整式的乘除法专题训练(含答案)

整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：

1 同底数幂的乘法；

2. 幂的乘方；

3. 积的乘方；

4. 同底数幂的除法；

5. 负整数指数幂；

6. 零次幂运算需要注意的问题：

1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；

2. 计算时注意“—”号；

3. 3.认清楚指数和底数；

4. 正确联系运算性质和法则

一、计算

3?x5 x ?x3?x4

1.x

234

2.2x 1 2? 2x 1 32x 1 4? 1 2 x

3. x 5 ?x 3n 1 x 3n x 4

4. a b 2 ? b a 3 a b 4 ? b a

2 3

3 2 2 2 2

7. 2x 2 3x 3 x 2 ? x 25. 2x 4 4

2x 10 2x 23

44 2x 4 ?5 x 4 6. 2 3 3 x ? x 3 ? 2y

23 2xy ? x ? y

63 9. - x - x

32 2

11. x 3x 23 xx22 -x ?

-x

13

12. 2x-y 1332

2x - y

23 y- 2x

类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知2a 4,2b 7, 求2a b的值。

14.已知3x a

10. 2x3x 2 3x6

a,用含 a 的代数式表示3x.

15.已知3m6,3n13.5,求m+n 的值

m n m n 2

a m3,a n2, 求a m n 2的值

16.已知

17.已知10a5,10b6, 求102a 3b的值。

18.若3x 5y 3 0, 求8x?32y的值。

19.已知32x 232x 1486，求x 的值

20.已知a5? a m 3a11,求m的值

21.已知3m 2,3n 4,求9m 1-2n的值

1

212

2

22.若 10m 20,10n 1,求9m 32n 的值。

5 23.已知 25a ?52b 56,4b 4c 4，则代数式 a+2b-c 的值

类型三：运用幂的运算性质进行有理数的混合运

算

24. 48 0.258

2019 2018

25. 5 2019 0.22018

2118 2117

26. 8 0.125 2019 27. -1 1 0.252020

9 2019 2019

-4 2021

10

1

212

2

2 2018 28.

3 1.52018 - 1 30 29.-23 π-3.1

4 0 -1-2019

1 -1

-3

30.-22π-3 0-1-2

类型四：科学记数法

31. 用小数表示下列各数

（1） 3 106

（2）8.7 10-3

（3） 6.12 10-3

32. 滴水穿石的故事大家都听说过吧，现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40 年，石头上形成一个深为 4 10-2m的小洞，问每年小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示）

33. _________________________ 成人每天维生素 D 的摄入量约为0.000 004 6克。数据“ 0.000 004 6”用科学记数法表示为。

类型五：整式的乘法—单项式×单项式，单项式×多项式，多项式× 多项式

2 2 3

34.2m ? m?m23m3

35.（1-x）（0.6-x）

36.（x+y）（x2-xy+y2）

37.a ab3 22b2 3

2

38.2x 2 x 2x 5y y 2x y

类型六：整式乘法的综合运用

39.解答下列问题：

（1）计算：①（x+7）（x+9）；②（x-10）（x+20）；③（x-3）（x-2）

（2）由（1）的结果猜想（x+a）（x+b）的结果，用多项式乘法法则进行检验。

（3）请直接写出t 1 t 1的结果。

67

（4）已知a，b 均为整数，且x a x b x2 mx 36 ，请探讨m 的值。

答案 1.2x82.0 3.0 4.2 b a 5或-2 a- b 55.10x16 6. 12x5y3 7.

2x68.m289. x310.16 11.0 12.2x-y 13.28 14.

15.4 16.6a217.5400 18.8 19.2 20.2 21.694

22.81 23.4 24.1 25.-5 26.8 27.-4 28. 2 29.-4 3

30.5 31.（1）0.000003；（2）0.0087；（3）0.00612 32.1×10-3m 33.4.6× 10-6. 34.8m5. 35.x2-1.6x+0.6 36.x3+y3. 37. 8a4b12

38. 7xy y 2

39.（1）①（x+7）（x+9）=x2+16x+63；②（x-10）（x+20）

=x2+10x-200；

③（x-3）（x-2）=x2-5x+6

2）原式=x2+（a+b）x+ab

3）原式=t 2 1 t 1

42 42

4）根据题意ab=36，且a，b 是整数，m 的值共有10 个，m=± 37，

± 20，± 15，± 13，± 12