哈尔滨工程大学机械原理5PPT课件
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无侧隙啮合条件: S1' = e2' ; e1' = S2' ra2
标准齿轮: S = e = m/2
由于 m1 = m2
S1= e2 = e1= S2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装
a'
18 •
4.啮合角a' 与压力角a
① ∵ rb = rcosa = r'cosa'
节点位置固定 节点位置变化
节圆 圆形齿轮
n
节曲线 非圆齿轮
n
K
P
传动时，两节圆纯滚动。
理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、 w2 加工、安装、维修等要求。
常用: 摆线、渐开线、圆弧线.
O2 6
§3 渐开线及渐开线齿廓
一、渐开线形成
F
VK
压力角 aK
K
rK 向径
发生线 基圆
aK
rb
qK
展角
9. 齿厚 s m
2
m
10.齿槽宽 e 13 2
比较
aa s k r k [ ( s r ) 2 ( i n v k i n v ) ]
标准齿轮 m、、h*a、c* a（15或
20）为标准值且 e = s 几何尺寸计算公式
14
齿轮与齿条比较
三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角α不变，也称为齿形角。
{ 渐开线方程:
rK
=
——rb—
cosaK
invaK = tg aK - aK .
9
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线— 啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均重合,
P
传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。
作用力方向恒定
2.传动比恒定 公法线不变, 节点 P 为定点.
1.分度圆直径 dmz
2.基圆直径 db dcoas
3.齿顶高 ha ham
齿顶高系数
ha1或ha0.8
基准
正常齿制
4.齿根高 hf hacha mcm
顶隙系数 c0 .2或 5c0 .3 8. 齿距 pm
5.齿全高 hha hf 6. 齿顶圆直径 da d2ha 7. 齿根圆直径 df d2hf
人字齿轮传动
3
圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿） 空间齿轮机构 交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动.
4
§2 齿廓啮合基本定律
齿廓形状影响传动性能，若传动比
O1
w1
变化 从动轮转速不均匀惯性力、
振动、噪音传动精度。
分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 则
n
K
VP1 = VP2 w1O1P = w2O2P
n
A2
8
三、渐开线方程
1. rK = —co—srab—K 或
2. qK = ∠NOA - aK
cosaK = —rr—Kb
aK
K
N
rK aK
A
rb
qK
O
= —N—rbA— - aK = ——NrbK— - aK = tg aK - aK
令： invaK = tg aK - aK . . invaK 称渐开线函数.
保证前后两对轮齿有可能同 时在啮合线上相切接触。
条件： pb1 pb2
pb1
db1
z1
d1coas1
z1
m1coas1
m1 = m2 = m
pb2
db2
z2
d2coas1
z2
m2coas2
a1 = a2 = a 正确啮合条件
传动比 i 1n1d2'db2d2z2 2 n2 d1' db1 d1 z1
rb2
O2'
11
§4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
一、名称和符号(外齿轮)
齿数Z
pse
d pz
齿距
令
齿槽宽 齿宽
齿厚 齿根高
齿顶高 齿顶圆
分度圆
齿根圆
p m 模数有标准系列（表10-1）
dmz pm
分度圆上模数和压力角均为标准值。
db dcoas
a = 20o、d、p、s、12 e .
二、基本参数和计算 (基本参数为 m、Z、a 和 h*a 、c* )
速比
i12
=
—ww—21
=
—O2—P
O1P
为定值.
传动比恒定 10
3. 中心可分离性
i12 = —ww—21
=
—O2—P
O1P
=
—rrbb—12
若中心距略有误差
i12' = —ww—21'
=
—O2—' P
O1P
=
—rrbb—12
i12 = i12'
传动比不变
O1 rb1
P
rb2
O2
O1 rb1
P'
基圆半径 rb
7
二、渐开线特性 1. BK = BA .
2. 法线切于基圆 .
