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【精品】苏教版数学五年级下册知识点归纳总结(全册)

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苏教版五年级(下册)数学知识要点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式是方程。

例:x+50=150、2x=200方程一定是等式;等式不一定是方程。

3、等式的性质:①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式。

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程中未知数的过程,叫做解方程。

5、解方程60-4X=20,解4X=60-204X=40X=10检验: 把X=10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以X=10是原方程的解。

方程左边=60-4×10=20=方程右边,所以X=10是方程的解。

6、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题,B、理清题目的等量关系,C、设未知数,一般是把所求的数用X表示,D、根据等量关系列出方程,E、解方程,F、检验,G、作答。

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。

完整版苏教版五年级下册数学知识点总结

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1苏教版五年级下册数学知识点总结第一单元简易方程方程。

1、表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式是2x=200x+50=150、例:、方程一定是等式;等式不一定是方程。

23、等式的性质:①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式。

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程中未知数的过程,叫做解方程。

5、解方程60-4X=20,解4X=60-204X=40X=10检验:??把X=10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以X=10是原方程的解。

6、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数减数=被减数-差被减数=减数+差除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)列方程解应用题的思路:、9.2苏教版五年级下册数学知识点总结A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题,B、理清题目的等量关系,C、设未知数,一般是把所求的数用X表示,D、根据等量关系列出方程,E、解方程,F、检验,G、作答。

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。

不能同时描点画线,以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。

【苏教版】五年级数学下册知识要点

【苏教版】五年级数学下册知识要点

苏教版数学五年级下册知识要点第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程,叫做解方程。

7、检验格式:60-4X=20解4X=60-204X=40X=10检验:把X=10代入原方程,左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.检验:方程左边=60-4×10=20=方程右边所以,X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数10、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。

不能同时描点画线,以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)第三单元:因数和公倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。

苏教版五年级数学下册各单元知识点

苏教版五年级数学下册各单元知识点

苏教版五年级数学下册各单元知识点一、第一单元:数和数的运算- 理解整数的概念,包括正整数、负整数和零。

- 掌握整数的大小比较和顺序排列。

- 学会整数的加法和减法运算,包括正整数之间的加减运算,负整数之间的加减运算,以及正负整数之间的加减运算。

二、第二单元:小数的认识与认识- 理解小数的概念,包括小数的读法和写法。

- 掌握小数的大小比较和顺序排列。

- 学会小数的加减法运算,包括小数之间的加减运算和整数与小数之间的加减运算。

三、第三单元:长度的认识- 认识长度单位,包括厘米、分米和米,并能够互相转换。

- 了解不同物体的长度,并能够用适当的长度单位进行测量和比较。

- 研究长度的加法和减法运算,包括相同单位的长度加减运算和不同单位的长度加减运算。

四、第四单元:容积的认识- 认识容积单位,包括毫升和升,并能够互相转换。

- 掌握不同的容积,并能够用适当的容积单位进行测量和比较。

- 研究容积的加法和减法运算,包括相同单位的容积加减运算和不同单位的容积加减运算。

五、第五单元:质量的认识- 认识质量单位,包括克和千克,并能够互相转换。

- 了解不同物体的质量,并能够用适当的质量单位进行测量和比较。

- 研究质量的加法和减法运算,包括相同单位的质量加减运算和不同单位的质量加减运算。

六、第六单元:时间的认识- 认识时间的单位,包括秒、分、时和天,并能够互相转换。

- 掌握不同活动所需时间的概念。

- 研究时间的加法和减法运算,包括相同单位的时间加减运算和不同单位的时间加减运算。

七、第七单元:角度的认识- 认识角度的概念,包括直角、钝角和锐角。

- 了解不同角度的特征和分类。

- 研究角度的度量和比较,包括用直尺度量角度的大小。

八、第八单元:平方与平方根的认识- 了解平方的概念,包括正整数的平方和负整数的平方。

- 认识平方根的概念,包括正整数的平方根和非正整数的平方根。

- 研究求平方与开平方的计算方法。

九、第九单元:数据图的认识- 认识常见的数据图形式,包括条形图、折线图和饼图,并能够读取和分析图形中的数据。

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程1、左右两边相等关系的式子叫做等式。

(通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。

) 2、含有未知数的等式是方程。

[注:(判断题)含有未知数的式子是方程(?)] 3、(背诵)方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质。

(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

(2)等式两边同时乘或除以同一个(不等于0)的数,所得结果仍然是等式。

用途:解方程5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。

解方程时常用的关系式:加法:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数减法:被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法:因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数除法:被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

6、3个、5个或7个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)它们的和=中间的数×3、5或7。

中间的数=连续数的和÷3、5或7 (个数为奇数)比如:1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即:3×5=15 15÷5=3 又比如:6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第一单元相应练习题1、哪些是等式,哪些是方程,请填入相应的横线上。

