初一上-苏教版-第六单元数学第六章测试题
苏科版初中数学七年级上册第6章综合测试试卷-含答案01
第六章综合测试一、单选题1.用量角器度量MON ，下列操作正确的是（ ）ABCD2.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC OD ，当30AOC 时，BOD 的度数是（ ） A .60B .120C .60 或90D .60 或1203.下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 其中正确的是（ ） A .1个B .2个C .3个D .4个4.线段a 的长是线段b 的长的2倍，若12a b ，则b 的相反数是（ ） A .4B .8C .4D .85.如图，已知点O 在直线AB 上，CO DO 于点O ，若1145 ，则3 的度数为（ ）A .35B .45C .55D .656.如图，O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围（ ）A .35OM ≤≤B .45OM ≤≤C .35OM ＜＜D .45OM ＜＜7.经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ） A .0条B .1条C .2条D .3条8.如图，射线OA 表示的方向是（ ）A .西北方向B .西南方向C .西偏南10D .南偏西109.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A .南偏西40度方向 B .南偏西50度方向 C .北偏东50度方向D .北偏东40度方向二、填空题10.已知A 、B 、C 是直线l 上三点，线段 6 cm AB ，且线段12AB AC，则BC ________. 11.在同一平面内，若a b ，b c ，则a 与c 的位置关系是________. 12.钟表上9：40时，时针与分针所成的较小的夹角是________. 13.下列说法中：①因为1 与2 是对顶角，所以12 ；②因为1 与2 是邻补角，所以12 ；③因为1 与2 不是对顶角，所以12 ；④因为1 与2 不是邻补角，所以12180 . 其中正确的有________.14.如图，31AOC ，则BOD ________度.15.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ，若76AOC ，则BOM ________.16.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ，O 为垂足，如果35EOD ，则COB ________°.17.钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是________.18.在同一平面内的两条直线ab ，分别根据下列的条件，写出a ，b 的位置关系. （1）如果它们没有公共点，则________. （2）如果它们都平行于第三条直线，则________. （3）如果它们有且只有一个公共点，则________.（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则________.（5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则________. 三、计算题19.如图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，CD AB ，:3:5AOE AOD ，求BOF 与DOF 的度数.四、解答题20.已知直线a b ∥，b c ∥，c d ∥，则a 与d 的关系是什么，为什么？21.如图，90AOB COD ，OC 平分AOB ，3BOD DOE .求：COE 的度数.五、综合题22.如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使112BOC .将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC ，问：直线ON 是否平分AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒4的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ，则t 的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在AOC 的内部，请探究：AOM 与NOC 之间的数量关系，并说明理由.23.如图，OC 是AOB 内部的一条射线，且OM ，ON 分别平分AOC 与BOC .（1）若120AOC ，30BOC ，求MON 的大小；（2）若AOC ，BOC ，试用含 ， 的代数式表示MON .并直接写出AOB 与MON 的数量关系.第六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】A .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.B .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.C .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.D .量角器的中心与角的顶点重合，符合题意.故答案为：D . 2.【答案】D【解析】解：①当OC 、OD 在AB 的一旁时，OC OD ，90COD ，30AOC ，18060BOD COD AOC ；②当OC 、OD 在AB 的两旁时，OC OD ，30AOC ，60AOD ，180120BOD AOD .故选D .3.【答案】C【解析】①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，正确；②直线延长可能有交点，错误；③邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确.故选：C . 4.【答案】C【解析】 线段a 的长是线段b 的长的2倍， 设线段b x ，则2a x ，12a b ，212x x ，解得4x ，即4b ，b 的相反数是4 .故选C .5.【答案】C 【解析】1145，218014535，CO DO，90COD，3902903555 ；故选：C .6.【答案】A【解析】由垂线段最短可知当OM AB 时最短，当OM 是半径时最长.根据垂径定理求最短长度.由垂线段最短可知当OM AB 时最短，即3OM ；当OM 是半径时最长，5OM .所以OM 长的取值范围是35OM ≤≤.故选A . 7.【答案】B【解析】根据平行公理，即过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.故选B .此题考查了平行公理，注意初中所涉及的是平面几何8.【答案】D【解析】本题考查的是方位角，根据方位角的概念，确定射线OA 表示的方位角即可.解答此题要注意一条射线的方位角有两种表示方法.根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西10 或西偏南80 .故选D . 9.【答案】A【解析】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.故选A .二、10.【答案】6 cm 或18 cm【解析】点B 在线段AC 上， 6 cm AB ，且线段12AB AC，得212AC AB .由线段的和差，得126 6 cm BC AC AB ；B 在线段AC 的反向延长线上， 6 cm AB ，且线段12AB AC ，得212AC AB .由线段的和差，得12618 cm BC AC AB .故答案为：6 cm 或18 cm .11.【答案】a c ∥【解析】a b ，b c ，a c ∥.故答案为a c ∥. 12.【答案】50°【解析】时针超过40分所走的度数为400.520 ，分针与9点之间的夹角为30 ， 此时时钟面上的时针与分针的夹角是302050 . 13.【答案】①【解析】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180 ，而不是12 ，所以不正确；③中的1 与2 不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③.所以本题填①. 14.【答案】31【解析】31AOC ，31BOD AOC .故答案为：31. 15.【答案】142【解析】76AOC ，射线OM 平分AOC ，11763822AOM AOC，180********BOM AOM .故答案是：142 .16.【答案】125【解析】OE AB ，90EOB ，又35EOD ，903555DOB ，COB 与DOB 互补，18055125COB .故答案为：125. 17.【答案】22.5答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
苏科版七年级上册数学第六章6.2角(2).docx
初中数学试卷桑水出品6.2 角(2)1．如图，若OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠AOD＝∠_______，∠COE＝∠_______，∠AOD＋∠BOE＝∠_______＋∠_______＝∠_______．第1题第2题第3题第4题2．如图，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是∠_______的平分线，OC是∠_______的平分线，∠_______＝∠_______＝2∠AOB，∠BOC＝13∠_______．3．如图，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，则∠DOC＝_______∠AOC，∠DOB＝_______∠DOC，∠AOC＝_______∠BOD．4．如图，∠AOC＝40°，∠AOB＝∠DOC＝90°则∠BOD等于( )A．130°B．40°C．150°D．不能确定5．如图，已知∠AOC＝90°，∠BOD＝100°，∠AOD＝130°，求∠BOC的度数．6．如图，从平角么POQ的顶点出发画一条射线OB，OA、OC分别是么QOB、∠BOP的角平分线，求∠AOC的度数．7．已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是( )A．20°B．40°C．50°D．80°8．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A．20°B．25°C．30°D．70°9．如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4＝1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4．10．已知∠AOB＝100°，∠AOC＝30°，OD平分∠BOC，∠AOD．11．如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在F处，BC为折痕，BD为∠EBF的平分线，求∠CBD的度数．12．如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)若∠BOC＝46°，试求∠MON的度数；(2)如果(1)中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOB＝β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？(4)从(1)(2)(3)的结果，你能看出什么规律？参考答案1．COD BOE COD COE DOE2．AOC BOD AOC BOD AOD3．123234．B 5．60°6．90°7．C 8．D9．30°60°90°120°10．65°或35°11．90°12．(1) ∠MON=45°(2) ∠MON=45°(3) ∠MON=12(4) ∠MON=12∠AOB。