3. BK = rK .
4. 渐开线形状取决于 rb . 5. 基圆内 无渐开线 .
rK K A
B
▲推论:
同一基圆上两条渐开线间 的公法线长度处处相等 (等于 两渐开线间的基圆弧长) 。
K1'
K1 B A1
K2
B'
K2'
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m 15
内齿轮
da d 2ha d f d 2hf
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
任意圆齿厚16
§5 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程
理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段 二、正确啮合的条件
第5章 齿轮机构及其设计
内容
•应用及分类
•齿轮的齿廓及其啮பைடு நூலகம்特点
•渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸
•渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
•渐开线齿廓的切制原理
•渐开线齿轮的变位修正
•斜齿圆柱齿轮传动
重点
•蜗杆传动
渐开线直齿圆柱齿轮外啮合
•圆锥齿轮传动
传动的基本理论和设计计算。 1
§1 齿轮机构的应用及分类
特点：传动准确、平稳、效率高、工作可靠且寿命长，适用
17 •
三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）
1. 节圆 d' 、啮合角 a'
2.具有标准顶隙的中心距
a' = r1' + r2'= rf1 +c+ ra2
rf1
= r1 –(h*+c*) m +c* m + r2 + h*m
= r1 + r2 分度圆与节圆重合
标准中心距
a
3. 侧隙为零的中心距
即:
i12
=
—ww—21
=
—O2—P O1P
齿廓啮合基本定律
共轭齿廓
一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线, 截连心线为两段线段的反比。
P
w2
O2 5
齿廓啮合基本定律 传动比恒定的条件
i1 2
w1 w2
o2 p o1 p
O1
w1
不论两齿廓在何位置接触，过其接触 点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于 一固定的点P（节点）。
的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空间任意两轴的 运动和动力。
类型：1、按传动比是否恒定分：
定传动比 —— 圆形齿轮机构(圆柱、圆锥） 变传动比 —— 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）
2
2、按传动时两轮轴的相对位置分：
外啮合齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 内啮合齿轮传动
平面齿轮机构 斜齿圆柱齿轮传动 齿轮与齿条传动
标准齿轮: S = e = m/2
由于 m1 = m2
S1= e2 = e1= S2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装
a'
18 •
4.啮合角a' 与压力角a
① ∵ rb = rcosa = r'cosa'
节点位置固定 节点位置变化
节圆 圆形齿轮
n
节曲线 非圆齿轮
n
K
P
传动时，两节圆纯滚动。
理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、 w2 加工、安装、维修等要求。
常用: 摆线、渐开线、圆弧线.
O2 6
§3 渐开线及渐开线齿廓
一、渐开线形成
F
VK
压力角 aK
K
rK 向径
发生线 基圆
aK
rb
qK
展角
9. 齿厚 s m
2
m
10.齿槽宽 e 13 2
比较
aa s k r k [ ( s r ) 2 ( i n v k i n v ) ]
标准齿轮 m、、h*a、c* a（15或
20）为标准值且 e = s 几何尺寸计算公式
14
齿轮与齿条比较
三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角α不变，也称为齿形角。
{ 渐开线方程:
rK
=
——rb—
cosaK
invaK = tg aK - aK .
9
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线— 啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均重合,
P
传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。
作用力方向恒定
2.传动比恒定 公法线不变, 节点 P 为定点.
1.分度圆直径 dmz
2.基圆直径 db dcoas
3.齿顶高 ha ham
齿顶高系数
ha1或ha0.8
基准
正常齿制
4.齿根高 hf hacha mcm
顶隙系数 c0 .2或 5c0 .3 8. 齿距 pm
5.齿全高 hha hf 6. 齿顶圆直径 da d2ha 7. 齿根圆直径 df d2hf
人字齿轮传动
3
圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿） 空间齿轮机构 交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动.
