3 GPS卫星位置的计算
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开普勒第三运动定律：卫星运行周期的平方，与轨道 椭圆长半径的立方之比为一常量，而该常量等于地球引力 常数GM的倒数。
4 2 3 Ts2 as GM
2 n Ts
3 n2as GM
GM n 3 a
1 2
当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度便随之确 定，且保持不变。
3 开普勒轨道参数（I）
真近点角 fs
近地点 赤道平面 卫星轨道
升交点赤经 Ω 近地点角距 ω
春分点
升交点
轨道倾角 i
3 开普勒轨道参数（II）
确定轨道椭圆的形状和大小：
椭圆长半径 as 真近点角 f s 卫星轨道面上，卫星与近地点之间的地心角距。
as2 bs2 偏心率 es as2
卫星在轨道上的瞬时位置：
卫星定位技术与应用
GPS卫星位置计算
授课教师：刘志强 单 位：河海大学
主要内容
（一）卫星轨道在GPS定位中的意义 （二）卫星的无摄与受摄运动
（三）卫星运动的开普勒定律
（四） GPS卫星位置计算
1 卫星轨道在GPS定位中的意义
卫星在空间运行的轨迹称为轨道；描述卫星 轨道位置和状态的参数称为轨道参数。
卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称为开普勒运动，其规律可以 通过开普勒定律来描述。
3 卫星运动的开普勒定律（I）
开普勒第一运动定律：卫星运行的轨道是一个椭圆， 而椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。
远地点
近地点
卫星绕地球运行的轨道面，是一个通过地球质心的静止平面。 轨道椭圆一般称开普勒椭圆，其形状和大小不变。 在开普勒椭圆轨道上，卫星离地心最近的点称为近地点，而 离地心最远的点称为远地点；它们在惯性空间中的位置是固定不 变的。
轨道平面与地球体的相对位置和方向：
轨wk.baidu.com面倾角 i
升交点：卫星由南向 北
运行时，椭圆轨道与地球 赤道面的一个交点。
卫星轨道平面和地球赤道面之间的夹角。 升交点赤经
地球赤道面上，升交点与春分点之间的夹角。
开普勒椭圆在轨道平面上的定向：
近地点角距 s
卫星轨道面上，升交点与近地点之间的夹角。
4 卫星位置计算（I）
3 卫星运动的开普勒定律（II）
开普勒第二运动定律：卫星的地心向径，即地球质心与卫 星质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等。
根据能量守恒定理，卫星在运动过程中，其位能和动能之和应 保持不变。 卫星在椭圆上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度为最大， 而在远地点处速度为最小。
3 卫星运动的开普勒定律（III）
作业
在利用GPS进行导航和定位时，GPS卫星是作为位置已知 的高空观测目标，所以在进行绝对定位或单点定位时，卫星轨
道误差将会直接影响所有用户接收机位置的精度。
2 卫星的无摄与受摄运动（I）
地球引力 中心力
卫 星 受 到 的 作 用 力
月球 及其他天体引力
地球潮汐力
无摄轨道
摄动力 太阳光压
大气阻力
受摄轨道
2 卫星的无摄与受摄运动（II）
假设地球为匀质球体，在忽略摄动力影响的理想情况下，根据牛 顿万有引力定律，其间的引力加速度 可以表示为： r
r
G ( M ms ) r 3 r
G 引力常数
M 地球质量
ms 卫星质量
GM r 3 r
r 地心向径
r
引力加速度 决定着卫星绕地球运动的基本规律。 r
平近点角（地球旋转）
偏近点角（轨道偏心率）
真近点角fs
4 卫星位置计算（II）
4 卫星位置计算（III）
4 卫星位置计算（IV）
4 卫星位置计算（V）
广播星历n文件
作业
下载2012年1月18日广播星历文件，并编程计算 PRN06、PRN13、PRN21 在历元2012-01-18 14:29:36（GPST/hh:mm:ss） 的卫星位置。 ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/data/daily/2012/018/12n brdc0180.12n