(填序号) ①3+x=12 ②3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63等式________________________;方程:________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。

()【判断】 3、等式都是方程,方程都是等式。

苏教版五年级下册数学知识点总结

苏教版五年级下册数学知识点总结

苏教版五年级下册数学知识点总结1、表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式是方程.例:x+50=150、2x=2002、方程一定是等式;等式不一定是方程.3、等式的性质:①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式.4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程中未知数的过程,叫做解方程.5、解方程60-4X=20,解4X=60-204X=40X=10检验: 把X=10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以X=10是原方程的解.6、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数减数=被减数-差被减数=减数+差除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍.奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题,B、理清题目的等量关系,C、设未知数,一般是把所求的数用X表示,D、根据等量关系列出方程,E、解方程,F、检验,G、作答.注意:解完方程,要养成检验的好习惯.第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较.2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺).注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图.不能同时描点画线,以免混淆.(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数.因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的.(找因数的方法:成对的找.)3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.(找一个数倍数的方法:从自然数1、2、3、……分别乘这个数)4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数(素数).最小的质数是2.在所有的质数中,2是唯一的一个偶数.③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数.(合数至少有 3个因数)最小的合数是4.按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数.最小的偶数是0.6、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , ).两个数的公因数也是有限的.公因数只有1的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示.两个数的公倍数也是无限的.8、两个素数的积一定是合数.举例:3×5=15,15是合数.9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数.10、求最大公因数和最小公倍数的方法:(列举法、图示法、短除法 ......)①倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5②互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.举例:[3,7]=21,(3,7)=1③一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.11、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数.12、是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数.相邻的偶数(奇数)相差2.13、2 的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8.5的倍数的特征:个位是0或5.3 的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数.14、和与积的奇偶性:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数,叫做分数单位.一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一.2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是1/2.3、举例说明一个分数的意义:3/7表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3平均分成7份,表示这样的1份.3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份.4、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.被除数÷除数= 被除数/除数如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=a/b(b≠0)5、4米的1/5和1米的4/5同样长.6、求一个数是(占)另一个数的几分之几,用除法列算式计算.方法:是(占)前面的数除以后面的数写成分数.男生人数是女生人数的3/4,则女生人数是男生人数的4/3.7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.8、真分数小于1.假分数大于或等于1.真分数总是小于假分数.9、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数.反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数.(用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式.例如,4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数,写作1⅓,读作一又三分之一.带分数都大于真分数,同时也都大于1.11、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母.12、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……13、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变.14、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变.15、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子,母为指定的分母.16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个;分数单位是1/7的分数只有4/7一个.17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质.它和整数除法中的商不变规律类似.18、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数.约分时,通常要约成最简分数.19、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数.20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母.通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.21、比较异分母分数大小的方法:(1)先通分转化成同分母的分数再比较.(2)化成小数后再比较.(3)先通分转化成同分子的分数再比较.(4)十字相乘法.第五单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数;计算后要验算.2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近2(1);分子分母越接近,分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式.5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便.乘法分配律也适用分数的简便计算.6、裂项公式(用于特殊简便计算,选学)第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形.(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示.在同一个圆里,有无数条半径和直径.在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等.3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆.画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周.4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍.(d=2r,r=d÷2)5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径.6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径.扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形.扇形的大小是由圆心角决定的.(半圆与直径的组合也是扇形)7、正方形里最大的圆:两者联系:边长=直径画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆.8、长方形里最大的圆:两者联系:宽=直径画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆.9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.用字母π(读pài)表示.π是一个无限不循环小数.π=3.141592653……我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14.π>3.1412、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法:d=C÷πr =C÷π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径.C半圆= πr+2rC半圆= πd÷2+d15、常用的3.14的倍数:3.14×2=6.28 3.14×3=9.423.14×4=12.56 3.14×5=15.73.14×6=18.84 3.14×7=21.983.14×8=25.12 3.14×9=28.2616、圆的面积公式:S=πr².圆的面积是半径平方的π倍.17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr).即:S长方形= a × bS圆= πr × r=πr²注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形=2πr+2r=C圆+d18、半圆的面积和周长.S半圆=πr²÷2C半圆=C/2+d19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数的平方20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短.21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算.S圆环=πR²-πr²=π(R²-r²)22、常用的平方数:11²=121 12²=14413²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=36120²=400第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形,转化前后图形变化了,但大小不变.2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算.3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计算.4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算.5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化.割补法倒推法找规律。