初一上-苏教版-第六单元数学第六章测试题1
老叶初中初一数学双休日作业2006-12—18班级：__________姓名:__________学号：_____________一、选择题(每题3分,共30分)1、过两点可以确定一条直线，过A 、B 、C 三点,可以确定的直线的条数是( ) A 、1条B 、3条C 、1条或2条D 、1条或3条 2、下列说法中正确．．的是（ )A 、一个锐角的余角一定比这个锐角小B 、一个锐角的余角一定比这个锐角大C 、一个锐角的补角一定比这个锐角大D 、一个钝角的补角一定比这个钝角大3、如图，用两个完全相同的直角三角形，不能．．拼成下列图形中的（ ）A 、平行四边形B 、长方形C 、等腰三角形D 、梯形4、如图所示，可以折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则交于一个顶点的三个面上的数字之和最小．．的是（ ) A 、7B 、8C 、9D 、105、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（ ) A 、3个B 、4个C 、6个D 、9个6、根据图形,下列说法：①直线AC 和直线BD 是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD;③射线DC和射线DB 不是同一条射线；④射线AB 和射线BD 不是同一条射线；⑤线段AB 和线段BA 是同一条线段.其中正确．．的是（） A、1个B 、2个C 、3个D 、4个第3题图第4题图第5题图左视图 俯视图ABCD第6题图7、用一副三角板画角，不能．．画出的角的度数是（ ） A 、15°B 、75°C 、145°D 、165°8、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为( ）A 、150°B 、120°C 、90°D 、60°9、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是（ ）A 、互余B 、互补C 、相等D 、没有关系10、轮船航行到A 处测得小岛B 的方向为北偏西36°，那么从B 点观察A 处的方向为( ） A 、南偏西36°B 、北偏西36°C 、南偏东54°D 、北偏东54°二、填空题(每空2分,共26分)1、一只跳蚤从数轴上距离原点O 一个单位长度的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳到OA 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳到OA 2的中点A 3处,如此不断跳下去，则第n 次跳动后，该跳蚤到原点O 的距离为______。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案(含解析)
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个．其中观点正确的有（）A.甲、乙、丙B.甲、丙、丁C.乙、丙、丁D.甲、乙、丁3、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°4、已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°.求证：AB∥CD.证明：如图，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）②∴∠AFB＝90°（等量代换）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④5、如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A.CD=AC﹣BDB.CD= AB﹣BDC.AC+BD=BC+CDD.CD= AB6、如图，∠DOB=140°，OA⊥OB，则∠AOC=（）A.40°B.45°C.50°D.55°7、如图，射线 AB，DC 交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠COM的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如图，直线AC和直线BD相交于点0，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）A.100°B.115°C.135°D.145°9、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线10、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.2B.3C.4D.511、下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行13、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子A.lB.2C.3D.随便多少枚15、修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由.已知：如图，, , 平分,若,求的度数.解：因为,所以________ .因为________ ,所以.所以.（________）因为，所以.因为平分,所以________ ________°所以________°.17、如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=________°，∠3=________°．18、数轴上到表示数4的点的距离为5个单位长度的点表示的数是________．19、如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第________ 路，所用的数学原理为：________20、如图，射线表示西北方向，若射线表示南偏西的方向，则锐角的大小是________度．21、下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于________°.22、若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2与∠3的关系是________.23、火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有________种不同的车票．24、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）25、如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则∠A的度数为多少？28、已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB, ∠DBE=2∠EBC,求∠DBE的度数。
苏科版七年级上册数学第6章《平面图形的认识(一)》单元测试1.docx
一、选择题（每题3分，共21分）1．要把一根木条同定在墙上，至少要钉( )A．1个钉子B．2个钉子C．3个钉子D．4个钉子2．下列命题：①绷紧的琴弦可近似看作线段；②手电筒射出的光线可近似看作射线；③孙悟空的金箍棒可近似看作直线；④自来水管从高处流出的水可近似看作射线；⑤用一个2倍的放大镜观察一个10°的角，看到的角是20°，其中正确的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个3．如果∠a＝60°，那么∠a的余角的度数是( )A．30°B．60°C．90°D．120°4．已知∠AOC＝135°，OB为/AOC内部的一条射线，且∠BOC＝90°，以OB为一条边，OA为角平分线的角的另一边是( )A．∠BOC的平分线B．射线OCC．射线OB的反向延长线D．射线OC的反向延长线5．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，若OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE 的度数是( )A．125°B．135°C．145°D．155°6．在同一平面内，下列说法：①两直线不平行，一定相交；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图①），第二次翻折，折痕为PQ(如图②)，第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为PC(如图③)，第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD(如图④)．此时，如果将纸复原到图①的形状，则∠CPD的度数是( )A．120°B．90°C．60°D．45°二、填空题（每题3分，共21分）8．如图，从A地到B地共有五条路可以走，你应选择第_______条路，因为_______．9．如图，CB＝4，DB＝7，且D是AC的中点，则AB＝_______．10．如果∠a＝40°，那么∠a的余角的补角等于_______．11．如图，小明在5m的助跑线上跑过，从起跳板AB上起跳，两脚分别落在C、D处，已知点C到AB 的垂线段长度是2m，点D到AB的垂线段长度是2.2m，则他的跳远成绩是_______．12．(1) 74.16°＝_______°_______'_______"；(2) 35°18'18"＝______°．13．如图，小明把一个含60°角的三角尺CAB绕60°角的顶点A按逆时针方向旋转到DAE的位置．若已量出∠CAE＝100°，则∠DAB＝_______．14．如图，P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC、…，交l于点A、B、C、…．请你分别量出∠1、∠2、∠3的度数和PA、PB、PC的长度，你发现的规律是______．三、解答题（共58分）15．（8分）如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．(1)过点C画出与AB平行的直线CD；(2)过点C画出与AB垂直的直线CE．16．（10分）如图，BC＝13AB＝14CD，E．F分别是线段AB．CD的中点，且EF＝60厘米，求AB、CD的长．19．(10分)(1)点C、D在线段AB上，画出图形，指出图中共有多少条线段？(2)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，每两站之间的距离都不等，问有多少种不同的票价？需准备多少种车票？20．（12分）如图，先找到长方形纸片的宽DC的中点E，将∠C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将/D过点E折起，使DE和C'E重合，折痕是GE，请探索下列问题．(1)∠FEC'和∠GEC'互为余角吗？为什么？(2)∠GEF是直角吗？为什么？(3)在上述折纸图形中，还有哪些角互为余角（至少写出五组）?哪些角互为补角(至少写出十二组)?参考答案初中数学试卷桑水出品。