4
§2 齿廓啮合基本定律
齿廓形状影响传动性能，若传动比
O1
w1
变化 从动轮转速不均匀惯性力、
振动、噪音传动精度。
分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 则
n
K
VP1 = VP2 w1O1P = w2O2P
n
A2
8
三、渐开线方程
1. rK = —co—srab—K 或
2. qK = ∠NOA - aK
cosaK = —rr—Kb
aK
K
N
rK aK
A
rb
qK
O
= —N—rbA— - aK = ——NrbK— - aK = tg aK - aK
令： invaK = tg aK - aK . . invaK 称渐开线函数.
保证前后两对轮齿有可能同 时在啮合线上相切接触。
条件： pb1 pb2
pb1
db1
z1
d1coas1
z1
m1coas1
m1 = m2 = m
pb2
db2
z2
d2coas1
z2
m2coas2
a1 = a2 = a 正确啮合条件
传动比 i 1n1d2'db2d2z2 2 n2 d1' db1 d1 z1
rb2
O2'
11
§4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
一、名称和符号(外齿轮)
齿数Z
pse
d pz
齿距
令
齿槽宽 齿宽
齿厚 齿根高
齿顶高 齿顶圆
分度圆
齿根圆
p m 模数有标准系列（表10-1）
dmz pm
分度圆上模数和压力角均为标准值。
db dcoas
a = 20o、d、p、s、12 e .
二、基本参数和计算 (基本参数为 m、Z、a 和 h*a 、c* )
速比
i12
=
—ww—21
=
—O2—P
O1P
为定值.
传动比恒定 10
3. 中心可分离性
i12 = —ww—21
=
—O2—P
O1P
=
—rrbb—12
若中心距略有误差
i12' = —ww—21'
=
—O2—' P
O1P
=
—rrbb—12
i12 = i12'
传动比不变
O1 rb1
P
rb2
O2
O1 rb1
P'
基圆半径 rb
7
二、渐开线特性 1. BK = BA .
2. 法线切于基圆 .
3. BK = rK .
4. 渐开线形状取决于 rb . 5. 基圆内 无渐开线 .
rK K A
B
▲推论:
同一基圆上两条渐开线间 的公法线长度处处相等 (等于 两渐开线间的基圆弧长) 。
K1'
K1 B A1
K2
B'
K2'
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m 15
内齿轮
da d 2ha d f d 2hf
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
任意圆齿厚16
§5 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程
理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段 二、正确啮合的条件
第5章 齿轮机构及其设计
内容
•应用及分类
•齿轮的齿廓及其啮பைடு நூலகம்特点
•渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸
•渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
•渐开线齿廓的切制原理
•渐开线齿轮的变位修正
•斜齿圆柱齿轮传动
重点
•蜗杆传动
渐开线直齿圆柱齿轮外啮合
•圆锥齿轮传动
传动的基本理论和设计计算。 1
§1 齿轮机构的应用及分类
特点：传动准确、平稳、效率高、工作可靠且寿命长，适用
17 •
三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）
1. 节圆 d' 、啮合角 a'
2.具有标准顶隙的中心距
a' = r1' + r2'= rf1 +c+ ra2
rf1
= r1 –(h*+c*) m +c* m + r2 + h*m
= r1 + r2 分度圆与节圆重合
标准中心距
a
3. 侧隙为零的中心距
即:
i12
=
—ww—21
=
—O2—P O1P
齿廓啮合基本定律
共轭齿廓
一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线, 截连心线为两段线段的反比。
P
w2
O2 5
齿廓啮合基本定律 传动比恒定的条件
i1 2
w1 w2
o2 p o1 p
O1
w1
不论两齿廓在何位置接触，过其接触 点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于 一固定的点P（节点）。
的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空间任意两轴的 运动和动力。
类型：1、按传动比是否恒定分：
定传动比 —— 圆形齿轮机构(圆柱、圆锥） 变传动比 —— 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）
2
2、按传动时两轮轴的相对位置分：
外啮合齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 内啮合齿轮传动
平面齿轮机构 斜齿圆柱齿轮传动 齿轮与齿条传动