福建省泉州市南安市八年级(上)期中数学试卷

A．整数
B．有理数
C．无理数
D．实数
4．（4 分）计算（a2b）3 的结果是（ ）
A．a2b3
B．3a2b
C．a6b3
D．a8b3
5．（4 分）下列运算正确的是（ ）
A．x+x2=x3
B．a6÷a2=a3
C．（a2）2=a4
D．x2•x3=x6
6．（4 分）计算：（6y2﹣2xy）÷（﹣2y）的结果是（ ）
=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）[（1+x）（1+x）]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
；
（2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3；
（3）猜想：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n 分解因式的结果是
．
25．（14 分）我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形．其中直
C．（a+1）（﹣a﹣1）
D．（a﹣1）（﹣a﹣1）
10．（4 分）如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将
阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正
确的等式是（ ）
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A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣b2
A．﹣3y+x
B．﹣3y+2x
C．﹣3y﹣2x
D．﹣3y﹣2xy
7．（4 分）如果 x2+mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值为（ ）
百度文库
A．3
B．6
C．±3
D．±6
8．（4 分）1﹣ 的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（4 分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+1）（a﹣1）
B．（a﹣1）（1+a）
中两个相同的直角三角形边 AE、EB 在一条直线上；
（3）如图③所示，折叠长方形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，
已知 AB=8，BC=10，利用上面的结论求 EF 的长．
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福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．
．
15．（4 分）计算：﹣14a3b÷2a2b=
．
16．（4 分）若 x﹣2y+z=0，则代数式 x2+2xz+z2﹣4y2﹣3 的值为
．
三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤．
17．（8 分）计算：|﹣3|+
．
18．（8 分）把下列多项式分解因式： （1）x（x﹣10）+25 （2）2ax2﹣8ay2． 19．（8 分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2x（2x+1），其中 x=﹣ ．
B．a（a﹣b）=a2﹣ab D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．
11．（4 分） =
．
12．（4 分）比较大小：5 13．（4 分）计算：9ab•
（填入“＞”或“＜”号）．
=
．
14．（4 分）多项式 2a2b3+6ab2+4ab2c 各项的公因式是
福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（4 分）下列各数中是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（4 分）16 的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．8
D．±8
3．（4 分）能与数轴上的点一一对应的是（ ）
步骤． 17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．提公因式法；（1+x）n+1；25．12；
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1．A；2．B；3．D；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．D； 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．﹣2；12．＞；13．3a2b2c2；14．2ab2；15．﹣7a；16．﹣3； 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
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已知 am=3，an=5，求下列代数的值：
（1）a2m+n；
（2）am﹣3n．
23．（10 分）已知 a﹣b=10，ab=20，求下列代数式的值：
（1）a2+b2；
（2）（a+b）2．
24．（12 分）认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（1+x）
+x（1+x）2
20．（8 分）已知式子（ax﹣5）（﹣3+4x）+5x 的结果中不含 x 的一次项，求 a 的 值．
21．（8 分）解方程：x（﹣x﹣3）2﹣5x2=x（x+2）（x﹣1）+4． 22．（10 分）“已知 am=4，am+n=20，求 an 的值．”这个问题，我们可以这样思考： 逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：am+n=aman，所以 20=4an，所以 an=5． 请利用这样的思考方法解决下列问题：
角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家已发
现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方．如果
设直角三角形的两条直角边长度分别是 a 和 b，斜边长度是 c，那么可以用数
学语言表达：a2+b2=c2．
（1）在图②，若 a=5，c=13，则 b=
；
（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明 a2+b2=c2 的正确性．其