限拉深系数有影响很大，各向异性系数 r 平均 值和 r 最小值都大的材料，其拉深性能最好，而
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2 模拟过程及模拟结果
板料大小的选取没有一定的标准，可以在模 拟过程中通过试错来逐渐缩小板料的取值范围， 最终找出所需要的拉深不破裂的最大直径。通常 模拟都要根据多次试错后才能获得所需要的数 据，限于篇幅，本文对最接近成功的几个板料直 径的模拟结果进行分析，说明其模拟过程。
毛坯尺寸选择厚度为 1. 5 mm 的圆形板料， 见表 1。
表 1 冲压过程主要工艺参数
Table 1 Main process parameters of stamping
厚向各向 异性系数
1. 5 2. 0 2. 5
冲压速度 压边力 /
凹模圆角 凸模直
/ mm·s － 1
kN
摩擦系数 半径 / mm 径 / mm
收稿日期： 2011 － 05 － 23； 修订日期： 2011 － 09 － 12 作者简介： 陈继平（ 1975 － ） ，男，博士，讲师，研究方向： 板
料成形性能和高强度汽车板开发研究。
化指数 n 值与 LDR 值的关系方面的研究，其观 点存在矛盾，有不少学者认为其影响可以忽略， 但也有学者认为不能忽略［1，2］。随着近年来对拉 深性能研究的逐步深入，n 值对 LDR 的影响也 日益受到关注。所以研究在不同条件下 n 值对 LDR 的影响对进一步掌握 n 值与拉深性能的关 系有着重要意义。
位。但从模拟结果看，板料处于安全区域，这时 还需要进一步增大板料的直径，以测得不破裂时 的最大板料直径。
为了进一步验证用更大直径的板料进行拉深 是否 会 引 起 破 裂，又 把 板 料 拉 深 直 径 增 加 到 103. 6 mm，此 时 所 得 到 的 模 拟 成 形 质 量 分 布、 成形极 限 图 FLD、厚 度 分 布 以 及 减 薄 率 如 图 2 所示。
Abstract： The influence of strain hardening index n value at different r values on the drawing performance of sheet matal during the drawing forming process of cylinder cup was investigated by the simulation of the finite element software PAM － STAMP 2G． It can be seen from the results that the limit drawing ratio of the sheet metal is increased with the increase of anisotropy coefficient． There is great influence of the hardening index n value on limit drawing ratio at smaller r value while the influence is small at bigger r value． The limit drawing ratio could be increased by the way of increasing hardening index n value when r value is small． Key words： deep drawing； hardening index； finite element simulation； limit drawing ratio； cylinder cup
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应变硬化指数对圆筒形件拉深性能的影响
陈继平1，2 ，钱健清1，2 ，李胜祗1，2
（ 1． 安徽工业大学材料科学与工程学院，安徽 马鞍山 243002； 2． 安徽省金属材料与加工重点实验室，安徽 马鞍山 243002）
摘 要： 应用有限元软件 PAM － STAMP 2G 研究了圆筒形件拉深成形过程中不同厚向各向异性系 数条件下硬化指数 n 值对板料拉深性能的影响。研究结果表明，随着厚向各向异性系数的增大，板料 的极限拉深比增大。在小厚向各向异性系数的情况下，硬化指数对板料的拉深性能影响大； 在大厚向 各向异性系数的情况下，硬化指数对板料拉深性能的影响不大。在小的厚向各向异性系数 r 值下，可 以通过增加板料的硬化指数 n 值来增大板料极限拉深比。
0 前言
拉深是板料冲压成形工艺之一，在机械、电 子、仪器 仪 表 及 航 空 航 天 等 领 域 广 泛 应 用。 目 前，国内外对板料拉深性能的研究较多，主要针 对其影 响 因 素 以 及 近 似 计 算 极 限 拉 深 比 LDR （ limit drawing ratio） 的公式，但对某些影响因素 的研究还不够深入。众所周知，板料的厚向异性 系数与拉深性能关系密切，而对于板料的应变硬
（ 2） 在其它条件不变的情况下，随着厚向各 向异性系数 r 值的增加，硬化指数 n 值对板料的
拉深性能影响减小； （ 3） 在小的厚向各向异性系数 r 值的情况下，
硬化指数对板料的拉深性能影响大； 在 r 值大的 情况下，硬化指数 n 值对板料的拉深性能影响不 大。在 r 值小时，可以通过增加板料的硬化指数 n 值来增大板料的极限拉深比。 参考文献：