苏教版五年级(下册)数学知识点总结

苏教版五年级(下册)数学知识点总结

五年级(下册)数学知识点和方法总结第一单元:简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。

如:20+30=50 a+20=302、含有未知数的等式是方程。

如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式;等式不一定是方程。

如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。

4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

如x=30是20+x=50的解,不能说30是20+x=50的解。

6、求方程的解的过程,叫作解方程。

解方程步骤:(1)写解;(2)=上下对齐;(3)运用等式的性质解方程;(4)注意:解完方程,要养成检验的好习惯,把求得的解代入原方程,看等号左右两边是否相等。

7、三个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍。

五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

8、列方程解应用题的思路:①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②理清题目的数量关系,找准等量关系式。

③设未知数,一般是把问题中的量用X表示。

④根据数量关系列出方程。

⑤解方程。

⑥检验。

(把方程结果代入原题检验)⑦写答句。

注意书写应规范:设句中要有单位名称,求得的x的值的后面不写单位名称。

9、找等量关系的方法:①根据条件想数量间的相等关系。

②根据计算公式确定等量关系。

③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。

第二单元:折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,直接表示增减变化的速度,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。

不能同时描点画线,以免混淆。

[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理

[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理

苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名:第一单元:简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

4、等式的性质(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

(2)等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、解方程(1)使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

(2)求方程中未知数的过程,叫做解方程。

6、列方程解应用题的思路:①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题,设未知数,一般是把问题中的量用X表示。

②、理清题目的数量关系,根据数量关系列出方程。

③、解方程④、检验、答。

二、例题分析部分1、方程与等式下列式子:8+3=11;x-5=5;7x+8;…6x>9;a+6=17;14+5<24;4x=26哪些是等式,哪些是方程?等式的有:8+3=11;x-5=5;a+6=17;4x=26方程的有:x-5=5;a+6=17;4x=26注意:集合图表示包含关系,因而x-5=5;a+6=17; 4x=26 只能填入内圈方程处。

2、解方程 方法:主要依据等式的性质求解,当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。

(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8+x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x +0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意:①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。

3、列方程解应用题(1)几倍多(少) 几的问题例题:食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少?解:设食堂运来面粉x 千克 面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答:食堂运来面粉60千克。

苏教版五年级数学(下册)数学知识要点归纳

苏教版五年级数学(下册)数学知识要点归纳

苏教版 | 五年级(下册)数学知识要点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式是方程。

例:x+50=150、2x=2002、方程一定是等式;等式不一定是方程。

3、等式的性质:① 等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式。

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程中未知数的过程,叫做解方程。

5、解方程 60-4X=20, 解4X=60-20 4X=40 X=10检验: 把X =10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以X=10是原方程的解。

方程左边=60-4×10=20=方程右边,所以X=10是方程的解。

6、解方程时常用的关系式: 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 9、列方程解应用题的思路:A 、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题,B 、理清题目的等量关系,C 、设未知数,一般是把所求的数用X 表示,D 、根据等量关系列出方程,E 、解方程,F 、检验,G 、作答。

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

2第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

苏教版五年级下数学知识点

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苏教版五年级下数学知识点(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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苏教版五年级下册数学知识点归纳

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苏教版五年级下册数学知识点归纳以下是苏教版五年级下册数学知识点的归纳:一、数的认识1. 整数的认识:正整数、负整数、零、相反数、绝对值等概念。

