初中数学一轮复习用书

初中数学一轮复习2019

初中数学板块

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⎨⎧概率统计称）图形变换（平移旋转对四边形三角形几何初步几何二次函数反比例函数一次函数函数一元二次方程

分式方程一元一次不等式（组）

二元一次方程（组）一元一次方程方程与不等式分式整式

实数计算数与式 目录

第一节 实数

第二节 整式与分式

第三节 一元一次方程、二元一次方程（组） 第四节 一元一次不等式（组）与分式方程 第五节 一元二次方程 第六节 函数基础

第七节 一次函数与反比例函数 第八节 二次函数 第九节 几何初步 第十节 三角形

第十一节 直角三角形与三角函数 第十二节 四边形与多边形

第十三节 投影与视图及图形变换（平移、旋转、对称） 第十四节 统计 第十五节 概率 （二轮复习预告）

专题一、第15、16题计算（分式、不等式、方程组）作图 专题二、第17、18、19统计概率 专题三、第20题建模（函数与方程大题） 专题四、第21题图几何证明 专题五、第22题函数综合（二次为主） 专题六、第23题阅读理解

专题七、第24题动点 专题八、第13、14阴影面积、找规律

第一节 实数

考点一、实数的概念及分类

1、实数的分类 ________

实数

2、无理数：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （3）有特定意义的数，如π，或化简后含有π的数，如3

π

+8；（4）某些三角函数，如sin60o 。 练习

1. 下列实数中，无理数是( )A ．－ B ．π C D ．|－2| 2．实数tan45°，

，0，﹣π，

，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），

其中无理数的个数是（ ） A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 3 3. 在 3.14，，0.101001中，无理数的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 4. 写出一个比-3大的无理数是_______.

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；

零的相反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于_______对称; 如果a 与b 互为相反数，则有a+b=____，a=______，反之亦成立。 2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则_______；若|a|=-a ，则______。 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=_______，反之亦成立。 倒数等于本身的数是_________。零没有倒数。 青岛中考真题练习 1，（2018年）如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ） A ．3

B ．﹣3

C ．

D ．

2，（2017年）．81-

的相反数是（ ）．A ．8 B ．8- C ．81 D ．8

1

- 3，（2016）．5-的绝对值是（ ）．A ．5

1

- B ．5-

C ．5

D ．5 4，（2012）-2的绝对值是( ) A ．21- B ．-2 C ．2

1

D ．2

5，（2011）－ 1 2的倒数是( ) A ．－ 1 2 B ． 1

2

C ．－2

D ．2

6，（2010）下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A ．－5 B ．5 C ．－15 D ．1

5

7，（2009）下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A ．3 B ．

C ．

D ． 52

9132-1

2

-

考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。

一个正数有____个平方根，他们互为________；零的平方根是___；负数_____平方根。

正数a的平方根记做“a

±”。

2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的____________，记作“a”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是______。

,0

,0

a a

a

a a

≥

⎧

==⎨

-<

⎩

；注意a

的双重非负性：

a≥

⎪⎩

3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是______。

注意：3

3a

a-

=

-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

练习

1. 16的平方根是（）

A．4B．4

±C．D．2

2．下列运算正确的是（）

Ａ

B.=

C.

D.

3．已知实数x,y

满足x-2 +（y+1）2=0,则x-y等于（）

A.3

B.-3

C.1

D. -1

4．3―a在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )．

A．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D．a≤―3

5．化简：4=（）A．2B．-2C．4D．-4

考点四、二次根式

1、二次根式：式子)0

(≥

a

a叫做二次根式。

二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。

2、最简二次根式

若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

练习

（1）、计算A．2 B．－2 C．－4 D．4

（2）的结果是（）A．10 B．C．D．20

（3）．

（4）、化简=

3

1

27

⨯=．

3、同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果_________相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

练习1）

A B；C D

2±

2

=()23-9-328

-=020

=

=