5.管路计算

1.6 管路计算
例3：从液面恒定的水塔向车间送水。塔内水面与 从液面恒定的水塔向车间送水。 管路出口间的垂直距离h=12m 管路出口间的垂直距离h=12m，输送管内径为 50mm，管长l=56m（包括所有局部阻力的当量长 50mm，管长l=56m ），现因故车间用水量需要增加 现因故车间用水量需要增加50%， 度），现因故车间用水量需要增加50%，欲对原管 路进行改造，提出三种方案： 路进行改造，提出三种方案： 将原管路换成内径为75mm的管子 的管子； （1）将原管路换成内径为75mm的管子； 与原管路并行添设一根内径25mm的管子 的管子（ （2）与原管路并行添设一根内径25mm的管子（其 包括所有局部阻力当量长度的总管长56m 包括所有局部阻力当量长度的总管长56m) 在原管路上并联一段管长28m （3）在原管路上并联一段管长28m（含局部阻力 当量长度）、内径50mm的管子 ）、内径 的管子。 当量长度）、内径50mm的管子。 试计算原管路的送水量，并比较三种方案的效果。 试计算原管路的送水量，并比较三种方案的效果。 假设各种情况下λ均取0.026 假设各种情况下λ均取0.026
V4 V A B V1 V2 D E
V3 F
C
分支点的机械能=分支终了的机械能+ 分支点的机械能=分支终了的机械能+该分支能损 EB=EC+∑hf,B-C =ED+∑hf,B-D +∑hf,B+∑hf,BED=EE+∑hf,D-E =EF+∑hf,D-F +∑hf,D+∑hf,D-
1.6 管路计算
1.6 管路计算
结论： （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 当阀门关小时，其局部阻力增大， 流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化， 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化， 因此必须将管路系统当作整体考虑。 因此必须将管路系统当作整体考虑。
l1 d1
ua2 2
= λ1
42
ua2
0.066 2
= 318.2 λ1 ua
2
∑hf, 0-2 = λ 2
l2 d2
ub2 2
= λ2
84
ub2
0.072 2
= 583.3 λ2 ub2
流量： 流量：Vs=Vs1+Vs2 化简： 3.75化简：ub=3.75-0.84ua
1.6 管路计算
试差：ε=0.2mm 试差：ε=0.2mm，ρ=1000kg/m3, 查得µ=1.263m 查得µ=1.263mPa.s 结果： 结果：ua=2.1 m/s, ub=1.99 m/s Vs1=25.9m3/h =25.9m
1.6 管路计算
1 1
pA
V 1↓
1 2 A 3 k1 k2 k3 B
pB 2
2
解：k1关小，则V1 减小。 关小， 减小。 假设V 假设V不变 EtA、 EtB不变 V2、 V3不变
V变小，故假设不成立 变小，
1.6 管路计算
1 1
pA
V1↓
1 2 A 3 k1 k2 k3 B
pB 2
2
假设V 假设V变大
1.6 管路计算
解：取截面0，1，2，分别在0-1，0-2之间列Be： 取截面0 分别在0 之间列Be：
gZ0+
gZ0+
u 02 2
u02 2
+
+
po ρ
po ρ
= gZ1+
= gZ2+
u12 2
u2 2 2
p1 + ρ + ∑hf, 0-1
p2 + ρ + ∑hf, 0-2
1.6 管路计算
gZ1+
1.6 管路计算
支路1 支路1：
gZA+ uA2 2
uA2 2
uA2 2
+
pA ρ
pA ρ
pA ρ
= gZB+
uB2 2
uB2 2
uB2 2
pB + ρ + ∑hf, 1
支路2 支路2：
gZA+ + = gZB+ pB + ρ + ∑hf, 2
支路3 支路3：
gZA+ + = gZB+ pB + ρ + ∑hf, 3
例4： 用泵输送密度为710kg/m3的油品，如附图所示，从 用泵输送密度为710kg/m 的油品，如附图所示， 贮槽经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部， 贮槽经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部，最大流量为 10800kg/h，塔内表压强为98.07× Pa。另一路送到B 10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa。另一路送到B塔中 最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118× Pa。