热学计算题(含答案)

类型三：利用热量公式计算

在冬天为使房间里保持一定的温度，每小时要供给4.2×106

焦的热量，若进入散热器中水的温度是80℃，从散热器流出的水的温度是72℃，问每小时要供给散热器多少80℃的水？ 【分析与解答】可利用公式Q 放=Cm(t 0-t)变形为：)

(0t t C Q m -=放求出m 。

解：Q 放=Cm( t 0-t)

)kg ()

(..)t t (C Q m 1257280102410243

6

0=-⨯⨯⨯=-=放

变式1：利用热量公式计算

质量为0.5千克的铝壶里装了2千克的水。初温度为20℃，如果它吸收了265.2×10

3

焦的热量，温度可升高到多少摄氏度？[铝比热容为0.88×103

焦/（千克·℃）] 【分析与解答】解此类题目的关键是如何确定容器的初温和末温，只要用容器盛液体加热或冷却，容器的初温和末温与液体的初温和末温相同。本题参与吸热物体分别为水和铝壶，它们初温相同，末温也相同可利用公式Q 吸=Cm(t-t 0)变形后求末温度。

解：Q=Q 铝+Q 水=C 铝m 铝(t-t 0)+C 水m 水(t-t 0) 得

C

t m C m C Q

t ︒=+⨯⨯+⨯⨯⨯=++=

50205.01088.02102.4102.265333

水

水铝铝

变式2：利用热量公式计算

小明家新安装了一台容积为0.5m 3的太阳能热水器，加满水后，经过4h 阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．问：在这4h 内水吸收了多少热量?若这些热量由效率为20％的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭?[水的比热容c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)、焦炭的热值g ＝3.0×107J/kg ]

【分析与解答】太阳能热水器内水的质量 m ＝ρV ＝1.0×103kg/m 3×0.5m 3＝500kg 需要吸收的热量：

Q 吸＝cm △t ＝4.2×103J /(kg ·℃)×500m 3×(40℃－20℃)＝4.2×107J 焦炭放出的热量 Q 放＝m 炭·q 火炉的转化效率：

774.2103.010/Q J

Q m J kg

η⨯==

⨯⨯吸放炭 77

4.210720% 3.010/J

m kg J kg

⨯==⨯⨯炭

则需要燃烧7kg 千克焦炭

变式3：利用热量公式计算(新加)

有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如右表所示. 将它安装在阳光充足的水平台面上，并送满水.

(1)晴天平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为

2.8×106J. 若该热水器接受太阳能的有效面积为1.5m 2，每天日照时间按8h 计算，则它一天中接收的太阳能（E ）约为多少？若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？[c 水=4.2×103J/(kg ·℃)]

(2)若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气(热值q =4.2×107J/kg)来获得，则需要完全燃烧多少千克煤气？

(3)请你：①从能源和可持续发展的角度,说出提倡开发利用太阳能的两点主要理由；②说出当前在利用太阳能方面所面临的某一主要困难（可从自然因素或技术因素等方面思考）. 【分析与解答】本题从新能源、环境保护的现实问题出发，对太阳能、化石燃料（化学能燃烧获得内能）的放热Q ＝mq 、生活用热水加热Q=cm △t 进行了考查。 （1）E =2.8×106×1.5×8J=3.36×107 J

Q 吸=ηE =60%×3.36×106 J=2.016×106 J

由Q 吸=cm Δt 得:

632.01610J =cm 4.210J/(kg 80Q t kg

⨯∆=⨯⨯g 吸℃）=60℃

（2）Q 放= mq

77E 3.3610J

=80q q 4.210J/kg

Q m kg ⨯===⨯吸

(3) ①利用太阳能可节约化石类能源（或“减少煤、石油等化石类能源的消耗”、或“节约能源”）；减少环境污染（或“减少污染”、“无污染”）

②受天气影响（或“受夜晚影响”）；或转换效率低，或提供的功率小

类型四：利用热量公式进行比例计算

铜的比热容是铝的比热容的3倍，现有质量相等的铜块和铝块，如果供给它们的热量一样，铜块温度升高的度数是铝块温度升高度数的几倍？ 【分析与解答】此题是运用公式Q=Cm△t 中四个物理量中只要知道任意三个量的关系就可以求出另外一量的关系。解题时采用比例式最基本的方法是求哪个物理量的比就由热量公式导出哪个物理量的表达式，然后相比，利用已知关系，将比例式化简。

解：从题中可知，

1

3

C C =铝

铜 m 铜=m 铝 Q 吸铜=Q 吸铝 从Q=Cm△t

得△t=

Cm

Q 则：

31

C C m C Q m C Q t t ===

∆∆铜铝铝

铝铝铜铜铜

铝

铜

变式1：利用热量公式进行比例计算（已更新）

甲、乙二物体的质量之比为2：1，吸收的热量之比是4：3，它们升高的温度之比是1：3，则甲、乙两种物质的比热之比是 。

【分析与解答】因比热t m Q C ∆=/吸，可以把Q 1：Q 2=4：3，m 1：m 1=2：1，Δt 1：Δt 2=1：3代入公式进行计算，得出C 1：C 2=2：1。

另一种解法。 因

()()2......

1......

22221111t m C Q t m C Q ∆=∆=

（1）/（2）得

2

1212121t t m m C C Q Q ∆∆⨯⨯= 代入数据

3

1123421⨯⨯=C C 得1

221=C C

类型四：热学综合计算（热平衡的问题已经删除，已更换为2005中考的新题，热量与电的综合计算已在电学部分）

地热资源越来越被人们所重视,并得到广泛利用,例如,广西某地的温泉很早就被开发和

利用.若该处地下热水每日开采量为3×105

Kg,平均水温为66℃.问(1)如果改用锅炉燃烧无烟煤来供给热水,则每日将等量的冷水由16℃加热到66℃,水需要吸收多少热量?(2)若无烟煤完全燃烧放出的热量全部被水吸收,则每日需要多少无烟煤?[已知水的比热容为 4.2×103J/(Kg ·℃),无烟煤的热值为3.4×107

J/Kg]

【分析与解答】(1)Q 吸＝cm(t-t 0)=4.2×103

×3×105

×(66－16)J=6.3×1010

J

(2)Q 放=qm=Q 吸

103

7

6.310=kg=1.8510kg q 2.410

Q m ⨯=⨯⨯吸