2. 分数的认识:分数的定义、分数的大小比较、分数的化简、分数的加减乘除等运算。

3. 小数的认识:小数的定义、小数的读法、小数和分数的转换。

4. 百分数的认识:百分数的定义、百分数的意义、百分数的转化、百分数的计算等。

二、数的运算1. 加、减、乘、除的运算,并能结合实际情境来进行解决问题。

2. 多位数的加、减、乘、除。

3. 小数的加、减、乘、除,并能结合实际情境进行解决问题。

4. 分数的加、减、乘、除。

5. 分数和整数的混合运算。

6. 取余数和商、分辨被除数、除数、商、余数的大小关系。

三、图形的认识1. 命名、比较、解读简单图形的性质:如线段、角、三角形、四边形、多边形等。

2. 通过测量和估算,能获取图形的长度、面积、周长等信息,了解相应的计算方法。

3. 理解几何图形的对称性和相似性,能够通过等距离变换、比例变换、旋转变换等对图形进行变换操作并且判断相应的变换关系。

4. 能够捏造一些简单的图形,从而使其满足一些要求。

四、简单方程1. 学习解一步一元一次方程。

2. 通过研究具体问题并利用代数符号建模,发现模式并提出问题。

3. 利用各种方法破解问题,发掘问题本质特征。

五、数据的处理1. 理解样本的性质、固定时间样本和间断时间样本的不同,以及样本和总体的关系。

2. 准确把握和解读直方图、折线图、饼图等不同形式的统计图表。

3. 利用统计图表进行数据的整体比较、分类统计以及趋势预测等操作。

总之,苏教版五年级下册数学知识点包括数的认识、数的运算、图形的认识、简单方程和数据的处理,这些知识点的掌握是学生成功学习数学的重要基础。

苏教版五年级下数学复习总结

苏教版五年级下数学复习总结

第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式是方程.例:x+50=150、2x=2002、方程一定是等式;等式不一定是方程.3、等式的性质:①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式.4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程中未知数的过程,叫做解方程.5、解方程60-4X=20 ,解4X=60-204X=40X=10X= 10代入原方程,左边=60- 4X 10=20,右边二20, 左边=右边,所以X=10是原方程的解.=60-4X 10=20=J程右边,所以X=10是方程的解.6、解方程时常用的关系式:一个加数二和-另一个加数减数二被减数-差被减数=减数十差一个因数二积+另一个因数除数=被除数+商被除数=商>< 除数7、五个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和,等于中间的一个数的5倍.奇数个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和+个数=中间数8、四个连续的自然数〔或连续的奇数,连续的偶数〕的和,等于中间两个数或首尾两个数的和X个数+2〔高斯求和公式〕9、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的条件和所求问题,B、理清题目的等量关系,C、设未知数,一般是把所求的数用X表示,D、根据等量关系列出方程,E、解方程,F、检验,G、作答.注意:解完方程,要养成检验的好习惯.10、找等量关系的方法:①根据条件想数量间的相等关系. ②根据计算公式确定等量关系.③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系.11、解方程过程中遇到的几大类型:① x— 2.5=3.6 ② x+6.7=17.5 ③ 1.7x=5.1④ 12.6 —x=4.8 ⑤x总4=2.7 ⑥ 6*1.5(掌握这几种方程的解法,对于加深理解等式的性质至关重要,同时它也问 接的考察了小数的乘除法.)10.有关方程的常见题型:(1)看图列方程 壬朵 :10* ,26^:(2)下面的式子中不是方程的有((3)哪一个x 的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等?x = 10 □ x = 0.1 □ x = 0.01 □(4)如果 4X —28=12,那么 4X 的值是( ). A 、3 B 、40 C 、10(5)列算式或方程解答:(1)从10里减去58与34的和,差是多少?(2) 57比一个数的2倍少27 ,这个数是多少? (6)方程一一定是等式,等式却不一定是方程. ............................ )((7)我国参加28届奥运会的男运发动138人,女运发动比男运发动的2倍少7人.男、女运发动一共多少人?〔8〕世界人均占有森林面积大约是0.65公顷,相当于我国人均占有森林面积的5倍.我国人均占有森林面积大约是多少公顷?〔列方程解答〕<囹 200平方厘来25座米 A 、X= 0 B 、3m = n C 、X+ 1.9>2.5第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况, 而且便于这两组相关数据进行比拟.2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例〔实线和虚线表示〕;③分别描点、标数;④实线和虚线的区分〔画线用直尺〕.注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图.不能同时描点画线,以免混淆.〔也可以先画虚线的统计图〕第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数.因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在 .2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的.〔找因数的方法:成对的找.〕3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.〔找一个数倍数的方法:从自然数1、2、3、……分别乘这个数〕4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.5、根据一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数〔素数〕.最小的质数是2.在所有的质数中,2是唯一的一个偶数.③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数.〔合数至少有3个因数〕最小的合数是4.根据是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数.最小的偶数是0.6、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号〔,〕.两个数的公因数也是有限的.公因数只有1的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号[,]表示.两个数的公倍数也是无限的.8、两个素数的积一定是合数.举例:3X5=15, 15是合数.9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例:[6, 8]=24, 〔6, 8〕=2, 24 是2 的倍数.10、求最大公因数和最小公倍数的方法:〔列举法、图示法、短除法......〕①倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.举例:15 和5, [15, 5]=15, 〔15, 5〕=5②互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.举例:[3, 7]=21 , (3, 7)=1③一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.11、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数.12、是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数.相邻的偶数〔奇数〕相差2.13、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8.5的倍数的特征:个位是0或5.3的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数.2和5的倍数特征:个位是0o14、和与积的奇偶性:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数义偶数=偶数偶数X奇数=偶数奇数X奇数=奇数第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“ 1〞.把单位1〞平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数. 表示其中一份的数,叫做分数单位.一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是1/2.3、举例说明一个分数的意义:3/7表示把单位1'平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3平均分成7 份,表示这样的1份.3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份.4、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.被除数+除数=被除数/除数如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a^=a/b〔bw0〕5、4米的1/5和1米的4/5同样长.6、求一个数是〔占〕另一个数的几分之几,用除法列算式计算.方法:是〔占〕前面的数除以后面的数写成分数.男生人数是女生人数的3/4,那么女生人数是男生人数的4/3.7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.8、真分数小于1.假分数大于或等于1.真分数总是小于假分数.9、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数.反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数.