必修三数学统计综合训练题及答案

学考复习——统计

班级姓名

一、选择题

1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法 B．随机数法

C．系统抽样法 D．分层抽样法

2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2­1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )

A．84,4.84 B．84,1.6

C．85,1.6 D．85,4

4．甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：

甲乙丙丁

平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2

方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6

若从四人中选一人，则最佳人选是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n＝( ) A．660 B．720 C．780 D．800

6．为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）

A、总体

B、个体是每一个学生

C、总体的一个样本

D、样本容量

7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100

的平均数，则下列各式正确的是( )

A.x＝40a＋60b

100

B.x＝

60a＋40b

100

C.x＝a＋b

D.x＝

a＋b

2

8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )

A．h·m B.h

m C.m

h D．与m，h无关

9．下列抽样中不是系统抽样的是（）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到

大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的

调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来

座谈

10.图2­2­8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为( )

图2­2­8

A.25%

B.30%

C.35%

D.40%

11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000

人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图.为了分析居民的

收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2500，3000)(单位：元)月收入段中

应抽出________人.

二、填空题

12．下列四种说法中，①数据4,6,6,7,9,3的众

数与中位数相等；②一组数据的标准差是这组数据的

方差的平方；③数据3,5,7,9的标准差是数据

6,10,14,18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．其中正确的有__________(填序号)．

13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002, 003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40个号码为________．

14．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80 km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图2­7，则违规的汽车大约为________辆．

图2­7

15．某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。

三、解答题

16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为5月2号～5月22号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率分布直方图如图2­2­16.

(1)样本中的作品落在[6,10)内的频数是多少？

(2)估计众数、中位数和平均数各是多少？

17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：

甲2738303735312450

乙3329383428364345

分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位：m/s)的数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适(可用计算器)．

18．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午 8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图2­8所示的统计图，根据统计图：

(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？

(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？

(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由．