(苏科版)初中数学七年级上册 第6章综合测试试卷02及答案
第六章综合测试一、选择题（共15小题）1.下列说法正确的是（ ）A .过一点P 只能作一条直线B .直线AB 和直线BA 表示同一条直线C .射线AB 和射线BA 表示同一条射线D .射线a 比直线b 短2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（ ）枚钉子.A .lB .2C .3D .随便多少枚3.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A .两点之间，直线最短B .两点确定一条直线C .两点之间，线段最短D .两点确定一条线段4.下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB BC =，则点B 是线段AC 的中点.A .4个B .3个C .2个D .1个5.已知线段5AB =，C 是直线AB 上一点，2BC =，则线段AC 长为（ ）A .7B .3C .3或7D .以上都不对6.如图，能用AOB Ð，O Ð，1Ð三种方法表示同一个角的图形是（ ）A B C D7.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（ ）A .90°B .120°C .75°D .84°8.书店、学校、食堂在平面上分别用A 、B 、C 来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的ABC Ð的度数应该是（ ）A .65°B .35°C .165°D .135°9.观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）A .21B .28C .36D .4510.下列图形中，1Ð与2Ð是对顶角的是（ ）A B C D11.如图，180AOB Ð=°，OD 、OE 分别是AOC Ð和BOC Ð的平分线，则与OD 垂直的射线是（ ）A .OAB .OC C .OED .OB12.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ）A .从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B .两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C .把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D .从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短13.如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB a ^，垂足是B ，PA PC ^，则下列不正确的语句是（ ）A .线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B .PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短C .线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D .线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离14.下列说法正确的有（ ）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.A .1个B .2个C .3个D .4个15.已知在同一平面内，有三条直线a ，b ，c ，若a b ∥，b c ∥，则直线a 与直线c 之间的位置关系是（ ）A .相交B .平行C .垂直D .平行或相交二、填空题（共6小题）16.如图，在直线I 上顺次取A 、B 、C 、D 四点，则AC =________BC AD +=-________，AC BD BC +-=________.17.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________.18.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是________.19.三条直线两两相交，则交点有________个.20.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ^于O ，55COE Ð=°，则BOD Ð=________.21.如图，AB ，CD 相交于点O ，OE AB ^，垂足为O ，44COE Ð=°，则AOD Ð=________.三、解答题（共3小题）22.如图，平面上有A 、B 、C 、D ，4个点，根据下列语句画图.（1）画线段AC 、BD 交于点F ；（2）连接AD ，并将其反向延长；（3）取一点P ，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上.23.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题.情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？24.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD Ð分成两部分；（1）直接写出图中AOC Ð的对顶角为________，BOE Ð的邻补角为________；（2）若70AOC Ð=°，且BOE Ð:2:3EOD Ð=，求AOE Ð的度数.第六章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】A 、过一点P 可以作无数条直线；故A 错误.B 、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB 和BA 是表示同一条直线；故B 正确.C 、射线AB 和射线BA ，顶点不同，方向相反，故射线AB 和射线BA 表示不同的射线；故C 错误.D 、射线和直线不能进行长短的比较；故D 错误.故选：B .本题考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点.2.【答案】B【解析】至少需要2根钉子.故选：B .解析此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯.3.【答案】C【解析】因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.故选：C .此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.4.【答案】C【解析】①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；③两点之间，线段最短，故③符合题意；④AB BC =，B 在线段AC 上，则点B 是线段AC 的中点，故④不符合题意；故选：C .本题考查了两点间的距离，利用直线的性质，线段的定性质，线段中点的定义是解题关键，注意线段是几何图形，两点间的距离是线段的长度.5.【答案】C【解析】当点C 在线段AB 上时：523AC =-=；当C 在AB 的延长线上时：527AC =+=.故选：C .本题要注意点C 在直线AB 上，要分几种情况讨论.6.【答案】D【解析】A 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O Ð表示，故A 选项错误；B 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O Ð表示，故B 选项错误；C 、以O 为顶点的角不止一个，不能用O Ð表示，故C 选项错误；D 、能用1Ð，AOB Ð，O Ð三种方法表示同一个角，故D 选项正确.故选：D .本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.7.【答案】C【解析】8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于123030752´°+´°=°.故选：C .本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动1(12°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.8.【答案】C【解析】903060ABD Ð=°-°=°，则609015165ABC Ð=°+°+°=°.故选：C .本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A 、B 、C 的相对位置是解决本题的关键.9.【答案】B【解析】观察图形可得：n 条直线相交最多可形成的交点个数为(1)2n n -´，8\条直线相交，最多可形成交点的个数为(1)(81)87856282222n n -´-´´====.故选：B .此题主要考查学生对相交线的理解和掌握.解析此题的关键是观察图形找出规律.10.【答案】C【解析】A 、1Ð与2Ð不是对顶角，故此选项错误；B 、1Ð与2Ð不是对顶角，故此选项错误；C 、1Ð与2Ð是对顶角，故此选项正确；D 、1Ð与2Ð不是对顶角，故此选项错误；故选：C .此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义.11.