八年级数学上册勾股定理的应用课件PPT
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注：方:正方形 葭：芦苇．
1
丈：长度单位。1丈=10尺
5
《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” 解：设水池的深度为x尺， 则芦苇的长度为x+1尺 由勾股定理得 5 1 x2 +52=(x+1)2 x x2 +25= x2+2x+1 x+1 24= 2x x＝12 答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺
B
我怎 么走 会最 近呢?
A
B 高 12cm A A
9cm
B
长18cm (π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225= 152
∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
3.我想检测雕塑底座正面的AD边 和 BC 边是否分别垂直于底边 AB ， 随身只带了一把卷尺，
D C B
A C
2.75 1.658 ___ . OB __________ __________
在Rt△COD中， 2 2 2 2 2 CD OC 3 2 5 OD ____________________ ___,
B O OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.58 BD __________ __________ __________ .
小试身手 ： ☞ 5. 如图，学校有一块长方形花园，有极 少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内 4 ________ 步 走出了一条“路”，仅仅少走了 路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 4 C B 5 3 “路” A
几何画板演示
及时练
6.如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米， 盒内可放的棍子最长是多少米？
（1）你有办法吗？
A
（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米， BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？
（ 3 ）若随身只有一个长度为 20 厘米的刻度尺，能有办法检验 AD边是否垂直于AB边吗？
D A′ A B’ C B
4《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
5 __________ 2.236 ___ . OD __________
D
0.58 m 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.
小结
这堂课你有那些收获？
1、你知道勾股定理的内容吗？
2、一个三角形的三条边分别为
温 故 而 知 新
a、b、c（c>a，b），如何判断
是否直角三角形？
1.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得
内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管 放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要 做多长？
C
A
Bwenku.baidu.com
2. 有一个圆柱,它 的高等于12厘米, 底面半径等于3厘 米,在圆柱下底面 上的A点有一只蚂 蚁,它想从点A爬到 点B , 蚂蚁沿着圆 柱侧面爬行的最短 路程是多少? (π的 值取3)
18
24
30
7.一个3m长的梯子AB, 斜靠在一竖直的墙AO 上,这时AO的距离为 2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端B也外移0.5m吗?
A C
O
B
D
分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.
在Rt△AOB中,
在Rt△AOB中，
2
2 2 2 2 AB AO 3 2 . 5 ___, 2.75 OB ____________________
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丈：长度单位。1丈=10尺
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《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” 解：设水池的深度为x尺， 则芦苇的长度为x+1尺 由勾股定理得 5 1 x2 +52=(x+1)2 x x2 +25= x2+2x+1 x+1 24= 2x x＝12 答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺
B
我怎 么走 会最 近呢?
A
B 高 12cm A A
9cm
B
长18cm (π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225= 152
∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
3.我想检测雕塑底座正面的AD边 和 BC 边是否分别垂直于底边 AB ， 随身只带了一把卷尺，
D C B
A C
2.75 1.658 ___ . OB __________ __________
在Rt△COD中， 2 2 2 2 2 CD OC 3 2 5 OD ____________________ ___,
B O OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.58 BD __________ __________ __________ .
小试身手 ： ☞ 5. 如图，学校有一块长方形花园，有极 少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内 4 ________ 步 走出了一条“路”，仅仅少走了 路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 4 C B 5 3 “路” A
几何画板演示
及时练
6.如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米， 盒内可放的棍子最长是多少米？
（1）你有办法吗？
A
（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米， BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？
（ 3 ）若随身只有一个长度为 20 厘米的刻度尺，能有办法检验 AD边是否垂直于AB边吗？
D A′ A B’ C B
4《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
5 __________ 2.236 ___ . OD __________
D
0.58 m 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.
小结
这堂课你有那些收获？
1、你知道勾股定理的内容吗？
2、一个三角形的三条边分别为
温 故 而 知 新
a、b、c（c>a，b），如何判断
是否直角三角形？
1.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得
内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管 放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要 做多长？
C
A
Bwenku.baidu.com
2. 有一个圆柱,它 的高等于12厘米, 底面半径等于3厘 米,在圆柱下底面 上的A点有一只蚂 蚁,它想从点A爬到 点B , 蚂蚁沿着圆 柱侧面爬行的最短 路程是多少? (π的 值取3)
18
24
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7.一个3m长的梯子AB, 斜靠在一竖直的墙AO 上,这时AO的距离为 2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端B也外移0.5m吗?
A C
O
B
D
分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.
在Rt△AOB中,
在Rt△AOB中，
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2 2 2 2 AB AO 3 2 . 5 ___, 2.75 OB ____________________