〔用分子除以分母〕10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数, 通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式例如,4/3就可以看作是3/3〔就是1〕和1/3合成的数,写作1?,读作一又三分之一.带分数都大于真分数,同时也都大于1.11、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母.12、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几, 是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……13、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数局部,余数作为分数局部的分子,分母不变.14、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子, 分母不变.15、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子,母为指定的分母.16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个;分数单位是1/7的分数只有4/7 一个.17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数〔0除外〕,分数的大小不变,这是分数的根本性质.它和整数除法中的商不变规律类似.18、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数.约分时,通常要约成最简分数.19、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比拟小的分数,叫做约分.约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数.20、把几个分母不同的分数〔也叫做异分母分数〕分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母.通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.21、比拟异分母分数大小的方法:(1)先通分转化成同分母的分数再比拟.(2)化成小数后再比拟.(3)先通分转化成同分子的分数再比拟.(4)十字相乘法.22、与分数有关的重点题:(1)把一袋3千克的糖果平均分给8个小朋友,每人分得这袋糖果的几分之几册几分之几千克?1-8=1/8 3-8=3/8(千克)答:每人分得这袋糖果的1/8,是3/8千克.解答这类题,要看清是求分率还是求具体数量.当 ()后不带单位时,是求分率,应想分数的意义,把总数看成单位“1〞,1:平均分成的份数=每份占总数的几分之一;如果()后有单位,求具体数量时,要想除法的意义,用总数量:平均分成的份数=每份的数量.(2)王阿姨用20千克花生榨了7千克油,平均每千克花生可以榨油多少千克?均榨1千克油要用多少千克花生?7-20=7/20(千克)20-7=20/7(千克)解决此类问题时,要找清平均分的总量,要求的是哪个量,就把题中哪个量当成总量去平均分.要求“平均每千克花生可以榨油多少千克〞,要用“油的千克数:花生的千克数〞;而求“平均榨1千克油要用多少千克花生〞,要用“花生的千克数: 油的千克数〞.23、分数大小比拟的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快.第五单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数;计算后要验算.2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近2(1);分子分母越接近,分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式.5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便.乘法分配律也适用分数的简便计算.6、裂项公式(用于特殊简便计算,选学)7、与分数加法和减法典型题:(1) 一根绳子长23米,第一次减去1/4,第二次减去1/2,还剩这根绳子的几分之几?答:还剩这根绳子的1/4.在解决分数加减法问题时,要正确区分是求分率还是具体的数量:〔1〕、求“一个数量是总量的几分之几〞是求分率,如“还剩这根绳子的几分之几〞在求分率时, 要把总量当成单位“1〞,此题要用1减去第一次、第二次减去的.〔2〕、如果求“还剩几分之几米〞“还剩几分之几千克〞,一是求具体的数量,我们要用题中的总量减去用去的数量.8、在解决问题的过程中,要明白具体的数量之间可以相加减,分率之间也可以相加减,但分率和具体的数量之间不可以相加减.总之,读题要仔细,在分清数量关系后再作解答.第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形.〔以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形〕2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d 表示.在同一个圆里,有无数条半径和直径.在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等.3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆.画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周.4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍.(d=2r,r=d攵)5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径.6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.所以要比拟两圆的大小,就是比拟两个圆的直径或半径.扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形.扇形的大小是由圆心角决定的.(半圆与直径的组合也是扇形)7、正方形里最大的圆:两者联系:边长=直径画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆.8、长方形里最大的圆:两者联系:宽=直径画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆.9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.每分前进米数(速度尸车轮的周长X转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率.用字母冗(读p①表示.冗是一个无限不循环小数.兀=3.141592653……我们在计算时,一般保存两位小数,取它的近似值 3.14.冗>3.1412、如果用C表示圆的周长,那么C=Ttd或C = 2曲13、求圆的半径或直径的方法:d=O兀r =C + 兀+ 2= C + 2 兀14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径C半圆=<+2rC半圆=初攵+d15、常用的3.14的倍数:3.14 X 2=6.28 3.14 X 3=9.423.14 X4=12.56 3.14 X5=15.73.14 X 6=18.84 3.14 X 7=21.983.14X8=25.12 3.14X9=28.2616、圆的面积公式:S= <20圆的面积是半径平方的九倍.17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等〔即S长方形=S圆〕;长方形的宽是圆的半径〔即b=r〕;长方形的长是圆周长的半〔即a=c/2= <〕0即:S长方形=a x b注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形=2 d+2r=C圆+d18、半圆的面积和周长.S半圆=几「2笠C 半圆=C/2+d19、大小两个圆比拟,半径的倍数=直径的倍数二周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数的平方20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短.21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积, 还可以利用乘法分配律进行简便计算.S 圆环=TT R2-疔2= MR2—⑵22、常用的平方数:112=121 122=144 132=169142=196 152=225 162 =256172=289 182=324 192=361202=400第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规那么的图形转化成规那么的图形,转化前后图形变化了,但大小不变.2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算.3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算.5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化.6、等差数列求和何斯求和公式),联系梯形的面积计算公式和=(首项+尾项)X项数:2 项数(个数)二(尾项-首项):相差数+16、有关解决问题的策略的常见题型:(1)冬冬和芳芳原来共有60张画片,冬冬给了10张画片给芳芳后,两人的画片就一样多了.原来两人各有多少张画片?(2)一棵树的树干直径是40厘米,一根绳子绕树10圈后还多出44厘米. 这根绳子长多少厘米?(3)小军收集了一些邮票,他拿出邮票的一半多1张送给小明,自己还剩25张.小军原来有多少张邮票?(4)五星家电商场运进一批格力空调,已经卖出了一半少2台,还剩下27台格力空调.这批空调原来有多少台?(5)修一条公路,第一天修了全长的一半少40米,第二天修了余下的一半多40米,还剩下60米,这条公路全长多少米?(6)星期天,小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票,售票员王阿姨为他们提供了楼下第五三排1到29号的15张单号票让他们选择,如果他们拿三张连号票,一共有多少张。