【答案】C【解析】180AOC BOC AOB Ð+Ð=Ð=°Q ，OD ，OE 分别是AOC Ð和BOC Ð的平分线，1()902DOC COE AOC BOC \Ð+Ð=Ð+Ð=°.\与OD 垂直的射线是OE .故选：C .此题主要考查了垂线的定义即：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直.12.【答案】A【解析】A 、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B 、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C 、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D 、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确.故选：A .本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键.13.【答案】C【解析】A 、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确；B 、根据垂线段最短可知此选项正确；C 、线段AP 的长是点A 到直线PC 的距离，故选项错误；D 、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确.故选：C .本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质.14.【答案】B【解析】①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确.②相等的角不一定是对顶角，故②错误.③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误.④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误.⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误.⑥在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥正确.综上所述，正确的结论有2个.故选：B .本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键.15.【答案】B【解析】Q 在同一平面内，直线a b ∥，直线b c ∥，\直线c 与直线a 的位置关系是：a c ∥.故选：B .此题主要考查了平行公理的推论，熟练记忆推论内容是解题关键.二、16.【答案】AB CD AD【解析】由线段的关系可知AC AB BC AD CD =+=-，AC BD BC AD +-=.本题主要考查直线、线段、射线的知识点，不是很难.17..【答案】两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.本题考查直线的确定：两点确定一条直线.18.【答案】两点之间线段最短【解析】由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短.本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短.19.【答案】1或3【解析】如图所示：故三条直线两两相交，则交点有1或3个.故答案为：1或3.本题考查的是三条直线两两相交的情况，解析此类题目的关键是画出图形，找出可能出现的情况再进行解析.20.【答案】35°【解析】OE AB ^Q ，90AOE \Ð=°，55COE Ð=°Q ，35AOC AOE COE \Ð=Ð-Ð=°，则35BOD AOC Ð=Ð=°.故答案为：35此题考查了对顶角、邻补角，以及垂线，熟练掌握对顶角相等是解本题的关键.21.【答案】134°【解析】OE AB ^Q ，90EOB \Ð=°，44COE Ð=°Q ，9044134COB \Ð=°+°=°，134AOD \Ð=°，故答案为：134°.此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出EOB Ð的度数，掌握对顶角相等.三、22.【答案】（1）（2）（3）【解析】所画图形如下：本题考查作图的知识，难度不大，解析此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法.23.【答案】情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：（需画出图形，并标明P 点位置）理由：两点之间的所有连线中，线段最短.赞同情景二中运用知识的做法.应用数学知识为人类服务时应注意应用数学不能以破坏环境为代价.【解析】因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间线段最短；连接AB ，使AB 两点同在一条直线上，与河流的交点既是最佳位置.此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.24.【答案】（1）BOD ÐAOE Ð（2）70DOB AOC Ð=Ð=°Q ，DOB BOE EOD Ð=Ð+Ð及:2:3BOE EOD ÐÐ=，\得32EOD BOE =∠，3702BOE BOE \°+=∠∠，28BOE \Ð=°，180152AOE BOE \Ð=°-Ð=°.【解析】（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可. AOC Ð的对顶角为BOD Ð，BOE Ð的邻补角为AOE Ð.（2）根据对顶角相等求出BOD Ð的度数，再根据:2:3BOE EOD ÐÐ=求出BOE Ð的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出AOE Ð的度数.。
苏科版初中数学七年级上册第6章综合测试试卷含答案-答案在前2
第6 章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：根据直线的表示方法可得直线AB正确.故选：D.本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示.2【答案】A【解析】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线.故选：A.本题考查了直线的性质，理解生活实际是解题的关键.3【答案】B.【解析】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误.故选：B.本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.4【答案】C【解析】解：当点C 在线段AB的延长线上时，如图，，AC AB BC 6 4 10(cm) ，即A 、C 间的距离为10 cm ；当点C 在线段AB 的上时，如图，，AC AB BC 6 4 2(cm) ，即A 、C 间的距离为2 cm .故A 、C 间的距离是10 cm 或者2 cm .故选：C.本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.5【答案】C【解析】解：A、错误，用线段两个端点的字母表示线段，字母无先后顺序；B、错误，AOB 和BOA是表示的同一个角；C、正确，因为“延长线段AB到C ”与“延长线段BA到C ”是向相反的方向延长；D、错误，“连接AB”与“连接BA”意义相同.故选：C.本题考查的是线段、角、及线段延长线的表示方法，比较简单.6【答案】D【解析】解：如图，三条直线的交点个数可能是 0 或 1 或 2 或 3.故选：D.本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解析此题的关键.7【答案】A【解析】解：BOD 80，AOC 80，COB 100，射线OM 是AOC 的平分线，COM 40，BOM 40100140，故选：A.此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等.8【答案】D【解析】解：OA OB ，BOC 30，AOC AOB BOC 120，OD 平分AOC ，AOD AOC 2 60，BOD AOB AOD 30.故选：D.此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用.9【答案】C【解析】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.故选：C.此题考查知识点垂线段最短.10【答案】C【解析】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P 到直线l 的距离≤PA ，即点P 到直线l 的距离不大于 2.故选：C.本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键.二、11【答案】15【解析】解：由图可知图上的线段为：AC 、AD 、AE 、AF 、AB、CD 、CE 、CF 、CB 、DE 、DF 、DB 、EF 、EB 、FB 共 15 条，所以共需要 15 种.本题的实质是求线段的数量，体现了数形结合的思想.12【答案】两点确定一条直线【解析】解：两点确定一条直线.考查了要想确定一条直线，至少要知道两点.此题较简单，识记的内容.13【答案】两点之间线段最短【解析】解：道理是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.本题考查了线段的性质，是基础题，需熟记.14【答案】2 或 6【解析】2 或 6 解：此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB内，点C 在线段AB外，所以要分两种情况计算.点A 、B 表示的数分别为 3 、1，AB 4 .第一种情况：在AB外，，AC 4 2 6 ；第二种情况：在AB内，，AC 4 2 2 .故答案为 2或6.本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.15【答案】3【解析】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：判断可知：最多有 3 个交点.解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点.16【答案】38°【解析】解：BOD AOC （对顶角相等），BOD 76，AOC 76，射线OM 平分1AOM COM 76 38.故答案为：38°.