板料极限拉深比的影响，研究不同厚向各向异性 计算板料的极限拉深比 LDR 值。
系数时硬化指数 n 值对材料拉深性能的影响
钢铁材料的厚向各向异性系数 r 值的取值
规律。
一般在 1. 5 ～ 2. 5 范围内，在其它材料参数与工
1 拉深成形过程中主要工艺参数的 选择
艺参 数 不 变 的 条 件 下，本 文 选 取 r 值 为 1. 5、 2、2. 5， 不 同 的 n 值 为 0. 1、 0. 15、 0. 2、 0. 25、0. 3。冲压成 形 过 程 中 的 主 要 工 艺 参 数
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的拉深性能即极限拉深比 LDR 值随硬化指数变 化的情况如图 4 所示。
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从图 4 可以看出，在不同厚向各向异性系数 r 值的情况下，总的趋势是板料的拉深系数 LDR 值 随着 r 值的增加而增加。在不同的 r 值情况下，随 着硬化指数 n 的提高，极限拉深比 LDR 增大。当 n 从 0. 1 增加到 0. 2 时，LDR 值几乎直线上升，说明 硬化指数对拉深性能的影响较大； 在硬化指数大
的极限拉深比 LDR 从 2. 2 增加到 2. 52，增加了 0. 32。很明显，厚向各向异性系数大时，硬化指数 对拉深性能的影响小。
4 结论
本文研究了不同厚向各向异性系数 r 值以及 在不同 r 值条件下 n 值对板料极限拉深比的影 响。得出的结论如下：
（ 1） 在其它条件如冲压速度、板厚、硬化指 数等不变的情况下，随着厚向各向异性系数 r 值 的增加，板料拉深性能提高，极限拉深比 LDR 增加；
［1］ 肖景容，姜奎华． 冲压工艺学［M］． 北京： 机械 工业出版社，2006： 46 － 58．
［2］ 梁炳文． 材料强化指数 n 值与极限压延系数 mk 值 的关系［J］． 塑性工程学报，1994（ 6） ： 41 － 56．
［3］ 许可． 影响钢板冲压成形极限因素的研究［J］． 机 电产品开发与创新，2007（ 7） ： 20 － 22．
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图 3 筒形件拉深试验成形结果 Fig. 3 Forming results of cylinder cup in deep drawing experiment
图 4 不同厚向各向异性系数时不同 n 值对应的 LDR
Fig. 4 LDR corresponding to different hardening index n value at different r values
从图 2 可以看出，板料拉深完成后没有破 裂。为此再进一步增加板料的尺寸，拉深直径增 加到 104 mm，这时得到的模拟成形质量 分 布、 成形极 限 图 FLD、厚 度 分 布 以 及 减 薄 率 如 图 3 所示。
从图 3 可以看出，板料圆角部位出现了破裂 点，此 处 的 厚 度 为 1. 192 85 mm， 减 薄 率 为 25. 381 0% 。选用该点前一个不破裂的板径来计 算 LDR 值，即该条件下的最大不破裂点的半径 为 51. 8 mm。并根据其计算出该条件下的 LDR 值。同理，在其它厚向各向异性系数条件下，按 类似的方法进行模拟，可得出拉深时板料不破裂 的最大半径。模拟结束时，根据所得到的该条件 下不破 裂 的 最 大 半 径， 可 以 计 算 出 该 条 件 下 的 LDR 值。在不同厚向各向异性系数 r 值下，板料
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一些。
裂的最大直径。在模拟冲压成形过程中，通过调
本文通过 PAM-STAMP 2G 有限元软件模拟 整圆形板料的大小，以得到某一条件下拉深后板
SWIFT 平底冲杯实验，分析厚向各向异性系数对 料不破裂的最大直径，在模拟结束后用该直径来
根据 SWIFT 的 平 底 凸 模 拉 深 试 验 的 原 理， 以 n = 0. 15 为 例，当 取 板 料 拉 深 直 径 为 102. 6 mm 时，模拟得到的成形质量分布、成形极限图 FLD、厚度分布以及减薄率如图 1 所示。
从图 1 所示的成形质量分布以及成形极限图 可以看出，该板料拉深比较充分，在边缘处有起 皱现象， 没 有 破 裂 点， 即 板 料 完 全 可 以 冲 压 成 功。从厚度分布以及减薄率图可以得出圆筒件拉 深后的 厚 度 分 布 的 位 置、 大 小 以 及 减 薄 率 的 大 小。筒形件的最大厚度为1. 742 460 mm，位于边 缘位置，此处的板料较原始厚度 1. 5 mm 增加了 16. 164% ； 最小厚度为 1. 177 360 mm，位于圆 角部，此处的板料减薄率为 21. 509 3% 。模拟得 到的板料厚度的分布情况和实际冲压的情况完全 一样，即边缘处最厚，圆角处是减薄最厉害的部
CHEN Ji-ping1，2 ，QIAN Jian-qing1，2 ，LI Sheng-zhi1，2
（ 1． School of Materials Science and Engineering，Anhui University of Technology，Ma'anshan 243002， China； 2． Key Lab of Metals and Processing of Anhui Province，Ma'anshan 243002，China）