五年级下册苏教版数学重点知识点大全

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五年级下册苏教版数学重点知识点大全五年级下册苏教版数学重点知识点一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)对称点到对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

(1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点,角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质:(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;(5)旋转中心是不动的点。

3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

例:12是6的倍数,6是12的因数。

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。

苏教版 五年级下册数学各单元知识点归纳

苏教版 五年级下册数学各单元知识点归纳

五(下)各单元知识点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式就是方程。

3、方程一定就是等式;等式不一定就是方程.4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然就是等式。

这就是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然就是等式。

这也就是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

解方程时常用的关系式:一个加数=与-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数注意:解方程的时候要注意三点:1、要写“解”字;2、所有的等号要上下对齐;3、解完方程,要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的与,等于中间的一个数的5倍。

7、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件与所求问题。

B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般就是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

8、华氏温度=摄氏温度×1、8+32第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能瞧出数量的多少与数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、、作复式折线统计图时要注意:①描点;②标数;③实线与虚线的区分(画线用直尺);④统计时间。

第三单元因数与倍数1、一个数最小的因数就是1,最大的因数就是它本身,一个数因数的个数就是有限的。

一个数最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数。

一个数倍数的个数就是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、2 的倍数,个位上就是2、4、6、8或0;5的倍数,个位上一定就是5或0。

就是2的倍数的数叫作偶数,不就是2的倍数的数叫作奇数。

3的倍数,它各位上数字之与一定就是3的倍数。

3、一个数的因数中只有1与它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数),一个数的因数中除了1与它本身,还有别的因数,这样的数叫作合数。

苏教版五年级数学下册知识点汇总

苏教版五年级数学下册知识点汇总

苏教版五年级数学下册知识点汇总第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。

解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元确定位置1、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x,y)第1个数表示第几列(x),第2个数表示第几行(y),写数对时,是先写列数,再写行数。

3、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

4、将某个点向左右平移几格,只是列(x)上的数字发生加减变化,向左减,向右加,行(y)上的数字不变。

举例:将点(6,3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8,3),列6+2=8;将点(6,3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4,3),列6-2=4。

苏教版-五年级下册数学各单元知识点归纳

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五(下)各单元知识点归纳第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程.4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数注意:解方程的时候要注意三点:1、要写“解”字;2、所有的等号要上下对齐;3、解完方程,要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。

7、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

8、华氏温度=摄氏温度×1.8+32第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、、作复式折线统计图时要注意:①描点;②标数;③实线和虚线的区分(画线用直尺);④统计时间。

第三单元因数与倍数1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、2 的倍数,个位上是2、4、6、8或0;5的倍数,个位上一定是5或0。

是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。

3的倍数,它各位上数字之和一定是3的倍数。

3、一个数的因数中只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数),一个数的因数中除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫作合数。

2020最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结

2020最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结

2020 最新苏教版五年级 ( 下册 ) 数学知识点总结第一单元:简单方程1、表示相等关系的式子叫作等式。

如:20+30=50 a+20=302、含有未知数的等式是方程。

如:X+Y=40;30+b=503、方程必然是等式;等式不用然是方程。

如 :20+30=50 是等式;但不是方程;它不含有未知数。

4、等式两边同时加上或减去同一个数;所得结果依旧是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不是0 的数;所得结果依旧是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