此题主要考查了角平分线的性质以及对顶角的定义，得2出AOC 度数是解题关键.17【答案】60°或 120°【解析】解：当OC 、OD 在直线AB同侧时如图：OC OD ，AOC 30；BOD 180COD AOC 1809030 60当OC 、OD 在直线AB异侧时，如图：OC OD ，AOC 30；BOD 180AOD 180(DOC AOC) 180(9030) 120.18【答案】垂线段最短【解析】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，PB AD，PB最短.故答案为：垂线段最短.此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用.三、19.【答案】（1）如图，直线AC ，线段BC ，射线AB即为所求.（2）如图，线段AD 即为所求.（3）由题可得，图中线段的条数为 6.【解析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC ，线段BC ，射线AB；如图，直线AC ，线段BC ，射线AB即为所求.（2）依据在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接线段AD 即可；如图，线段AD 即为所求.（3）根据图中的线段为AB，AC ，AD ，BD ，CD ，BC ，即可得到图中线段的条数.20.【答案】解：应建在AC 、BD连线的交点处.理由：根据两点间线段最短定理，两点之间线段最短，将A 、C ，B 、D 用线段连起来，路程最短，两线段的交点处建超市则使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小.【解析】此题为数学知识的应用，使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小，即需应用两点间线段最短定理来求解.此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.21.【答案】解：C 是线段BD的中点，BC CD ，BC 3，CD 3；由图形可知，AB AD BC CD，AD 10 ，BC 3 ，AB 103 3 4 .【解析】根据线段中点的定义可得BC CD ；再根据AB AD BC CD，代入数据进行计算即可得解.本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，比较简单，熟记概念是解题的关键.22.【答案】（1）点E 是线段AD 的中点. AC BD ，AB BC BC CD ，AB CD . E 是线段BC的中点，BE EC ，AB BE CD EC ，即AE ED ，点E 是线段AD 的中点.（2）AD 10 ，AB 3，BC AD 2AB 10 23 4 ， 1 1 4 2BE BC .即线段BE 的长度为2 22.【解析】（1）点E 是线段AD 的中点.由于AC BD可以得到AB CD，又E 是线段BC 的中点，利用中点的性质即可证明结论.（2）由于AD 10 ，AB 3，由此求出BC ，然后利用中点的性质即可求出BE 的长度.23.【答案】解：OB 平分DOE ，DOE 2DOB ，DOB 30，DOE 60，COE 18060120.【解析】首先根据角平分线的性质可得DOE 2DOB 60，再根据邻补角互补可以计算出COE 的度数.此题主要考查了邻补角和角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补.24.【答案】解：CO OE ，COE 90，COF 34，EOF 9034 56，又OF 平分初中数学七年级上册4 / 5【解析】根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到AOF EOF COE COF 9034 56，则对顶角BOD AOC 22.此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.25.【答案】（1）两点之间线段最短，连接AD ，BC 交于H ，则H 为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小.（2）过H 作HG EF ，垂足为G .“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H 中开渠最短的根据.【解析】（1）由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置.（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF 的线段.26.【答案】（1）（2）OA 线段CP 的长度PH＜PC＜OC【解析】（1）过点P画OA 的垂线，即过点P 画PHO 90即可，如图：（2）线段PH 的长度是点P 到直线OA 的距离，线段CP 的长度是点C 到直线OB 的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC ，故答案为：OA ，线段CP ，PH＜PC＜OC .第6 章综合测试一、选择题（共10 小题）1.下列各直线的表示法中，正确的是（）A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB2.木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行3.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线4.如果线段AB 6 cm ，BC 4 cm ，且点A、B 、C 在同一直线上，那么A、C 间的距离是（）A.10 cmB.2 cmC.10 cm 或者2 cmD.无法确定5.下面的语句中，正确的是（）A.线段AB 和线段BA是不同的线段B.AOB 和BOA是不同的角C.“延长线段AB 到C ”与“延长线段BA到C ”意义不同D.“连接AB ”与“连接BA”意义不同6.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个.A.1 或 3B.0、1 或 3C.0、1 或 2D.0、1、2 或 37.如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是AOC 的平分线，若BOD 80，则BOM 等于（）A.140°B.120°C.100°D.80°8.如图OA OB ，BOC 30，OD 平分AOC ，则BOD 的度数是（）度.A.40B.60C.20D.309.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线10.点P 是直线 l 外一点，A、B 、C 为直线 l 上的三点，PA 4 cm ，PB 5 cm ，PC 2 cm ，则点P 到直线 l 的距离（）A.小于2 cmB.等于2 cmC.不大于2 cmD.等4 cm二、填空题（共8 小题）11.如图：火车从A地到B 地途经C ，D ，E ，F 四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备________种票价的车票.12.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理是________.13.如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是________.14.点A、B 、C 在同一条数轴上，其中点A、B 表示的数分别为 3 、1，若BC 2 ，则AC 等于________.15.三条直线相交，最多有________个交点.16.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ，若BOD 76，则COM ________.17.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC OD ，当AOC 30时，BOD 的度数是________.18.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB ，理由________.三、解答题（共8 小题）19.如图，在平面内有A，B ，C 三点.（1）画直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接线段AD ；（3）数数看，此时图中线段的条数.20.如图，设A、B 、C 、D 为 4 个居民小区，现要在四边形ABCD 内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由.21.如图，点B 在线段AD 上，C 是线段BD 的中点，AD 10 ，BC 3 .求线段CD 、AB 的长度.22.如图，已知点A、B 、C 、D 、E 在同一直线上，且AC BD ，E 是线段BC 的中点.（1）点E 是线段AD 的中点吗？说明理由；（2）当AD 10 ，AB 3时，求线段BE 的长度.23.如图所示，AB ，CD 相交于点O ，OB 平分DOE .若DOB 30，求COE 的大小.24.已知直线AB 和CD 相交于O 点，CO OE ，OF 平分AOE ，COF 34，求BOD 的度数.25.如图，平原上有A，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池. （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H 中，怎样开渠最短并说明根据.26.如图，点P 是AOB 的边OB 上的一点，过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C .（1）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（2）线段PH 的长度是点P 到________的距离，________是点C 到直线OB 的距离.线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是________（用“＜”号连接）初中数学七年级上册5 / 5。
苏教版七年级上册数学 第6章 6.4 平行练习卷