贮槽C 部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×104Pa。贮槽C 内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。 内液面维持恒定，液面上方的表压强为49× Pa。 现已估算出当管路上的阀门全开， 现已估算出当管路上的阀门全开， 且流量达到规定的最大值时油品 流经各段管路的阻力损失是： 流经各段管路的阻力损失是：由 截面1 20J/kg；由截面2 截面1-1至2-2为20J/kg；由截面22至3-3为60J/kg；由截面2-2至4-4 60J/kg；由截面2 50J/kg。 为50J/kg。油品在管内流动时的 动能很小，可以忽略。 动能很小，可以忽略。 已知泵的效率为60%， 已知泵的效率为60%，求此情况 下泵的轴功率。 下泵的轴功率。
V=V1+V2+V3
试差计算
若λ1=λ2=λ3，则可直接计算
1.6 管路计算
(l + Σle ) i ui2 h fi = λi di 2
2
4Vsi ui = 2 πd i
(l + Σle ) i 1 4Vsi 8λiVsi2 (l + Σle ) i 2 = h fi = λi 2 5 πd di 2 i π di
1.6 管路计算
例2：12℃水流动管路，左支管φ70×2, 计算长度 12℃水流动管路，左支管φ70× 42m，右支管为φ76×2,计算长度84m，三通及出 42m 右支管为φ76×2,计算长度 m 计算长度84 口阻力忽略，两槽液面恒定， 口阻力忽略，两槽液面恒定，两槽水面垂直距离 2.6m 总流量55m /h,求 2.6m, 总流量55m3/h,求流往两槽的水量
1.6 管路计算
三、复杂管路计算 流量相互制约，但仍然遵循物料衡算和能量衡算。 流量相互制约，但仍然遵循物料衡算和能量衡算。 1、并联管路 ①如果ρ=Const. 如果ρ V=V1+V2+V3 ②各支路能损相等 A-B：
gZA+ uA2 2 + pA ρ = gZB+ uB2 2 pB + ρ + ∑hf, A-B
（3）流量分配原则：机械能关系 流量分配原则：
V4 V A B V1 V2 D E V3 F
C
EE+∑hf,D-E +∑hf,DEF+∑hf,D-F +∑hf,DEC+∑hf,B-C +∑hf,BED+∑hf,B-D +∑hf,B-
ED,max EA,max= EB+ ∑hf,AB EB,max
1.6 管路计算
1 1
pA 1 2 A 3 k1 k2 k3 B
pB 2
2
1.6 管路计算
四、管路计算的任务：d, Vs, We 管路计算的任务： 1、基本类型 ①已知管径d, 管长l, 流量Vs等，求∑hf，We 已知管径d 管长l 流量V ②已知d, l, ∑hf 等，求Vs或者流速u 已知d 或者流速u ③已知l, Vs，∑hf 等，求管径d 已知l 求管径d 采用试差法求解
u1 2 2
p1 + ρ + ∑hf, 0-1 = gZ2+
u22 2
p2 + ρ + ∑hf, 0-2
以2-2’为基准面：Z1=2.6m, Z2=0, p1=p2, u1=u2=0 为基准面： 2.6m,
25.5 + ∑hf, 0-1 = ∑hf, 0-2
1.6 管路计算
∑hf, 0-1 = λ1
1.6 管路计算
例1：并联管路，支管1为φ57×3, 长30m，2为 并联管路，支管1 57× 30m φ89×4,长50m，总管水量为60 m3/h， 求两支管中 89×4,长50m 总管水量为60 /h， 的流量，支管长均含局部阻力的当量长度， 的流量，支管长均含局部阻力的当量长度，两管 相等。 的λ相等。 解： ∑hf, A-B
5 5 d3 d15 d2 VS 1 : VS 2 : VS 3 = : : λ1 (l + Σle )1 λ2 (l + Σle ) 2 λ3 (l + Σle )3
支管越长、管径越小、阻力系数越大，流量越小； 支管越长、管径越小、阻力系数越大，流量越小； 反之流量越大。 反之流量越大。
1.6 管路计算
操作型： 操作型： 管路已固定， 管路已固定 ， 需要核算输送能力或 其它技术指标
1.6 管路计算
伯努利方程
连续性方程 计算方法
阻力计算公式
1.6 管路计算
二、简单管路计算 1、相同管径 Vs、u恒定，直接计算 恒定， ∑hf =hf +hf ′ 2、不同管径 Vs恒定，但流速不同，分段计算 恒定，但流速不同， +….+h ∑hf =hf1 + hf2+….+hf ′
1.6 管路计算
3、阻力对管内流动的影响
pa
1
1′ ′
pA
pB
2 2′ ′
A 阀门F开度减小时： 阀门F开度减小时：