如x=30 是 20+x=50 的解;不能够说 30 是 20+x=50 的解。

6、求方程的解的过程;叫作解方程。

解方程步骤:(1)写解;(2)=上下对齐;(3)运用等式的性质解方程;(4)注意:解完方程;要养成检验的好习惯;把求得的解代入原方程;看等号左右两边可否相等。

解方程常常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数7、三个连续的自然数(或连续的奇数;连续的偶数)的和;等于中间的一个数的 3 倍。

五个连续的自然数(或连续的奇数;连续的偶数)的和;等于中间的一个数的 5 倍。

8、列方程解应用题的思路:①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②理清题目的数量关系;找准等量关系式。

③设未知数;一般是把问题中的量用X 表示。

④依照数量关系列出方程。

⑤解方程。

⑥检验。

(把方程结果代入原题检验)⑦写答句。

注意书写应规范:设句中要有单位名称;求得的x 的值的后边不写单位名称。

9、找等量关系的方法:①依照条件想数量间的相等关系。

②依照计算公式确定等量关系。

③稍复杂的条件能够画出线段图找等量关系。

第二单元:折线统计图1、从复式折线统计图中;不但能看出数量的多少和数量增减变化的情况;直接表示增减变化的速度;而且便于这两组相关数据进行比较。

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最新2020最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元:简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式.如:20+30=50 a+20=302、含有未知数的等式是方程.如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式;等式不一定是方程.如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数.4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.这是等式的性质. 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式.这也是等式的性质.5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.如x=30是20+x=50的解,不能说30是20+x=50的解.6、求方程的解的过程,叫作解方程.解方程步骤:(1)写解;(2)=上下对齐;(3)运用等式的性质解方程;(4)注意:解完方程,要养成检验的好习惯,把求得的解代入原方程,看等号左右两边是否相等.解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数7、三个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍.五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍.8、列方程解应用题的思路:①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题.②理清题目的数量关系,找准等量关系式.③设未知数,一般是把问题中的量用X表示. ④根据数量关系列出方程.⑤解方程.⑥检验.(把方程结果代入原题检验)⑦写答句.注意书写应规范:设句中要有单位名称,求得的x的值的后面不写单位名称.9、找等量关系的方法:①根据条件想数量间的相等关系.②根据计算公式确定等量关系.③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系.第二单元:折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,直接表示增减变化的速度,而且便于这两组相关数据进行比较.2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺).注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图.不能同时描点画线,以免混淆.(也可以先画虚线的统计图)第三单元:因数与倍数1、4×3=12,4和3都是12的因数,12是4的倍数,也是3的倍数.一定要说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.研究因数和倍数时,所说的数一般指不是0的自然数.2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的. 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的. 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.3、是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数.4、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8;5的倍数特征:个位上是0或5;3的倍数特征:各个数位上数字之和是3的倍数.2和5的倍数特征:个位是0.4、只有1和它本身两个因数的数叫作质数(素数);除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数.1既不是质数,也不是合数.如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数;把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数.如:14=2×7 18=2×3×35、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数.用符号( ,)表示.几个数的公因数也是有限的.6、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.用符号[ ,]表示.几个数的公倍数也是无限的.7、两个质数(素数)的积一定是合数.举例:3×5=15,15是合数.8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数.两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24×2=6×89、求最大公因数和最小公倍数的方法:倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.举例:15和5,(15,5)=5,[15,5]=15.互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.举例:3和7,(3,7)=1 ,[3,7]=21相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.[9,8]=72,(9,8)=1特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.10、和与积的奇偶性奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;奇数+偶数=奇数;加数中有1个、3个、5个……奇数时,和一定是奇数.例:1+3+5+…+29的和是奇数,加数是15个,15是奇数,和就是奇数;加数中有2个、4个、6个……奇数时,和一定是偶数.1+3+5+…+27的和是偶数,加数是14个,14是偶数,和就是偶数.乘数都是奇数时,积也是奇数.如:1×3×5=15乘数都是偶数时,积也是偶数.如:8×4×10=840几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数.如:3×5×7×2=210(2是偶数)奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数第四单元:分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数,叫做分数单位.一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一.