[人教版]简谐运动PPT优秀课件1

考点二 简谐运动的能量
1．简谐运动的能量 弹簧振子的振动过程是一个动能和势能不断转化的过程． 如下图所示，水平弹簧振子在 AB 之间往复运动，它在一个 周期内的能量转化过程：
A→O 弹力做正功，弹性势能转化为动能； O→B 弹力做负功，动能转化为弹性势能； B→O 弹力做正功，弹性势能转化为动能； O→A 弹力做负功，动能转化为弹性势能．
2．简谐运动的回复力 简谐运动中回复力满足 F＝－kx，即回复力的大小与位移大 小成正比，方向与位移方向相反．在平衡位置处，回复力为零．
3．对简谐运动回复力的理解 (1)“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反． (2)式中“k”对于在水平方向运动的弹簧振子来说，当回复力 由弹簧的弹力提供时，k 为弹簧的劲度系数，其值为回复力 F 的 大小与位移 x 的比例系数．其单位是由 F 和 x 的单位决定的， 即为 N/m. (3)公式反映出了回复力 F 与位移之间的正比关系，位移越 大，回复力越大；位移增大为原来的几倍，回复力也增大为原 来的几倍．
如下图所示，对做简谐运动的弹簧振子 m 的受力分析，正 确的是( A )
A．重力、支持力、弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．重力、支持力、回复力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力
解析：回复力不是做简谐运动物体受到的具体的力，它由 物体受到的具体的力所提供．在此情景中弹簧的弹力充当回复 力，因此只有能，也可以是重力势 能和弹性势能之和如沿竖直方向振动的弹簧振子，我们规定以 平衡位置为零势能位置.
2．关于简谐运动能量的理解 (1)若不考虑阻力，弹簧振子在振动过程中只有弹力做功， 故在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒． (2)简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量 越大． 在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变， 因此简谐运动又称等幅振动，只要没有能量损耗，它将永不停 息地振动下去．
总是指向平衡位置 ，它的作用是使振子能够 回到 平衡位置． 3．表达式： F＝－kx ，即回复力与物体的位移大小成正
比，负号 表示回复力与位移方向始终相反，k 是常量．对于弹簧 振子，k 为弹簧的 劲度系数 ．
二、振动的能量 1．振子的速度与动能： 速度 不断变化， 动能 也在不断 变化．
弹簧形变量与势能：弹簧形变量在 变化 ，因此势能也在 变化 ．
从能量转化角度分析，简谐运动没有考虑阻力做功的能量 损耗.实际的运动会受到摩擦或空气阻力，但简谐运动中忽略了 其他阻力，因此简谐运动是一种理想化的模型.
(3)在一个振动周期内，动能和势能完成两次周期性变化．经 过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能 最大，动能最小．
振子经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相 等的势能．
【拓展延伸】 回复力为 0 时，物体所受合力一定为 0 吗？ 物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为 0，但合力可能不 为 0. 例如：物体沿圆弧做简谐运动，如图所示．当小球运动到 圆弧的最低点(平衡位置)时，回复力为 0，小球所受的合力用来 提供向心力，所以小球所受的合力不为 0.
4．简谐运动的动力学定义 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比， 并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动． 5．简谐运动的运动学特征 由简谐运动的回复力 F＝－kx 和牛顿第二定律，可得简谐 运动的加速度 a＝mF＝－kmx.此式表明加速度的大小与振动物体 的位移成正比，方向始终与位移方向相反．
第二章
机械振动与机械波
3 简谐运动的回复力和能量
01课前自主学习 03课堂效果检测
02课堂考点演练 课时作业
一、简谐运动的回复力 1．简谐运动的动力学定义：如果 质点 所受的力与它偏 离平衡位置的位移大小成 正比 ，并且总是 指向 平衡位置，
质点的运动就是简谐运动． 2．回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向 相反 ，
1简谐运动是一种变加速度的往复运动.物体离开平衡位置 的运动是加速度不断增大的减速运动，物体向着平衡位置的运 动是加速度不断减小的加速运动.
2回复力 F＝－kx 和加速度 a＝－kmx是简谐运动的动力学 特征和运动学特征.一个物体是否做简谐运动，在它满足了在平 衡位置附近做振动的运动特征后，就看它是否满足 F＝－kx 或 a ＝－kxx.
【例 1】 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向 平衡位置运动的过程中( D )
A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小
1．简谐运动的回复力与位移有什么样的关系？ 2．简谐运动的回复力一定是振动物体所受合力吗？ 3．简谐运动过程中加速度与回复力有怎样的关系？ 4．简谐运动过程中振动物体的速度与加速度有怎样的联 系？
(4)因 x＝Asin(ωt＋φ)，故回复力 F＝－kx＝－kAsin(ωt＋φ)， 可见回复力随时间按正弦规律变化．
(5)回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可 以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．例如：如图 甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示， 竖直方向的弹簧振子弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所 示，m 随 M 一起振动，m 的回复力是静摩擦力．
2．简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程，在任 意时刻振动系统的总机械能不变．在平衡位置处，动能 最大 ， 势能 最小 ；在最大位移处，势能 最大 ，动能 最小．振动系统 的机械能与 振幅 有关，振幅 越大，机械能就 越大 ．
考点一 简谐运动的回复力
1．回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到 平衡位置的力．
【解析】 振子位移特指由平衡位置指向振动物体所在位 置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与 位移的大小成正比，故回复力也减小，所以 A、B 错误；由牛顿 第二定律 a＝mF得，加速度也减小，物体向着平衡位置运动时， 回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，所以 C 错误， D 正确．