F B
阀门关小→ 阀门关小→ ζ↑ → hf,A-B↑→ u↓→Vs↓； ↓→V f,A-
1.6 管路计算
paHale Waihona Puke 11′ ′pA
pB
2 2′ ′
A
F B
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A↓ →pA ↑ ； 之间，由于流速 流速u f,1 （3）在B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →pB ↓ 。 之间，由于流速 流速u f,B-
p1=p2=0 (表压), u1=0, u2=u (表压 表压),
l + le u2 ∑ h f = h f+ hf ′ = λ d 2
1.6 管路计算
π 2 Vs= u A= 4 d u
1.6 管路计算
(1)各种方案的效果 (1)各种方案的效果
管径变为75mm时流量为原来的 管径变为75mm时流量为原来的2.76倍 时流量为原来的2.76倍 净增175.6%） （净增175.6%）
2、分支管路与汇合管路
A C O A O C
B
B
分支管路
汇合管路
1.6 管路计算
1、特点： 特点： （1）主管中的流量为各支路流量之和
V4 V A B V1 V2 D E V3 F
C
V=V1+V2 V2=V3+V4 V=V1+V3+V4
1.6 管路计算
（2）阻力计算：分支点总机械能一定 阻力计算：
1.6 管路计算
∑hf, A-B = ∑hf, 1 = ∑hf,2 = ∑hf, 3
∴阻力计算只考虑任一支路，绝不能相加 阻力计算只考虑任一支路，
1.6 管路计算
③流量分配：按照各支路阻力相等的分配原则 流量分配：
λ1
l1 d1
u12
l2 = λ2 2 d2
u22
l3 = λ3 2 d2
u32 2
1.6 管路计算 一、化工系统中的管路系统
1、分类 简单管路： 简单管路：串联管路
复杂管路：分支管路（有去无回） 复杂管路：分支管路（有去无回） 并联管路（殊途同归） 并联管路（殊途同归）
1.6 管路计算 2、计算类型与方法
设计型： 设计型： 给定流体流量，选用合适的管路。 给定流体流量，选用合适的管路。 关键：确定流速。 关键：确定流速。 管路计算
1.6 管路计算
原来管子流量不变， 原来管子流量不变，新增细管流量为：
两根管子的总流量为：
并联25mm管子后 流量净增17.7%。 并联25mm管子后，流量净增17.7%。 管子后，
1.6 管路计算
并联管段每根管中的流量为主流量的1/2， 并联管段每根管中的流量为主流量的1/2，且并联管段每根 管子的能量损失相等
3、阻力对管内流动的影响
1 1
pA
V 1↓
1 2 A 3 k1 k2 k3 B
pB 2
2
现将支路1上的阀门k 关小，则下列流动参数将如何变化？ 现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ (1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； 总管流量V 支管1 的流量V (2)压力表读数pA、pB。 压力表读数p
1.6 管路计算
解：并联管路的计算 (1)原管路流量 (1)原管路流量 以水塔内液面为1 截面，管路出口为2 截面。 以水塔内液面为1-1截面，管路出口为2-2截面。 两截面间列柏努利方程： 两截面间列柏努利方程：
1.6 管路计算
gZ1+
u12 2
+
p1 ρ
= gZ2+
u22 2
p2 + ρ + ∑hf, 1-2
EtA变小、 EtB大变 V变小，故假设不成立 变小， ∴V ↓
V2、V3变小
1.6 管路计算
1 1
pA
V 1↓
1 2 A 3 k1 k2 k3 B
pB 2
2
V↓
EtA变大、 EtB变小
V2、V3变大 pA变大、 pB 变小
EtA变大、 EtB变小
1.6 管路计算
结论： 结论： 支路中局部阻力系数↑ 如阀门关小， 支路中局部阻力系数↑，如阀门关小，该支管 内流量↓ 总管流量↓ 其余支路流量↑ 内流量↓，总管流量↓，其余支路流量↑，阀门上 游压力↑ 下游压力↓ 游压力↑，下游压力↓。 这个规律具有普遍性。 这个规律具有普遍性。
λ1 ∑l1 d1 u12 2
= ∑hf, 1 = ∑hf,2
= λ2
∑l2 u22 d2 2
λ1 = λ2
代入数据，化简，得：V1=0.406V2 =0.406V 代入数据，化简，
1.6 管路计算
∵V=V1+V2=60/3600 解得：V1=0.0052m3/s=18.7m3/h 解得： =0.0052m /s=18.7m V2=0.0115m3/s=41.4m3/h =0.0115m /s=41.4m