4 2 3 Ts2 as GM
2 n Ts
3 n2as GM
GM n 3 a
1 2
当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度便随之确 定，且保持不变。
3 开普勒轨道参数（I）
真近点角 fs
近地点 赤道平面 卫星轨道
升交点赤经 Ω 近地点角距 ω
春分点
升交点
轨道倾角 i
3 开普勒轨道参数（II）
确定轨道椭圆的形状和大小：
椭圆长半径 as 真近点角 f s 卫星轨道面上，卫星与近地点之间的地心角距。
as2 bs2 偏心率 es as2
卫星在轨道上的瞬时位置：
卫星定位技术与应用
GPS卫星位置计算
授课教师：刘志强 单 位：河海大学
主要内容
（一）卫星轨道在GPS定位中的意义 （二）卫星的无摄与受摄运动
（三）卫星运动的开普勒定律
（四） GPS卫星位置计算
1 卫星轨道在GPS定位中的意义
卫星在空间运行的轨迹称为轨道；描述卫星 轨道位置和状态的参数称为轨道参数。
卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称为开普勒运动，其规律可以 通过开普勒定律来描述。
3 卫星运动的开普勒定律（I）
开普勒第一运动定律：卫星运行的轨道是一个椭圆， 而椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。
远地点
近地点
卫星绕地球运行的轨道面，是一个通过地球质心的静止平面。 轨道椭圆一般称开普勒椭圆，其形状和大小不变。 在开普勒椭圆轨道上，卫星离地心最近的点称为近地点，而 离地心最远的点称为远地点；它们在惯性空间中的位置是固定不 变的。
轨道平面与地球体的相对位置和方向：
轨wk.baidu.com面倾角 i
升交点：卫星由南向 北
运行时，椭圆轨道与地球 赤道面的一个交点。
卫星轨道平面和地球赤道面之间的夹角。 升交点赤经
地球赤道面上，升交点与春分点之间的夹角。
开普勒椭圆在轨道平面上的定向：
近地点角距 s
卫星轨道面上，升交点与近地点之间的夹角。
4 卫星位置计算（I）
3 卫星运动的开普勒定律（II）
开普勒第二运动定律：卫星的地心向径，即地球质心与卫 星质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等。
根据能量守恒定理，卫星在运动过程中，其位能和动能之和应 保持不变。 卫星在椭圆上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度为最大， 而在远地点处速度为最小。
3 卫星运动的开普勒定律（III）
作业
在利用GPS进行导航和定位时，GPS卫星是作为位置已知 的高空观测目标，所以在进行绝对定位或单点定位时，卫星轨
道误差将会直接影响所有用户接收机位置的精度。
2 卫星的无摄与受摄运动（I）
地球引力 中心力
卫 星 受 到 的 作 用 力
月球 及其他天体引力
地球潮汐力
无摄轨道
摄动力 太阳光压
大气阻力
受摄轨道
2 卫星的无摄与受摄运动（II）
假设地球为匀质球体，在忽略摄动力影响的理想情况下，根据牛 顿万有引力定律，其间的引力加速度 可以表示为： r
r
G ( M ms ) r 3 r
G 引力常数
M 地球质量
ms 卫星质量
GM r 3 r
r 地心向径
r
引力加速度 决定着卫星绕地球运动的基本规律。 r
平近点角（地球旋转）
偏近点角（轨道偏心率）
真近点角fs
4 卫星位置计算（II）
4 卫星位置计算（III）
4 卫星位置计算（IV）
4 卫星位置计算（V）
广播星历n文件
作业
下载2012年1月18日广播星历文件，并编程计算 PRN06、PRN13、PRN21 在历元2012-01-18 14:29:36（GPST/hh:mm:ss） 的卫星位置。 ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/gps/data/daily/2012/018/12n brdc0180.12n