苏教版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）6.4 平行1.下列表示方法正确的是（）A.a∥AB.AB∥cdC.A∥BD.a∥b2.下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内有两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，则这两条直线一定是平行线3.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有( )A.4条B.3条C.2条D.1条4.已知a，b是同一平面内的任意两条直线. (1)若直线a，b没有公共点，则直线a，b的位置关系是____________；(2)若直线a，b有且只有一个公共点，则直线a，b的位置关系是__________；(3)若直线a，b有两个以上的公共点，则直线a，b的位置关系是___________.5.在如图所示的几何体中，上下底面都是正方形，各个侧面都是梯形，那么图形中与AB平行的线段有__________条.6.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________.7.如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来:_______________.8.如图，已知∠AOB，C为OA上一点，D为OB上一点，按要求画平行线.(1)过点C作CE∥OB，过点D作DE∥OA交CE于点E；(2)过点O作OF∥CD交直线EC于点F，交直线ED于点G.9.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个10.平面内有8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于( )A.16B.18C.29D.2811.已知直线AB和一点P，过点P画直线与直线AB平行，可画_________条.12.平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有_________条平行线.13.(1)按要求作图:①在三角形ABC的边AB上取中点D，过D画BC的平行线交AC于点E；②在△OMN的边MN上顺次取三等分点P，Q，分别过P，Q作OM的平行线，交ON于点S，T.(2)量出AE，EC的长，量出O，ST，TN的长，你有什么发现?4.(1)如图，点E 是AD 的中点，点F 是AB 的中点，过点E 画EH∥AC，交DC 于点H ；过点F 画FG∥AC，交BC 于点G ，测量EH ，FG 的长度，你有什么发现?(2)连接EF ，CH ，通过测量∠FEH，∠EHC，∠HCF，∠GFE 的度数，判断其中相等的角有哪些?互补的角有哪些?15.如图，已知∠1以及∠1内一点P.(1)在图①中画出∠P(∠P 为锐角)，使∠P 的两边分别与∠1的两边平行，用量角器量一下∠1，∠P 的度数，可以发现:它们之间的数量关系是___________；(2)在图②中画出∠P(∠P 为钝角)，使∠P 的两边分别与∠1的两边平行，用量角器量出∠1，∠P 的度数，可以发现:它们之间的数量关系是______________；(3)由上述两种情况，可以得出结论:如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角____________.16.探究题:(1)下面我们研究:平面内n 条直线相交的交点个数问题可以理解，当这n 条直线无任何三条交于一点，且在某一方向上无任何直线相互平行时，交点个数是最多的也就是说，当这n 条直线两两相交时交点个数最多.所以容易得出以下结论:若平面内有n 条直线，则最多有 ___________个交点；(2)下面再来研究:若平面内的n 条直线(无任何三条交于一点)在某一方向上有平行直线，则交点的总个数与上题相比便会减少，比如:若平面内有5条直线，当在某一方向上有3条是互相平行时，其交点的个数最多为:7310223245=-=⨯-⨯，其中245⨯表示5条直线两两相交时的最多交点个数，223⨯表示3条直线相互平行时减少的交点个数.问:若平面内有8条直线(无任何三条交于一点)，且在某一方向上有4条是互相平行的，则这8条直线交点的个数最多为__________；(3)利用上述思想方法解决以下问题:地面上有9条公路(假设公路是笔直的，并且可以无限延伸)，无任何三条公路交于同一个岔口，现在有24位交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警，请你画出符合要求的两种公路示意图.。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 平面图形的认识(一)-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A.4B.6C.8D.102、下列说法正确的是（）A.若，则点C是线段的中点B.C.射线和射线是同一条射线D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是3、如图，公园A在公园B的北偏东50°方向，公园C在公园B的北偏西25°方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角∠C为35°，那么公园C在公园A的（）A.西北方向B.北偏西60°方向C.北偏西70°方向D.南偏东75°方向4、若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°5、如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°6、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B. C. D.8、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）A.30°B.60°C.90°D.9°9、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）A.58°B.59°C.60°D.61°10、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b 于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（）A.32°B.42°C.58°D.122°11、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB ＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1412、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）A.30ºB.45ºC.50ºD.60º13、如图，AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°15、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确二、填空题(共10题，共计30分)16、数轴上A、B表示的数分别是 -2 和5，则A、B之间的距离是________个单位长度．17、当时钟的时间为8：20分时，时针与分针的夹角为________度．18、如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因________．19、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。
苏教版七年级数学上册第六章检测试卷：平面图形的认识（一）（七年级数学上册第六单元检测试题）
苏教版七年级数学上册第六章检测试卷：平面图形的认识（一）（七年级数学上册第六单元检测试题）苏教版七年级数学上册第六章检测试卷平面图形的认识（一）检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列错误的语句是（）A.线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B.PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短C.线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D.线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离2.如图，已知ON ⊥L ，OM ⊥L ，所以OM 与ON 重合，其理由是（）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A.8B.9C.10D.114.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（）A.21（∠α+∠β）B.21∠α C.21（∠α－∠β）D.不能确定5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，AC ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝a ，CD =b ，则AC 的取值范围是（）A.大于bB.小于aC.大于b 且小于aD.无法确定8.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（）A.BC＝AB－CDB.BC＝21AD－CDC.BC＝21（AD+CD） D.BC＝AC－BD9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.410.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1＝∠3B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3D.以上都不对二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.12.已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=___________.13.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.14.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.15.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．三、解答题（共46分）19.（5分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.ABC D20.（8分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为点H ；（3）线段PH 的长度是点P 到直线________的距离，线段_________的长度是点C 到直线OB 的距离，PC 、PH 、OC 这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．21.（6分）如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC 的长.22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：（2）在直线上取n 个点，可以得到__________条线段，_________条射线.23.（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数. 点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 2 3 424.（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）如果∠AOD＝40°，①那么根据，可得∠BOC＝度.②∠POF的度数是度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①；②；③.25.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？。