分母越大,分数单位越小,分数单位是由分母决定的.2、在描述分数的意义时,要找准单位“1”,像1节课2/3小时,一根绳子长,2/3米,这种分数后带单位名称的情况,单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位;若分数后无单位,则单位1在给定的情境中寻找.3、举例说明一个分数的意义:3/7表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3平均分成7份,表示这样的1份.3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份.4、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.5、真分数小于1.假分数大于或等于1.真分数总是小于假分数.能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数.反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数.分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式.带分数都大于真分数,同时也都大于1.6、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母. 被除数÷除数=被除数/除数,如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=a/b(b≠0)利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母.7、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……8、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变.把带分数转化成假分数的方法:分母不变,整数部分乘分母再加上分子,作为假分数的分子.9、看一个带分数里面有几个分数单位,通常要先把带分数转化成假分数,再看分子是几,就有几个分数单位.10、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子.11、大于3/7而小于5/7的分数有无数个;分数单位是1/7只有4/7一个.12、分数大小比较方法:通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法. 分数小数大小比较方法:把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较.13、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变.11、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分;分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数.约分时,通常要约成最简分数. 约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数.12、把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分;相同的分母叫作这几个分数的公分母.通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.13、求一个数是(占)另一个数的几分之几,用除法列算式计算,用一个数除以另一个数,再写成分数.14、重点题:把一袋3千克的糖果平均分给8个小朋友,每人分得这袋糖果的几分之几?是几分之几千克?1÷8=1/8 3÷8=3/8(千克)答:每人分得这袋糖果的1/8,是3/8千克.解答这类题,要看清是求分率还是求具体数量.当()后不带单位时,是求分率,应想分数的意义,把总数看成单位“1”,1÷平均分成的份数=每份占总数的几分之一;如果()后有单位,求具体数量时,要想除法的意义,用总数量÷平均分成的份数=每份的数量.王阿姨用20千克花生榨了7千克油,平均每千克花生可以榨油多少千克?7÷20=7/20(千克)平均榨1千克油要用多少千克花生?20÷7=20/7(千克)解决此类问题时,要找清平均分的总量,要求的是哪个量,就把题中哪个量当成总量去平均分.要求“平均每千克花生可以榨油多少千克”,要用“油的千克数÷花生的千克数”;而求“平均榨1千克油要用多少千克花生”,要用“花生的千克数÷油的千克数”.15、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快.第五单元:分数加法和减法1、异分母分数加减法计算方法:先把几个分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数加减法计算.(通分—分母不变,分子相加或相减,得数能化简的要化简)2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近1/2;分子分母越接近,分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式.15、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便.16、典型题:一根绳子长23米,第一次减去1/4,第二次减去1/2,还剩这根绳子的几分之几?1-1/4-1/2=1/4 答:还剩这根绳子的1/4.在解决分数加减法问题时,要正确区分是求分率还是具体的数量:(1)、求“一个数量是总量的几分之几”是求分率,如“还剩这根绳子的几分之几”,在求分率时,要把总量当成单位“1”,本题要用“1”减去第一次、第二次减去的.(2)、如果求“还剩几分之几米”“还剩几分之几千克”……是求具体的数量,我们要用题中的总量减去用去的数量.在解决问题的过程中,要明白具体的数量之间可以相加减,分率之间也可以相加减,但分率和具体的数量之间不可以相加减.总之,读题要仔细,在分清数量关系后再作解答.17、球的反弹实验球的反弹高度实验的结论:(1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的.(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的.第七单元解决问题的策略(转化)1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形,转化前后图形变化了,但大小不变.2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算.3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计算.4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算.5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化.6、等差数列求和(高斯求和公式),联系梯形的面积计算公式和=(首项+尾项)×项数÷2 项数(个数)=(尾项-首项)÷相差数+1练习:1、写出下面每组数的最大公因数.3和5() 4和8 ()1和13 ) 13和26()4和9() 17和51() 21和36()22和55(2、m÷n=5(m、n都是非零的自然数),m和n的最大公因数是().3、m和n是相邻的两个非零的自然数,m和n的最大公因数是().4、把一张长18cm,宽12cm的长方形纸,分成同样大小的正方形且没有剩余,每个小正方形边长最大是()厘米,最少可分成()个.5、钢管,甲管长36分米,乙管长40分米,把它们截成同样长的小段而且没有剩余,每小段最长()分米,最少可截成()段.6、m÷n=5(m、n都是非零的自然数),m和n的最小公倍数是(). 3、m和n是相邻的两个非零的自然数,m和n的最小公倍数是(). 4、7、一种长方形的地砖长8厘米,宽6厘米,用这种地砖铺成一块正方形,至少需要()块地砖.正方形的面积最少是()平方厘米.8、暑假期间,小林和小军都去参加游泳训练.小林每6天去一次,小军每8天去一次.7月31日两人同时参加游泳训练,()月()日他们又再次相遇.9、暑假期间,小林和小军都去参加游泳训练.小林每6天去一次,小军每8天去一次.8月1日两人同时参加游泳训练,()月()日他们又再次相遇.10、3和7是21的()①因数②公因数③倍数{选择}11、8是24和64的()①因数②最大公因数③倍数{选择}12、一台压路机前轮的半径是0.5米,如果前轮每分钟转动7周,10分钟可以从路的一端压到另一端,这条路约长()米.13、一个半径是4米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路,这条小路的面积是()平方米.14、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比,()的面积大.15、一辆自行车车轮外直径是50厘米,每分钟可以转动100周,小明从家骑自行车到学校需要10分钟,小明距学校()米.。

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