七年级上数学第六章测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 2.52. 若a和b是两个有理数，且a+b=0，则a、b互为（）A. 相等B. 相加为0C. 相减为0D. 相乘为03. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-9C. √3D. 0.1010010001…4. 已知x²=4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±35. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x²B. 3x²yC. 4xy²D. 5x²y6. 若a、b、c是等差数列，且a=2，c=6，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列方程中，一元一次方程是（）A. x²-3x+2=0B. 2x+5=0C. 3x²+4x+1=0D. 5x-3x=48. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²+2C. y=√xD. y=3/x9. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm10. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 梯形二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数2.5的相反数是__________。
12. 若a=-3，b=4，则a+b的值为__________。
13. 下列各数中，有理数是__________。
14. 下列各数中，无理数是__________。
15. 若a=3，b=-2，则a²-b²的值为__________。
16. 若一个等差数列的第三项为7，公差为2，则该数列的第一项为__________。
17. 下列方程中，一元一次方程是__________。
18. 下列函数中，一次函数是__________。
苏科版七年级上册数学第6章平面图形认识一单元测试
(1)初中数学试卷(2)金戈铁骑整理制作(3)第6章平面图形的认识(一)单元测试(4)一、填空题(5)1．如图，图中共有线段_______条，若D是AB 中点，E是(6)BC中点，(7)若AB＝3，BC＝5，DE＝_______，(8)若AC＝8，EC＝3，AD＝_______．(9)2．线段AB长是8cm，若反向延伸AB到C，使BC＝32cm，则AC＝_______．(10)3．如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有_______个角；(11)假如引出 5条射线，有_______个角；假如引出n条射线，有_______(12)个角．(13)4．若∠1＝62°31'，则∠1的余角是_______；若∠2＝80°18'，则∠2的(14)补角是(15)5．32°48'＋44°22'＝_______；90°－25°25'＝_______．(16)6．32°18'30"用度表示为_______；°用度分秒表示为_______．(17)7．已知线段 AB＝10cm，点M在直线AB上，AM＝4cm，N是MB的中点，则线段MN(18)_______cm．(19)8．线段MN＝6cm，反向延伸线段MN到点P，使MP ＝10cm，则MN的中点与NP的中(20)点的距离是_______cm．(21)9．如图，直线AB、CD订交于点O，若∠1与∠2的差为85°，那么∠AOC＝_______°．(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)10．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过O点，且∠COF＝60°，那么∠AOE＝_______．(30)11．一个人从A地出发向北偏东60°方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏(31)西15°方向走了一段距离到C地，则∠ABC＝_______°．二、选择题(32)12．以下说法正确的个数是( )(33)两点确立一条直线(34)两条直线订交只有一个交点(3)(4)两点之间线段最短(5)将一条线段分红两条相等线段的点叫做线段的中点A．1个B．2个C．3个D．4个13．以下说法错误的有()(1)平角是一条直线(2)互补的角就是平角(3)钝角必定大于它的补角(4)锐角必定小于它的余角(5)两条边成向来线的角是平角A．1个B．2个C．3个D．4个14．以下说法正确的选项是()(1)假如∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角(2)假如∠A＋∠B＝90°，那么∠A是余角(3)互为补角的两个角的均分线相互垂直(4)有公共极点且又相等的角是对顶角(5)假如两个角相等，那么它们的余角也相等(6)A．1个B．2个C．3个D．4个(7)15．以下说法中正确的选项是()(8)．连结两点间的线段叫做两点间的距离(9)．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离(10)(11)．假如两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也垂直(12)16．以下说法中正确的有()(13)(1)假如一个角的补角等于它自己，那么这个角是90°(14)锐角必定有余角，但没有补角(15)一个锐角和一个钝角必定互为补角(16)两个角互为余角，这两个角必定是锐角(17)A．1个B．2个C．3个D．4个(18)17．以下说法中正确的有()(19)互为对顶角的角都相等(20)相等的角是对顶角(21)有公共极点的两个角是对顶角(22)不相等的角必定不是对顶角A．1个B．2个C．3个D．4个18．平面上有三点A、B、C，假如AB＝8，AC＝5，BC＝3，则( A．点C在线段AB上B B ABC．C在直线AB外D．C可能在直线AB上，也可能在直线 AB外19．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同向来线上，则∠度数为())2的A．75°C．105°B．15°D．165°20．点C是线段AB所在的直线上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．假如AB ＝a，BC＝b，则DE的值为()A．11 (a＋b)B．a 22C．1D．由C点的地点确立b221．如图AC⊥BC，CD⊥AB于D，则以下说法中不正确的选项是()A．点A到BC的距离是AC的长度B．点B到AC的距离是BC的长度C．点C到AB的距离是CD的长度D．点B到CD的距离是BC的长度三、作图题22．如图，已知△ABC，画线段BC的中点D，并连结AD；(2)过A点画BC的垂线，垂足为E；(3)过E画AB的平行线交AC于点F；画∠ABC的均分线，交AC于G．23．如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，而后再去河畔垂钓，如何走路最短，请画出行走路径，并说明原因．四、解答题24．(1)已知一个角的补角是这个角的余角的3倍少10°，求这个角的度数．(2)一个角的余角比它的补角2还多1°，求这个角的度数．925．如图，AD＝11DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长．2526．如图∠AOB＝150°，∠BOD＝90°，OD均分∠AOC，求∠BOC．27．如图，直线AB、CD订交于点O，OE均分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．28．如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：7．求∠AOB的度数．29．如图，直线BOE的度数．AB、CD、EF订交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠30．如图，OB均分∠AOC，OE分∠AOC成2：5两部分，∠BOE＝27°，求∠AOC的度数．参照答案1．10(1)4(2)12．24cm3．10n2n14．27°29'99°42' 2125．77°10'64°35'6．°65°28'48"7．7或38．59．10．3011．45 12．D13．B14．A15．C16．B17．B18．A19．C20．B21．D 22．略23．图略，原因是两点之间，线段最短垂线段最短24．(1)40°(2)63°cm26．∠BOC＝30°27．∠AOD＝110°28．∠AOB＝36°29．∠BOE＝20°30．∠AOC＝126°。
苏科版-数学-七年级上册-七上第六章 平面图形的认识 测试B卷
七上第六章平面图形的认识测试B卷第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中，正确的是( ) A．射线OA与射线AO是同一条射线B．线段AB与线段BA是同一条线段C．过一点只能画一条直线D．三条直线两两相交，必有三个交点2．过平面上A、B、C三点中的任意两点可作直线( ) A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( ) A．15°B．75°C．145°D．165°4．已知∠AOB和∠BOC之和为180°，这两个角的平分线所成的角( ) A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．是直角或锐角5．一条直线与另外两条平行线的位置关系是( ) A．都平行B．都相交C．与一条平行，与一条相交D．都平行或相交6．如图所示，AC=13AB，BD=14AB，且AE=CD，则CE为AB长的( )A．16B．一18C．112D．1167．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是( ) A．70°B．75°C．85°D．90°8．如图所示，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是( ) A．对顶角B．互补的两角C．互余的两角D．一对对顶的角9．如图所示，在直线AB上有一点O，OC，OD为射线，则图中小于平角的角的个数是( )A．6个B．5个C．4个D．3个第8题第9题第10题10．如图所示，点O在直线AB上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是( )A．∠DOE为直角B．∠AOE和∠BOC互补C．∠DOC和∠AOE互余D．∠AOD和∠DOC互补第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题(每小题4分，共24分)11．28．34°= °’”．12．P为线段AB上一点，且AP=25AB，M是AB的中点，若PM=2 cm，则AB= ．13．在海面上，一个灯塔位于一艘船的南偏西35°，那么这艘船位于这个灯塔的．14．如图所示，OA表示的方向是．15．如图所示，线段AB—BC=CD=DE=1厘米，那么图中所有线段的长度之和等于厘米．16．如图所示，直线a，b都与直线C相交，下列命题中，能判断a//b的条件是．(把你认为正确的序号填在横线上)①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠4+∠5=180°．第14题第15题第16题三、解答题(共66分)17．在同一个平面内，任意三条直线有哪几种的不同位置关系?画图说明．(9分)18．如图所示，点O是直线AB上一点，OC、OD是AB同侧的两条射线．∠AOD：∠BOD=3：1，OD平分∠COB．(12分)(1)求∠COD的度数．(2)判断AB与OC的位置关系，并说明理由．19．已知线段AB=8，平面上有一点P．(12分)(1)若AP=5，PB等于多少时，P在线段AB 上?(2)当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA4-PB与AB的大小．20．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P作AD的乎行线交DC于Q点．(13分)(1)PQ与BC平行吗?为什么?(2)测量DQ与CQ是否相等?(3)通过测量判断等式AD+BC=2PQ是否成立?21．如图所示，在河里有A、B两岛，一次划船比赛，从A出发划向B岛，赛程规定必须先找到北岸，然后又找到南岸，再划向B岛，问应选择怎样的路线才能使路程最短?(8分)22．在抗日战争时期，一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带．在A村的南偏东50°距离3千米处有一B村，他们从A村出发，以北偏东80°方向行军，不知道走了多远之后，他们发现B村出现了烟火，于是决定先把文物就地埋藏起来，然后调转方向走了7千米的路程，直接赶到B村消灭了敌人，结束战斗后，这组游击队员应到哪里去取回文物?假如你在场，凭以上信息，你能估计文物藏在什么地方吗?(12分)参考答案1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B11．28 20 24 12．20 cm 13．北偏东35°14．南偏西35°15．2016．①②③17．如图18．解：(1)∠COD=45°(2)A B⊥OC．理由：∠COD=∠BOD=45°．所以∠COB=90°．即AB⊥OC．19．(1)BP=3时．(2)P在AB中点处，PA+PB=AB．20．解；(1)过点P作PO//AD交CD于Q，因为ABCD是梯形．AD//BC．所以PQ//BC(两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行)(2)相等(3)AD+BC=2PQ成立21．如图：最短线段为A→X→Y→B22．按题目给出的信息；作图如图，作法如下：①在平面上任找一点为A(村)②作出A村的南偏东50°的方向线AM，在AM上截取AB=3cm(以1cm表示1千米)③作出A村的北偏东80°的方向线AN④以B点为圆心，以7cm为半径作圆弧交AN于C．⑤连接BC，量出C点在B点处的方向为北偏东62°，BC=7cm，则从B处以北偏东62°的方向出发走70千米到达C处，则C处附近就为藏文物的地方．。
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老叶初中初一数学双休日作业2006-12-18
班级：__________姓名：__________学号：_____________
一、选择题(每题3分，共30分)
1、过两点可以确定一条直线，过A 、B 、C 三点，可以确定的直线的条数是
( ) A 、1条
B 、3条
C 、1条或2条
D 、1条或3条 2、下列说法中正确．．
的是
( )
A 、一个锐角的余角一定比这个锐角小
B 、一个锐角的余角一定比这个锐角大
C 、一个锐角的补角一定比这个锐角大
D 、一个钝角的补角一定比这个钝角大
3、如图，用两个完全相同的直角三角形，不能．．
拼成下列图形中的
( )
A 、平行四边形
B 、长方形
C 、等腰三角形
D 、梯形
4、如图所示，可以折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则交于一个顶点的三个面上的数字之和最小．．
的是
( )
A 、7
B 、8
C 、9
D 、10
5、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为
( )
A 、3个
B 、4个
C 、6个
D 、9个
6、根据图形，下列说法：①直线AC 和直线BD 是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD ；③射线DC 和射线DB 不是同一条射线；④射线AB 和射线BD 不是同一条射线；⑤线段AB 和线段BA 是同一条线段。
其中正确．．
的是
(
)
A 、
1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 7、用一副三角板画角，不能．．
画出的角的度数是
( )
A 、15°
B 、75°
C 、145°
D 、165°
8、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为
( )
A 、150°
B 、120°
C 、90°
D 、60°
9、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是( )
第3题图
6 5 1 2 4 3
第4题图
第5题图
主视图 左视图 俯视图
A
B
C
D
第6题图
A、互余
B、互补
C、相等
D、没有关系
10、轮船航行到A处测得小岛B的方向为北偏西36°，那么从B点观察A处的方向为( )
A、南偏西36°
B、北偏西36°
C、南偏东54°
D、北偏东54°
二、填空题(每空2分，共26分)
1、一只跳蚤从数轴上距离原点O一个单位长度的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳到OA2的中点A3处，如此不断跳下去，则第n次跳动后，该跳蚤到原点O的距离为______。
2、75°40′30″的余角是_______(用度分秒表示)；补角是_______(用度表示)；
3、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3的理由是____________________。
若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2=∠4的理由是________________ 4、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=_______(用度分表示) ；
若∠α与∠β互补，且∠β=0.45°，则∠α=_______(用度分秒表示)
5、如右图所示，直线AB、CD 相交于O点，∠AOC和∠BOD的
和是220°，则∠BOC=____.
6、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙
上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的
直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设④把弯曲的道路改直，就
能缩短路程。
其中可用“两点之间，线段最短
．．．．．．．．．”的道理来解释的现象有__________.
7、从2点11分到2点18分，时钟的分针转过的角度是____°；时钟的分针从4点整，经过_____分钟第一次与时针重合。
8、下列说法：①对顶角的角平分线在同一条直线上；②相等的角是对顶角；③一个角的
邻补角只有一个；④补角即为邻补角。
其中正确
．．的有_________。
9、∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，且∠1=63°，则∠3=_____
三、解答题(写出必要的解题过程，共44分)
1、把正方体的六个面分别涂上不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数如表所示：现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个平面放置的长方体，如图，那么长方体的下底共有多少朵花？(6分)
颜色红黄蓝白紫绿
花的朵数1 2 3 4 5 6
黄红
白
红
黄紫红蓝
白
A
B
C
D
O
2、如图所示是由若干个小立方块所搭成的几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数。
请画出相应几何体的主视图和左视图。
(8分)
3、如图，C为线段AB上一点，AC：BC=4：5，且AC=8cm，求线段AB、BC的长.(6分)
4、一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
(6分)
5、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠DOB=40°,求∠DOE(8分)
C
O B
D E
A
2 3
1
2 1
俯视图
A C
B 左视图
主视图
5、如图，射线OA 、OB 、OC 、OD 有公共端点O ，且∠AOB=90°，∠COD=90°， ∠AOD= ∠BOC,求∠BOC 的度数。
(6分)
6、如图，一轮船从A 岛出发，沿北偏西60°的方向在海洋上航行，航行26km 后到达B 岛，半小时后，又从B 岛沿东北方向航行25km 到达C 岛(8分) ⑴请你用1cm 代表10km ，在图中画出轮船的航行路线； ⑵用量角器画出∠ABC 的度数；
⑶量出岛A 与岛C 的距离(精确到0.1cm)，说出AC 所表示的方向； ⑷若轮船每小时航行4km ，求轮船从C 岛返回A 岛所需的时间。
D
C B
A O
54
南
A
北
西
东。